南開大學(xué)計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院運(yùn)籌學(xué)歷考研真題匯編含部分答案

1、南開大學(xué)計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院806運(yùn)籌學(xué)歷年考研真題匯編(含部分答案)最新資料，WORD式，可編輯修改！目錄第一部分南開大學(xué)806運(yùn)籌學(xué)歷年考研真題2011年南開大學(xué)信息技術(shù)科學(xué)學(xué)院 813運(yùn)籌學(xué)考研真題 2011年南開大學(xué)信息技術(shù)科學(xué)學(xué)院 813運(yùn)籌學(xué)考研真題及詳解 2005年南開大學(xué)信息技術(shù)科學(xué)學(xué)院運(yùn)籌學(xué)考研真題 2004年南開大學(xué)信息技術(shù)科學(xué)學(xué)院運(yùn)籌學(xué)考研真題 第二部分南開大學(xué)其他學(xué)院運(yùn)籌學(xué)歷年考研真題 2012年南開大學(xué)商學(xué)院915運(yùn)籌學(xué)考研真題 2011年南開大學(xué)商學(xué)院915運(yùn)籌學(xué)考研真題 2011年南開大學(xué)商學(xué)院915運(yùn)籌學(xué)考研真題及詳解 2010年南開大學(xué)商學(xué)院 887運(yùn)籌學(xué)考研

2、真題 說明：(1) 2013年7月，南開大學(xué)對(duì)信息技術(shù)科學(xué)學(xué)院學(xué)科進(jìn)行優(yōu)化整合，分別 組建計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院和電子信息與光學(xué)工程學(xué)院。(2) 2004年和2015年南開大學(xué)信息技術(shù)科學(xué)學(xué)院的“運(yùn)籌學(xué)”科目代碼不詳。第一部分南開大學(xué)806運(yùn)籌學(xué)歷年考研真題2011年南開大學(xué)信息技術(shù)科學(xué)學(xué)院813運(yùn)籌學(xué)考研真題2011年南開大學(xué)信息技術(shù)科學(xué)學(xué)院 813運(yùn)籌學(xué)考研真題及詳解 南開大學(xué)2011年碩士研究生入學(xué)考試試題學(xué)院：034信息技術(shù)科學(xué)學(xué)院考試科目：813運(yùn)籌學(xué)(信息學(xué)院)專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論一、(35分)已知某工廠計(jì)劃生產(chǎn) A B、C三種產(chǎn)品，備產(chǎn)品均需使 用甲、乙、丙這三種設(shè)備進(jìn)行加工，加工

3、單位產(chǎn)品需使用各設(shè)備的時(shí)間、單 位產(chǎn)品的利潤(rùn)以及各設(shè)備的工時(shí)限制數(shù)據(jù)如下表所示。試問：(1)應(yīng)如何安排三種產(chǎn)品的生產(chǎn)使得總利潤(rùn)最大？(2)若另有兩種新產(chǎn)品 D E,生產(chǎn)單位D產(chǎn)品需用甲、乙、丙三種設(shè) 備12小時(shí)、5小時(shí)、10小時(shí)，單位產(chǎn)品利潤(rùn)2.1千元；生產(chǎn)單位E產(chǎn)品需 用甲、乙、丙三種設(shè)備 4小時(shí)、4小時(shí)、12小時(shí)，單位產(chǎn)品利潤(rùn)1.87千元， 請(qǐng)分別回答這兩種新產(chǎn)品投產(chǎn)是否合算 ？(3)若為了增加產(chǎn)量，可租用其他工廠的設(shè)備甲，可租用的時(shí)間是60小時(shí)，租金1.8萬元。請(qǐng)問是否合算？(4)增加設(shè)備乙的工時(shí)是否可使工廠的總利潤(rùn)進(jìn)一步增加？答：(1)設(shè)生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品的數(shù)量分別為 X1, X2

4、, X3單位。則可 以得出數(shù)學(xué)模型：添加人工變量X4, X5, X6利用單純形法計(jì)算如下:Cj322.9000CbXbbX1X2X3X4X5X60X4304 181610 11000X540010580100X642021310001322.90003X138125/41/8000X5200-15 9/2-5/4100X63440915/21/4010一 4一0.85一0.37500已得最優(yōu)解，即只生產(chǎn) A種產(chǎn)品，所得利潤(rùn)最大。(2)增加新變量X7, X8,對(duì)應(yīng)的C7=2.1 , C8=1.87,約束矩陣增加兩 個(gè)列向量12,5,10 T,4,412 TA1185414125103210700

