人教版七年級數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、人教版七年級數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)把 0 以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)。0 是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0 大的數(shù)0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)1.2 有理數(shù)1.2.1 有理數(shù)正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合。正整數(shù)， 0,負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。1.2.2 數(shù)軸具有原點(diǎn)，正方向，單位長度的直線叫數(shù)軸。1.2.3 相反數(shù) 只有符號(hào)不同的數(shù)叫相反數(shù)。 0 的相反數(shù)是0 正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)1.2.4 絕對值絕對值| a |性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它的本身負(fù)數(shù)的絕對值的它的相

2、反數(shù)0 的絕對值的01.2.5 數(shù)的大小比較數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。正數(shù)大于0， 0 大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。1.3 有理數(shù)的加減法1.3.1 有理數(shù)的加法同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對值相加。絕對值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，去絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。a+b=b+a一個(gè)數(shù)同0 相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。(a+b)+c=(a

3、+c)+b1.3.2 有理數(shù)的減法減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b)1.4 有理數(shù)的乘除法1.4.1 有理數(shù)的乘法兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)的負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0 相乘，都得0。乘積是1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。幾個(gè)不是0 的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)的偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。 ab=ba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。(ab)c=(ac)b乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。 a(b+c)=ab+ac1.4.2 有理數(shù)的

4、除法除以一個(gè)不等0 的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，則按照先乘除，后加減的順序進(jìn)行。1.5 有理數(shù)的乘方1.5.1 乘方求 n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在中， a 叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕的正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0 的任何正整數(shù)次冪都是0。做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：1. 先乘方，再乘除，最后加減；2. 同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行

5、；3. 如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。1.5.2 科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)）， 使用的是科學(xué)記數(shù)法。1.5.3 近似數(shù) 一個(gè)數(shù)只是接近實(shí)際人數(shù)，但與實(shí)際人數(shù)還有差別，它是一個(gè)近似數(shù)。近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示。從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0 數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。第二章 整式的加減2.1 整式單項(xiàng)式：表示數(shù)或字母積的式子單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常

6、數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。2.2 整式的加減同類項(xiàng)：所含字母相同，而且相同字母的次數(shù)相同的單項(xiàng)式。把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同 如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。第三章 一元一次方程3.1 從算式到方程3.1.1 一元一次方程方程：含有未知數(shù)的等式一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)

7、是 1的方程。方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值求方程解的過程叫做解方程。分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。3.1.2 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。3.2 解一元一次方程（）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。3.3 解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母一般步驟：1. 去分母 2. 去括號(hào) 3. 移項(xiàng) 4. 合并同類項(xiàng)5. 系數(shù)化為一3.4 實(shí)際問題與一元一次方程利用方程不僅能求具體數(shù)值，而且

8、可以進(jìn)行推理判斷。第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步4.1 多姿多彩的圖形4.1.1 幾何圖形把實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，是立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形。（主視圖，俯視圖，左視圖）有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖 形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。4.1.2 點(diǎn)，線，面，體幾何體也簡稱體。包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。面和面相交的地方形成線。（線有直線和曲線） 線和線相交的地方是點(diǎn)。（點(diǎn)無大小之分）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成

9、體。幾何圖形都是由點(diǎn)，線，面，體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。點(diǎn)，線，面，體經(jīng)過運(yùn)動(dòng)變化，就能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形 世界。線段的比較：1. 目測法 2. 疊合法 3. 度量法4.2 直線，射線，線經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。兩點(diǎn)確定一條直線。當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。射線和線段都是直線的一部分。把線段分成相等的兩部分的點(diǎn)叫做中點(diǎn)。兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。（兩點(diǎn)之間，線段最短）連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。4.3 角4.3.1 角 角也是一種基本的幾何圖形。有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角

10、，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角 的兩條邊。角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。把一個(gè)周角360 等分，每一分就是1 度的角，記作1°；把 1 度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1'把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1。角的度，分，秒是60進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)，分，秒是一樣的。以度，分，秒為單位的角的度量制，叫做角度制。4.3.2 角的比較與運(yùn)算從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。4.3.3 余角和補(bǔ)角兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。兩個(gè)

11、角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。等角的補(bǔ)角相等。等角的余角相等。第五章 相交線與平行線概念定義及性質(zhì)公理：1、在平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交與平行。2、互為鄰補(bǔ)角：（ 1） 定義：如果兩個(gè)角有一條公共邊且有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。（ 2）性質(zhì)：從位置看：互為鄰角；°從數(shù)量看：互為補(bǔ)角；3、互為對頂角：（ 2） 定義：如果兩個(gè)角有有一個(gè)公共頂點(diǎn)且它們的兩邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為對頂角。（ 2）性質(zhì)：對頂角相等4、 垂直：（ 1） 定義： 垂直

