5.5二倍角與半角的正弦、余弦和正切_第1頁(yè)
5.5二倍角與半角的正弦、余弦和正切_第2頁(yè)
5.5二倍角與半角的正弦、余弦和正切_第3頁(yè)
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1、5.5二倍角的正弦、余弦、正切公式導(dǎo)學(xué)案廈門(mén)科技中學(xué)一、課前引入：復(fù)習(xí)：兩角和的正弦、余弦和正切公式分別是什么？鄧杰思考i: sin2a,cos2a,tan2a等于什么呢?二、新課講授：i.s ina=2.cosa =3. tan2a =思考2:公式中的角是否為任意角？思考3 :對(duì)于cos2a可否進(jìn)行一些簡(jiǎn)單變形?小試牛刀1.判斷下列命題是否正確.(正確的打“V”，錯(cuò)誤的打(1)二倍角的正弦、余弦、正切公式的適用范圍是任意角. 存在角 a,使得sin 2 a= 2sin a成立.2ta n a對(duì)任意角 a,總有tan 2 a= i _ ta&“X”(sin a= 5，cos a=，貝U

2、 sin 25a等-B負(fù)12C.D24525252cos 15°-sin 15結(jié)果等于(2 B.-rC.西 d空2.已知)A7A-53.計(jì)算1A-2例題精講題型(一)二倍角公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用例1求下列各式的值:n n(1)si n12cos12；(2)1 - 2si n2752tan15 ；2 1 ；1- tan 15(4)cos 20° cos 40° cos 80°活學(xué)活用 求下列各式的值.(1) cos 20° cos 40° cos 60° cos 802 2cos 15° cos 75 n 3 n(3)si

3、ngsi ng題型（二）給值求值問(wèn)題5 p p例2已知的值sin2a = 13,4 <a<2,求sin4a,cos4a,tan4a例3已知cos ”+才嚴(yán)3,加3n求跡&+n的值.一題多變cos 2x ,，一i.變?cè)O(shè)問(wèn)本例條件不變，求n的值.sin：+ X 丿2.變條件，變?cè)O(shè)問(wèn)若本例條件變?yōu)椋喝魓 0,頭sing戶|，求sing+直的值.小結(jié)1.s in 2a =2. cos2=3. tan2a=4角的倍半關(guān)系是 的，如2 a是a的兩倍，蘊(yùn)含著換元的思想5二倍角公式及其變形各有不同的特點(diǎn)和作用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用，在求值 問(wèn)題中，要注意尋找已知式與未知式的關(guān)系課后練習(xí)1* 在ABC中，cosJ = y.taii5 = 2 求 tan 2C 的伯.2.化簡(jiǎn) 口2斗十I）（sin2x cos

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