初中數(shù)學(xué)二次根式真題匯編及答案解析

1、初中數(shù)學(xué)二次根式真題匯編及答案解析一、選擇題1.如果 Ux 6 Jx（x 6）,那么（）A. X 0【答案】B【解析】B. x 6C. 0x6D.x為一切實(shí)數(shù)x ? , x 6 xx 6 ,x 斗,x-6 通,x 6.故選B.2.如果ab 0,a b 0 ,那么給出下列各式j(luò)ab A a ;正確的是()A.【答案】【解析】【分析】由題意得【詳解】0,B.C.D.0 ,然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)和乘法法則逐個(gè)判斷即可.解： ab0,0,b 0,內(nèi)和而無(wú)意義，故錯(cuò)誤;故選：【點(diǎn)睛】故正確;a ,故正確;本題考查了二次根式的性質(zhì)和乘法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3 .如果最簡(jiǎn)二次根式 J3a 8

2、與2a能夠合并，那么a的值為（A. 2B. 3C. 4D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩最簡(jiǎn)二次根式能合并，得到被開(kāi)方數(shù)相同，然后列一元一次方程求解即可.【詳解】根據(jù)題意得，3a-8=17-2a,移項(xiàng)合并，得5a=25,系數(shù)化為1 ,得a=5.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，利用好最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同是解題的關(guān)鍵.4 .下列各式計(jì)算正確的是（）A.410 82 yf10 姨 10 8 23【答案】DB.6D.【解析】B進(jìn)行判斷.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì) A、C、D進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)解：A、原式=病=6,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;b、原式=74一9=J4 J9=2X3

3、=6所以b選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、原式=但=53,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；366D、原式5.所以D選項(xiàng)正確.4故選：D.【點(diǎn)睛】 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的 乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根 式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.5 .當(dāng)x 3時(shí)，二次根 mV2x25X 7式的值為 J5，則m等于（）A. 72B. -C. ED.而【解析】解：把x=- 3代入二次根式得，原式二mJ10 ,依題意得：mJ10 = J5,故m=-r -.故選 B.1026.已知實(shí)數(shù)a滿足2006 a Ja 2007 a ,那么

4、a 20062的值是（）A. 2005B. 2006C.2007D. 2008【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a的取值范圍，然后去絕對(duì)值符號(hào)化簡(jiǎn)，再兩邊平方求出a 20062的值.【詳解】. a-2007 孫a或007,2006 a Ja 2007 a 可化為 a 2006 Ja 2007 a, Ja 2007 2006 ,.-.a-2007=20062,a 20062=2007.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義、二次根式有意義的條件，求出 a的取值范圍是解答本題的關(guān) 鍵.7.下列計(jì)算中，正確的是（）A. 5 A ,石B- Vab （a>0, b>0）

5、D.,482 322 . 48 32 48 326,70【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則：五?而=涼 （a>Q b>Q ,二次根式的除法法則:=Ja (a>Q b>0)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】5 -. 一 A、5曲,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;2B.1一一一(a> 0, b>0),故原題計(jì)算正確;b abb=3,隹'5 = -a/85 ,故原題計(jì)算錯(cuò)誤; 77748 32 48 32 = | x 1詆 =24 J5 ,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;8.若 7(2a1)22a，則a的取值范圍是()A. a1B. a21C. a2D.無(wú)解根據(jù)二次根式的性質(zhì)得J(2a

6、 1)2|2a-1| ,則|2a-1|=1-2a ,根據(jù)絕對(duì)值的意義得到2a-此題主要考查了二次根式的乘除法，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則.1<Q然后解不等式即可.【詳解】解：v J(2a 1)2|2a-1| ,|2a-1|=1-2a , .2a-1 4，1 a -.2故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)9 .使式子。2 x有意義的x的取值范圍是()A. X1【答案】B【解析】B.1 x 2C. x 2D.1 x 2【分析】【詳解】解：要使二次根式有意義，則必須滿足二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù),X 1 0 則，解得：1 X 22x0故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查

