通信網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)李建東作業(yè)習(xí)題

1、第1章 通信網(wǎng)絡(luò)概論及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1.1通信網(wǎng)絡(luò)有哪些基本要素組成？試舉例列出五種常用的通信網(wǎng)絡(luò)。1.2常用的通信鏈路有哪些？其主要特征是什么？1.3試簡(jiǎn)述分組交換網(wǎng)的要點(diǎn)。1.4什么叫做虛電路？它與傳統(tǒng)電話交換網(wǎng)中的物理鏈路有何差異？1.5 ATM信元與分組有何差別？ATM網(wǎng)絡(luò)是如何支持不同種類業(yè)務(wù)的？1.6分層的基本概念是什么？什么是對(duì)等層？1.7試述OSI七層模型和TCP/IP協(xié)議體系的區(qū)別和聯(lián)系。1.8一個(gè)典型的通信網(wǎng)絡(luò)可由哪些物理子網(wǎng)構(gòu)成？路由器在該網(wǎng)絡(luò)中的作用 是什么？1.9通信網(wǎng)絡(luò)要研究的基本理論問(wèn)題有哪些？1.10設(shè)隨機(jī)過(guò)程X(t)定義為：X(t) cosgtY)，其中丫是離散隨機(jī)

2、變量，1JT 11PY = 6=丄，PY=-,=丄且2,2； 2。試求該過(guò)程在1時(shí)的均值，和t1=0, t2=時(shí)的自相關(guān)函數(shù)值。1.11設(shè)隨機(jī)過(guò)程X(t)是一個(gè)隨機(jī)相位信號(hào)，即X(t) =Acos(WctF，式中A和wc為常量，T是一個(gè)均勻分布的隨機(jī)變量，其概率密度函數(shù)為態(tài)歷經(jīng)性。1.12試求Poisson過(guò)程的均值函數(shù)，方差函數(shù)和相關(guān)函數(shù)。1.13設(shè)到達(dá)某商店的顧客組成強(qiáng)度為的Poisson流，每個(gè)顧客購(gòu)買(mǎi)商f(F 二TI 0 T）。假如改變信道的使 用方法，將兩個(gè)信道合并成一個(gè)信道，將兩個(gè)業(yè)務(wù)流統(tǒng)計(jì)復(fù)接到一起，每個(gè) 分組的傳輸時(shí)間為T(mén)/2。試證明一個(gè)分組在系統(tǒng)內(nèi)的平均時(shí)間將會(huì)從T下降到（T

3、/23T/4），分組在隊(duì)列中等待的方差將會(huì)從0變?yōu)門(mén)：16?3.5一個(gè)通鏈路的傳輸速率為50kb/s， 用來(lái)服務(wù)10個(gè)Session， 每個(gè)Session產(chǎn)生的Poisson業(yè)務(wù)流的速率為150分組/分鐘，分組長(zhǎng)度服從指數(shù)分布，其均值為lOOObit。（1） 當(dāng)該鏈路按照下列方式為Session服務(wù)時(shí)，對(duì)于每一個(gè)Session， 求在隊(duì)列中的平均分組數(shù)，在系統(tǒng)中的平均分組數(shù)，分組的平均延時(shí)。110個(gè)相等容量的時(shí)分復(fù)用信道；2統(tǒng)計(jì)復(fù)用。（2） 在下列情況下重做（1）:15個(gè)Session發(fā)送的速率為250分組/分鐘；2另5個(gè)Session發(fā)送的速率為50分組/分鐘。3.6考察一個(gè)到達(dá)率及服務(wù)速率

4、與服務(wù)系統(tǒng)狀態(tài)相關(guān)的類似于M/M/1的系統(tǒng)。設(shè)系統(tǒng)中的顧客數(shù)為n,除了到達(dá)率為n，服務(wù)速率為叫外與M/M/1完O0P0 = （7k） j全相同，試證明Pn 1=（0.n）P0，式中Tkk*k1及k =03.7考察一個(gè)離散型M/M/1系統(tǒng)，該系統(tǒng)的到達(dá)間隔和服務(wù)時(shí)間均為整數(shù)值，即顧客在整數(shù)時(shí)刻到達(dá)或離開(kāi)。令，是一個(gè)到達(dá)發(fā)生在任何時(shí)刻k的概率, 并假定每次最多僅有一個(gè)到達(dá)。一個(gè)顧客在k+1時(shí)刻被服務(wù)結(jié)束的概率為J試求以和表示的系統(tǒng)狀態(tài)（顧客數(shù)）概率分布Pn3.8設(shè)有一個(gè)M/M/：隊(duì)列，其服務(wù)員分別標(biāo)有1,2,?，F(xiàn)增加一個(gè)限制， 即一個(gè)顧客到達(dá)時(shí)將選擇一個(gè)空閑的，且具有最小編號(hào)的服務(wù)員。試求每一 個(gè)

