全國中學(xué)生物理競賽公式

1、全國中學(xué)生物理競賽公式全國中學(xué)生物理競賽力學(xué)公式一、運(yùn)動(dòng)學(xué)1 .橢圓的曲率半徑b21 一 , 2 a2 .牽連加速度(r)為轉(zhuǎn)動(dòng)系的角加速度a a r其中a為絕對(duì)加速度a為相對(duì)加速度為轉(zhuǎn)動(dòng)系的角速度，v 為物體相對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)系的速度3 .等距螺旋線運(yùn)動(dòng)的加速度22Ml V aR二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律1.科里奧利力F科里奧利ma 2 m v三、動(dòng)量1 .密舍爾斯基方程（變質(zhì)量物體的動(dòng)力學(xué)方程）mdv F （u v）dm （其中v為主體的速度，u為即將成為主體的一部分的物體的速度）dtdt四、能量2 .重力勢(shì)能W GMm （一定有負(fù)號(hào)，而在電勢(shì)能中，如果為同種電荷之間的相互作用的電勢(shì)能，則應(yīng)該為正號(hào)，但在萬

2、有引 r力的勢(shì)能中不存在這個(gè)問題，一定是負(fù)號(hào)?。? .柯尼希定理1 2Ek Ek -M cVEk Eq （ Ek為其在質(zhì)心系中的動(dòng)能）23 .約化質(zhì)量刖2m1 m24 .資用能（即可以用于碰撞產(chǎn)生其他能量的動(dòng)能（質(zhì)心的動(dòng)能不能損失（由動(dòng)量守恒決定）資用能常用于閾能的計(jì)算Ekr 1 u2 1 m1m2 u2 （u為兩個(gè)物體的相對(duì)速度）22 mlm25.完全彈性碰撞與恢復(fù)系數(shù) （1）公式(m1 m2)u1 2m2u2vi mi m2(m2 m1 )u2 2mlu1V2mi m2(2)恢復(fù)系數(shù)來表示完全彈性碰撞mivim2 v2miuiU2UiVi V2m2U2(用這個(gè)方程解比用機(jī)械能守恒簡單得多)

3、3 / i3五、角動(dòng)量1 .定義ir ui r r rL p r mv r2 .角動(dòng)量定理dLM I(I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)dt3 .轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2Ime4 .常見物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量22(i)勻質(zhì)球體I mr?5,2I 一 mr(2)勻質(zhì)圓盤(圓柱) 2i C(3)勻質(zhì)細(xì)棒繞漏點(diǎn)I mr23i 2(4)勻質(zhì)細(xì)棒繞中點(diǎn)I mri2,一 22(5)勻質(zhì)球冗I mr3ic c(6)溥板關(guān)于中心垂直軸 I m(a b ) i25.平行軸定理2. .一 Id Ic md (I c為相對(duì)質(zhì)心且與需要求的軸平行的軸)6 .垂直軸定理(D Ix Iy Iz 2 削2(2)推論：一個(gè)平面分布的質(zhì)點(diǎn)組，取z軸垂直于此平面，x,

4、y軸取在平面內(nèi)，則三根軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之間有關(guān)系i 22Iz Ix Iy (由此可以推出長方形薄板關(guān)于中心垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I m(a2 b2)7 .天體運(yùn)動(dòng)的能量E GMm (a為橢圓軌道的半長軸，當(dāng)然，拋物線軌道的能量為0,雙曲線軌道的能量大于 0)2a8.開普勒第三定律:T24 2a3 GM六、靜力學(xué)1.利用矢量的叉乘來解決空間受力平衡問題ur r例如x方向上的力矩： M* F r Fvr7 F7rvxy z z y選一點(diǎn)為軸的話，可以直接列三個(gè)力矩平衡的方程來解決問題七、振動(dòng)與波動(dòng)1.簡諧振動(dòng)的判定方法(1) F kx(2) E - mv2 -kx222(3) a2x2.簡諧振動(dòng)中的量的關(guān)系

