2020版高考數(shù)學人教版理科一輪復習課時作業(yè)：44直線、平面平行的判定及其性質(zhì)Word版含解析

1、高考數(shù)學人教版理科一輪復習課時作業(yè):課時作業(yè)44直線、平面平行的判定及其性質(zhì)一、選擇題1 .已知直線a與直線b平行，直線a與平面平行，則直線b 與的關系為（D ）A.平行B.相交C.直線b在平面口內(nèi)D.平行或直線b在平面口內(nèi)解析：依題意，直線a必與平面口內(nèi)的某直線平行，又a/b,因此直線b與平面口的位置關系是平行或直線b在平面0c內(nèi).2 .已知是一個平面，m, n是兩條直線，A是一一個點，若m? % n? %且AS m, A6 %則m, n的位置關系不可能是（D ）A.垂直 B,相交C.異面 D.平行解析：對于選項A,當mLx時，因為n? %所以mln,可能；對于選項B,當A6時，mAn =

2、A,可能；對于選項C,若A?n,由異面直線的定義知 m, n異面，可能；對于選項D,若mn,因為m?% n? &所以m/%這與mA % =A矛盾，不可能平行，故選 D.3 . （2019四川樂山四校聯(lián)考）平面%/平面（3的一個充分條件是（D ）A .存在一條直線 a, a / % a II BB.存在一i條11線 a, a? % a / BC.存在兩條平行直線a, b, a/ & a II & b? BD.存在兩條異面直線 a, b, a? % b? & a/ & b 解析：存在一條直線a, a/& a/就有可能a平行于兩平面的交線，該條件不是平

3、面%/平面（3的一個充分條件，故A錯；存在一條 直線a, a? % a/&有可能a平行于兩平面的交線，該條件不是平 面%/平面B的一個充分條件，故B錯；存在兩條平行直線a, b, all & a/& b? 3有可能a平行于兩平面的交線，該條件不是平面all平面B的一個充分條件，故C錯；存在兩條異面直線a, b, a? % b?以a/a b/%據(jù)此可得平面 %/平面&該條件是平面 %/平面B的 一個充分條件.故選D.4 . （2019山東泰安二模）已知m, n是兩條不同直線， & 丫是 三個不同平面，下列命題正確的是（D ）A.若 m % n II % 則

4、 mn8 .若 aX x 3X %貝！JBC.若 m/ & m/ & 則 / BD.若 m± % n± a,則 m n解析：對于A ,若m/& n/%則m與n可能平行，可能相交， 也可能異面，故A錯誤；對于B,若0ax （3則口與B可能平行， 也可能相交（比如直三棱柱相鄰兩側面都與底面垂直），故B錯誤；對 于C,若m/& m/&則與B可能平行，也可能相交，故 C錯誤； 對于D,垂直于同一平面的兩條直線相互平行，故 D正確.綜上， 故選D.9 .在空間四邊形 ABCD中，E, F分別為AB, AD上的點，且 AE EB = AF FD

5、= 1 4, H, G 分別是 BC, CD 的中點，貝U（ B ）A. BD/平面EFG,且四邊形EFGH是平行四邊形B. EF/平面BCD,且四邊形EFGH是梯形C. HG/平面ABD,且四邊形EFGH是平行四邊形D. EH/平面ADC,且四邊形EFGH是梯形解析：如圖，由條件知，EF/BD, EF = 1BD, HG/BD, HG=1BD, 52.EF/HG,且EF = 2HG,四邊形EFGH為梯形. 5.EF/BD, EF?平面 BCD, BD?平面 BCD,EF/平面BCD. .四邊形EFGH為梯形，.線段EH與FG的延長線交于一點，EH不平行于平面ADC.故選B.6.已知M, N,

