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文檔簡介
1、六年級(jí)數(shù)學(xué)找規(guī)律教案【篇一:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊探索規(guī)律教探索規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)六年級(jí)余晨亮教學(xué)內(nèi)容:六年級(jí)下冊第66、 67 頁。教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能: 1 、探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律2 、探索圖形與圖形之間的規(guī)律3 、探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢過程與方法: 1 、經(jīng)歷探索數(shù)與數(shù)之間、圖形與圖形之間的規(guī)律 , 驗(yàn)證規(guī)律的過程.4 、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力情感態(tài)度與價(jià)值觀: 1 、使學(xué)生在探索規(guī)律的過程中體會(huì)與日常生活的聯(lián)系,培養(yǎng)面對挑戰(zhàn)勇于克服困難的意志,鼓勵(lì)大膽嘗試,從中獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn): 1 、探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律。2 、探索圖形與圖形之間的規(guī)律。3
2、 、能用語言或運(yùn)用算式符號(hào)描述、表示事物中的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn):1 、探索、猜想、驗(yàn)證、歸納等能力的培養(yǎng)。2 、用語言或運(yùn)用算式符號(hào)描述、表示事物中的規(guī)律。教學(xué)過程:一、激趣引入:(課件出示)1 只青蛙 1 張嘴, 2 只眼睛 4 條腿;3 只青蛙2 張嘴,4 只眼睛8 條腿;4 只青蛙3 張嘴,6 只眼睛12 條腿; 師 : 同學(xué)們會(huì)唱這首兒歌嗎,那么,你們接著往下唱。怎么不唱了?(唱不完)你知道后面的歌詞嗎?n 只青蛙 n 張嘴, 2n 只眼睛 4n 條腿。揭示課題(板書課題)二、探索之旅:(一). 完成乘法表并找一找其中的規(guī)律。1 、填表師 : 請同學(xué)們打開書p66 ,這張乘法表中有好多的空
3、白,你們能快速的把它補(bǔ)充完整嗎?2 、交流誰來匯報(bào)一下填的結(jié)果?(抽查兩行,課件顯示)3 、整理、歸納幫助學(xué)生歸納整理觀察的方法:( 1 )橫著看,每一行的數(shù)字都是第一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。( 2)豎著看,每一列都是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。(3)沿對角線斜著的一組數(shù)字1,4,9,16,25,36,49,64,81 分別是 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,的平方。4 4) 另一條對角線上的數(shù)字則是以兩端對稱形式排列的。師: “這張乘法表中,我們找出了幾種規(guī)律?是怎么觀察得到的?(橫看、豎看或斜看)(二)完成填一填.那下面我們從多種角度來觀察數(shù)字找規(guī)律。(屏幕出示題目,學(xué)生填在課本上)( 1 )
4、 8, 11 , 14, 17,(),23,();相鄰數(shù)之間相差3。( 2) 4, 9, 16, 25,(),49, 64; 每個(gè)數(shù)都是平方數(shù)。( 3) 1 , 8, 37,(),125,();每個(gè)數(shù)都是立方數(shù)。( 4) 3, 6, 9, 15, 24,(),63,();第三個(gè)數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的和 學(xué)生獨(dú)立完成后再全班交流。小結(jié):(三)猜氣球剛才我們找到的是數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律,圖形與圖形之間會(huì)有什么規(guī)律呢?(課件)師問:你能說出第20 個(gè)氣球是什么顏色嗎?師:那 27 個(gè)呢?(27/5=5 余 2)師:哦!只用看余數(shù)就可以確定了學(xué)生說出依據(jù)的規(guī)律。小結(jié)(四).擺桌椅1 標(biāo)準(zhǔn)問題。( 1 ) 1 張桌
5、子可坐6 人, 2 張桌子可坐人,3 張呢? 4 張呢?( 2)猜想一下,10 張坐幾人呢?( 3)擺n 張呢 ? 小組交流( 4)小結(jié)規(guī)律:不管擺多少張,我們都可以用一個(gè)式子表示桌椅擺放的規(guī)律 4N+2( 5)驗(yàn)證隨著學(xué)生回答完成下表。若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子,完成下表。2N+4師:在桌數(shù)相同時(shí)哪一種擺法容納的人更多?3 探索問題。如果由你負(fù)責(zé)這一次的六一聯(lián)歡會(huì)桌椅布置工作,你會(huì)選擇哪種桌椅的擺法呢?三、全課小結(jié)1 今天在探索規(guī)律中,你有什么收獲?2 如果在解決問題中遇到挫折,你會(huì)怎么辦?根據(jù)學(xué)生總結(jié)寫出板書3 . 總結(jié)【篇二:【新編】人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形精品教案】新人
