北師大版七下變量之間的關(guān)系專題復(fù)習(xí)及其測試(共16頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上金牌教育一對一個(gè)性化輔導(dǎo)教案 學(xué)生學(xué)校文匯中學(xué)年級七年級學(xué)科數(shù)學(xué)教師 王老師日期時(shí)段 10-12 次數(shù)1課題變量之間的關(guān)系一、基礎(chǔ)知識回顧：1、在某一變化過程中，把數(shù)值始終不變的量稱為（ ），把數(shù)值發(fā)生變化的量稱為（ ）。2、表示兩個(gè)變量之間關(guān)系的方法有（ ）、（ ）、（ ）3、圖象法表示兩個(gè)變量之間關(guān)系的特點(diǎn)是直觀的反應(yīng)了兩個(gè)變量之間的變化情況。4、用圖象法表示兩個(gè)變量之間關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（橫軸）上的點(diǎn)表示（ ），用豎直方向的數(shù)軸（縱軸）上的點(diǎn)表示（ ）一、用表格表示變量間的關(guān)系某商場出售某種商品，其銷售件數(shù)與守家的關(guān)系如下表：銷售件數(shù)/件12345售價(jià)

2、/元8.416.825.233.642（1） 上述表格中那些量在變化？自變量和因變量各是什么？（2）某顧客欲購買這種商品10件，但是只帶了80元。他所帶的錢是否夠用？如果不夠用，則最多可購買該商品多少件？彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（g）之間有下列關(guān)系x/(g)012345y/(cm)1010.51111.51212.5下列說法中不正確的是（ ）A.x和y都是變量，且x是自變量，y是因變量。B.彈簧不掛重物時(shí)的長度為0cmC.彈性范圍內(nèi)，物體質(zhì)量每增加1g，彈簧長度y增加0.5cmD.所掛物體質(zhì)量為5g時(shí)，彈簧伸長長度為12.5cm字母abcdefghijkl

3、m序號0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序號13141516171819202122232425思考題：為確保信息安全，信息需加密傳輸。發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）。已知有一種密碼，將26個(gè)小寫字母a，b，cz依次對應(yīng)0,1,2，25這26個(gè)自然數(shù)（見表格）當(dāng)明文中的字母對應(yīng)的序號為n時(shí)，將序號n+10除以26所得的余數(shù)作為密文中的字母對應(yīng)的序號，例如明文s對應(yīng)的序號為18，而（18+10）÷26=12，對應(yīng)密文c。按上述規(guī)定，將明文“maths”譯成密文后是（ ）Awkdrc Bwkhtc Ceqdjc Deqhjc二、用關(guān)系式表示

4、的變量間的關(guān)系：例2：一本書，每20頁厚1mm，設(shè)從第一頁到x頁的厚度是y mm，則y和x之間的關(guān)系式是（ ）A B. C. D. 2.一長方形的周長為12cm，面積y隨長方形的長x的變化而變化。Y和x的關(guān)系式是（ ）A B. C. 3.在某次實(shí)驗(yàn)中，測得兩個(gè)變量m和v之間的4組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：M1234V0.012.98.0315.1則m與v之間的關(guān)系接近下列關(guān)系式中的（ ）A B. C. D. 4.小明想把一長為60cm，寬為40cm的長方形硬紙片做成一個(gè)無蓋的長方體小盒子。于是在長方形紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為x cm的小正方形。用s表示圖中陰影部分的面積。（1）試寫出s和x之間的關(guān)系

5、式。（2）當(dāng)x等于5時(shí)，求這個(gè)盒子的容積。5.聲音在空氣中的傳播速度V（m/s）與溫度T（°C）的關(guān)系如下表溫度T（°C）05101520速度V（m/s）331334337340343（1） 試寫出速度與溫度之間的關(guān)系式。（2） 當(dāng)T=30時(shí)，求聲音的傳播速度。（3） 當(dāng)聲音的傳播速度為346m/s時(shí)，溫度是多少？6.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市采用“階梯水價(jià)”的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：每月用水量不超過20噸時(shí)，按每噸2元計(jì)費(fèi)；每月用水量超過20噸時(shí)，超出部分按每噸2.8元計(jì)費(fèi)（20噸以內(nèi)部分仍按2元每噸收費(fèi)）。設(shè)每戶家庭每月用水量為x噸時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為y元。（1）分別求出當(dāng)