5、服務(wù)員是忙的時(shí)間比例。如果服務(wù)員數(shù)目是有限的，答案有無(wú)變化？3.9假定在M/M/2隊(duì)列中，兩個(gè)服務(wù)員具有不同的服務(wù)速率，試求系統(tǒng)的穩(wěn) 態(tài)分布。（當(dāng)系統(tǒng)為空時(shí)，到達(dá)的顧客分配到服務(wù)速率較快的服務(wù)員。）3.10設(shè)有M個(gè)顧客，m個(gè)服務(wù)臺(tái)，緩沖器的容量為K的排隊(duì)系統(tǒng)，到達(dá)速率 和服務(wù)速率為：（M k）0 Zk ZK -1=0其它kk0Ek蘭mmkk K m假設(shè)到達(dá)過(guò)程為Poisson過(guò)程，服務(wù)時(shí)間為指數(shù)分布，且M K=m畫(huà)出狀態(tài)轉(zhuǎn)換 圖。求該排隊(duì)系統(tǒng)中顧客數(shù)的穩(wěn)態(tài)分布，平均時(shí)延和阻塞概率。3.11 M/M/m/m排隊(duì)是在電路交換應(yīng)用中產(chǎn)生的。 這里設(shè)呼叫到達(dá)過(guò)程為Poisson過(guò)程，它由最大值為m個(gè)指

6、數(shù)分布的服務(wù)臺(tái)服務(wù)。當(dāng)系統(tǒng)中有m個(gè)呼叫時(shí)，第（m+1） 個(gè)呼叫被阻塞。設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)I表示當(dāng)前正在進(jìn)行的呼叫數(shù)。到達(dá)和服務(wù)速率為, 天l cm入=c.0l m其中，7=I，I=1,2,m,求系統(tǒng)中呼叫個(gè)數(shù)的穩(wěn)態(tài)分布，阻塞概率Bl和呼 叫等待時(shí)間的期望值E（vy。3.12設(shè)一條傳輸鏈路有m個(gè)等容量的電路組成，有兩種類型的Session，其Poisson到達(dá)率分別為和2。當(dāng)所有電路都忙時(shí)，一個(gè)到達(dá)的Session將被拒 絕而離開(kāi)系統(tǒng)，否則一個(gè)到達(dá)的Session被分配到任一個(gè)空閑的電路。兩種類型 的服務(wù)時(shí)間（保持時(shí)間）服從指數(shù)分布，其均值分別為和1 J2，求該系統(tǒng)的穩(wěn) 態(tài)阻塞概率。3.13試?yán)闷骄?/p>

7、剩余服務(wù)時(shí)間的概念證明M/D/1系統(tǒng)的等待時(shí)間為PW2,一。3.14在M/G/1系統(tǒng)中，試證明：P系統(tǒng)空閑=1-X丄忙區(qū)間之間的平均長(zhǎng)度=一X忙區(qū)間的平均長(zhǎng)度=1-匸1在一個(gè)忙區(qū)間內(nèi)服務(wù)的平均顧客數(shù) 二1-3.15考察一個(gè)有單一休假期的M/G/1系統(tǒng)， 即在每個(gè)忙區(qū)間后跟有一個(gè)休假期。一旦這個(gè)休假期結(jié)束，到達(dá)的顧客進(jìn)入空閑系統(tǒng)立即得到服務(wù)。假定休假的區(qū)間是獨(dú)立同分布的且與用戶的到達(dá)間隔和服務(wù)時(shí)間獨(dú)立。試證明隊(duì)列中的平均等待時(shí)間為2XV2W=2（1）2I這里I是空閑周期的平均長(zhǎng)度。試說(shuō)明如何計(jì)算I。3.16考察一個(gè)服務(wù)受限的系統(tǒng)，對(duì)于閘門(mén)型和部分閘門(mén)型，試證明：（1）在一個(gè)預(yù)約區(qū)間內(nèi)一個(gè)分組到達(dá)