6、 K分別為正方體 ABCD-AiBiCiDi的棱AB, BiCi, DDi的中點，在正方體的所有面對角線和體對角線所在的直線中， 與 平面MNK平行的直線有（A ）A. 6條 B. 7條C. 8條 D. 9條解析：補形得到平面MNK與正方體側面的交線，得到正六邊形MENFKG,如圖所示.由線面平行的判定定理，可得BD, BiDi, BCi, ADi, ABi, DCi所在直線與平面 MNK平行，正方體的所有面對角 線和體對角線所在的直線中，與平面 MNK平行的有6條.故選A.口二、填空題7 .如圖所示，在四面體 ABCD中，點M, N分別是AACD, BCD的重心，則四面體的四個面中與 MN平

7、行的是平面ABC、平面ABD.解析：連接AM并延長，交CD于點E,連接BN,并延長交CD 于點F,由重心性質(zhì)可知，E, F重合為一點，且該點為CD的中點E,連接MN,由瞿=金=1,彳導MN/AB.所以MN /平面ABC且MN /平MA NB 2面 ABD.8 .在三棱錐 P-ABC中，PB=6, AC = 3, G為APAC的重心，過點G作三棱錐的一個截面，使截面平行于 PB和AC,則截面的周長為8.解析：過點G作EF AC,分別交PA, PC于點E, F,過點E作EN /PB交AB于點N,過點F作FM /PB交BC于點M,連接MN ,則四邊形EFMN是平行四邊形（平面EFMN為所求截面），且

8、EF = MN= AC = 2, FM =EN=qPB=2,所以截面的周長為 2X 4 = 8. 339 .(2019江西重點中學協(xié)作體一模)如圖，在長方體 ABCD-AiBiCiDi 中，AAi = 6, AB = 3, AD=8,點 M 是棱 AD 的中點， 點N在棱AAi上，且滿足AN=2NAi, P是側面四邊形ADDiAi內(nèi)一 動點(含邊界)，若CiP/平面CMN,則線段CiP長度的最小值是 師.解析：取AiDi的中點Q,過點Q在平面ADDiAi內(nèi)作MN的平 行線交DDi于點E,易知平面CiQE/平面CMN,在笈iQE中作CiPJQE,此時CiP取得最小值師.三、解答題10 .如圖，A

9、BCD與ADEF均為平行四邊形，M, N, G分別是 AB, AD, EF的中點.求證：M R(i)BE/平面 DMF;(2)平面BDE /平面MNG.證明：(i)連接AE,則AE必過DF與GN的交點O,連接MO, 則MO為9BE的中位線，所以BE/MO,又BE?平面DMF, MO?平面DMF,所以BE/平面DMF.(2)因為N, G分別為平行四邊形 ADEF的邊AD, EF的中點,所以DE/GN,又DE?平面 MNG, GN?平面 MNG,所以 DE/平面MNG.又M為AB的中點，所以MN為9BD的中位線，所以BD/MN,又MN?平面MNG, BD?平面MNG,所以BD/平面MNG,又DE,

10、BD?平面BDE, DEABD=D,所以平面 BDE/平面MNG.11 .已知四棱錐P-ABCD中，底面四邊形 ABCD為矩形，PAX 底面 ABCD, PA=BC=1, AB=2, M 為 PC 的中點.(1)在圖中作出平面ADM與PB的交點N,并指出點N所在位置(不 要求給出理由)；(2)求平面ADM將四棱錐P-ABCD分成的上下兩部分的體積比.解：(1)N為PB中點，截面如圖所示.15 一(2) .MN 是/TBC 的中位線，BC= 1, . MN = 2, AN=j,且 AN1 15 3 5必D,梯形ADMN的面積為2 2+1 X = 8，點P到截面ADMN2的距離為點P到直線AN的距

11、離d =忑，四棱鋌P-ADMN的體積Vi =1x呼X條=1,而四棱錐P-ABCD的體積V= 1X2X1X1=2,.385 4332 15四極錐被截下部分體積 V2= V 丫1 = 34=12，故上下兩部分的體積口 Vi 3比它5.咽力提升練12. （2019山東煙臺二模）如圖是一張矩形折紙 ABCD, AB=10, AD=10j2, E, F分別為AD, BC的中點，現(xiàn)分別將4 ABE, A CDF 沿BE, DF折起，且A、C在平面BFDE同側，下列命題正確的是工 .（寫出所有正確命題的序號）A E DF C當平面 ABE/平面CDF時，AC/平面BFDE;當平面 ABE/平面CDF時，AE

