第五版材料力學試題及答案

1、2010 2011材料力學試題及答案 A、單選題（每小題2分，共10小題，20分）項，其他各項是必1、工程構件要正常安全的工作，必須滿足一定的條件。下列除（須滿足的條件。A、強度條件B 、剛度條件 C、穩(wěn)定性條件D、硬度條件內力和應力的關系是（）A、內力大于應力、內力等于應力的代數(shù)和C、內力是矢量，應力是標量、應力是分布內力的集度根據(jù)圓軸扭轉時的平面假設，可以認為圓軸扭轉時橫截面（）。A、形狀尺寸不變，直徑線仍為直線。B、形狀尺寸改變，直徑線仍為直線。C、形狀尺寸不變，直徑線不保持直線。D形狀尺寸改變，直徑線不保持直線。建立平面彎曲正應力公式M憶,需要考慮的關系有（A、平衡關系，物理關系，變形

2、幾何關系；B、變形幾何關系，物理關系，靜力關系;C、變形幾何關系，平衡關系，靜力關系；D、平衡關系，物理關系，靜力關系;利用積分法求梁的變形，不需要用到下面那類條件（）來確定積分常數(shù)。A、平衡條件。B、邊界條件。C、連續(xù)性條件。D、光滑性條件。 圖示交變應力的循環(huán)特征、平均應力、應力幅度分別為（A -10、20、10； B 30、10、20；C 、20、10； D、10、20。7、一點的應力狀態(tài)如下圖所示，則其主應力、分別為（）。30MPa、100 MPa 50 MPa 50 MPa、30MPa -50MPa 50 MPa、0、-50Mpa、 -50 MPa、30MPa 50MPa對于突加載的

3、情形，系統(tǒng)的動荷系數(shù)為（9、壓桿臨界力的大小，（）。與壓桿所承受的軸向壓力大小有關;與壓桿的柔度大小有關;與壓桿材料無關;與壓桿的柔度大小無關。10、利用圖乘法計算彈性梁或者剛架的位移,要求結構滿足三個條件。以下那個條件不是必須的（）A、EI為常量 B、結構軸線必須為直線。C M圖必須是直線。D、M和M至少有一個是直線。二、按要求作圖（共12分）1、做梁的剪力、彎矩圖（10分）2、畫出右圖所示空心圓軸橫截面上沿半徑 OA方向應力分布示意圖.（2分） 三、結構尺寸及受力如圖所示，AB可視為剛體，CD 截面鋼桿，直徑為D 35 mm材料為Q235鋼，許用為 180M PaE 200G Pa （共

4、15 分）（1）求許可載荷F O（ 6 分）計算當 F50KN時，B點豎向位移（6分）（3）若D處（雙剪切）鉚釘許用切應力100MPa，試設計鉚釘直徑d O （3 分）四、（13分）在受集中力偶矩 Me作用的矩形截面簡支梁中，測得中性層上k點處沿45°方向的線應變?yōu)?5。，已知材料的E, V和梁的橫截面及長度尺寸b,h,a,l.試求集中力偶矩Me五、（14分）如圖所示結構，桿橫截面面積 cm2，抗彎截面模量cm3,材料的許用應力MPa圓截面桿，其直徑mm材料的彈性模量Gpa s 250MPa，MPa,1100, 250,如果壓桿不為細長桿時采用直線擬合。、三處均為球鉸約束，若已知:m

5、 m kN，穩(wěn)定安全系數(shù)，校核此結構是否安全。六、（12分）重為的物體從高度處自由落下，若已知梁的抗彎剛度為, 支座的彈簧剛度為（產生單位長度變形所需的力），且，試求點沖擊撓度。七、（14分）平面剛架如圖所示，為常量，試用力法作其彎距圖。H H M M *2欲索取更多考研資料，請上 北京天問教育網(wǎng)站官網(wǎng)!一、單項選擇題（在每小題的四個備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號填在題干的括號內。每小題2分，共20分）T1.軸的扭轉剪應力公式一適用于如下截面軸（）1 PA.矩形截面軸B.橢圓截面軸C.圓形截面軸D.任意形狀截面軸2.用同一材料制成的實心圓軸和空心圓軸,若長度和橫截面面積均相同