6、0x20和x20時(shí)，y和x之間的表達(dá)式。（2）小英甲四月份、五月份分別交水費(fèi)45.6元、38元。問小英家五月份比四月份節(jié)約用水多少噸？三、用圖像表示變量間的關(guān)系專題一、速度隨時(shí)間的變化1、 汽車速度與行駛時(shí)間之間的關(guān)系可以用圖象來表示，下圖中A、B、C、D四個(gè)圖象，可以分別用一句話來描述：（1）在某段時(shí)間里，速度先越來越快，接著越來越慢。 （ ）（2）在某段時(shí)間里，汽車速度始終保持不變。 （ ）（3）在某段時(shí)間里，汽車速度越來越快。 （ ）（4）在某段時(shí)間里，汽車速度越來越慢。 （ ）時(shí)間速度 Ao速度 D速度時(shí)間 C速度時(shí)間 Booo 2、描述一名跳水運(yùn)動(dòng)員從起跳到落水這一運(yùn)動(dòng)過程中，速度v

7、與時(shí)間t之間關(guān)系的圖象大致是（）O O VOVOVV3、李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下修車，車修好后，因怕耽誤時(shí)間，于是加快了車速如用s表示李明離家的距離，t為時(shí)間在下面給出的表示s與t的關(guān)系圖641中，符合上述情況的是 ()4、一輛轎車在公路上行駛，不時(shí)遇到各種情況，速度隨之改變，先加速，再勻速又遇到情況而減速，過后再加速然后勻速，下公路、上小路，到達(dá)目的地圖643哪幅圖象可近似描述上面情況 ()5、“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺。當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn).用

8、S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（ ）stS1S2AstBS1S2stS1S2CstS2S1D6、星期天晚飯后，小紅從家里出發(fā)去散步，下圖描述了她散步過程中離家的距離s（米）與散步所用的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系，依據(jù)圖象下面描述符合小紅散步情景的是（ ） A. 從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱讀報(bào)欄，看了一會兒報(bào)，就回家了.B. 從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會兒報(bào)，繼續(xù)向前走了一段后，然后回家了.C. 從家里出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了 D. 從家里出發(fā)，散了一會兒步，就找同學(xué)去了，18分鐘后才開始返回.··

9、3;···········123456789618243012Q/升t/時(shí)··1011··36427、某機(jī)動(dòng)車輛出發(fā)前油箱中有油42升，行駛?cè)舾尚r(shí)后，在途中加油站加油若干.油箱中余油量Q(升)與行駛時(shí)間t(時(shí)) 之間的關(guān)系如圖，請根據(jù)圖像填空：(1)機(jī)動(dòng)車輛行駛了 小時(shí)后加油.(2)中途加油 升.(3)加油后油箱中的油最多可行駛 小時(shí).(4)如果加油站距目的地還有230公里，機(jī)動(dòng)車每小時(shí)走40公里，油箱中的油能否使機(jī)動(dòng)車到達(dá)目的地？答： 。10

10、、.聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡稱音速）與氣溫x（）之間的關(guān)系如下：氣溫（x）05101520音速y（米/秒）331334337340343從表中可知音速y隨溫度x的升高而_.在氣溫為20 的一天召開運(yùn)動(dòng)會，某人看到發(fā)令槍的煙0.2秒后，聽到了槍聲，則由此可知，這個(gè)人距發(fā)令地點(diǎn)_米。11、如圖631，表示一騎自行車者與一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的圖象，兩地間的距離是100千米，請根據(jù)圖象回答或解決下面的問題.（1） 誰出發(fā)的較早？早多長時(shí)間？誰到達(dá)乙地早？早到多長時(shí)間？（2） 兩人在途中行駛的速度分別是多少？（3）指出在什么時(shí)間段內(nèi)兩車均行駛在途中；在這段時(shí)間內(nèi)，自行

