數(shù)理統(tǒng)計(jì)自學(xué)考試大綱

1、課程代碼：3049第一部分課程性質(zhì)與目標(biāo)湖北省高等教育自學(xué)考試大綱課程名稱：數(shù)理統(tǒng)計(jì)一、課程性質(zhì)與特點(diǎn) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是高等教育自學(xué)考試中藥專業(yè)（本科段）的一門必修課，是為培養(yǎng)和檢驗(yàn) 應(yīng)考者統(tǒng)計(jì)基本知識(shí)和基本方法而設(shè)置的一門基礎(chǔ)課程。 是以概率論為基礎(chǔ)， 研究隨機(jī)現(xiàn)象 數(shù)量規(guī)律的一門應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科， 它在醫(yī)藥衛(wèi)生、 經(jīng)濟(jì)管理、 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的 應(yīng)用。二、課程目標(biāo)和基本要求 通過本課程的學(xué)習(xí)， 使應(yīng)考者掌握醫(yī)藥實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法及醫(yī)藥實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)處理方法， 以適應(yīng)迅 速發(fā)展的中醫(yī)藥事業(yè)的需要。 使應(yīng)考者對(duì)概率論的基本知識(shí)， 連續(xù)型隨機(jī)變量的參數(shù)估計(jì)與 檢驗(yàn)，離散型隨機(jī)變量的參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn)，隨機(jī)

2、變量間的關(guān)系（相關(guān)與回歸） ，醫(yī)藥試驗(yàn)的 設(shè)計(jì)等方面的內(nèi)容有較詳盡的了解。三、與本專業(yè)其他課程的關(guān)系 生物個(gè)體間的差異決定了醫(yī)藥領(lǐng)域中隨機(jī)現(xiàn)象普遍存在，從而使 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 成為中藥專業(yè)生物鑒定、中藥生產(chǎn)的工藝改進(jìn)、藥物質(zhì)量的控制、藥品抽樣試掌握了這門知識(shí)， 有利于合理安排醫(yī)藥試驗(yàn)， 科學(xué)地處理醫(yī)藥試必不可少的一門課程。它在中藥配伍與處方的篩選、藥物劑型的改進(jìn)、中藥的藥理試驗(yàn)、中 藥的臨床觀察、藥物分析、 驗(yàn)等方面有著廣泛的應(yīng)用。驗(yàn)結(jié)果。第二部分 考核內(nèi)容與考核目標(biāo)第一章 數(shù)據(jù)的描述與整理計(jì)算描述數(shù)據(jù)分布的主要特征，如均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等；了了解常見統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表的主要用途； 了解統(tǒng)計(jì)發(fā)展的一、學(xué)

3、習(xí)目的與要求 熟練掌握如何借助計(jì)算工具， 解描述數(shù)據(jù)分布特征的其他統(tǒng)計(jì)量； 主要過程和趨勢(shì)。二、考核知識(shí)點(diǎn)與考核目標(biāo)（一）數(shù)據(jù)分布特征的統(tǒng)計(jì)描述（重點(diǎn)） 識(shí)記：均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義 理解：均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義 應(yīng)用：利用計(jì)算工具計(jì)算均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的的大小第二章 隨機(jī)事件與概率一、學(xué)習(xí)目的與要求理解隨機(jī)事件的有關(guān)概念； 熟練掌握事件間的關(guān)系及運(yùn)算； 理解古典概率的概念； 了解頻率 與概率的關(guān)系； 熟練掌握古典概率的計(jì)算方法； 深刻理解加法定理和乘法定理； 了解全概率 公式和逆概率公式。二、考核知識(shí)點(diǎn)與考核目標(biāo)（一）事件間的關(guān)系與運(yùn)算；古典概率（重點(diǎn)） 識(shí)記：事件的定義；概率的一般定義