6、教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形精品教案教學(xué)內(nèi)容:課本 107 頁例 1 及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo):1 、引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)與形之間的聯(lián)系,幫助學(xué)生尋找規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律解決問題。2 、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的過程,培養(yǎng)學(xué)生積極探究,大膽猜想驗(yàn)證,靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。3 、通過數(shù)形結(jié)合的直觀,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想,感受數(shù)學(xué)的魅力,培養(yǎng)學(xué)生用于探索的精神。教學(xué)重點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合解決問題的意識(shí);探索數(shù)形之間的聯(lián)系并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn):探索、驗(yàn)證的過程;學(xué)習(xí)方法的形成。教學(xué)用具:各種顏色的小正方形、彩筆、小黑板、多媒體課件。教學(xué)設(shè)計(jì):著名的數(shù)學(xué)家華羅庚就曾經(jīng)說過:“數(shù)形結(jié)
7、合百般好”(課件出示)好在哪呢,今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)數(shù)與形,體會(huì)數(shù)形結(jié)合給我們帶來哪些“好 ”。一、情境導(dǎo)入國慶節(jié)就要到了,在泉城廣場要建造一個(gè)雕塑來迎國慶,課件出示造型并抽象出下圖:1 / 12【篇三:奧數(shù)六年級(jí)找規(guī)律】小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)教案 16 找規(guī)律找規(guī)律同學(xué)們從三年級(jí)開始,就陸續(xù)接觸過許多“找規(guī)律 ”的題目,例如發(fā)現(xiàn)圖形、數(shù)字或數(shù)表的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)數(shù)列的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)周期變化規(guī)律等等。這一講的內(nèi)容是通過發(fā)現(xiàn)某一問題的規(guī)律,推導(dǎo)出該問題的計(jì)算公式。例 1 求 99 邊形的內(nèi)角和。通過上面的圖形及分析可以發(fā)現(xiàn),多邊形被分成的三角形數(shù),等于邊數(shù)減2。由此得到多邊形的內(nèi)角和公式:例 2 四邊
8、形內(nèi)有10 個(gè)點(diǎn),以四邊形的4 個(gè)頂點(diǎn)和這10 個(gè)點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn),最多能剪出多少個(gè)小三角形?分析與解:在10個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)a,連結(jié)a與四邊形的四個(gè)頂點(diǎn),構(gòu)成4個(gè)三角形。再在剩下的 9個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)bo如果b在某個(gè) 三角形中,那么連結(jié)b 與 b 所在的三角形的三個(gè)頂點(diǎn),此時(shí)三角形總數(shù)增加 2 個(gè)(見左下圖)。如果b 在某兩個(gè)三角形的公共邊上,那么連結(jié) b 與 b 所在邊相對的頂點(diǎn),此時(shí)三角形總數(shù)也是增加2 個(gè)(見右下圖)。類似地,每增加一個(gè)點(diǎn)增加2 個(gè)三角形。如果將例2 的 “ 10個(gè)點(diǎn)”改為 n 個(gè)點(diǎn),其它條件不變,那么由以上的分析可知,最多能剪出三角形同學(xué)們都知道圓柱體,如果將圓柱體的底面
9、換成三角形,那么便得到了三棱柱(左下圖);同理可以得到四棱柱(下中圖),五棱柱(右下圖)。如果底面是正三角形、正四邊形、正五邊形? 那么相應(yīng)的柱體就是正三棱柱、正四棱柱、正五棱柱?例 3 n 棱柱有多少條棱?如果將不相交的兩條棱稱為一對,那么n棱柱共有多少對不相交的棱?5 )(條),因?yàn)椴幌嘟坏睦馐浅蓪Τ霈F(xiàn)的,各計(jì)算一遍就重復(fù)了一遍,所以不相交的棱共有例 4 用四條直線最多能將一個(gè)圓分成幾塊?用100 條直線呢?分析與解:4 條直線時(shí),我們可以試著畫,100 條直線就不可能再畫了,所以必須尋找到規(guī)律。如下圖所示,一個(gè)圓是1 塊; 1 條直線將圓分為 2 塊,即增加了1 塊; 2 條直線時(shí),當(dāng)2
10、 條直線不相交時(shí),增加了 1 塊,當(dāng) 2 條直線相交時(shí),增加了2 塊。由此看出,要想分成的塊盡量多,應(yīng)當(dāng)使后畫的直線盡量與前面已畫的直線相交。再畫第 3 條直線時(shí),應(yīng)當(dāng)與前面2 條直線都相交,這樣又增加了3塊(見左下圖);畫第4 條直線時(shí),應(yīng)當(dāng)與前面3 條直線都相交,這樣又增加了4 塊(見右下圖)。所以4 條直線最多將一個(gè)圓分成1 1 2 3 4=11 (塊)。由上面的分析可以看出,畫第n 條直線時(shí)應(yīng)當(dāng)與前面已畫的(n 1 )條直線都相交,此時(shí)將增加n 塊。因?yàn)橐婚_始的圓算1 塊,所以n條直線最多將圓分成1 (1 2 3 ? n)當(dāng) n=100 時(shí),可分成例 5 用 3 個(gè)三角形最多可以把平面分成幾部分?10 個(gè)三角形呢?分析與解:平面本身是1 部分。一個(gè)三角形將平面分成三角形內(nèi)、外2部分,即增加了1 部分。兩個(gè)三角形不相交時(shí)將平面分成3 部分,相交時(shí),交點(diǎn)越多分成的部分越多(見下圖)。1 1 6 12= 20 (部分)。由上面的分析,當(dāng)畫第 n (n>2)個(gè)三角形時(shí),每條邊最多與前面已畫的( n 1 )個(gè)三角形的各兩條邊相交,共可產(chǎn)生交點(diǎn)練習(xí) 161 .求12 邊形的內(nèi)角和。2 . 五邊形內(nèi)有8 個(gè)點(diǎn)。以五邊形的5 個(gè)頂點(diǎn)和這8 個(gè)點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn),最多能剪出多少個(gè)小三角形?3 . 已知n 棱柱有 14 個(gè)頂點(diǎn),那么,它有多少條棱?4 .n 條直線最多有多
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