11、車行駛在摩托車前面；自行車與摩托車相遇；自行車行駛在摩托車后面？專題二、溫度與時(shí)間的關(guān)系1、夏天,一杯熱水越來越?jīng)觯瑘D中可表示這杯水的水溫T與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系的是（ ）tT0tT0tT0tT0(A)(B)(C)(D)2、氣溫與海拔高度有關(guān)，一般情況下，每升高1 km,氣溫下降6.某山地面溫度為28，請寫出氣溫t()與高度h(km)之間的關(guān)系式：_.3、大山在一天中的體溫變化情況如圖6-44：(1)大約在_時(shí)，大山的體溫最高，這時(shí)最高體溫是_.(2)大約在_時(shí)，大山的體溫最底，最低體溫是_.(3)大山的體溫在升高的時(shí)段是_；(4)大山的體溫在降低的時(shí)段是_.專題三、高度（深度）與時(shí)間的變化1、如

12、圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面哪個(gè)圖象能大致表示水的最大深度h和時(shí)間t之間的關(guān)系？( ) A B C D2、如圖：向放在水槽底部的燒杯注水（流量一定）注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽，水槽中水面上升高度與注水時(shí)間之間的關(guān)系大致是下列圖象中的（ ） 3、（2013玉林）均勻地向一個(gè)瓶子注水，最后把瓶子注滿在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，則這個(gè)瓶子的形狀是下列的（） A B C D4、.彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系如圖629所示，由圖可知不掛重物時(shí)彈簧的長度為 5、ABC的底邊BC8 cm,當(dāng)BC邊上的高線從小到大變化時(shí)

13、，ABC的面積也隨之變化. (1)ABC的面積y(cm2)與高線x(cm)的關(guān)系式是什么？(2)當(dāng)x每增加1 cm時(shí)，y如何變化？專題四、數(shù)學(xué)與生活1、某人用新充值的50元IC卡打長途電話，按通話時(shí)間3分鐘內(nèi)收2.4元，超過1分鐘加收一元錢的方式繳納話費(fèi).若通話時(shí)間為t分鐘（t大于等于3分鐘），那么電話費(fèi)用w可以表示為 ；當(dāng)通話時(shí)間達(dá)到10分鐘時(shí)，卡中所剩話費(fèi)從50元減少到 元2、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x(h)，兩車之間的距離為 y(km)，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖像回答以下問題，（1）、甲、乙兩地之間的距離為 km（

14、2）、請解釋圖中B點(diǎn)的意義: (3)、求慢車和快車的速度，（4）、求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（5）、若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇，求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？ 變量之間的關(guān)系單元測試卷（說明：本試題考試時(shí)間90分鐘，滿分150分）一、選擇題：（每小題4分，共48分）1、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化，在這一問題中，因變量是（ ） A、沙漠 B、體溫 C、時(shí)間 D、駱駝2、彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的重量x（

15、kg）間有下面的關(guān)系：x012345y1010.51111.51212.5下列說法不正確的是 （ ）A、x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量 B、彈簧不掛重物時(shí)的長度為0cmC、物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm D、所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí),彈簧長度為13.5cm3、在關(guān)系式y(tǒng)=3x+5中，下列說法：x是自變量，y是因變量；x的數(shù)值可以任意選擇；y是變量，它的值與x無關(guān)；用關(guān)系式表示的不能用圖象表示；y與x的關(guān)系還可以用列表法和圖象法表示，其中說法正確的是 （ ）A、 B、 C、 D、4、如果每盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，用y（元）表示圓珠筆的售價(jià)，x表示圓珠筆的支數(shù)，那么y

16、與x之間的關(guān)系應(yīng)該是 （ ）A、y=12x B、y=18x C、y=23x D、y=32x5、已知ABC的底邊BC上的高為8cm，當(dāng)它的底邊BC從16cm變化到5cm時(shí)，ABC的面積 （ ）A、從20cm變化到64cm B、從64cm變化到20cmC、從128cm變化到40cm D、從40cm變化到128cm6、“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺。當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)。用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是 （ ）7、下面的表格列出了一個(gè)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)

