2018-2019年人教新課標(biāo)數(shù)學(xué)六上《確定起跑線》課堂實(shí)錄

1、確定起跑線課堂實(shí)錄六年級(jí)趙瑾教學(xué)內(nèi)容： 北師大版六年級(jí)上冊(cè)45 頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1. 結(jié)合實(shí)際生活，通過(guò)“確定起跑線”這一活動(dòng)，讓學(xué)生了解400 米跑道的基本結(jié)構(gòu)，理解相鄰跑道的長(zhǎng)度差與圓的周長(zhǎng)以及起跑線位置之間的關(guān)系； 掌握確定起跑線的方法。2. 通過(guò)操作、觀察與討論，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、歸納的能力，在綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的過(guò)程中，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法的理解。3. 通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、解決的問題的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)： 能運(yùn)用周長(zhǎng)的知識(shí)確定起跑線。教學(xué)難點(diǎn)： 如何利用分析、比較，推導(dǎo)出跑道長(zhǎng)度差

2、從而確定起跑線的位置。教學(xué)準(zhǔn)備： 電腦課件、練習(xí)卷。教學(xué)過(guò)程：一、檢查復(fù)習(xí)：1、口算。2、復(fù)習(xí)圓周長(zhǎng)公式及圓周長(zhǎng)一半的公式?？诖鹁毩?xí)：一個(gè)圓形噴水池的直徑是 8 米, 它的周長(zhǎng)是多少米？一個(gè)圓形花壇的半徑是 10 米 , 它的周長(zhǎng)是多少米 ?二、 新課：1 、通過(guò)看圖，了解彎道的特點(diǎn)。請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，師口述題意。小狗和小兔分別從 A ，B 處出發(fā)，沿半圓走到 C，D。他們兩人走過(guò)的路程一樣長(zhǎng)嗎？（ 1）小狗所走的路線的半徑為10 米，它走過(guò)的路程是（）米。（ 2）小兔所走的路線的半徑為（）米，他走過(guò)的路程是（）米。（ 3）兩只小動(dòng)物走過(guò)的路程相差（）米。師：小狗和小兔分別走彎道的內(nèi)圈和外圈，彎

3、道的內(nèi)圈和外圈比，哪個(gè)長(zhǎng)一些？生：小狗走外圈，也就是彎道的外圈長(zhǎng)一些。師：說(shuō)到這兒，我們同學(xué)也有親身的體會(huì)，運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式我們都是方塊隊(duì)的成員，當(dāng)走到彎道時(shí)，為了隊(duì)伍的整齊，老師為什么讓走內(nèi)圈的同學(xué)慢一些，走外圈的同學(xué)快一些呢？小結(jié)：彎道的外圈比內(nèi)圈長(zhǎng)一些。 （一起讀一讀）實(shí)際算一算，算算小狗和小兔各走了多少米， 他們走的路程相差多少米？請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)本，根據(jù)圖上給的已知條件，列算式解答。生匯報(bào)，師訂正。先算小狗的，小狗走過(guò)的路程：2×3.14 ×10÷2=31.4( 米）3.14 ×10=31.4( 米 )小兔走過(guò)的路程： 2×3.14 &#

4、215;（ 10+1）÷ 2=34.54（米）3.14 ×（ 10+1） 2=34.54 （米）2、了解賽跑比賽的起跑位置，引出課題。看屏幕，這是我們熟悉的賽場(chǎng)跑道。1）這是多少米賽跑的跑道？生：分別是 100 米、 60 米、 50 米的跑道。2）在進(jìn)行 100 米、 60 米這些比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的起跑位置怎樣？生：在同一條起跑線上。3）你知道操場(chǎng)最內(nèi)側(cè)一圈的跑道有多長(zhǎng)？生： 400 米。4）在進(jìn)行 400 米比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的起跑位置是怎樣的？還在同一條起跑線上嗎？生：外道要比內(nèi)道的靠前一些。5）外道的起跑位置為什么比內(nèi)道靠前一些呢？生：因?yàn)橥獾辣葍?nèi)道的路程長(zhǎng)；公平。師小結(jié)

5、：嗯，同學(xué)們真善于觀察。那400 米賽跑的起跑線如何確立呢？也就是相鄰跑道要提前多少米呢？這是我們今天要研究的問題。（師板書課題：確定起跑線）3、進(jìn)一步了解賽道，明確相鄰跑道求差的方法。師：老師把標(biāo)準(zhǔn)賽場(chǎng)的跑道縮小在屏幕上，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察：72.6m85.96m1.25m1）跑道一圈有幾部分組成？跑一圈由什么和什么組成的？生：由直道和彎道組成。生：跑道一圈有2 個(gè)直道， 2 個(gè)半圓形彎道組成。生：2 個(gè)半圓形彎道合起來(lái)就是一個(gè)圓。所以跑道一圈的長(zhǎng)度2 個(gè)直道的長(zhǎng)度 +圓周長(zhǎng)。2）請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，誰(shuí)能解釋一下圖上的數(shù)字表示什么？生： 85.96 米表示的是一條直道的長(zhǎng)，72.6 米就是圓的最內(nèi)