4、；事件的交與并；互斥與對(duì)立事件 理解：互斥完備群；古典概率的定義 應(yīng)用：利用事件間的交與并，互斥與對(duì)立，如何將復(fù)雜事件轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單事件；利用排列與組 合公式，計(jì)算事件的古典概率（二）概率的運(yùn)算（次重點(diǎn)） 識(shí)記：概率的加法公式與乘法公式 理解：事件的條件概率；事件的獨(dú)立性 應(yīng)用：利用事件與其對(duì)立事件的概率關(guān)系求概率；利用事件間的獨(dú)立性求概率（三）頻率與概率；全概率公式與逆概率公式（一般） 識(shí)記：概率的統(tǒng)計(jì)定義理解：全概率公式與逆概率公式的應(yīng)用范圍 應(yīng)用：逆概率公式在醫(yī)學(xué)診斷中的簡(jiǎn)單應(yīng)用第三章 隨機(jī)變量及其分布一、學(xué)習(xí)目的與要求深刻理解隨機(jī)變量的概念； 理解離散型隨機(jī)變量的兩種概率分布； 理解連續(xù)型

5、隨機(jī)變量的密 度函數(shù)； 掌握幾種主要離散型分布、 連續(xù)型分布的應(yīng)用范圍及運(yùn)算； 熟練掌握兩種主要數(shù)字 特征的性質(zhì)及運(yùn)算； 了解二項(xiàng)分布和泊松分布的漸進(jìn)關(guān)系； 了解大數(shù)定律和中心極限定理的 主要思想。二、考核知識(shí)點(diǎn)與考核目標(biāo)般正態(tài)分布的（一）離散型隨機(jī)變量的兩種概率分布及其數(shù)字特征；正態(tài)分布（重點(diǎn)） 識(shí)記：概率函數(shù)的定義；離散型隨機(jī)變量期望值和方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式；二項(xiàng)分布、泊 松分布的期望值和方差；正態(tài)分布的主要特點(diǎn) 理解：分布函數(shù)的性質(zhì)；離散型隨機(jī)變量的期望值和方差的意義和性質(zhì) 應(yīng)用：利用簡(jiǎn)單隨機(jī)試驗(yàn)求離散型隨機(jī)變量的概率分布和主要的數(shù)字特征； 標(biāo)準(zhǔn)化（二）連續(xù)型隨機(jī)變量的兩種概率分布及其

6、數(shù)字特征（次重點(diǎn)） 識(shí)記：密度函數(shù)和分布函數(shù)的定義；連續(xù)型隨機(jī)變量期望值和方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式；正 態(tài)分布的期望值和方差理解：連續(xù)型隨機(jī)變量的期望值和方差的意義和性質(zhì)應(yīng)用： 利用連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布， 計(jì)算相關(guān)事件的概率及其期望值和方差； 正態(tài)分布 的相關(guān)事件的概率（三）隨機(jī)變量的其他數(shù)字特征；二項(xiàng)分布和泊松分布的漸進(jìn)關(guān)系；大數(shù)定律和中心極限 定律（一般）識(shí)記：變異系數(shù)的定義； 理解：大數(shù)定律和中心極限定理 應(yīng)用：利用車貝雪夫不等式估計(jì)伯努利試驗(yàn)中事件的概率 第四章 抽樣分布 一、學(xué)習(xí)目的與要求理解總體、樣本等與隨機(jī)抽樣有關(guān)的概念；了解隨機(jī)抽樣的意義；理解統(tǒng)計(jì)量、樣本數(shù)字特 征等有關(guān)概念