5、14210 ? 4112110118541412(3,0,0)111其檢驗(yàn)數(shù)為:7C7 Cb 2.1(3,0,0)321072.4c7Cb1.870.37則判斷出：產(chǎn)品D的投產(chǎn)不合算，產(chǎn)品E投產(chǎn)合算。（3）即b 60,0,0 T,其不影響檢驗(yàn)數(shù)的結(jié)果,故最優(yōu)解不變。最終單純形表中b b381A1 b 20344185-41-4600045.55532945.5 z CBb(3,0,0)55329 故租用設(shè)備甲合算。136.5(千元)136.538*322.5 18（4）當(dāng)增加乙的工時(shí),A1 b38203441854140b203820344b238z CBb(3,0,0) 20344b2故利潤(rùn)

6、不會(huì)增加。、（15 分）有 A、B、C D四種零件均可在設(shè)備甲或設(shè)備乙上加工。又知設(shè)備甲或設(shè)備已知這兩種設(shè)備上分別加工一個(gè)零件的費(fèi)用如下表所示。乙只要有零件加工就需要設(shè)備的啟動(dòng)費(fèi)用，分別為100元和150元。現(xiàn)要求加工四種零件各3件，問應(yīng)如何安排生產(chǎn)使總的費(fèi)用最小 ？請(qǐng)建立該問題的 線性規(guī)劃模型（不需求解）。加工一個(gè)零件的費(fèi)用（單位：元）答：設(shè)i =1, 2, 3, 4分別表示產(chǎn)品A、B、C D; j =1, 2表示設(shè)備甲、xj表示產(chǎn)品i在設(shè)備j上生產(chǎn)的個(gè)數(shù)，j41,當(dāng) j 0時(shí) i 1j40,當(dāng) j 0時(shí) i 1則得線性規(guī)劃模型如下：其中 C 50 80 90 40 30 100 50 70

7、, X1, xj 0時(shí),0, xj 0時(shí)TX11 X21 X31 X41 X12 X22 X32 X42三、（25分）某工程公司在未來14月份內(nèi)需完成三項(xiàng)工程：第一項(xiàng) 工程的工期為1 3月份，總計(jì)需勞動(dòng)力80人月；第二項(xiàng)工程的工期為14 月份，總計(jì)需勞動(dòng)力100人月；第三項(xiàng)工程的工期為 34月份，總計(jì)需勞 動(dòng)力120人月。該公司每月可用勞力為 80人，但任一項(xiàng)工程上投入的勞動(dòng) 力任一月內(nèi)不準(zhǔn)超過60人。問該工程公司能否按期完成上述三項(xiàng)工程任務(wù)， 應(yīng)如何安排勞力？（請(qǐng)將該問題歸結(jié)為網(wǎng)絡(luò)最大流問題求解）答：可以構(gòu)建如下網(wǎng)絡(luò)圖（弧上數(shù)字為最大流量）。其中，結(jié)點(diǎn)1、2、3、4分別代表1、2、3、4月份

8、，結(jié)點(diǎn)5、6、7分別 代表第一、二、三項(xiàng)工程。通過標(biāo)號(hào)與調(diào)整，得到的最大流如下圖所示。月份，安排60人做第一項(xiàng)任務(wù)、20人做第二項(xiàng)任務(wù)；2月份，安排60人做 第二項(xiàng)任務(wù)；3月份，安排60人做第三項(xiàng)任務(wù)、20人做第一項(xiàng)任務(wù)；4月 份，安排60人做第四項(xiàng)任務(wù)、20人做第三項(xiàng)任務(wù)。四、（25分）某工廠設(shè)計(jì)的一種電子設(shè)備由 A、B、C三種元件串聯(lián)而 成，已知三種元件的單價(jià)分別為 2萬元、3萬元、1萬元，單件的可靠性分 別為0.7、0.8、0.6,要求設(shè)計(jì)中使用元件的總費(fèi)用不超過 10萬元，問應(yīng) 如何設(shè)計(jì)使設(shè)備的可靠性最大？（請(qǐng)使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解）答：該題中元件A, B, C是串聯(lián)在一起的，為保證可靠