7、二次根式的性質(zhì).10 .把a(bǔ)j 1中根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是（）A , ab.a-3c a _ad. xfa【答案】A【解析】【分析】由二次根式 a知a是負(fù)數(shù)，根據(jù)平方根的定義將a移到根號(hào)內(nèi)是a2 ,再化簡(jiǎn)根號(hào)內(nèi)的因式即可.【詳解】【點(diǎn)睛】此題考查平方根的定義，二次根式的化簡(jiǎn)，正確理解二次根式的被開(kāi)方數(shù)大于等于0得到 a的取值范圍是解題的關(guān)鍵11 .下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（A.辰B.屈C. J1D.衣【答案】B【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義（被開(kāi)方數(shù)不含有能開(kāi)的盡方的因式或因數(shù)，被開(kāi)方數(shù)不含有分 數(shù)），判斷即可.【詳解】解：A、出2=2百，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、J15是最簡(jiǎn)

8、根式，故本選項(xiàng)正確；G 1=，3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 33D、= ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的理解，能熟練地運(yùn)用定義進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵.12.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)可近似表示 （4而 30Q ） J6的值是（）A 3 CD11i1v1««-101234xA.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D【答案】A【解析】【分析】先化簡(jiǎn)原式得4 店，再對(duì)75進(jìn)行估算，確定45在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，繼而確定4 45在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間即可.【詳解】原式=4 J5 ,由于 2<75< 3, 1<4 庇 2.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、估算無(wú)理

9、數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握估算無(wú)理數(shù)大小的方法.13 .若&1有意義，則x的取值范圍是（）A. x 1B. x 0C. X 1D.任意實(shí)數(shù)【答案】C【解析】【分析】要是二次根式 再有意義，被開(kāi)方數(shù) a必須是非負(fù)數(shù)，即a>Q由此可確定被開(kāi)方數(shù)中字母 的取值范圍.【詳解】若&1有意義，則X 1 0，故X1故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式有意義條件.理解二次根式定義是關(guān)鍵.14 .式子 $ a有意義,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a 2A. a2B. a<m a2C. a>l且 a2 D. a>2【答案】B【解析】【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案

10、.【詳解】式子立有意義，則1-a>0且a+2wQa 2解得：awEa2.故選：B.【點(diǎn)睛】 此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.15.如果3-1產(chǎn)=1-2口|,則a的取值范圍是（）【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)1可知：=2a-l = 1 - 2«即1 £ 0故考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)a 216 .當(dāng)j有意義時(shí),a的取值范圍是（）qa 2A. a>2B. a>2C. a2D. a- 2【答案】B【解析】解：根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)a-2>Q解彳導(dǎo):a >2根據(jù)分式有意義的條件：a-2WQ 解得：a

11、Z，a>2.故選 B.17 .若二次根式 Jai在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 a的取值范圍是（）A. a>1B. a>lC. a= 1D. a<l【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得a-1>0,再解不等式即可.【詳解】由題意得：a - 1 >0,解得：a>!故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).18 .計(jì)算（73 2）2017（73 2）2019 的結(jié)果是（）A. 2+百B. 33 2C. 4& 7D. 7 4M【答案】C【解析】【分析】先利用積的乘方得到原式=（J3 2） （

12、73 2）2017（73 2）2,然后根據(jù)平方差公式和完 全平方公式計(jì)算.【詳解】解：原式二卜3 2） （ .3 2）2017 （ -.3 2）2=（3 4）2017 （3 4 .3 4）1 （7 4、.3）4、3 7故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的 乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.19.下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式是（）a. 癡b. 7T2c 78d. T05【答案】A【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念判斷即可.【詳解】A、溝是最簡(jiǎn)二次根式；B、,12=2 .3,不是最簡(jiǎn)二次根式；C、,8=2工,不是最簡(jiǎn)二次根式；D、屈二巨,不是最簡(jiǎn)二次根式；2故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查最簡(jiǎn)二次根式的概念，解題關(guān)鍵在于掌握（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根