7、；熟練掌握樣本均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)的計(jì)算；了解眾數(shù)、中位數(shù)等 其他數(shù)字特征；深刻理解 u 分布、 t 分布、 2 分布、 F 分布等主要的抽樣分布；熟練掌握服 從 u 分布、 t 分布、 2 分布、 F 分布的主要統(tǒng)計(jì)量。二、考核知識(shí)點(diǎn)與考核目標(biāo)（一）樣本的數(shù)字特征；抽樣分布（重點(diǎn)）識(shí)記：統(tǒng)計(jì)量的定義；服從 U分布、t分布、2分布、F分布的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量理解： u 分布、 t 分布、 2 分布、 F 分布的意義和應(yīng)用范圍（二）隨機(jī)抽樣（次重點(diǎn)） 識(shí)記：總體與樣本的定義；樣本容量的定義； 理解：隨機(jī)抽樣的意義第五章 參數(shù)估計(jì)了解衡量估計(jì)量?jī)?yōu)劣的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)； 理解區(qū)間估計(jì)的基本思 熟練掌握一個(gè)正

8、態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計(jì)； 了解大樣本條 了解二項(xiàng)分布樣本量的估計(jì)； 了解二項(xiàng)分布和泊松分布參一、學(xué)習(xí)目的與要求 了解點(diǎn)估計(jì)及區(qū)間估計(jì)有關(guān)概念； 想精確度與可靠性相結(jié)合； 件下二項(xiàng)分布總體率的區(qū)間估計(jì)； 數(shù)的小樣本精確估計(jì)法。 二、考核知識(shí)點(diǎn)與考核目標(biāo)（一）正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)（重點(diǎn)） 識(shí)記：區(qū)間估計(jì)的概念 理解：區(qū)間估計(jì)的基本原理 應(yīng)用：一個(gè)正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計(jì)（二）參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)（次重點(diǎn)） 識(shí)記：估計(jì)量的定義 理解：估計(jì)量的判別標(biāo)準(zhǔn) 應(yīng)用：正態(tài)總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)（三）二項(xiàng)分布和泊松分布參數(shù)的估計(jì)（一般） 識(shí)記：總體率和樣本率的定義 理解：大樣本條件下二項(xiàng)分布總體率的區(qū)間估計(jì) 應(yīng)用：

9、二項(xiàng)分布樣本量的估計(jì)第六章 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)一、學(xué)習(xí)目的與要求理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本含義； 了解假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤； 熟練掌握單個(gè)正態(tài)總體均數(shù)和方差 的假設(shè)檢驗(yàn)； 熟練掌握單側(cè)和雙側(cè)檢驗(yàn)的正確應(yīng)用； 熟練掌握兩個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的配對(duì)比較 t 檢驗(yàn)法、方差未知但齊性時(shí)的成組比較 t 檢驗(yàn)法；掌握兩個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的方差未知但非 齊性時(shí)的成組比較 t 檢驗(yàn)法；熟練掌握兩個(gè)正態(tài)總體的方差齊性檢驗(yàn)法。二、考核知識(shí)點(diǎn)與考核目標(biāo)（一）假設(shè)檢驗(yàn)概論（重點(diǎn)） 識(shí)記：小概率原理的定義；第一類和第二類錯(cuò)誤的定義 理解：假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理（二）單個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)（重點(diǎn)） 識(shí)記：?jiǎn)蝹€(gè)正態(tài)總體參數(shù)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 理解：?jiǎn)蝹?cè)和雙

10、側(cè)檢驗(yàn)的差異 應(yīng)用：一個(gè)總體服從正態(tài)分布時(shí)，對(duì)其均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)（三）兩個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)（次重點(diǎn)） 識(shí)記：配對(duì)比較和成組比較的統(tǒng)計(jì)量，方差齊性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 理解：配對(duì)比較 t 檢驗(yàn)法和成組比較 t 檢驗(yàn)法的異同應(yīng)用：（四）應(yīng)用：兩個(gè)總體均服從正態(tài)分布時(shí)，對(duì)其均值和方差的差異性檢驗(yàn) 非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)（一般）大樣本條件下總體率大小的假設(shè)檢驗(yàn)；大樣本條件下兩個(gè)總體率的比較檢驗(yàn) 第七章 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)一、學(xué)習(xí)目的與要求理解卡方檢驗(yàn)的基本思想； 熟練掌握列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)； 熟練掌握總體率比較的列聯(lián)表卡 方檢驗(yàn)；了解秩和檢驗(yàn)的基本方法二、考核知識(shí)點(diǎn)與考核目標(biāo)總體率比較的列聯(lián)表檢驗(yàn)（一）列

