九年級數(shù)學(xué)上冊-22.2-相似三角形的判定(第1課時)名師教案-(新版)滬科版(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上相似三角形的判定第1課時相似三角形的判定定理1教學(xué)目標(biāo)1掌握平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，截得的三角形與原三角形相似2掌握如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似3會運用相似三角形的判定方法判定兩個三角形相似教學(xué)重難點運用兩個角對應(yīng)相等兩個三角形相似判定方法進(jìn)行證明；對“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”這一定理的兩種情形的理解與掌握教學(xué)過程導(dǎo)入新課導(dǎo)語一：我們在判斷兩個三角形全等時，使用了哪些方法？判斷三角形相似是否有類似的方法呢？導(dǎo)語二：教師手中有一角為60°

2、;的直角三角板，你們手中也有同樣的一塊，這兩塊三角板相似嗎？推進(jìn)新課一、合作探究【問題1】 如圖，ABC與ABC相似，如何用數(shù)學(xué)語言表示？讓學(xué)生自學(xué)課本，了解相似三角形的表示方法在ABC和ABC中，如果AA，BB，CC，k，我們就說ABC與ABC相似，k是它們的相似比表示方法：ABC與ABC相似，記作ABCABC.想一想：k1時，這兩個三角形關(guān)系怎樣？【問題2】 如圖，在ABC中，DEBC，DE分別交AB，AC于點D，E，ADE與ABC有什么關(guān)系？探究：猜想(也能直觀看出)ADEABC(1)確定對應(yīng)角相等：AA因為DEBC，所以ADEABC，AEDACB(2)確定對應(yīng)邊成比例：過E作EFAB，

3、交BC于F.DEBC，EFAB，(平行線分線段成比例定理)由作圖知，四邊形DEFB是平行四邊形，所以DEBF.，即三組對應(yīng)邊成比例結(jié)果：ADEABC歸納結(jié)論：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似【問題3】 改變點D在AB上的位置，如圖，先讓學(xué)生猜想ADE與ABC是否相似再歸納，同上面的問題【問題4】 觀察你與老師的直角三角尺(30°與60°)，會相似嗎？這兩個三角形的三個內(nèi)角的大小有什么關(guān)系？學(xué)生思考口答【問題5】 三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形一定相似嗎？畫一個三角形，使三個角分別為60°，45°，75°.(1)同

4、桌分別量出兩個三角形三邊的長度；(2)同桌的兩個三角形相似嗎？換另三個角試試師生共同得出相似三角形的判定方法：如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似二、鞏固提高【例】如圖所示，D，E分別是ABC邊AB，AC上的點，DEBC (1)圖中有哪些相等的角？(2)找出圖中的相似三角形，并說明理由；(3)寫出成比例的線段學(xué)生利用所學(xué)知識解決，然后師生共同糾正想一想，在上面例題的條件下，=嗎？=嗎？學(xué)生可由平行線分線段成比例解決思考：1.有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形是否相似？為什么？2頂角相等的兩個等腰三角形是否相似？為什么？三、隨堂訓(xùn)練1圖中DEFGBC，找出圖中所有的相似三角形2圖中ABCDEF，找出圖中所有的相似三角形3在ABC和ABC中，如果A80°，C60°，A80°，B40°，那么這兩個三角形是否相似？為什么？4找出圖中所有的相似三角形5如圖，已知ABDC，AD2，AC8，求AB本課小結(jié)1ABC與ABC相似，可記為ABCABC.2相似三角形的判定方法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