6、，則抗扭剛度較大的是哪個?()A.實心圓軸B.空心圓軸C.兩者一樣D.無法判斷3.矩形截面梁當橫截面的高度增加一倍、寬度減小一半時，從正應力強度考慮，該梁的承載能力的變化為（）A.不變B.增大一倍C.減小一半D.增大三倍4.圖示懸臂梁自由端B的撓度為（）amal-)A. 2 B.EI3 ama (I 一)2ElC.maElD.詞1自El5.圖示微元體的最大剪應力Tmax為多大?（A.T maX=100MPaB.T ma)=0C.T ma)=50MPaD.T ma)=200MPa6. 用第三強度理論校核圖示圓軸的強度時，所采用的強度條件為A. A J(W=)2 4(=)2 A WzWpB. w

7、門AWzWpC. i= )2(工)2 w®V AWzWpbs=oP =)24(丄)2 <：b：WpD. f(AWz7. 圖示四根壓桿的材料、截面均相同，它們在紙面內失穩(wěn)的先后次序為B. (d),(a),(b),(c)C. (c),(d),(a),(b)D. (b),(c),(d),(a)8. 圖示桿件的拉壓剛度為 EA在圖示外力作用下2EA2EA其變形能U的下列表達式哪個是正確的?()P2a2EAP2lPb2EA2EAP2lhb2EA2EAP2aPbA. U=B. U=C. U=D. U=9圖示兩梁抗彎剛度相同，彈簧的剛度系數(shù)也相同，則兩梁中最大動應力的關系為A. ( b d)

8、 a =( b d) bB. ( b d) a >( b d) bC. ( b d) a <( b d) bD.與h大小有關二、填空題(每空1分，共20分)1. 在材料力學中，為了簡化對問題的研究，特對變形固體作出如下三個假設:2. 圖示材料和長度相同而橫截面面積不同的兩桿，設材料的重度為丫，則在桿件自重的作用下，兩桿在x截面處的應力分別為b(1)-(T一ma>=40MPa則橫截面上 A點的剪應力4.圖示為一受扭圓軸的橫截面。已知橫截面上的最大剪應力TT A=5.階梯形軸的尺寸及受力如圖所示，其AB段的最大剪應力Tmax1與BC段的最大剪應力T max2之比nmax26. 圖

9、示正方形截面簡支梁，若載荷不變而將截面邊長增加一倍，則其最大彎曲正應力為原來的倍，最大彎曲剪應力為原來的7. 矩形截面懸臂梁的尺寸及受載如圖所示,(1)若梁長I增大至21，則梁的最大撓度增大至原來的倍;(2)若梁截面寬度由(3)若梁截面高度由b減為b，則梁的最大撓度增大至原來的2h減為h，則梁的最大撓度增大至原來的2倍;并由圖判斷:，是脆性材料,是塑性材料。，臨界載荷將(名稱和代表符號),8. 圖示為某構件內危險點的應力狀態(tài)，若用第四強度理論校核其強度，則相當應力(T eq4=9. 將圓截面壓桿改為面積相等的圓環(huán)截面壓桿，其它條件不變，則其柔度將三、分析題(每小題5分，共20分)1.在圖示低碳

10、鋼和鑄鐵拉伸試驗的“應力一應變”圖上，注明材料的強度指標2.畫出圖示階梯形圓軸的扭矩圖，用圖中 m和d寫出圓軸最大剪應力的計算式，并指出其作用點位置。3. 圖示矩形截面懸臂梁，若已知危險截面上E點的應力為b E=-40MPa試分析該截面上四個角點B C D的應力（不必寫出分析過程，只須寫出分析結果，即四個角點的應力值）。四、計算題（每小題10分，共40分）1.鋼桿1, 2吊一剛性橫梁 ABo已知鋼桿的彈性模量 E=200GPa兩桿的橫截面面積均為 AhOOmm載荷P=20KN試求兩鋼桿的應力、伸長量及P力作用點F的位移5 F。2.外伸木梁各部分的尺寸和所受載荷如圖所示。設梁材料的許用應力b=1

11、0 MPa試：（1）作梁的剪力圖和彎矩圖；（2）校核梁的正應力強度。3.弓形夾緊器如圖,若夾緊力P=2KN距離e=120mm立柱為矩形截面，其 h=25mm b =160MPa試設計截面尺寸4.圖示曲柄軸直徑d=50mm受集中力P=1KN作用，試：（1）畫出危險點 A的應力狀態(tài)并計算其應力值；（2）若材料的許用應力b=70MPa,試按第四強度理論校核其強度。浙江省2001年10月高等教育自學考試材料力學試題參考答案、單項選擇題（每小題2分，共20分）二、填空題（每空1分，共20分）1.連續(xù)性假設均勻性假設各向同性假設2.(l-x)(l-x)3.4P2(D d )5. 3/86. 1/81/44