9、性，在條件允許 的情況下，我們會(huì)將多個(gè)同種元件并聯(lián)在一起。如上圖，就是將2件A, 1件B, 3件C先并聯(lián)再串聯(lián)在一起，由于A, B, C的可靠性分別為0.7, 0.8, 0.6 o設(shè)采用m個(gè)A, n個(gè)B, 1個(gè)C串聯(lián)該組合整體的可靠性為1-0.3m 1-0.2n 1-0.4l約束條件為2m 3n l 1且m, n, 1都為正整數(shù)。由動(dòng)態(tài)規(guī)劃的思路，我們先從單價(jià)高的B開始分類：由于A, B, C至少都得有1件，故在10萬元為限制的前提下，B最多2 件。S.t選擇2件B時(shí)，問題轉(zhuǎn)化為 max 1-0.3m 0.96 1-0.4l2m l 4由于m與n必須都大于0,故此時(shí)必然選擇1件A, 2件B,此

10、時(shí)可靠性為:0.7X0.96 X 0.84 = 0.56 0S.t此時(shí)可以選擇1件A, 同理計(jì)算可靠性分別為 故可靠性最大的組合為選擇1件B時(shí)，問題轉(zhuǎn)化為 max 1-0.3m0.8 1-0.4l2m l 75件C; 2件A, 3件C;或者3件A, 1件C。0.55 , 0.68 , 0.47。2件A, 1件B, 3件C,此時(shí)可靠性為 0.68。五、(25分)某公司興建一座港口碼頭，只有一個(gè)裝卸船只的位置。設(shè)船只到達(dá)的間隔時(shí)間和裝卸時(shí)間都服從負(fù)指數(shù)分布， 預(yù)計(jì)船只的平均到達(dá) 率為3只/天，船只到港后如不能及時(shí)裝卸，停留一日公司將損失1500元?，F(xiàn)需設(shè)計(jì)該港口碼頭的裝卸能力(即每日可以裝卸的船只

11、數(shù))，已知單位裝 卸能力每日平均生產(chǎn)費(fèi)用為 2000元，問裝卸能力為多大時(shí)，每天的總支出最少？在此裝卸能力之下，求：(1)裝卸碼頭的利用率；(2)船只到港后的平均等候時(shí)間 ？(3)船只到港后總停留時(shí)間大于一天的概率。答：設(shè)裝卸能力為，公司的支出z 2000 3 Lq 1500,Lq34500則 z 2000 1500 2000。33令z 2000/50=0,解得=9,或=口（舍去）（3）222 9,.所以=9時(shí)，每天的總支出最少。2(1) -P0 11 -33所以碼頭的利用率為1 P0 = 2/3(2) Wq 23- 4(天)q9/2 39即船只到港后的平均等候時(shí)間是4天。9(3)設(shè)船只到港后

12、的總停留時(shí)間T,則T服從 二天 的負(fù)指數(shù)分2布。 3分布函數(shù)為F1 e2 ,0;P(T 1) 1 P(T 1)=1 F 1e 3/2 0.223。六、(25分)已知A B各自的純策略及A的贏得矩陣如下表所示，求雙方的最優(yōu)策略及對(duì)策值。答：在A的贏得矩陣中第4列優(yōu)超于第2歹第1列優(yōu)超于第3歹故 可劃去第2列和第3歹得到新的贏得矩陣對(duì)于A,第二行優(yōu)超于第4行，因此去掉第4行，得到對(duì)于4 ,易知無最優(yōu)純策略，用線性規(guī)劃的方法求解， 其相應(yīng)的相互對(duì) 偶的線性規(guī)劃模型如下：利用單純形法求解第二個(gè)問題，迭代過程如下表所示11000CBYbby1y4y5y6y70y518310101/80y61640101

13、/60y714120011/4檢驗(yàn)數(shù)110001y11/813/81/80 10 11/30y61/401/2-3/4I01/20y71/2021/2 -1/2011/21檢驗(yàn)數(shù)05/8-1/80 0 11y13/28101/70一1/280y619/8400一61/841一1/211y41/2101-1/210 12/21檢驗(yàn)數(shù)00-2/210一5/84從上表中可以得到，第二個(gè)問題的最優(yōu)解為：由最終單純形表的檢驗(yàn)數(shù)可知，第一個(gè)問題的最優(yōu)解為:于是：所以，最優(yōu)混合策略為：對(duì)策的值為VG 84/13。2005年南開大學(xué)信息技術(shù)科學(xué)學(xué)院運(yùn)籌學(xué)考研真題2004年南開大學(xué)信息技術(shù)科學(xué)學(xué)院運(yùn)籌學(xué)考研真題

