數(shù)學(xué)：154因式分解(第1課時)課件2(人教新課標(biāo)八年級上)

1、15.4 因式分解因式分解:整式的乘法整式的乘法計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式:x(x+1)= ； (x+1)(x1)= .x2 + xx21630能被哪些數(shù)整除？能被哪些數(shù)整除？說說你是怎樣想的。說說你是怎樣想的。75326302請把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形請把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式式:(1)x2+x=_;(2)x2 1=_ .x(x+1)(x+1)(x-1) 上面我們把一個多項(xiàng)式化成了幾個整式上面我們把一個多項(xiàng)式化成了幾個整式的積的形式的積的形式,像這樣的式子變形叫做把這個多像這樣的式子變形叫做把這個多項(xiàng)式項(xiàng)式因式分解因式分解,也叫做把這個多項(xiàng)式也叫做把這個多項(xiàng)式分解因式分解因式.x

2、2-1 因式分解因式分解整式乘法整式乘法(x+1)(x-1)因式分解與整式乘法是相反方向的變因式分解與整式乘法是相反方向的變形形由由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得可得: ma+mb+mc =m(a+b+c)這樣就把這樣就把ma+mb+mc分解成分解成兩個因式乘積的形式兩個因式乘積的形式,其中一個因式是各項(xiàng)的公因式其中一個因式是各項(xiàng)的公因式m,另一個因式另一個因式(a+b+c)是是ma+mb+mc除以除以 m所得的商所得的商,像像這種分解因式的方法叫做這種分解因式的方法叫做 .它的各項(xiàng)都有一個公共的因式它的各項(xiàng)都有一個公共的因式m,我們把因式我們把因式m叫做這個多項(xiàng)式的叫做這個多項(xiàng)式

3、的ma+mb+mc 公因式公因式提公因式法提公因式法例例1 把把8a3b2 + 12ab3c 分解因式分解因式.8a3b212ab3c 的的公因式公因式是什么？是什么？最大公約數(shù)最大公約數(shù)相同相同字母最字母最低低指數(shù)指數(shù)公因式公因式4ab2一一看系數(shù)看系數(shù)二二看字母看字母三三看指數(shù)看指數(shù)觀察觀察方向方向例例1 把把8a3b2 + 12ab3c 分解因式分解因式.解解:8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2(2a2+3bc).例例2 把把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式分解因式.分析分析:( b+c)是這個式子的公因式是這個式子的公因式,可以直接提出可以直接提

4、出.解:2a(b+c) 3(b+c)=(b+c)(2a-3).練習(xí)一練習(xí)一 理解概念理解概念 判斷下列各式哪些是整式乘法判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是哪些是因式分解因式分解? (1) x24y2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3) (5a1)2=25a210a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a3)(a+3)=a29 (6) m24=(m+2)(m2) ； (7) 2R+ 2r= 2(R+r).因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解因式分解 注意注意：各項(xiàng)：各項(xiàng)

5、系數(shù)系數(shù)都是整數(shù)時，因式的系都是整數(shù)時，因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)最大公約數(shù)；字母字母取各項(xiàng)的取各項(xiàng)的相同相同的字母，而且各字母的的字母，而且各字母的指數(shù)指數(shù)取取次數(shù)最低次數(shù)最低的的.說出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式：說出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式：(1)ma + mb ；(2)4kx 8ky ；(3)5y3+20y2 ；(4)a2b2ab2+ab .m4k5y2ab動手試一試你會了嗎？動手試一試你會了嗎？ 把下列各式用提公因式法因式分解把下列各式用提公因式法因式分解 3mx-6my x2y+xy2 12a2b38a3b216ab4練習(xí)練習(xí):1.把下列各式分解因式把下列各式分解因式: (1)8m2n+2mn; (2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y); (4)p(a2+b2)-q(a2+b2).2.先分解因式先分解因式,再求值再求值: 4a2(x+7)-3(x+7),其中其中a=-5,x=3.3.計(jì)算計(jì)算534+2433+6332.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：