《二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)》同步練習題北師大版

1、2.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第 4 課時 二次函數(shù) y=a(x-h)2+k 的圖象與性質(zhì)一、選擇題：1、拋物線 y2(x1)21 的頂點坐標為（）2A、（-1 ， 1 ）B 、（1，1）C、（-1， 1） D、（1， 1 ）22222、對于 y 2(x3) 22 的圖象，下列敘述正確的是（）A、頂點坐標為（ -3,2 ）B、對稱軸是直線 y3C、當 x3 時， y 隨 x 的增大而增大D、當 x 3 時， y 隨 x 的增大而減小3、將拋物線 yx 2 向右平移一個單位長度，再向上平移3 個單位長度后，所得拋物線的解析式為（）A、 y( x 1) 23 B 、 y( x 1)23 C 、 y (

2、 x 1)23 D 、 y ( x 1) 234、拋物線 y2(x1)22 可由拋物線 y2x 2 平移得到，則下列平移過程正確的是（）A、先向右平移 1 個單位，再向上平移2 個單位B、先向右平移 1 個單位，再向下平移2 個單位C、先向左平移 1 個單位，再向上平移2 個單位D、先向左平移 1 個單位，再向下平移2 個單位5、如圖，把拋物線y=x2 沿直線 y=x 平移2 個單位后，其頂點在直線上的 A 處，則平移后的拋物線解析式是（）A、y=（ x+1）2-1By=（x+1）2+1 C y=（x-1 ）2 +1 D y=（ x-1 ）2-16、設(shè) A（ -1 ， y1 ）、 B（ 1，

3、y2 ）、C（3， y3 ）是拋物線 y1 ( x 1) 2 k 上的三22個點，則 y1 、 y2 、 y3 的大小關(guān)系是（）A、 y1 < y2 < y3B 、 y2 < y1 < y3C 、 y3 < y1 < y2D 、 y2 < y3 < y17、若二次函數(shù) y( xm) 21 當 x l時， y 隨 x 的增大而減小，則m 的取值第1頁共4頁范圍是（）A m =l B m >l C m l D m l8、二次函數(shù) ya( xm) 2n 的圖象如圖所示，則一次函數(shù) ymx n 的圖象經(jīng)過（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限

4、C、第二、三、四象限D(zhuǎn)、第一、三、四象限二、填空題：1、拋物線 y2( x3) 21 的對稱軸是，頂點坐標是；當 x時， y 隨 x 的增大而增大，當 x時， y 隨 x 的增大而減小，當 x時，y 取最值為。2、拋物線 y4(x h)2k 的頂點在第三象限， 則有 h, k 滿足 h0，k 0 。3、已知點 A（ x1 ， y1 ）、B（ x2 ， y2 ）在二次函數(shù) y(x1) 21的圖象上，若x1 x21 ，則 y1y2 （填“”、“”或“ =”）4、拋物線的頂點坐標為 P（2,3 ），且開口向下，若函數(shù)值 y 隨自變量 x的增大而減小，那么 x 的取值范圍為。5、在平面直角坐標系中，

5、點 A 是拋物線 ya(x3) 2k 與 y 軸的交點，點 B 是這條拋物線上的另一點，且ABx 軸，則以 AB為邊的等邊三角形 ABC的周長為。6、將拋物線 yx 2 先沿 x 軸方向向移動個單位，再沿y 軸方向向移動個單位，所得到的拋物線解析式是y( x3) 21 。7、將拋物線 yx21先向左平移2 個單位，再向 下平移 3 個單位，那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是。8 、將拋 物線 y2( x1)21 繞其頂點旋轉(zhuǎn)180° 后得到 拋物線的 解 析式為；第2頁共4頁將 拋 物 線 y2(x1) 21繞原點旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線的解析式為。9、拋物線 yaxh)2k 的

6、頂點為（ ，），且與拋物線y12的形狀相同，(3 -23x則 a， h =， k =。10、如圖，拋物線y1a(x 2)23 與 y21( x 3) 21交于2點 A（1，3），過點 A 作 x 軸的平行線，分別交兩條拋物線于點 B，C則以下結(jié)論：無論 x 取何值， y2 的值總是正數(shù)； a=1；當 x=0 時，y2-y 1=4；2AB=3AC；其中正確結(jié)論是。三、解答題：1、若二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（-1,5 ），且經(jīng)過點（ 1,2 ），求出二次函數(shù)的解析式。、若拋物線經(jīng)過點（1,1），并且當x 2時， y 有最大值，則求出拋物線的解23析式。3、已知：拋物線y= 3 （x-1 ） 2-3 4（ 1）寫出拋物線的開口方向、對稱軸；（ 2）函數(shù) y 有最大值還是最小值？并求出這個最大（小）值；第3頁共4頁（ 3）設(shè)拋物線與 y 軸的交點為 P，與 x 軸的交點為 Q，求直線 PQ的函數(shù)解析式4、在直角坐標系中，二次函數(shù)圖象的頂點為A（1、-4 ），且經(jīng)過點 B（3,0 ）（ 1）求該二次函數(shù)的解析式；（ 2）當3x3 時，函數(shù)值 y 的增減情況；（ 3）將拋物線怎樣平移才能使它的頂點為原點。5、如圖是二次函數(shù)y(xm) 2k 的圖象，其頂點