14、第二部分南開大學(xué)其他學(xué)院運(yùn)籌學(xué)歷年考研真題2012年南開大學(xué)商學(xué)院915運(yùn)籌學(xué)考研真題2011年南開大學(xué)商學(xué)院915運(yùn)籌學(xué)考研真題2011年南開大學(xué)商學(xué)院915運(yùn)籌學(xué)考研真題及詳解南開大學(xué)2011年碩士研究生入學(xué)考試試題學(xué)院：140商學(xué)院考試科目：897運(yùn)籌學(xué)（商學(xué)院）專業(yè)：管理科學(xué)與工程一、某廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，需經(jīng)過金工和裝配兩個(gè)車間加工，有關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示產(chǎn)品B無論生產(chǎn)批量大小，每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本總為 400元。 產(chǎn)品A的生產(chǎn)成本分段線性：第 1件至第70件，每件成本為200元；從第 71件開始，每件成本為190元。試建立線性整數(shù)規(guī)劃模型，使該廠生產(chǎn)產(chǎn)1,當(dāng) X1 710,當(dāng)乂2 70y

15、3,，ym）。另有一線性規(guī)劃maxz& maxz1 + Y*d （南開大學(xué)品的總利潤(rùn)最大。（本題共 15分）答：設(shè)X1, X2為產(chǎn)品A、B的個(gè)數(shù)，則建立線性整數(shù)規(guī)劃模型如下：二、現(xiàn)有一個(gè)線性規(guī)劃問題（p。maxz = CX其對(duì)偶問題的最優(yōu)解為 Y*= （y1, y2,（P2）:maxz = CX其中，d= （d1，d2,，dm） To 求證:2011年研）證：?jiǎn)栴}1的對(duì)偶問題為：?jiǎn)栴}2的對(duì)偶問題為：易見，問題1的對(duì)偶問題與問題2的對(duì)偶問題具有相同的約束條件，從而，問題1的對(duì)偶問題的最優(yōu)解Y* y*,y2,L ,y； 一定是問題2的對(duì)偶問題的可行解。令問題2的對(duì)偶問題的最優(yōu)解為 Y*,則Y； b

16、 d Y* b d Y*b Y*d。因?yàn)樵瓎栴}與對(duì)偶問題的最優(yōu)值相等，所以：三、某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙、丙 3種產(chǎn)品，各產(chǎn)品需要在設(shè)備 A B、C 上進(jìn)行加工，其所需加工小時(shí)數(shù)、設(shè)備的有效臺(tái)時(shí)和單位產(chǎn)品的利潤(rùn)表 2所 示。請(qǐng)回答下面三個(gè)問題：（本題共20分，其中第一小題10分，后兩小題 各5分）1 .如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，可使工廠獲得最大利潤(rùn)？2 .若每月可租用其他工廠的 A設(shè)備360臺(tái)時(shí)，租金200萬元，問是否 租用這種設(shè)備？若租用.能為企業(yè)帶來多少收益 ？3 .若另外有一種產(chǎn)品，它需要設(shè)備 A B、C的臺(tái)時(shí)數(shù)分別為2、1、4, 單位產(chǎn)品利潤(rùn)為4萬元，假定各設(shè)備的有效臺(tái)時(shí)數(shù)不變， 投產(chǎn)這種產(chǎn)品在經(jīng)

17、 濟(jì)上是否合算？答：1.設(shè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品各為 xi, X2, X3單位.，則由題意得: 加入松弛變量后，利用單純形法計(jì)算如下：Cj243000CBXbbXiX2X3X4X5X60X46003421000X54002120100X68001320012430004X21503/411/21/4000X52505/403/21/4100X6350-5/401/2 3/401-101-1004X2200/31/3101/3 1/30 13X3500/35/6011/62/300X6800/3 3/500 2/3 1/31 4/900-5/6 2/30因此已得到最優(yōu)解，即不生產(chǎn)產(chǎn)品甲，乙和丙的

