數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧課件

1、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧一個人的故事：一個人的故事： 讀過高中的人都知道，小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)與高中的相比，難度上簡直差了一個量級。在學(xué)習(xí)小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)時，只要在課堂上稍稍認(rèn)真聽講，然后把老師布置的作業(yè)完成，數(shù)學(xué)考個70分（都按100分記）以上是不成問題的?？傻搅烁咧校胍看慰荚嚳嫉?0分以上（150分的80分），對我這種阿Q的人來說，僅僅靠課堂上稍稍認(rèn)真聽講，然后把老師布置的作業(yè)完成是再也達(dá)不到了。因為我發(fā)現(xiàn)，每次考試的題目比課本后的習(xí)題和老師講的要難一些，而且量也比較大，僅靠做課本后的習(xí)題是再也滿足不了需要了，這個時候我就想到了多做題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧 在學(xué)

2、數(shù)學(xué)的道路上，我一開始選擇了很多同學(xué)都走的路-題海戰(zhàn)術(shù)。題海戰(zhàn)術(shù)雖然辛苦，但對有些同學(xué)來說還是有效的，然而對我不但沒有起到促進(jìn)的作用，反而使我陷入了學(xué)數(shù)學(xué)以來的第一次危機(jī)。由于我沒有理解題海戰(zhàn)術(shù)的真諦，以為只要多做題、做難題，考試的時候自然就會考高分，從而忽略了從每個題目中找規(guī)律，總結(jié)做題后的心得，最終導(dǎo)致我考了有始以來的最低分-44分 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧 那一段時間我很迷茫，不明白為什么自己花了大氣力學(xué)數(shù)學(xué)卻還是比不上別的同學(xué)，別人打籃球的時候我在學(xué)數(shù)學(xué)，別人聊天的時候我也在學(xué)數(shù)學(xué)，別人午休睡覺時我也在看數(shù)學(xué).可為什么自己的數(shù)學(xué)總是學(xué)不好呢，難道自己真的不是學(xué)數(shù)學(xué)的料？我開始對自己懷疑了。整

3、天糊里糊涂的想，怎么辦？怎么辦？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧 正當(dāng)我消沉的時候，我的好友勁幫助了我，他對我說：“*，你這叫什么學(xué)數(shù)學(xué)，你這是機(jī)械運(yùn)動，一點(diǎn)腦子都不用！”初聽的時候我覺得很刺耳像是嘲笑，細(xì)細(xì)想來又覺得很有道理，于是我就向勁請教。勁是班上和年級的“數(shù)學(xué)王子”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有一套。勁告訴我，數(shù)學(xué)鍛煉的是人的邏輯思維能力，如果只是單純機(jī)械的做題，而不開動腦筋找規(guī)律作總結(jié)，數(shù)學(xué)成績是很難達(dá)到優(yōu)秀的，因為制約你提高的不是你做題的數(shù)量，而是你的思想！ 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧 從勁那兒回來后，我改變了自己的學(xué)習(xí)方法。每做完一個題我都要好好的想想，總結(jié)一下，若有心得便用本子記下；遇到自己覺得很經(jīng)典的題就用本子抄

4、下來，甚至背下來；遇到自己不會的難題，我就問學(xué)習(xí)好的同學(xué)或者老師，并且向他們請教解題的思路。每個星期我都要抽出三四十分鐘的時間，用來回味自己這個星期的心得，每次每次測試我都把容易出現(xiàn)錯誤的知識或推測試我都把容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來（數(shù)學(xué)糾錯本理記載下來（數(shù)學(xué)糾錯本 ），以防再），以防再犯。犯。如此一來，我的數(shù)學(xué)成績提高很快，真的可以用日新月異來形容了。一個學(xué)期以后，我從44分躍到了85分，雖說離100分以上還是有不小的差距，可也算一大進(jìn)步了。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧 后來，我發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)成績基本穩(wěn)定在了85-100分之間，說什么也提高不了了，于是我又找到了勁，請教為什么他每次總能考130以

5、上，而我卻只能在85到100之間徘徊。勁告訴我，不管什么學(xué)科都是和基礎(chǔ)有關(guān)的，如果基礎(chǔ)不是太好，而想考到很高的分基本是不可能的，因為每個綜每個綜合題都是由很多的小問題組成，每合題都是由很多的小問題組成，每個小問題都涉及一個方面，個小問題都涉及一個方面，如果想考更高的分，就得打牢基礎(chǔ)。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧 聽了他的話后，我對自己的學(xué)習(xí)方法又進(jìn)行了一點(diǎn)調(diào)整，對簡單的題我不再是要求會做就行，而是要求自己不光會做，而且還要快，強(qiáng)迫自己有意識的提高速度，只有基本的問題熟練掌握了才能應(yīng)付那種難的綜合題。這次我的提高比較慢，因為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)涉及到的小方面太多了，象涉及到的小方面太多了，象計算能力、計算能

6、力、因式分解因式分解能力、能力、三角公式三角公式的變換能力、對的變換能力、對應(yīng)用題應(yīng)用題的的理解能力理解能力以以及解題步驟的規(guī)范等等及解題步驟的規(guī)范等等，都是我要提高的基礎(chǔ)方面。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧 隨著一個學(xué)期的結(jié)束另一個學(xué)期的來臨，我的數(shù)學(xué)終于有了再一次的顯著提高，這一回，我不光考到了90分以上，而且還經(jīng)?？嫉?20分以上，直到高考的127分，這對以前的我來說是想也不敢想的。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧 從這個同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)成績提高，你有什么感悟？數(shù)學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識涉及到的各方面小知識涉及到的各方面小方面太多了，從初中到高中，每方面太多了，從初中到高中，每次考試每條試題及綜合題都是由次考試每條試題及