17、數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處落下時(shí)，彈跳高度b與下降高度d的關(guān)系，下面能表示這種關(guān)系的式子是 （ ）d5080100150b25405075A、 B、 C、d2 D、8、小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車。車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度勻速行駛。下面是行駛路程s(米)關(guān)于時(shí)間t(分)的函數(shù)圖像，那么符合這個(gè)同學(xué)行駛情況的圖像大致是 ( )ABCD9、為了增強(qiáng)抗旱能力，保證今年夏糧豐收，某村新修建了一個(gè)蓄水池，這個(gè)蓄水池安裝了兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管（兩個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度相同）一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管的進(jìn)出水速度如圖1所示，某天0點(diǎn)到6點(diǎn)（

18、到少打開一個(gè)水管），該蓄水池的蓄水量如圖2所示，并給出以下三個(gè)論斷：0點(diǎn)到1點(diǎn)不進(jìn)水，只出水；1點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水，不出水；4點(diǎn)到6點(diǎn)只進(jìn)水，不出水。則一定正確的論斷是 （ ）A、 B、 C、 D、10、李老師騎車外出辦事，離校不久便接到學(xué)校叫他返校的緊急電話，李老師急忙趕回學(xué)校；下面四個(gè)圖象中，描述李老師與學(xué)校距離的圖象是 （ ） 第11題圖11、如圖所示，OA、BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間的關(guān)系圖象，圖中S和t分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快詞 （ ）A、2.5m B、2m C、1.5m D、1m 12、長方形的周長為24厘米，其中一邊為（其中），

19、面積為平方厘米，則這樣的長方形中與的關(guān)系可以寫為 （ ）A、 B、 C、 D、二、填空題：（每小題4分，共32分）13、表示變量之間的關(guān)系常常用 、 、 三種方法。14、正方形的邊長為，那么它的面積S與a之間的關(guān)系式為 。15、某城市大劇院地面的一部分為扇形，觀眾席的座位按下列方式設(shè)置：排 數(shù)1234座位數(shù)50535659上述問題中，第五排、第六排分別有 個(gè)、 個(gè)座位；第排有 個(gè)座位。16、假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，那么可以知道： 甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是 ；第16題圖 乙在這次賽跑中的速度為 m/s。17、聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)與氣溫x(º

20、C)之間在如下關(guān)系：y=35x+331（1）當(dāng)氣溫x=15 ºC時(shí)，聲音的速度y= m/s。（2）當(dāng)氣溫x=22 ºC時(shí)，某人看到煙花燃放5s后才聽到聲音響，則此人與燃放的煙花所在地相距 m。18、拖拉機(jī)工作時(shí)，油箱中的余油量Q（升）與工作時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系式為Q=40-6t；當(dāng)時(shí)，_，從關(guān)系式可知道這臺拖拉機(jī)最多可工作_小時(shí)。19、一輛汽車以45km/h的速度行駛,設(shè)行駛的路程為s(km),行駛的時(shí)間為t(h),則s與t的關(guān)系式為 ，自變量是 ，因變量是 。20、下面是用棋子擺成的“上”字型圖案：第1個(gè)“上”字 第2個(gè)“上”字 第3個(gè)“上”字第20題圖按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下

21、去，通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第五個(gè)“上”字需用 枚棋子；（2）第n個(gè)“上”字需用 枚棋子。三、解答題：（6小題，共70分）21、（10分）某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，計(jì)劃以后每年增加2萬元；（1）寫出年產(chǎn)值（萬元）與年數(shù)之間的關(guān)系式；（2）用表格表示當(dāng)從0變化到6（每次增加1）的對應(yīng)值；（3）求5年后的年產(chǎn)值。22、（12分）如圖5，反映了小明從家到超市的時(shí)間與距離之間關(guān)系的一幅圖.（1）圖中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？超市離家多遠(yuǎn)？（2）小明到達(dá)超市用了多少時(shí)間？小明往返花了多少時(shí)間？（3）小明離家出發(fā)后20分鐘到30分鐘內(nèi)可以在做什么？（4）小明從家到超市時(shí)的平均速度是多少？返回時(shí)的平均速度是多少？23、（12分）如圖6，它表示甲乙兩人從同一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)后的情況。到十點(diǎn)時(shí)，甲大約走了13千米。根據(jù)圖象回答：（1）甲是幾點(diǎn)鐘出發(fā)？（2）乙是幾點(diǎn)鐘出發(fā)，到十點(diǎn)時(shí)，他大約走