18、產(chǎn)量分別為200/3,和500/3單位。0獲得最大利潤(rùn) z= 2,4,3 200/3766.7 （萬元）500/34 .即b 360,0,0 T ,此時(shí)，各非基變量的檢驗(yàn)數(shù)不發(fā)生變化，故最優(yōu) 基B不改變。0z 2,4,3 560 /31066.7 （萬元）；320/3z z z 1066.7 766.7 300 （萬元）；為企業(yè)帶來收益 300 200= 100 （萬元）。5 .設(shè)這種產(chǎn)品產(chǎn)量為X7單位，則約束方程增加一列向量2,1,411/3 -1/3 0 21/ 3在最終單純性表為B 11/6 2/3 0 11/32/3 -1/3 1 47/3故投產(chǎn)這種產(chǎn)品合算。四、某科學(xué)試驗(yàn)可用1#、2

19、#, 3#三套不同儀器中的任一套去完成。每做 完一次試驗(yàn)后.如果下次仍用原來的儀器，則需要對(duì)該儀器進(jìn)行檢查整修而 中斷試驗(yàn)：如果下次換用另外一套儀器，則需拆裝儀器。也要中斷試驗(yàn)。假 定一次試驗(yàn)時(shí)間比任何一套儀器的整修時(shí)間都長(zhǎng)，因此一套儀器換下來隔一次再重新使用時(shí)，不會(huì)由于整修而影響試驗(yàn)。 設(shè)i #儀器換成j #儀器所需中斷 試驗(yàn)的時(shí)間為tj ,如表3所示。現(xiàn)要做4次試驗(yàn)，問應(yīng)如何安排使用儀器 的順序，使總的中斷試驗(yàn)的時(shí)間最小 ？(本題共20分)答：設(shè)A、B、C分別代表三套儀器1、2, 3, A表示在第i次實(shí)驗(yàn)中 用儀器A,依此類推B、C,并設(shè)虛擬開始S和結(jié)束點(diǎn)D。則得如下網(wǎng)絡(luò)圖：A100110

20、 J00C48 CiD 0A210 A88GC3Ai10S 00B49求總的中斷試驗(yàn)的時(shí)間最小，即找最短路問題，利用 算如下：(1) j =0, &=S , P (S) =0Ai, Bi, C到S點(diǎn)距離相同，可同時(shí)標(biāo)號(hào)。Dijkstra 算法計(jì)貝Si= ( S、j =i 則 &= ( S、(3) j =2則 $= ( S、(4) j =3則 &= ( S、Ai、Ai、Ai、Ai、Bi、Bi、Bi、Bi、號(hào)D,則標(biāo)號(hào)結(jié)束。(5)比較 T (A)、C、C、C、A、A、(AW) =S0E2、R、R、T (B) 、 TG)G、A3、B、Q)G、A3、B、Q、(C),可得出,蹤得使總的中斷試驗(yàn)的時(shí)間最小

21、的使用順序是: 2#-3#-2#0CiA、B、C),最后標(biāo)T (B)最小，逆序追B2 C3 B4,即 3 五、某農(nóng)場(chǎng)考慮是否提早種植某種作物的決策問題，如果提早種，又不遇霜凍.則收入為45元：如遇霜凍，則收入僅為i0萬元.遇霜凍的概率為0.4。如不提早種，又不遇霜凍.則收入為35萬元：即使遇霜凍.受災(zāi)也輕, 收入為25萬元，遇霜凍的概率為 0.2 ,已知：(1)該農(nóng)場(chǎng)的決策者認(rèn)為：“以50%勺機(jī)會(huì)每45萬元.50%勺機(jī)會(huì)得10萬元”和“穩(wěn)獲35萬元”二者對(duì)其來說沒有差別：(2)該農(nóng)場(chǎng)的決策者認(rèn)為：“以50%勺機(jī)會(huì)得45萬元，50%勺機(jī)會(huì)得35萬元”和“穩(wěn)獲40萬元”二者對(duì)其來說沒有差別：(3)