8、的穩(wěn)態(tài)概率為1-。（2）一個(gè)預(yù)約期間后跟一個(gè)空閑數(shù)據(jù)區(qū)間的穩(wěn)態(tài)概率為（- V） （1一）3.17有一個(gè)網(wǎng)絡(luò)如圖3-23所示，有四個(gè)Session ACEADE BCEF和BDEF它們發(fā)送的Poisson業(yè)務(wù)的速率分別為100,200,500,和600分組/分鐘，分組的長(zhǎng)度是均值為1000比特的指數(shù)分布， 所有傳 輸鏈路的容量均為50kb/s。每 條鏈路的傳輸時(shí)延為2ms利用Kleinrock的獨(dú)立性近似。試求解系統(tǒng)中的平均分組數(shù)，分組的 平均時(shí)延（不區(qū)分Session）， 以及每個(gè)Session中分組的平均時(shí)延3.18設(shè)有一個(gè)CPUS接到m個(gè)I/O設(shè)備，如圖3-24所示，任務(wù)進(jìn)入系統(tǒng)是服從 速

9、率為的Poisson過(guò)程， 通過(guò)CPU后分別以概率Pi，i =1,，m分送到第i個(gè)I/O設(shè)備，而以概率P0離開(kāi)系 統(tǒng)。任務(wù)在CPU和第i個(gè)I/O設(shè)備內(nèi)的服務(wù)時(shí)間分別服從 均值為八。和宀的指數(shù)分 布。 假定在所有隊(duì)列中所有 任務(wù)的服務(wù)時(shí)間是相互獨(dú)立的， 試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)狀態(tài)概率分布，并構(gòu)造一個(gè)具有 相同分布的“等效”的m+1個(gè)隊(duì)列級(jí)聯(lián)的系統(tǒng)。第4章多址技術(shù)4.1請(qǐng)討論固定多址接入?yún)f(xié)議的優(yōu)缺點(diǎn)是什么?4.2在ALOHA、議中，為什么會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)定平衡點(diǎn)和不穩(wěn)定的平衡點(diǎn)，重傳概率對(duì)圖3-23習(xí)題3.17中的網(wǎng)絡(luò)圖3-24習(xí)題3.18的圖系統(tǒng)的性能有何影響？4.3設(shè)信道數(shù)據(jù)速率為9600bit/s，分組長(zhǎng)度

10、為804bit。計(jì)算當(dāng)G=0.75時(shí)純ALOHA系統(tǒng)負(fù)荷為多少？4.4 n個(gè)節(jié)點(diǎn)共享一個(gè)9600bit/s的信道，每個(gè)節(jié)點(diǎn)以每100s產(chǎn)生一個(gè)1000bit分組的平均速率發(fā)送數(shù)據(jù)分組。 試求在純ALOHAS統(tǒng)和時(shí)隙ALOHAS統(tǒng)中最 大可容許的系統(tǒng)用戶數(shù)N的值？4.5什么叫穩(wěn)定的多址接入?yún)f(xié)議？使用偽貝葉斯算法的時(shí)隙ALOHA、議是不是穩(wěn)定的多址接入?yún)f(xié)議？如果是，其穩(wěn)定的最大通過(guò)率是多少？4.6CSMA、議的基本原理是什么？與ALOHAS統(tǒng)相比，為什么CSM療統(tǒng)有可能 獲得更高的系統(tǒng)吞吐率？4.7CSMAK統(tǒng)主要是在什么問(wèn)題的處理決策上去區(qū)分三種不同類型的CSMA、議？說(shuō)明它們各自的關(guān)鍵技術(shù)特點(diǎn)

11、。4.8CSM方法有什么應(yīng)用環(huán)境限制？在衛(wèi)星信道上能采用CSM接入方法嗎？為什么？4.9假設(shè)有以下兩個(gè)CSMA/C網(wǎng)：網(wǎng)絡(luò)A是LAN局域網(wǎng)），傳送速率為5Mbit/s，電纜長(zhǎng)1km分組長(zhǎng)度1000bit;網(wǎng)絡(luò)B是MAN（城域網(wǎng)），電纜長(zhǎng)50km分組長(zhǎng)度1000bit。那么，網(wǎng)絡(luò)B需要多大的傳送速率才能達(dá)到與網(wǎng)絡(luò)A相同的吞吐率?5.3試述廣域網(wǎng)的路由與互連網(wǎng)的路由的區(qū)別和聯(lián)系?4.10 K個(gè)節(jié)點(diǎn)共享10Mbit/s的總線電纜，用CSMA/C作為訪問(wèn)方案（即以太網(wǎng)LAN?？偩€長(zhǎng)500m分組長(zhǎng)L比特，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)上的K個(gè)節(jié)點(diǎn)總 有業(yè)務(wù)準(zhǔn)備傳送（重負(fù)荷情況）。P是競(jìng)爭(zhēng)時(shí)隙 中一個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)送分組的概率。令K