7、綜合題都是由很多的小問題組成，每個小問題很多的小問題組成，每個小問題都涉及一個方面，都涉及一個方面，這就是數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)時的一個忙點(diǎn)。要想考試考得好，就要懂得夸章夸節(jié)、縱橫交錯的知識聯(lián)系。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧本次段考第11、12題涉及到多少個知識點(diǎn)？ 11.已知方程 有三個不等實(shí)根，則m的取值范圍是（ ） A B C D 12若關(guān)于x的不等式x33x29x2m對任意x2，2恒成立，則m的取值范圍是() A(，7 B(，20 C(，0 D12,7數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧本次段考第11、12題涉及到多少個知識點(diǎn)？第11題：（1）函數(shù)與方程 （2）導(dǎo)數(shù)與二次函數(shù)，分解因式 （3）函數(shù)的極大值與極小值 （4）解一

8、元二次不等式組 等等第12題：（1）不等式恒成立的數(shù)學(xué)思想（2）導(dǎo)數(shù)極大值與極小值（3）導(dǎo)數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最大最小值（4）解不等式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧函數(shù)與方程區(qū)間建立函數(shù)模型抽象函數(shù)復(fù)合函數(shù)分段函數(shù)求根法、二分法、圖象法；一元二次方程根的分布單調(diào)性：同增異減賦值法，典型的函數(shù)零點(diǎn)函數(shù)的應(yīng)用A中元素在B中都有唯一的象；可一對一（一一映射），也可多對一，但不可一對多函數(shù)的基本性質(zhì)單調(diào)性奇偶性周期性對稱性最值1.求單調(diào)區(qū)間：定義法、導(dǎo)數(shù)法、用已知函數(shù)的單調(diào)性。2.復(fù)合函數(shù)單調(diào)性：同增異減。1.先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，再看f(-x)=f(x)還是-f(x).2.奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，若x=0有意義，

9、則f(0)=0.3.偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，反之也成立。f (x+T)=f (x)；周期為T的奇函數(shù)有： f (T)=f (T/2)= f (0)=0.二次函數(shù)、基本不等式，對勾函數(shù)、三角函數(shù)有界性、線性規(guī)劃、導(dǎo)數(shù)、利用單調(diào)性、數(shù)形結(jié)合等。函數(shù)的概念定義列表法解析法圖象法表示三要素使解析式有意義及實(shí)際意義常用換元法求解析式觀察法、判別式法、分離常數(shù)法、單調(diào)性法、最值法、重要不等式、三角法、圖象法、線性規(guī)劃等定義域?qū)?yīng)關(guān)系值域函數(shù)常見的幾種變換平移變換、對稱變換翻折變換、伸縮變換基本初等函數(shù)正（反）比例函數(shù)、一次（二次）函數(shù)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)三角函數(shù)定義、圖象、性質(zhì)和應(yīng)用函函 數(shù)數(shù)映映 射

10、射第二部分第二部分 映射、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、定積分與微積映射、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、定積分與微積分分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧第二部分第二部分 映射、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、定積分與微積分映射、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、定積分與微積分導(dǎo)導(dǎo) 數(shù)數(shù)導(dǎo)數(shù)概念函數(shù)的平均變化率運(yùn)動的平均速度曲線的割線的斜率函數(shù)的瞬時變化率運(yùn)動的瞬時速度曲線的切線的斜率 的區(qū)別與0 xfxf000tttvaSv， 0 xfk 導(dǎo)數(shù)概念基本初等函數(shù)求導(dǎo)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).ln1lnln1logsincoscossin01xxxxanneeaaaxxaxxxxxxnxxcc；為常數(shù) 2)3()2() 1 (xgxgxfxgxfxgxfxgxfxgxfxgx

11、fxgxfxgxfxgxf是可導(dǎo)的，則有：，設(shè) xuufxgf1.極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0，但導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)；2.閉區(qū)間一定有最值，開區(qū)間不一定有最值。導(dǎo)數(shù)應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性研究函數(shù)的極值與最值曲線的切線變速運(yùn)動的速度生活中最優(yōu)化問題 .00在該區(qū)間遞減在該區(qū)間遞增，xfxfxfxf1.曲線上某點(diǎn)處切線，只有一條；2.過某點(diǎn)的曲線的切線不一定只一條，要設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)。一般步驟：1.建模，列關(guān)系式；2.求導(dǎo)數(shù)，解導(dǎo)數(shù)方程；3.比較區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值與極值，找到最大（最?。┲怠６ǚe分與微積分定積分與微積分定積分概念定理應(yīng)用性質(zhì)定理含意微積分基本定理曲邊梯形的面積變力所做的功的極限和式iniixf11定義

12、及幾何意義1.用定義求：分割、近似代替、求和、取極限；2.用公式。 cbadxxfdxxfdxxfdxxfdxxfdxxgdxxfdxxgxfdxxfkdxxkfcbbacaabbabababababa.； 萊布尼茲公式牛頓則若aFbFdxxfxfxFba,1.求平面圖形面積；2.在物理中的應(yīng)用（1）求變速運(yùn)動的路程： （2）求變力所作的功； badxxFW dttvsab數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧解數(shù)學(xué)中的綜合題目類似于一個口袋里面有什么東西？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧 學(xué)數(shù)學(xué)的幾個建議。學(xué)數(shù)學(xué)的幾個建議。 1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識。 當(dāng)然，首先是要記課本上的概念、定理、公式。 頭腦中沒有公式，數(shù)學(xué)解題時你就沒有辦法聯(lián)系。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧 2、建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果索因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密。 3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧 4、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。 5、爭做數(shù)學(xué)課外題，