12、是相交的一種特殊情形。當(dāng)兩條直線相交所形成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。它們交點(diǎn)叫做垂足。其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。（ 2）性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直。（3）表示方法：用符號(hào)表示垂直。5、任何一個(gè)“定義”既可以做判定，又可以做性質(zhì)。6、垂線是一條直線，垂線段是垂線的一部分。7、垂線段的性質(zhì)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短（簡單說成：垂線段最短）。8、區(qū)分：點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度。兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長度?！皟牲c(diǎn)間的距離”和“點(diǎn)到直線的距離”是兩個(gè)不同的概念，但是“點(diǎn)到直線的距離”是“兩點(diǎn)間

13、的距離”的一種特殊情況。9、 內(nèi)錯(cuò)角的定義：兩個(gè)角都在截線的兩側(cè)，都在被截直線之間。這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。10、 同位角的定義：兩個(gè)角都在截線的同側(cè)，都在被截直線的同一方。這樣的兩個(gè)角叫做同位角。11、 同旁內(nèi)角的定義：兩個(gè)角都在截線的同側(cè)，都在被截直線之間。這樣的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。12、截線與被截直線的定義：截線就是截?cái)鄡蓷l同一方向直線的直線，被截直線就是被截線所截?cái)嗟膬蓷l同一方向的直線。13、 相交線的定義：在平面內(nèi)有一個(gè)公共交點(diǎn)的兩條直線，叫做相交線。14、 平行線：（ 1） 定義： 在平面內(nèi)不相交的兩條直線，叫做平行線。（2）表示方法：用符號(hào)“/”表示平行。（ 3） 公理 ：經(jīng)過直

14、線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行（這個(gè)公理說明了平行線的存在性和唯一性）。（ 4）推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。（ 5） 判定1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線互相平行（簡單說成：同位角相等，兩直線平行）。判定2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線互相平行（簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）。判定3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線互相平行（簡單說成：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行）。判定4：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行。（ 6）性質(zhì)1：如果兩條

15、平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等（簡單說成：兩直線平行，同位角相等）。性質(zhì)2：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等（簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。性質(zhì)3：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角相等（簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角相等）。15、命題（ 1）定義：表示判斷一件事情的語句，叫做命題。2）分類：命題分為真命題：正確的命題。假命題：錯(cuò)誤的命題(3)組成：命題是由條件(題設(shè))和結(jié)論兩部分組成。條件(題設(shè))是已知事項(xiàng)，結(jié)論是 由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。(4)定理：通過推理證實(shí)過的真命題叫做定理。定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。16、平移：(1)定義：在平面內(nèi)將一個(gè)

16、圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為 平移變換，簡稱平移。(2)性質(zhì)1:平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。性質(zhì)2:經(jīng)過平移對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對 應(yīng)角相等。(3)作圖步驟：1、按照題目要求，確定平移方向和距離；H：12、找出所作圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，例如頂點(diǎn)；3、沿確定的方向和距離平移所有關(guān)鍵點(diǎn)；4、聯(lián)結(jié)平移后的關(guān)鍵點(diǎn)并標(biāo)出對應(yīng)字母。第六章平面直角坐標(biāo)系一、本章的主要知識(shí)點(diǎn)a 與 b 組成的數(shù)對：1、記作（ a ， b）； 2、注意：a、 b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊憽?、構(gòu)成坐標(biāo)系的各種名稱；2、各種特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。1、用坐標(biāo)表示地理位置；2、用坐標(biāo)

17、表示平移。二、平行于坐標(biāo)軸的直線的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：平行于x 軸 （ 或橫軸） 的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y 軸 （ 或縱軸） 的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。三、各象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相反。四、與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于x 軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同, 縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于y 軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同, 橫坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)五、特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo):坐標(biāo)軸上點(diǎn)P (x, y)連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)點(diǎn)P (x, y)在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)象限角平分線上的點(diǎn)X軸Y軸原點(diǎn)平