5、3.駐波2 A Jx。2 (32 tan m ;Voxo10 / 13xmin(x為相鄰的波節(jié)或波腹間的距離，即駐波的圖形中一個(gè)最小重復(fù)單位的長度) 24.多普勒效應(yīng)(1)宏觀物體的多普勒效應(yīng)觀察者運(yùn)動(dòng)，波源不動(dòng)V u, V觀察者不動(dòng)，波源運(yùn)動(dòng) VV u觀察者與波源都運(yùn)動(dòng),V uoV v(2)光的多普勒效應(yīng)注：多普勒效應(yīng)中的速度的正負(fù)單獨(dú)判斷后帶入公式中，其實(shí)只用記住觀察者的運(yùn)動(dòng)影響在分子上，而波源運(yùn)動(dòng)的影 響在分母下。5.有效勢(shì)能及其應(yīng)用Veff(r) U(r)S(U (r)為傳統(tǒng)意義的勢(shì)能，如引力勢(shì)能、靜電勢(shì)能、彈性勢(shì)能,L2 口-Li是慣性離心力的勢(shì)能)2mr振動(dòng)的角頻率滿足:(物體在r

6、o附近振動(dòng)，但應(yīng)該滿足Veff 0 ,否則軌道不穩(wěn)定)任意物體在x。附近做簡諧振動(dòng)的條件為：U (xo) 0,U (xo) 0其中求簡諧振動(dòng)的角頻率的辦法為：JU-3 (即k U(x) m全國中學(xué)生物理競賽電學(xué)公式、靜電場:1 .高斯定理：.E dS 4 k q封閉面2 .安培環(huán)路定理：E di 03.均勻帶電球殼表面的電場強(qiáng)度:kQ2R2 (在計(jì)算相互作用的時(shí)候應(yīng)該用這個(gè)公式)4.無限長直導(dǎo)線產(chǎn)生的電場強(qiáng)度:2k rE 2 k 5 .無限大帶電平板產(chǎn)生的場強(qiáng)：2 06 .電偶極矩產(chǎn)生的場強(qiáng)沿著兩點(diǎn)連線方向：E k雪 k-P 33r r垂直方向：E k k 2p其中p為電偶極矩=ql r r7

7、 .實(shí)心球內(nèi)部電勢(shì)：-kQ-k-Q2R2R3一，-Qr8 .實(shí)心球內(nèi)部場強(qiáng)： Ek 3R39 .同心球形電容器：CRlR2其中 指內(nèi)外球殼之間充滿的 介電常數(shù)k(R2 R)即電解質(zhì)會(huì)使電場強(qiáng)度變小但讓電容變大10.靜電場的能量:121W CU QU22電場能量密度為Q22C E2 獲E 且（r 1）r庫侖定律：F11 .電場的極化：點(diǎn)電荷的電勢(shì):kQQz2- rrU妁平行板電容器的電容:rS4 kd對(duì)于平行板電容器有： Q0 CU , 0QoS(不論是否有介質(zhì)，用這個(gè)公式計(jì)算出的是自由電荷的密度，而極化電荷密度在平行板電容器中總是滿足:r 1， e一 人人，一,。、，人，一小0-,如果有多個(gè)介

8、質(zhì)在板中串聯(lián)或并聯(lián)，將它們分開為許多個(gè)電容，然后r將電荷密度進(jìn)行疊加就可以得到最終的自由電荷的密度及極化電荷的密度。)12.電像法：無限大的接地平板的電像法略2rr接地的球體：h一,qqhh 、一 ,，一 r一 可以看做將距離和電荷量都乘上一個(gè)比例系數(shù)一只不過電荷的性質(zhì)相反!h二、穩(wěn)恒電流（1）: m kq（k為電化當(dāng)量）1 .法拉第電解定律：（2）：m Mq（M為摩爾質(zhì)量，n為化合價(jià)） Fn1 t） 2 .電阻定律：口 0（t為攝氏溫度）即 R R0（1t）R12R31%R23R31R23R2電2R23R31%03YRiR23 . A-Y變換：R12R23R3YDR1R2 R2R3 R3R1

9、R|2R3R1R2 R2R3 R3R1R31R2DRR2 RR3 R3R1R23R1即 -Y為下求和，Y- 為上求和電容的 -Y變換與電阻的恰好相反， -Y為上求和，Y-為下求和I r4 . 電流號(hào)度的te義：j nS5 .歐姆定律的另一表達(dá)形式:j 走，（6 .焦耳定律的微分形式:P I 2R7 .微觀電流 I jS neSu8 .電阻率對(duì)電子產(chǎn)生的加速度：p lE j E nev，又R= 一,FS2ne vRSeRIa aImImEem9 .晶體三極管的電流分布:Ie IbIcIb Ic放大率IcIb、磁場與電磁感應(yīng)1.洛倫茲力F qv B2.3.畢奧-薩伐爾定律:無限長直流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場