11、聯(lián)表的卡方檢驗(yàn) （重點(diǎn)） 識(shí)記：卡方統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式 理解：列聯(lián)表卡方檢驗(yàn)的基本原理 應(yīng)用：各種列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)；（二）秩和檢驗(yàn)（一般） 識(shí)記：秩的定義兩總體比較的秩和檢驗(yàn)第八章 方差分析理解：秩和檢驗(yàn)的應(yīng)用條件 應(yīng)用：配對(duì)比較的符號(hào)秩和檢驗(yàn)；熟練掌握單因素方差分析的基本步驟與計(jì)算方法；掌握兩一、學(xué)習(xí)目的與要求 理解單因素方差分析的基本原理； 兩間多重比較的 q 檢驗(yàn)法和 S 檢驗(yàn)法；了解兩因素方差分析的基本原理與步驟。 二、考核知識(shí)點(diǎn)與考核目標(biāo)（一） 單因素方差分析（重點(diǎn)） 識(shí)記：總離差平方和；組間離差平方和；組內(nèi)離差平方和 理解：方差分析的基本原理 應(yīng)用：利用單因素方差分析，對(duì)多個(gè)正態(tài)總

12、體的均數(shù)間差異進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)（二）兩兩間多重比較的檢驗(yàn)（次重點(diǎn)） 識(shí)記： q 檢驗(yàn)和 S 檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 理解：兩兩間多重比較的意義應(yīng)用：利用q檢驗(yàn)法和S檢驗(yàn)法對(duì)多個(gè)正態(tài)總體的均數(shù)間差異作兩兩比較（三）兩因素方差分析（一般）識(shí)記：交互作用的概念；重復(fù)試驗(yàn) 理解：兩因素試驗(yàn)方差分析的基本原理應(yīng)用：不做考試要求第九章 相關(guān)分析與回歸分析熟練掌握一元相關(guān)分析的主要過程； 熟練掌握一元線性回歸分一、學(xué)習(xí)目的與要求 理解相關(guān)與回歸的有關(guān)概念； 析的主要過程；理解一元線性回歸模型；了解散點(diǎn)圖的繪制方法；了解預(yù)測(cè)與控制的意義； 了解擬線性回歸和多元線性回歸的基本原理。二、考核知識(shí)點(diǎn)與考核目標(biāo)（一） 一元線性回歸

13、分析（重點(diǎn)） 識(shí)記：回歸關(guān)系的定義；回歸分析的目的和意義 理解：一元線性回歸模型；線性回歸分析和相關(guān)分析之間的聯(lián)系 應(yīng)用：利用一元線性回歸模型建立線性回歸方程，并進(jìn)行回歸效果的顯著性檢驗(yàn)（二） 一元線性相關(guān)分析（次重點(diǎn)）識(shí)記：相關(guān)關(guān)系的定義；總體相關(guān)系數(shù)和樣本相關(guān)系數(shù)的定義；散點(diǎn)圖的繪制方法 理解：樣本相關(guān)系數(shù)的意義；散點(diǎn)圖的意義應(yīng)用：會(huì)作散點(diǎn)圖，計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)的大小，并進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)（三）擬線性回歸；多元線性回歸分析（一般） 不作考試要求第十章試驗(yàn)設(shè)計(jì)（本章不作要求） 第三部分有關(guān)說明與實(shí)施要求一、考核的能力層次表述本大綱在考核目標(biāo)中，按照“識(shí)記”“理解”、“應(yīng)用”三個(gè)能力層次規(guī)定其應(yīng)達(dá)到