12、.7. 8288. J 23 29. 降低 增大三、分析題（每小題5分，共20分）1.低碳鋼強度指標：強度極限d b,屈服極限d s鑄鐵強度指標：拉伸強度極限b鑄鐵是脆性材料，低碳鋼是塑性材料2.作扭矩圖計算扭轉剪應力：ab =琴d3_ 37.9mT bC=；5d33.max= BC，作用于BC段表面d a=-60MPa, d b=20MPa, d c=50MPa, d d=-20MPa四、計算題（每小題10分，共40分）1.兩鋼桿軸力：N=8KN（拉），Nb=12KN（拉）桿 1: d 1=80MPa2.桿 2: d2=120MPa力作用點位移:支反力：R=（ t ）, l 2=2 113

13、12 =F5剪力圖:彎矩圖:強度校核：max=< : d：=p,M=pe4. 應力狀態(tài)應力值:(7駕 ：b：bh bh26pe =T =強度校核:2010 2011材料力學試題及答案 B、單選或多選題（每小題 2分，共10小題，20分）項，其他各項是必須滿1、工程構件要正常安全的工作，必須滿足一定的條件。下列除（足的條件。A、強度條件B 、剛度條件 C、穩(wěn)定性條件D、硬度條件內力和應力的關系是（）A、內力大于應力、內力等于應力的代數(shù)和C、內力是矢量，應力是標量、應力是分布內力的集度根據(jù)圓軸扭轉時的平面假設，可以認為圓軸扭轉時橫截面（A、形狀尺寸不變，直徑線仍為直線。B、形狀尺寸改變，直徑

14、線仍為直線。C、形狀尺寸不變，直徑線不保持直線。D形狀尺寸改變，直徑線不保持直線。設某種鋼的屈服應力為s 200MPa，彈性模量為E 200GPa?，F(xiàn)將直徑為2mm勺鋼絲繞在一個剛性圓柱上，欲使鋼絲放松后不產生殘余變形，貝胭柱直徑不能小于（A、米 B、米 C 、米 D、米利用積分法求梁的變形，不需要用到下面那類條件（）來確定積分常數(shù)。A、平衡條件。B、邊界條件。C、連續(xù)性條件。D、光滑性條件。 圖示交變應力的循環(huán)特征、平均應力、應力幅度分別為（A -10、20、10; B 30、10、20;C 、20、10; D、10、20。7、一點的應力狀態(tài)如下圖所示，貝y其主應力、分別為（30MPa、10

15、0 MPa、50 MPa 50 MPa、30MPa -50MPa 50 MPa、0、-50Mpa -50 MPa、30MPa 50MPa對于突加載的情形，系統(tǒng)的動荷系數(shù)為（9、壓桿臨界力的大小，（）。與壓桿所承受的軸向壓力大小有關;與壓桿的柔度大小有關;與壓桿材料無關;與壓桿的柔度大小無關。10、利用圖乘法計算彈性梁或者剛架的位移,要求桿件滿足三個條件。以下那個條件不是必須的（）A El為常量 B、結構軸線必須為直線。C、M圖必須是直線。D、M和M至少有一個是直線。二、按要求做圖（10分）30kNq=F/aL_1m_J3mL 1m -r*<(e)做剪力、彎矩圖VC20kN/mrwR（1）

16、做軸力圖160 MPa三、圖示結構中，BC由一束直徑為 2mm的鋼絲組成，若鋼絲的許用應力為q 30KN /m。試求BC需由多少根鋼絲組成。（10分）1 «<4ra400 10 6，在水200GPa，泊松比F和Me的大小。四、（14分）已知圓軸直徑d 20mm,在其上邊緣A點處測得縱向線應變 平直徑平面的外側B點處，測得 45 300 10 6，已知材料的彈性模量 E0.25，a 2m。若不計彎曲切應力的影響，試求羅在軸上的載荷nAlpta-bC ）五、（16分）如圖所示結構，桿橫截面面積 cnf,抗彎截面模量 cm,材料的許用應力MPa圓截面桿，其直徑mm材料的彈性模量Gpa