10、:0 I Lcos4 .無限長密繞螺線管內(nèi)部磁場:B0nI（n為單位長度的匝數(shù)）5 .安培環(huán)路定理：中己dl 0 I（L內(nèi)）6 .高斯定理：B S 0（封閉面S）（可用此輕易推出無限長直導(dǎo)線的磁場）7.X RXl復(fù)阻抗：XCRj L1FC（j為單位復(fù)數(shù),相當(dāng)與數(shù)8.安培力產(chǎn)生的力偶矩:iir M it mITmir學(xué)中的i）ITB（m的磁矩）且: r rNISn（n為線圈的法向量且方向滿足電流的右手螺旋定則）甚至所選轉(zhuǎn)軸可以不在線圈平面內(nèi),只要滿足轉(zhuǎn)軸與力偶矩的方向平行即可（即當(dāng)然力偶矩的大小與所旋轉(zhuǎn)軸無關(guān), 與力的方向垂直）即 M BISN9.UT磁矩產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：BLT0 m2x3I

11、1 c10.自感：自感L磁場能量：W.-LI2tL 211.變壓器中阻抗變換：R （n1）2R（n1為原線圈的匝數(shù)）n2全國中學(xué)生物理競賽光學(xué)公式一、幾何光學(xué)1 .平面鏡反射:v u f vM u2 .平面折射（視深公式）n .0 vCWv 0在左邊，虛像nvnu3 .球面反射f R（凹面鏡R為正，凸面鏡R為負(fù)） 1 11u v fM v u4 .球面折射11 / 13n n n nu vM5透鏡R nv nu（圓心在像方半徑取正，圓心在物方半徑取負(fù)）111 u v f凸透鏡f為正，凹透鏡f為負(fù)以上所有:u 0,實(shí)物，u 0,虛物v 0,實(shí)像，v 0,虛像6.光楔物點(diǎn)水平距離不變h （n 1）

12、 s二、波動(dòng)光學(xué)1 .楊氏雙縫干涉D x d2 .菲涅爾雙面鏡L rx2r（L為兩鏡交點(diǎn)到光屏的距離） （r為光源到兩鏡交點(diǎn)的距離） （為兩鏡的夾角）3 .菲涅爾雙棱鏡h (n 1) sd 2h 2(n 1) sx 2(n 1) sD4 .牛頓環(huán)干涉公式注意關(guān)注牛頓環(huán)干涉的原理，尤其是注意是在球面上反射的光線（沒有半波損失）與在最低的平面處反射的光線（有 半波損失）進(jìn)行干涉，而不是在最上面的平面反射的光線進(jìn)行干涉！而且牛頓環(huán)作為一種特殊的等厚干涉，光在空氣 層中的路徑要計(jì)算兩次！所以可以得到牛頓環(huán)的公式如下：rk . （k 1） R（k 0,1,2,3,2）（指的是第k級(jí)明紋的位置，中央為暗紋

13、）5 .等傾干涉2n2hCOSi2 （注意等傾干涉的半波損失有兩種情況）2指的是第一次進(jìn)入 n2介質(zhì)的折射角）6 .等厚干涉（略）7 .牛頓物像公式xx ff（其中x與x為以焦距計(jì)算的物距和像距）對(duì)于物方與像方折射率相同的透鏡有xx f2牛頓公式的符號(hào)規(guī)則為：以物方焦點(diǎn)的遠(yuǎn)離光心的距離為牛頓物距（即當(dāng)經(jīng)典物距小于焦距的物體的牛頓物距小于零）；以像方焦點(diǎn)的遠(yuǎn)離光心的距離為牛頓像距。13 / 138 .齊明點(diǎn)針對(duì)于玻璃球而言AOn2RA為齊明點(diǎn),n1（即從任何位置看 A點(diǎn)的像在同一位置）9 .望遠(yuǎn)鏡的放大率fi10 .夫瑯禾費(fèi)單縫衍射2（d為圓孔到光屏的距離） d11 .夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射1.22

