整式乘法與因式分解測試題及答案

1、整式的乘法與因式分解檢測題一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分. 有一項是符合題目要求的，請將正確答案的代號填在題后括號內(nèi)1 .下列計算中正確的是().A.C.2.A.C.3.a2+ b3= 2aB.a a = aD.(x a)( x2+ ax+ a2)的計算結(jié)果是( x3 + 2ax2 a3B.x3 + 2a2x a3D.44a + a= a(a) = a).33x ax + 2 ax + 2a在每小題所給的 4個選項中，只)下面是某同學(xué)在一次測驗中的計算摘錄，其中正確的個數(shù)有3X3 ( 2x2) = 6x5；4a3b + ( 2a2b) = 2a； 3( a3)2= a5；A.

2、C.4.A.C.5.).a)十(a) = a .A.C.6.A. C.7. A.C.8.A. C.1個3個32已知被除式是 x + 2x 1,x2+ 3x 1x2 1下列各式是完全平方式的是2 + 1x x + ”4x + xy +1 把多項式ax2 ax 2a分解因式，a(x 2)( X+ 1)a(x 1)2如(X+ m與(X+3)的乘積中不含30若 3X= 15,3y= 5,則 3X y等于(515B. 2個D. 4個商式是x，余式是1,則除式是B.D.).X2+ 2x2X 3x + 1B.1 + x22x + 2x 1D.下列結(jié)果正確的是().B. a(x + 2)( x 1)D. (a

3、x 2)( ax + 1)x的一次項，貝U m的值為().B. 3D. 1).B. 3Q 10、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案填在題中橫線上)1 2 3xy)=.n)( 2m n)=33 2 2y)=.9 .計算(3x2y) (10.11.12.13.14.15.16.17.(1)( )2； x計算:計算:2 m32 x3(a2)3 + ( a3)2 a2 a4+ 2a9+ a3 = 時，(X 4)0= 1.計算：當x若多項式x2+ax+ b分解因式的結(jié)果為(x + 1)( x 2)，則a+ b的值為 若 I a 2| + b 2b + 1 = 0，貝y a= , b-=

4、.1 2 1已知a+ = 3，貝U a + 的值是_aa解答題(本大題共6小題，共52分)(本題滿分12分)計算： ab2)2 ( a3b)3十(5ab)；2x (x + 2)( x 2) (x +22009X 2007- 2008(X + y)2- (X-y)2 r2xy).32-2a + 12a - 18a；18. (本題滿分16分)把下列各式因式分解:(1) 3 X- 12X3；(2)(3)9a2(x - y) + 4b2(y - x)；(4)(2x + y) + 2( x + y) + 1.19.2(本題滿分6分)先化簡，再求值.X- 3)( x + 2) (3 + a)(3-a)，其

5、中,a=- 2, X =、20,已知(X y)216, (x2y) =4，求xy的值212bc,(本題滿分8分)已知：a, 試判斷” ABC的形狀，并證明你的結(jié)論.b, c為厶ABC的三邊長，且2 2 22a + 2b + 2c = 2ab + 2ac+(本題滿分10分)在日常生活中，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分解”22法產(chǎn)生的密碼，方便記憶.原理是：如對于多項式X4-y4,因式分解的結(jié)果是(X-y)( X + y)-(x2 + y2)，若取 X = 9, y= 9 時，則各個因式的值是：(x-y) = 0, (x+ y) = 18, x2 + y2= 162，于 是就可以把“

6、018162”作為一個六位數(shù)的密碼.對于多項式4x3 xy2，取x= 10 , y= 10時，請你寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼.參考答案1 . D7. Am= 3. 8若不含x的一次項，則m3= 0,所以_33,4229. xy10. -m n915. 21 點撥：由|a 2| + b 2b+ 1 = 0，得| a 2| + (b 1)2 = 0,所以 a=2, b= 1.1 27點撥：a+ 1 = 3兩邊平方得，a+ 2 a2 1 2 1a + 2 + = 9, 得 a + 2 = 7.a2a2解：(1)原式=a2b4 ( a9b3) * ( 5ab) a11b7 * ( 5ab)11 . 4x

7、2 2xy9-y2 124.a6 13.M 4 14 . 316.所以17.a 1 + (丄廠=9,a a3 . B點撥：正確，故選.B 點撥：(X+ n)( x + 3) = X+ (m 3)x + 3m, .B10. 6b ; , 2 2 2 1(2) 原式=X (X 4) (X + 2 T2 )Xc21=2 X ；X(3) 原式=(X2 + 2xy + y2) (x2 2xy+ y2) * (2 xy)2 2 2 2=(X + 2xy + y x + ,2xy y ) *(2 xy)=4xy * (2 xy) = 2.(4) 原式=13218. 解：(1)3 X 12x = 3x(1 4

8、x) = 3x(1 + 2x)(1 2x);322(2) 2a + 12a 18a = 2a( a 6a + 9)2=2a( a 3);(3) 9 a2(x y) + 4b2(y x) = 9a2(x y) 4b2(x y) = (x y)(9 a2 4b2) = (x y)(3 a + 2b) (3 a 2b)；2 2(4) ( x+ y) + 2(X + y) + 1 = (x + y + 1).19. 解：2(x 3)( X + 2) (3 + a)(3 a)2 2=2( X X6) (9 a )2 2=2x 2x 12 9+ a2 2=2x 2x 21 + a ,當 a= 2, X = 1 時，原式=2 2 21 + ( 2)2= 17.20. 兩式相減。321. 解： ABC是等邊三角形.證明如下：因為 2a + 2b + 2c = 2ab + 2ac+ 2be,所以 2a + 2b + 2c 2ab 2ac 2bc= 0, a 2ab2 2 2 2 2+ b + a 2ac + c + b 2bc + c = 0,2 2 2(a b) + (a c) + (b c) = 0,2 2 2所以(a b) = 0, (a c) =r0, (b c) = 0,得 a= b 且 a= c 且 b= c，即卩 a= b= c,所