元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系練習(xí)題

1、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系練習(xí)題(1)一、 填空：1、如果一元二次方程ax2 bx c=0(a 0)的兩根為x1 , x2,那么x1+x2=,Xi X2 =2、如果方程x2 px q 0的兩根為x1, x2 ,那么x1 + x2=, x1 x2=.3、方程 2x2 3x 1 0 的兩根為 xi , x2 ,那么 xi + x2=, xi x)=.4、如果一元二次方程x2 mx n 0的兩根互為相反數(shù)，那么 m=;如果兩根 互為倒數(shù)，那么n=5方程x2 mx (n 1) 0的兩個(gè)根是2和一4,那么m=, n =.6、以x, x2為根的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1)是.7、以愿 1 ,屈 1為根的

2、一元二次方程是 .8、若兩數(shù)和為3,兩數(shù)積為-4,則這兩數(shù)分別為 .9、若兩數(shù)和為4,兩數(shù)積為3,則這兩數(shù)分別為 .10、已知方程2x2 3x 4 0的兩根為x2,那么x； x22=.11、若方程x2 6x m 0的一個(gè)根是3 亞，則另一根是, m的值是.12、若方程x2 (k 1)x k 1 0的兩根互為相反數(shù)，則k=,若兩根互為倒數(shù)，則k .13、如果是關(guān)于x的方程x2 mx n 0的根是 后和73 ,那么x2 mx n在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可分解為14、已知方程x2 3x 2 0的兩根為、x2,則O O11(1) X +x2 =;(2) 一 一=;x x22(3) (x x2) _ _;(4) (

3、x1 1)(x2 1)=.二、選擇題：1、關(guān)于x的方程2x2 8x p=0有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根，則 p的值是()(A) 0 (B)正數(shù)(C) -8(D) -42、已知方程x22x 1=0的兩根是x1,x2,那么x12x2x1 x221()(A ) -7 (B) 3(C ) 7(D)-3113、已知萬程2x2 x 3 0的兩根為xi, X2 ,那么' =(Xi X2(A )1 (B)1 (C )3(D)-3334、下列方程中，兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為 2的一元二次方程是(A) x2 2x 3 0(B) x2 2x 3 0(C) x2 2x 3 02(D) x2 2x 3 05、若方程 4x2 (

4、a2 3a 10)x4a 0的兩根互為相反數(shù)，則a的值是(A )5 或一2 (B) 5 (C )-2(D)5或26、若方程2x2 3x 40的兩根是x1,x2 ,那么(xi 1)(x21)的值是(A ) -1 (B)-6 (C )1(D)221、若關(guān)于x的方程5x2三、解答題：23x m 0的一個(gè)根是5,求另一個(gè)根及m的值.2、關(guān)于x的方程x2 2(m 2)x m2 4 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且這兩根平方和比兩根積大21.求m的值.3、若關(guān)于x的方程x2 (m 2)x m 3 0兩根的平方和是9.求m的值.4、已知方程x2 3x m 0的兩根之差的平方是7,求m的值.5、已知方程x2 (m2 4m

5、5)x m 0的兩根互為相反數(shù)，求 m的值.6、關(guān)于x的方程3x2 (4m2 1)x m(m 2) 0的兩實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和，求m的值.7、已知方程x2 2x 3m =0,若兩根之差為4,求m的值.8、已知關(guān)于x的方程x2 2(a 1)x a2 7a 4 0的兩根為x1、x2,且滿足上4 a 2田/古xix2 3xi 3x2 2 0 .求(1 ) 的值。a 4 a9、關(guān)于x的一元二次方程x2 3x k 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范 圍.(2)請選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根10、已知關(guān)于x的一元二次方程x2 (2 m 1)x m2 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2. (

6、1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)當(dāng)x2 x2 0時(shí)，求m的值.k11、22、關(guān)于x的萬程kx2 (k 2)x - 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值4范圍。(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于 0?若存在，求出k的 值；若不存在，說明理由12、已知一元二次方程x2 2x m 0 o(1)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求 m的范圍；(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為 xs x2,且 x1 3x2 3,求m的值。13、已知為，x2是方程x2 2x a 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且X2x23V2.(1)求為，x效a的值；(2)求x； 3x； 2x1 x2的化14、儲(chǔ)蓄問題王紅梅同學(xué)將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的 500元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的90%這樣到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款時(shí)的年利率.(假設(shè)不計(jì)利息稅)15、趣味問題一個(gè)醉漢拿著一根竹竿進(jìn)城，橫著怎么也拿不進(jìn)去，量竹竿長比