6、側(cè)圓的直徑。生： 1.25 米表示的是跑道寬。師小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們又知道了：兩個(gè)半圓形跑道合起來(lái)就是一個(gè)圓，求出圓的周長(zhǎng) +兩條直道的長(zhǎng)度 =每條跑道的長(zhǎng)度3、小組討論，探究規(guī)律。1）（屏幕出示）小組討論：怎樣知道相鄰兩個(gè)跑道相差多少米？說(shuō)一說(shuō)有什么方法計(jì)算？學(xué)生討論，匯報(bào)，師總結(jié)：生：方法1：可以用2 個(gè)直道 +圓周長(zhǎng)，分別求出相鄰兩個(gè)相鄰跑道的周長(zhǎng)，再相減。生：方法2：因?yàn)閮蓚€(gè)相鄰跑道主要是彎道部分不同，跟直道無(wú)關(guān)，所以只要算出相鄰兩個(gè)跑道彎道部分的差，也就是圓周長(zhǎng)的差就可以了。2）這兩種方法哪種簡(jiǎn)便一些？我們就用簡(jiǎn)便方法算一算，看看400 米賽跑相鄰跑道相差多少米？（生計(jì)算）師：

7、同學(xué)們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了？相鄰跑道都相差多少米？生： 2.5 米。生： 2 個(gè)道寬。師： 400 米相鄰跑道相差 =多少？生： 2 個(gè)道寬× ，用算式表示就是“跑道寬×2×”3）你發(fā)現(xiàn)了什么？起跑線的確定與什么有關(guān)？生：與跑道寬有關(guān)。師：再請(qǐng)同學(xué)們算一算， 道寬是 1.25 米的跑道，相鄰跑道相差多少米？ （板書算式： 1.25 ×2×3.14 ）4）再次出示賽場(chǎng)跑道圖，誰(shuí)愿意從圖中確定起跑線的位置？4、總結(jié)：今天我們通過(guò)努力，找到了確定400 米起跑線的秘密，那同學(xué)們想一想 200 米賽跑比賽，相鄰跑道又相差多少米？用公式怎樣表示？師同時(shí)板書。三

8、、鞏固練習(xí)：四、課后反思：練習(xí)卷本課是數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng)課，在教學(xué)本課之前，大部分學(xué)生已經(jīng)掌握?qǐng)A的概念、圓的畫法還有圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法等知識(shí)。 學(xué)生對(duì)體育活動(dòng)也很喜歡，相當(dāng)一部分學(xué)生去過(guò)體育場(chǎng)， 對(duì)體育場(chǎng)的跑道和起跑線并不陌生。 通過(guò)電視節(jié)目學(xué)生對(duì)起跑時(shí)運(yùn)動(dòng)員不能站在同一起跑線的現(xiàn)象也有一定的認(rèn)識(shí)， 但具體這樣做是為什么、相鄰兩跑道起跑線該相差多遠(yuǎn)呢？很難通過(guò)經(jīng)驗(yàn)和觀察得到， 需要學(xué)生收集相關(guān)的數(shù)據(jù)， 具體分析起跑線的位置與什么有關(guān)。 所以在教學(xué)中學(xué)生可能會(huì)在“相鄰跑道相差多遠(yuǎn)”這一點(diǎn)上有些困難。 因此，讓學(xué)生推導(dǎo)確定起跑線位置的過(guò)程及其實(shí)踐運(yùn)用是本節(jié)課的重點(diǎn)， 而理解起跑線的位置與什么有關(guān)

9、則是教學(xué)的難點(diǎn)。其實(shí)六年級(jí)的學(xué)生對(duì)起跑線并不陌生， 但可能很少?gòu)臄?shù)學(xué)的角度去思考 200 米、 400 米等起跑線位置為什么不同，相差多少。所以課的開始，我采用多媒體呈現(xiàn)了 400 米橢圓形跑道的一部分， 用小動(dòng)物的趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)中準(zhǔn)備在同一起跑線上起跑，開門見山地提出問題， “你覺得他們的比賽規(guī)則合理嗎？”引起學(xué)生對(duì)起跑線位置的關(guān)注與思考。經(jīng)過(guò)觀察共同討論，達(dá)成共識(shí)： “終點(diǎn)相同，但每條跑道的長(zhǎng)度不同， 如果在同一條跑道上， 外圈的同學(xué)跑的距離長(zhǎng)， 所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移。 ” 然后通過(guò)多媒體呈現(xiàn)跑道的有關(guān)信息， 學(xué)生在老師的引導(dǎo)下對(duì)已獲得的信息進(jìn)行梳理， 使學(xué)生觀察表明： 每圈跑道

10、的長(zhǎng)度等于兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩個(gè)直道的長(zhǎng)度。 學(xué)生在小組內(nèi)試算后， 匯報(bào)方法。從中對(duì)多種算法進(jìn)行優(yōu)化， 如各條跑道直道長(zhǎng)度相同， 因此跑道之間的差就在兩個(gè)半圓形跑道合在一起的圓的周長(zhǎng)的差。 在這里，我充分利用多媒體動(dòng)畫直觀演示的學(xué)生思考的過(guò)程， 得出兩個(gè)圓的直徑的差也就是里圓的直徑加上兩個(gè)跑道的寬度，以及跑道線的寬在這里忽略不計(jì)等問題向其它學(xué)生作一具體說(shuō)明。 由此得出最簡(jiǎn)單的方法：相鄰跑道差 =×2×道寬。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活 , 同時(shí)也服務(wù)于生活，應(yīng)用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題， 不但使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是密切聯(lián)系的 , 而且能培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。為此，我設(shè)計(jì)了一組練習(xí)：確定 200 米、800 米、1500 米跑步比賽中起跑線的位置。 多媒體的直觀性讓學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，也讓整堂課取得了一定的教學(xué)效果。課后，回顧教學(xué)過(guò)程和學(xué)生的表現(xiàn)，也發(fā)現(xiàn)了值得思考的問