12、/0，傳播速 度是3 108m/So求競(jìng)爭(zhēng)周期的平均時(shí)隙數(shù)、競(jìng)爭(zhēng) 周期的平均持續(xù)時(shí)間及以下兩種情況的信道利用 率。L=10血LTOOObit o4.11出圖4-26所示網(wǎng)絡(luò)中的無(wú)沖突矢量集合。第5章路由算法5.1一個(gè)理想的路由算法應(yīng)具有哪些特點(diǎn)？為什么實(shí)際的路由算法總是不如 理想的？5.2路由算法有哪些類型？所謂“確定型”和“自適應(yīng)型”的分類，是在什么意義上而言的。圖4-26習(xí)題4.11圖5.4分別使用Bellman-Ford和Dijkstra算法求解圖5-21中從每一個(gè)節(jié)點(diǎn)到達(dá)節(jié)點(diǎn)1的最短路由。5.5在距離矢量法中為什么會(huì)出現(xiàn)“計(jì)數(shù)至無(wú)窮”的現(xiàn)象？如何解決？5.6鏈路狀態(tài)法的基本步驟是什么？

13、它與距離矢量法 相比有何優(yōu)點(diǎn)？5.7一個(gè)廣域網(wǎng)有50個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)和其它3個(gè)節(jié)點(diǎn)相連。若采用距離矢量 算法，每秒鐘交換路由信息2次，而節(jié)點(diǎn)間的時(shí)延用8bit編碼。試問(wèn)：為了 實(shí)現(xiàn)分布式路由算法，每條鏈路（全雙工）需要多少帶寬？5.8假定在圖5-17中節(jié)點(diǎn)數(shù)改為6個(gè),即節(jié)點(diǎn)1,2,4,5發(fā)送一個(gè)單位到節(jié)點(diǎn)6, 而節(jié)點(diǎn)3發(fā)送 給節(jié)點(diǎn)6,并且有0：1。（1）試畫(huà)出路由更新的結(jié)果。（2） 若dijFij，:.刊，試畫(huà)出路由更新的結(jié)果，并考慮各種可能的初始路由選 擇。（3）無(wú)論初始條件如何選擇，除節(jié)點(diǎn)3以外，所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑最終 都保持不變的：的最小值是多少？ （4）假定在第一次迭代以后一條鏈路的長(zhǎng)

14、 度是當(dāng)前鏈路流量和以前路由流量的平均，試重復(fù)（1）。第6章流量和擁塞習(xí)題6.1分組交換網(wǎng)中會(huì)出現(xiàn)哪幾種死鎖現(xiàn)象？它們的根源是什么？6.2分組交換網(wǎng)中可在幾個(gè)層次上實(shí)現(xiàn)“流控”？試比較各層次上流控措施的 優(yōu)缺點(diǎn)及對(duì)于改善網(wǎng)絡(luò)性能的效果大小。6.3試述流量控制和擁塞控制的區(qū)別和聯(lián)系？6.4假定有一個(gè)網(wǎng)絡(luò)如圖6-13所示，該網(wǎng)絡(luò)由5個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，鏈路C-0, 0-B, 0-D的容量為1,鏈路A-0的容量為10。有兩個(gè)Session:第一個(gè)Session經(jīng) 過(guò)C-O-D,其輸入Poisson到達(dá)率為0.8;第二個(gè)是經(jīng)過(guò)A-O-B,其輸入Poisson到達(dá)率為f。假定中心節(jié)點(diǎn)O的緩沖較大，但是是有限的，它采用先到 先服務(wù)的準(zhǔn)則為兩個(gè)Session服務(wù)。如果節(jié)點(diǎn)O緩沖區(qū)滿，輸入分組將被丟棄， 這些分組將由發(fā)送節(jié)點(diǎn)重發(fā)。發(fā)送節(jié)點(diǎn)重發(fā)的速率與其輸出鏈路的容量成正比。試畫(huà)出該網(wǎng)絡(luò)總的通過(guò)量與輸入速率f的關(guān)系曲線。第7章網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)7.1常用的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有哪