22、該農(nóng)場(chǎng)的決策者認(rèn)為：“以50%勺機(jī)會(huì)得35萬元，50%勺機(jī)會(huì)得10萬元”和“穩(wěn)獲25萬元”二者對(duì)其來說沒有差別。問題如下：1 .說明該決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，按期望效用最大的原則，該決策者應(yīng) 做何種決策？2 .按期望收益最大的原則，該決策者又應(yīng)做何種決策？答：1.將最高收益45萬元的效用定為10,記為U 45 10。把最低收 益值10萬元的效用定為0,記為U 100。則決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度可以表示為：U 350.5U450.5U100.5100.5 05 ;U 400.5U450.5U350.5100.5 57.5;U 250.5U350.5U100.550.5 02.5。令提早種的期望效用為 己,

23、不提早種的期望效用為 E2。則：E1 0.4U (10) 0.6U (45) 0.4 0 0.6 10 6;E2 0.2U (25) 0.8U (35) 0.2 2.5 0.8 7.5 6.5；E2日，所以，決策者的決策應(yīng)為不提早種。3 .令提早種的期望收益為 己,不提早種的期望收益為 E20E2 E1,所以，決策者的決策應(yīng)為不提早種。六、某產(chǎn)品從倉(cāng)庫(kù) A (i =1, 2, 3)運(yùn)往市場(chǎng)B= (j =1, 2, 3, 4) 銷售，已知各倉(cāng)庫(kù)的可供應(yīng)量、各市場(chǎng)的需求量及從A倉(cāng)庫(kù)到B市場(chǎng)路徑上的容量如表4所示(表中數(shù)字0表示兩點(diǎn)之間無直接通路)，請(qǐng)制定一個(gè) 調(diào)運(yùn)方案使從各倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)產(chǎn)品總量最多。答

24、：該問題是求最大流問題，由題得網(wǎng)絡(luò)圖，其中S、D是虛擬開始和結(jié)束點(diǎn)，各路徑最大容量如圖所示，初始流量為0:A30Bi（1）標(biāo)號(hào)過程首先給S標(biāo)號(hào)（0,+X）,檢查S,在?。⊿,Ai）上，fsA1CSA1 ,則給 A標(biāo)號(hào)（S, 20）,同理，標(biāo)號(hào) A （S, 20） , A （S, 100）任選一點(diǎn)Ai進(jìn)行檢查，在弧（Ai,Bi）上，fA向c ,則給Bi標(biāo)號(hào)（Ai,11AiBi20）檢查Bi,在?。˙i, D）上，砧 c ,則給D標(biāo)號(hào)（B, 20）,這樣 1BD找到了一條增廣鏈，s-A B D（2）調(diào)整過程由（1）知， 20,得新的可行流量圖：依據(jù)上述方法，重復(fù)標(biāo)號(hào)及調(diào)整過程，直到不存在增廣鏈為止

25、，最終得 最大流量圖：調(diào)運(yùn)方案如下表所示:BB2B4實(shí)際供出 量A101020A10515A201010545實(shí)際得到 量2020202080七、某公司生產(chǎn)兩種小型摩托車，其中甲型完全由本公司制造，而乙型是進(jìn)口零件由公司裝配而成， 這兩種產(chǎn)品每輛所需的制造、裝配及檢驗(yàn)時(shí)間如下表5所不。如果公司經(jīng)營(yíng)目標(biāo)的期望值和優(yōu)先等級(jí)如下：P1:每周的總利潤(rùn)至少為 3000元：P2:每周甲型車至少生產(chǎn) 5輛；p3:盡量減少各道工序的空余時(shí)間，三工序的權(quán)系數(shù)和它們的每小時(shí)成本成比例。且不允許加班。請(qǐng)建立這個(gè)問題的運(yùn)籌學(xué)模型（不用求解）。答：設(shè)每周甲乙兩種車生產(chǎn)數(shù)量分別為 Xi, X2,由表可知，兩者每輛的 生產(chǎn)成本是a和b。貝Ija 20 12 5 8 3 10 310元，b 7 8 6 10 116元。按決策者所要求的，這個(gè)問題的數(shù)學(xué)模型為：八、案例分析：需要多少個(gè)服務(wù)人員 ？某商科技公司的MIS中心處理本公司信息系統(tǒng)的維護(hù)服務(wù)。公司其他部 門職員打電話到信息中心進(jìn)行咨詢和服務(wù)請(qǐng)求，不過如果恰巧所有服務(wù)人員都在忙的時(shí)候，