14、的能力層次要求。各能力層次為遞進(jìn)等級(jí)關(guān)系,后者必須建立在前者的基礎(chǔ)上，其含義是:識(shí)記：能知道有關(guān)的名詞、概念、知識(shí)的含義，并能正確認(rèn)識(shí)和表述，是低層次的要求。理解：在識(shí)記的基礎(chǔ)上，能全面把握基本概念、 基本原理、基本方法，能掌握有關(guān)概念、 原理、方法的區(qū)別與聯(lián)系，是較高層次的要求。應(yīng)用：在理解的基礎(chǔ)上，能運(yùn)用基本概念、基本原理、基本方法聯(lián)系學(xué)過的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)分析和解決有關(guān)的理論問題和實(shí)際問題，是最高層次的要求。二、教材醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法第五版，人民衛(wèi)生出版社，高祖新主編，三、自學(xué)考試指導(dǎo)本課程的第二、三章是概率論的內(nèi)容，它是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)側(cè)重掌握其 基本概念、理論、公式。第四、五、六

15、、七、八、九章是統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容，側(cè)重掌握方法, 掌握基本統(tǒng)計(jì)方法的背景、思路及步驟，不必拘泥于數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過程，沒學(xué)過高等 數(shù)學(xué)的應(yīng)考者可跳過計(jì)算記憶其結(jié)論。第十章是關(guān)于試驗(yàn)設(shè)計(jì)的內(nèi)容，可側(cè)重了解基本 方法，主要為后續(xù)的相關(guān)課程打下必要的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)。學(xué)完教材的每一章后，可做些適當(dāng)?shù)牧?xí)題，以便幫助應(yīng)考者理解、消化、鞏固所學(xué)的知 識(shí)，提高分析、解決問題的能力。本課程要求應(yīng)考者有一定的計(jì)算能力，考試中要求使用計(jì)算器，并能進(jìn)行基本的統(tǒng)計(jì)計(jì) 算。該課程主要考查自考者的應(yīng)用能力，主要的統(tǒng)計(jì)學(xué)公式均在試卷中列出，應(yīng)考者不必對(duì) 教材中的公式死記硬背。2011 版1、2、3、4、四、對(duì)社會(huì)助學(xué)的要求助學(xué)學(xué)時(shí)：本

16、課程共 4學(xué)分，建議總課時(shí) 72學(xué)時(shí)，其中助學(xué)課時(shí)分配如下:章次內(nèi)容學(xué)時(shí)緒論2第一章數(shù)據(jù)的描述與整理4第二章隨機(jī)事件與概率10第三章隨機(jī)變量及其分布10第四章隨機(jī)抽樣和抽樣分布6第五章參數(shù)估計(jì)6人人, 、 :第八早參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)10第七章非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)4第八章方差分析6第九章相關(guān)分析與回歸分析8習(xí)題課6合計(jì)72五、關(guān)于命題考試的若干規(guī)定1、本大綱各章所提到的內(nèi)容和考核目標(biāo)都是考試的內(nèi)容。試題覆蓋到章，適當(dāng)突出重 點(diǎn)章節(jié)，加大重點(diǎn)內(nèi)容的覆蓋密度?！白R(shí)記”為25%, “理解”為 30%, “應(yīng)2、試卷中對(duì)不同能力層次的試題比例大致是: 用”為45%。3、試題難易程度應(yīng)合理：易、較易、較難、難比例為2:3:3:2。4、 每份試卷中，各類考核點(diǎn)所占比例約為：重點(diǎn)占65%，次重點(diǎn)占25%, 般占10%。5、試題類型一般分為：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題、填空題、名詞解釋題、計(jì)算題、計(jì)算分析題。6、考試方式為閉卷、筆試，考試時(shí)間為六、題型示例（樣題）一、單項(xiàng)選擇題1、RX C列聯(lián)表的自由度等于B.R + C150分鐘。米用百分制，60分為及格。A.R X CC. ( R 1 )X( C 1)D. ( R+1 )X( C+ 1)二、填空題2、設(shè) P(A)