18、行X軸平行Y軸第一象限第二象限第三象限第四象限弟一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)縱坐 標(biāo)相 同橫坐 標(biāo)相 同x>0x<0x<0x>0(m,m)(m,-m)橫坐 標(biāo)不 同縱坐 標(biāo)不 同y >0y >0y<0y<0六、利用平面直角坐標(biāo)繪制區(qū)域內(nèi)一些點(diǎn)分布情況平面圖過程如下:?建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定 x軸、y軸的正方向;?根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長度；?在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。七、用坐標(biāo)表示平移：見下圖第七章三角形知識(shí)點(diǎn)概念定義：1、三角形的定義：不在同一

19、條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形， 就叫做三角形。2、三角形的分類：I銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形；按角分 直角三角形：有一個(gè)角是銳角的三角形；鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形；I不等邊三角形：三邊不相等的三角形；按邊分 等腰三角形有兩條邊相等的三角形（腰和底不相等的三角形）有三條邊相等的三角形（腰和底相等的三角形）3、三角形的組成：三角形有三個(gè)邊（組成三角形的線段叫做三角形的邊）、三個(gè)內(nèi)角 （相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角）、三個(gè)頂點(diǎn)（兩邊的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)）、 三個(gè)外角（三角形的一邊與另一邊延長線所組成的角叫做三角形的外角）。注釋：（1）三角形的邊除了用兩個(gè)大

20、寫字母表示外，還可以用這條邊所對的角的頂點(diǎn) 處的一個(gè)小寫字母表示。（2）三角形AB C可表示為AAB C。3） 三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之和小于第三邊。（ 4）三角形的外角和它公共頂點(diǎn)的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角。4、三角形高的定義：過三角形的頂點(diǎn)向?qū)叜嫶咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線。注釋：（1）三角形的高是一條線段。（ 2）任意一個(gè)三角形都有三條高。（ 3） 銳角三角形的三條高交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；直角三角形的三條高交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的直角頂點(diǎn)處；鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的外部。（ 4）三條高的交點(diǎn)叫做垂心。5、三角形中線的定義：

21、聯(lián)結(jié)三角形頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。注釋：（1）三角形的中線是一條線段。（ 2）任意一個(gè)三角形都有三條中線。（ 3）三角形的三條中線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。（ 4）三條高的交點(diǎn)叫做垂心。6、三角形角平分線的定義：三角形一內(nèi)角的平分線與對邊相交，交點(diǎn)到頂點(diǎn)之間的 線段叫做三角形的角平分線。注釋：（1）三角形的角平分線是一條線段。（ 2）任意一個(gè)三角形都有三條角平分線。（ 3）三角形的三條角分線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。（ 4）三條高的交點(diǎn)叫做垂心。7、三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性。8、三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°。9、三角形外角的性質(zhì)：（ 1）三

22、角形的外角等于和它不相鄰兩內(nèi)角之和。（2）三角形的外角大于與它不相鄰的內(nèi)角。10、三角形外角和定理：三角形外角和為360°11、多邊形的定義：同一平面內(nèi)由一些線段首尾順次相接所組成的圖形叫做多邊形。一個(gè)多邊形有幾條線段組成就叫做幾邊形。一個(gè)多邊形有n 條線段組成就叫做n 邊形。12、多邊形的對角線：聯(lián)結(jié)多邊形不相鄰頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線。13、多邊形外角和定理：多邊形外角和為（n-2 ） 180°14、多邊形內(nèi)角和定理：多邊形內(nèi)角和為180°。15、正多邊形的定義：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。注釋：（1）所有內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形。

23、（X）反例：長方形。(X)(2)所有邊都相等的多邊形是正多邊形。反例：菱形。16、凹多邊形的定義：在多邊形中，畫出它的任意一條邊所在的直線，如果整個(gè)多 邊形不在這條直線的同側(cè)，那這個(gè)圖形就叫做凹多邊形。17、凸多邊形的定義：在多邊形中，畫出它的任意一條邊所在的直線，如果整個(gè)多 邊形都在這條直線的同側(cè)，那這個(gè)圖形就叫做凸多邊形。18、表格：多邊形的邊數(shù)四邊形五邊形六邊形七邊形n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)作對角線條數(shù)1234(n-3)從一個(gè)頂點(diǎn)作對角線分出三角形個(gè)數(shù)2345(n-2)多邊形共有對角線數(shù)25914(1/2) n(n-3)多邊形的外向和36003600360036003600多邊形的內(nèi)角和3600