17、, s 250MPa，MPa，1 100, 2 50，如果壓桿不為細長桿時采用直線擬合。、三處均為球鉸約束，若已知：m m kN,穩(wěn)定安全系數(shù)，試校核此結構是否安全。一、選擇題（每空1. D ; 2. D ;6. D; ; 8. A; 9.二、作圖題1、剪力、彎矩圖2、切應力分布三、解:Ma解得N20102011材料力學A卷參考答案1 分)3. A ； 4. C ； 5. A;B; 10. C.（1）對AB進行受力分析0:N 1000 F (1000 2000)3FCD桿軸向拉伸與壓縮，由強度條件有Fn3F gMPa-35 35435 35 180N3 4（2）畫出變形圖如下：解得F根據(jù)胡克定

18、律，有N Lcd33 50 10(1 分)(2180M Pa57.7KN分）(2(1法 2000mm 1.8mmEA 200 109 - 35 35 10 64(2 分)根據(jù)變形圖得到 D 3.6mm 5.4mm(2（1 分）（3）鉚釘是雙剪切由剪切名義應力計算公式得到Fs150000100MPa（1 分）解得d31mm（1 分）四、解:B點的單元體如圖所示11B點應力狀態(tài)為純剪切狀態(tài)。由廣義胡克定理有45°（7 分）根據(jù)應力彎曲剪應力公式：聲（3分）代入廣義胡克定理，得到IbhE1五、解：（1）計算CD桿的臨界壓力Me I45（3 分）（7 分）d _I 5mm1所以CD桿為大柔度

19、桿IIIEIEcr,FcrcrAA4（I）.（ 5分）AB桿平衡 有 Ma0：Fsin30 II1 Tcl1得 Tc I5KNAB桿拉彎組合變形，彎矩圖和軸力圖下圖所示AB桿最大拉應力3.校核PerTe5125max八、12582.05nist1.8163.2 MPa解:彈簧引起的靜位移為梁的靜位移為:（6 分）動荷系數(shù)Kd 1*12hst壓桿穩(wěn)定性足夠180MPa梁強度足夠1 Q Ql33 3K 9EI（3 分）5QI3 18Elh5QP點的動撓度 d Kd5Ql3 st 9EI/5Ql3 18EIh1 V5QP七、解：以C處的約束為多余約束,原結構的基本體系為由力法典型方程X111 1P（

20、1 分）112a1PEI222 a3qa22a a曲8EI25/32（1 分）（1 分）（2 分）（1 分）（2 分）1（一 a a EI 2M max Fnmax , _ ,T"WZA34a（各3分）將11和1P代入力法典型方程，得 X115（2 分）剛架的彎矩圖右圖示（2 分）20102011材料力學B卷參考答案、選擇題（每空1 分）1. D ； 2. D ；3.A ； 4. C；5. A；6. D; ; 8. A; 9.B；10. C.二、作圖題2.1.（3分）做軸力圖20F2FFn剪力圖4分，彎矩圖5分三、解：（1）.取AC為研究對象，受力分析下圖所示3Ma（F）0： -T5

21、430 4 2解得T 100KN（6 分）3T（2）設需要n根鋼絲由鋼絲的強度條件4TnnA3100 103.14 22 1 0 6 1 60 1 06199（根）（4 分）四、解: B點的單元體如圖所示B點應力狀態(tài)為純剪切狀態(tài)。由廣義胡克定理有450（8 分）根據(jù)扭轉應力公式：Med316代入廣義胡克定理，得到Me94.2N M （3 分）4又由應變公式，得到0/E FA/E 400106得到F 31.4N（5 分）五、解：（1）計算CD桿的臨界壓力（8 分）d5mm4l 1 0.55“3110，i 5 10 31所以CD桿為大柔度桿用歐拉公式計算臨界壓應力和臨界壓力2E2Ecr2 ,Pcr

22、cr A2 A3.142 200 10911022 63.14 202 10 51KN（2）.（ 6分）AB桿平衡有 Ma0： Fsin30 2liTeh得 TC 25KNAB桿拉彎組合變形，彎矩圖和軸力圖下圖所示AB桿最大拉應力3.校核PerTe5125max八、125S2.05nist1.8163.2 MPa解:彈簧引起的靜位移為梁的靜位移為:（8 分）動荷系數(shù)KdJ1 2hst壓桿穩(wěn)定性足夠180MPa梁強度足夠d Kdst5QI39EIj5Ql3 18ElhV 5Q?七、解:C處的約束為多余約束,基本體系（2分）25/32（1 分）（1 分）M max Fnmax , _ ,T&quo