14、d （即艾里斑）全國中學(xué)生物理競賽近代物理學(xué) 公式4 p2c15 / 13、洛倫茲變換及其推論:尺縮效應(yīng)：l l0. 12 v2 c鐘慢效應(yīng)：t 12tlt2 tl（這兩個(gè)公式最好不要用，最好用最基礎(chǔ)的洛倫茲變換來進(jìn)行推導(dǎo)，否則v212c/21 v2c容易在確定不變量的時(shí)候出現(xiàn)問題）小心推導(dǎo)鐘慢效應(yīng)與尺縮效應(yīng)的時(shí)候不要弄反了一定要分析到底在哪一個(gè)參考系中x或者t是不變的速度變換:（這個(gè)可以由洛倫茲變換求導(dǎo)推出）（v為S,系相對(duì)S系的速度）UxUx v vuxUx正向：Uyc221 c2vux逆向:uyUx,UxUzc22 c2u , 1v2Uy 12， c .Ux,v 2Uz 1vux-2 c

15、Uz時(shí)間與空間距離變換:xx二、相對(duì)論力學(xué):動(dòng)量:mvm0v能量:2 mc動(dòng)能滿足:Ek2mc2 mc又有：E22 , mo c全國中學(xué)生物理競賽熱學(xué)公式一、理想氣體1 .理想氣體狀態(tài)方程PV nRT NkT(N為分子數(shù))2 .平均平動(dòng)動(dòng)能與溫度的關(guān)系= 3kT23 .能均分定理E -kT2E ：kT(i為自由度)二、固體液體氣體和熱傳導(dǎo)方式4 .熱傳導(dǎo)定律TS 1Q p T5 .輻射T4對(duì)于黑體:(t) T4V116 / 136 .膨脹_1 11o(1t)1體膨脹系數(shù)7 .表面張力 對(duì)于上下兩面都是氣體的液面有8 .液體形成的球形空泡（兩面都是空氣）由于表面張力產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)為:4p R、特

16、殊準(zhǔn)靜態(tài)過程9 .等容過程U nCv-nR T210 .等壓過程U nCp11 .等溫過程-V2Q W nRT In 2全國中學(xué)生物理競賽原子物理公式12 .絕熱過程（1）狀態(tài)方程（泊松方程）PV ConstCp Cv R)CvCvPV Const1完整的應(yīng)為：TV ConstT P1Const,(Const)20 / 13（2）做功V21W pdV （p2V2 P1V1）（整個(gè)萬程實(shí)際的意義就是：W nCv T ,本來是很簡單的所以對(duì)于絕熱過程來V1 ,1說，一般不要亂用泊松方程，否則會(huì)誤入歧途，因?yàn)椴此煞匠毯孟衽c熱力學(xué)第一定律加上理想氣體狀態(tài)方程完全等效）13 .熱力學(xué)第一定律U Q W

17、（Q指系統(tǒng)吸收的熱量，W指外界對(duì)系統(tǒng)做的功）14.特殊過程的有關(guān)關(guān)系列表如下：特殊過程WQ摩爾熱谷等壓WpdV p V p(M V2)Q Cp TCpCvR等容0Q Cv TCv絕熱1 w (P2V2 PM) 100等溫Q W RTln V2,WRT ln V2RTln*V1V1V215.卡諾循環(huán)Q1tlQ2T216 .熱力學(xué)第二定律（第二類永動(dòng)機(jī)是不可能造成的）開爾文表述：不可能從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其他影響。 克勞修斯表述：不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他變化。1.波爾相關(guān)理論:or1 0.53A 53PmEi13.6eVrnEn2 n m ZM.Z2M1 -2 n mm為電子的質(zhì)量,M為相當(dāng)于電子的粒子的質(zhì)量，比如子）2.閾能M1 M2c（最好用資用能來進(jìn)行推導(dǎo)，這個(gè)比較保險(xiǎn)，公式容易記錯(cuò)）Eth QM2（M1為運(yùn)動(dòng)粒子質(zhì)量，M 2為靜止粒子的質(zhì)量）3 .康普頓散射=c（1 cos ）（為光子的散射角）hcmeC（將me