24、540°720°9000(n-2) 180°19、鑲嵌的定義：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋叫做鑲嵌。注釋：(1)不重疊。(2)沒有縫隙。特點(diǎn)：(1)每一個(gè)拼接點(diǎn)處的各個(gè)內(nèi)角和為 3600(2)相鄰多邊形都有一條公共邊第八章二元一次方程組一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .了解并認(rèn)識(shí)二元一次方程的概念.2 .了解與認(rèn)識(shí)二元一次方程的解.3 .了解并掌握二元一次方程組的概念并會(huì)求解.4 .掌握二元一次方程組的解并知道與二元一次方程的解的區(qū)別.5 .掌握代入消元法和加減消元法.二、知識(shí)概要1 .二元一次方程：像x + y = 2這樣的方程中含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y),并且

25、未知數(shù) 的指數(shù)都是1,這樣的方程叫做二元一次方程.2 .二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值， 叫做二元一次方程的解.3 .二元一次方程組：把兩個(gè)方程x+y=3和2x+3y=10合寫在一起為+3產(chǎn)田.像 這樣，把兩個(gè)二元一次方程組合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.4 .二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.5 .代入消元法：由二元一次方程組中的一個(gè)方程，把一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù) 的式子表示出來，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解， 這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.6 .加減消元法：兩個(gè)二元

26、一次方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程.這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.三、重點(diǎn)難點(diǎn)代入消元法和加減消元法是本周學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是本周學(xué)習(xí)的難點(diǎn).四 1 二元一次方程具備以下四個(gè)特征：(1)是方程；(2)有且只有兩個(gè)未知數(shù)；(3)方程是整式方程，即各項(xiàng)都是整式；(4)各項(xiàng)的最高次數(shù)為1.2 .二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組，它有兩個(gè)特點(diǎn)：一是方程組中每一個(gè)方程都是一次方程；二是整個(gè)方I r程組中含有兩個(gè)且只含有兩個(gè)未知數(shù)，如產(chǎn)工3.二元一次方程的一個(gè)解符合二元一次方程的一

27、組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解一般地二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)，例如 x+y=2中，由于x、y只是受這個(gè)方程的約束，并沒有被取某一個(gè)特定值而制約，因此，二元一次方程有無數(shù)個(gè)解4二元一次方程組的解二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解叫做這個(gè)二元一次方程組的解定義中的公共解是指同時(shí)使二元一次方程組中的每一個(gè)方程左右兩邊的值都相等，而不是使其中一個(gè)或部分左右兩邊的值相等，由于未知數(shù)的值必須同時(shí)滿足每一個(gè)方程，所以，二元一次方程組一般情況下只有惟一的一組解，即構(gòu)成方程組的兩個(gè)二元一次方程的公共解五 三元一次方程組:( 1)解三元一次方程組的基本思路是化三“元”為二“元”，再化二“元”為一“元”，

28、即利用代入法和加減法消“元”逐步求解。( 2)解三元一次方程組，除了要考慮好選擇哪種方法和決定消去哪一個(gè)未知數(shù)之外，關(guān)鍵的一步是由三“元”化為二“元”，特別注意兩次消元過程中，方程組中每個(gè)方程至少要用到1 次，并且(1) ， (2) ， (3)3 個(gè)方程中先由哪兩個(gè)方程消某一個(gè)未知數(shù)，再由哪兩個(gè)方程(一個(gè)是用過的)仍然消這個(gè)未知數(shù)，防止第一次消去 y,第二次 消去z或x,仍然得到三元一次方程組，沒有達(dá)到消“元”的目的。第九章不等式和不等式組知識(shí)點(diǎn) 1、不等式的概念重點(diǎn)：掌握不等式的概念難點(diǎn)：各種不等號(hào)的意義用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式如：x 1 2， 3-4 4-3， a 0，a2

29、0等都是不等式五種不等號(hào)的讀法及意義：(1) “ ”讀作“不等于”，它說明兩個(gè)量之間的關(guān)系是不相等的，但不能明確哪個(gè)大哪個(gè)小；(2) “ >”讀作“大于”，表示其左邊的量比右邊的量大；(3) “ <”讀作“小于”，表示其左邊的量比右邊的量小；(4) “”讀作“大于或等于”，即“不小于”，表示左邊“不小于”右邊；(5) “”讀作“小于或等于”，即“不大于”，表示左邊“不大于”右邊；我們可以看出不等號(hào)開口所對的數(shù)較大，不等號(hào)尖口所對的數(shù)較小知識(shí)點(diǎn)2、不等式的解集重點(diǎn)：掌握不等式的解和解集的概念難點(diǎn)：區(qū)分不等式的解和解集的概念對于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解對