23、t;WZA5Ql3 18Elh5QP（2 分）PTTTtnA（1 分）構的基本體系為（2C X1分）0由力法典型方程X1 11 1P31 124111（一I l -I l l I）El 233EI1 1El 31 4著（各4分）將11和1P代入力法典型方程，得X1P11ql46EI3EI剛架的彎矩圖右圖示（2 分）材料力學試題、填空題（每空2分，共10分）1.根據(jù)強度條件可以進行以及確定許可載荷三個方面的強度計算。2.直徑為D的實心圓軸,最大的許可扭矩為T,若將軸的橫截面積增加一倍，則其最大許可扭矩3.純剪切狀態(tài)屬于（單、雙、三）向應力狀態(tài)。4.構件受自由落體沖擊時，靜變形愈大,則動荷系數(shù)5.

24、 一梁在集中力F作用下，其應變能為U,若將力F改為2F,其他條件不變，則其應變能為二、單項選擇題:（每題3分，共15分）1.扭轉切應力公式T /適用于（）桿件。A.任意截面B.任意實心截面C.任意材料的圓截面D. 線彈性材料的圓截面2. 梁在某一段內作用有向下的均布力時，則在該段內彎矩圖是一條（A.上凸曲線 B.下凸曲線 C.帶有拐點的曲線 D.斜直線3. 梁的截面為T字型，Z軸通過橫截面的形心，彎矩圖如圖所示，則有（）A.最大拉應力和最大壓應力位于同一截面CB.最大拉應力位于截面C,最大壓應力位于截面C.最大拉應力位于截面D,最大壓應力位于截面D.最大拉應力和最大壓應力位于同一截面D4.等截

25、面直梁在彎曲變形時，撓曲線的曲率最大發(fā)生在）處。A.撓度最大 B.轉角最大 C.剪力最大D.彎矩最大5.在單元體的主平面上（A .正應力一定最大;B.正應力一定為零;C.切應力一定最小;D.切應力一定為零。得分三、（13分）作圖題1. （4分）作圖示桿的軸力圖2.（6分）作圖示梁的剪力圖和彎矩圖3F3KN/m2F3. （3分）作圖示桿的扭矩圖2m-12mT3KN m 4.2KN m1.2KN四、（62分）計算題1. （9分）圖示結構AB為剛性桿，桿1和桿2為長度相等的鋼桿，E 200GPa，兩桿橫截面面積均為A 10cm2。已知F 100kN ,F2. （9分）一傳動軸傳遞的外力偶矩為 KN

26、m=40MPa, G=80GPa軸的單位長度許可扭轉角0 =1° /m，試確定該軸的直徑。3. （ 10分）下圖所示矩形截面懸臂梁，已知I 3m， b 90mm， h 180mm。右許用撓度2501，120MPa , E 200GPa，試求該梁的許可載荷q I。IIIm30MPa4. （6分）單元體各面上的應力如圖所示，試求其主應力以及最大切應力。應力單位為5. （10分）如右圖所示梁、柱混合結構，A、B、C處均為鉸接，當重物 W 2.88kN從高度H 60mm處自由下落到AB梁上時，試校核立柱BC的穩(wěn)定性。已知梁的彈性模量E 100GPa，截面慣性矩I 1 10 （10分）水平放置

27、的鋼制折桿如圖所示，在B、D處各受豎直向下的集中力m4，柱的彈性模量E 72GPa，橫截面面積A 1 10 4m2，F(xiàn)l 3截面慣性矩h 6.25 10 8m4，穩(wěn)定安全因數(shù)為nw3。（簡支梁中點撓度f ）AH1DB! 1.X¥1m1m1mF10.5kN 和F2 1kN作用。已知材料的許用應力160M Pa，折桿的直徑d 40mm。試根據(jù)第三強度理論校核折桿的強度。BF1B兩點之間的相對位移。（要7. （8分）剛架各部分的EI相等，試求在一對P力作用下，A、 計軸力）3.梁的截面為T字型，Z軸通過橫截面的形心，彎矩圖如圖所示，貝y有A.最大拉應力和最大壓應力位于同一截面CB.最大拉應力位于截面C,最大壓應力位于截面C.最大拉應力位于截面D,最大壓應力位于截面D.最大拉應力和最大壓應力位于同一截面D4. 等截面直梁在彎曲變形時，撓曲線的曲率最大發(fā)生在）處。A.撓度最大 B.轉角最大 C.剪力最大