12、/CD;當A、C重合于點P時，PGXPD;當A、C重合于點P時，三棱錐P-DEF的外接球的表面積為 150 兀.解析：在AABE 中，tanABE=平，在MCD 中，tanzCAD=E2, 所以ZABE=/DAC,由題意，將AABE, RCF沿BE, DF折起，且A, C在平面BEDF同側，止匕時A、C、G、H四點在同一平面內(nèi)，平面 ABEA平面AGHC = AG,平面CDF A平面AGHC = CH ,當平面ABE /平面CDF時，得到AG/CH,顯然AG=CH,所以四邊形 AGHC為 平行四邊形，所以AC /GH,進而可得AC/平面BFDE ,故正確；由 于折疊后，直線AE與直線CD為異面

13、直線，所以AE與CD不平行， 故不正確；當A、C重合于點P時，可得PG = 10后，PD=10,又3GD = 10,PG2 + PD2#GD2,所以PG與PD不垂直，故不正確； 當A, C重合于點P時，在三棱錐P-DEF中，在FD與zTCD均為直 角三角形，所以DF為外接球的直徑，即R=號=乎，所以外接球 的表面積為S= 4tR2 = 4%X 526 2=150 71,故正確.綜上，正確命題的序號為.13. （2019重慶萬州區(qū)檢測）如圖，斜三棱柱ABC-AiBiCi中，D, Di分別為AC, A1C1上的點.當AD1等于何值時，BCJ/平面ABiDi?DiCiAD，一（2）若平面BCiD/平

14、面ABiDi,求定的值.DC解：（i）當DCi=i 時，BCi /平WABiDi.如圖，連接AiB交ABi于點O,連接ODi.由棱柱的性質(zhì)知，四邊形AiABBi為平行四邊形，所以點。為AiB 的中點.在MiBCi中，O, Di分別為AiB, AiCi的中點, . ODi /BCi.又 ODi?平面 ABiDi, BCi?平面 ABiDi,BCi /平WABiDi.=1時,BCi /平WABiDi.（2）由已知，平面BCiD/平面ABiDi且平面AiBCiA平面BCQ =BCi,平面 AiBCiA平面 ABiDi =DQ因此 BCi/DQ,同理 ADi/DCi.AiDi AiO AiDi DC

15、=DiCi OB，DiCi AD.pAiO ,DCAD ,又AD=i> 即玩=1.尖子生小題庫一一供重點班學生使用，普通班學生慎用14. （20i9湖南長沙長郡中學模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中,ABXAD, BC/AD, FA=AD = 4, AB= BC= 2, PA，平面 ABCD,點E是線段AB的中點，點F在線段PA上，且EF/平面PCD,直線PD與平面CEF交于點H,則線段CH的長度為（C ）B. 2D, 23A. 12C. 2亞解析：:PD與平面CEF交于點H ,平面 CEFA 平面 PCD=CH, .EF/平面 PCD,. EF /CH,過點H作HM /PA交AD于點M

16、 ,連接CM ,.EFAAF = F, CHAHM = H, 平面 AEF/平面CHM ,.平面AEFA 平面 ABCD = AE,平面 CHM A 平面 ABCD = CM,AE /CM，又 BC AM ,四邊形ABCM為平行四邊形，AM = 2.又AD = 4,M是AD的 中點，則 H 為 PD 的中點，.CH = 4cM2+MH2 =22 + 22 = 2，2,故 選C.15.如圖所不，側棱與底面垂直，且底面為正方形的四棱柱ABCD-AiBiCiDi 中，AA1 = 2, AB=1, M, N 分別在 ADn BC 上移動, 始終保持 MN/平面DCCiDi,設BN=x, MN = y,則函數(shù)y = f(x)的 圖象大致是(C )解析：過M作MQ DDi