七年級數(shù)學上冊《一元一次方程》教案設計

1、3.1從算式到方程3.1.1一元一次方程教學目標 :1. 通過處理實際問題,讓學生體驗從算術方法到代數(shù)方法是一種進步.2. 初步學會如何尋找問題中的相等關系,列出方程 ,了解方程的概念 .3. 理解一元一次方程、方程的解等概念.4. 掌握檢驗某個值是不是方程的解的方法.教學重難點:尋找相等關系,列出方程 .教學過程 :一、情境引入提出課本 P78 的問題 ,可用多媒體演示題目描述的行駛情境.1. 理解題意 :客車比卡車早 1小時經(jīng)過 B地 ,從這句話中可知客車、卡車行駛的路程和時間分別有什么關系 ?2. 能否列算式求出A 、 B 兩地之間的路程,要求能夠解釋列出的算式表示的實際意義.3. 提出

2、問題 ,如果用字母 x 表示 A 、 B兩地的路程 ,根據(jù)題意會得到一個什么樣的式子?二、學習新知1. 引導學生把題中的數(shù)量用表格形式反映題意:路程 (km )速度 (km/h )時間 (h)卡車x60客車x702. 學生回顧方程的概念,探討、列出方程,并說出列得方程的依據(jù).第1頁共5頁3. 討論列出方程表示的意義,并對比算術方法,體會列方程解決問題與列算式解決問題的優(yōu)越性 .4. 反思 :這個問題中除了 A、 B兩地的路程是一個未知量 ,還有沒有其它的量是未知的 ?如果還有其它的量是未知的 ,能否用字母 (或未知數(shù) y)表示這個未知量 ,列出與前面不同的方程呢 ?學生分組討論 .5. 將題中

3、的已知量和未知量用表格列出:路程 (km )速度 (km/h )時間 (h )卡車60y客車70y-16. 探討 :列出關于 y 的方程 ;解釋這個方程表示的實際意義(或列出這個方程的依據(jù)); 如何求題目問題:A 、 B之間的路程 .7. 總結以上列出兩個含不同未知數(shù)x、 y 的方程的方法 : 以路程為未知數(shù) ,則根據(jù)兩車行駛時間的關系列方程.以行駛時間為未知數(shù),則從兩車行駛路程的關系列方程.8. 比較列算式和列方程兩種方法的特點:閱讀課本 P79.9. 舉一反三 :分別列算式和設未知數(shù)列方程解決下列問題:(1)某數(shù)與它的的和是 8,求這個數(shù) ;(2)班上有女生 32 人 ,比男生多 ,求男生

4、人數(shù) ;(3)公園購回一批風景樹 ,其中桂花樹占總數(shù)的 ,樟樹比桂花樹的棵數(shù)多 ,杉樹比前兩種樹木的棵數(shù)和還多12 棵 ,求這批樹木總共多少棵?三、初步應用1.例1:課本 P79 例1.第2頁共5頁例 2(補充 ):根據(jù)下列條件,列出關于 x的方程 :(1) x與 18 的和等于 54 ;(2) 27 與 x的差的一半等于 x 的 4 倍 .列出方程后教師說明: “4x ”表示 4 與 x的積 ,當乘數(shù)中有字母時,通常省略乘號“×”,并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面.2. 練習 (補充 )(1)列式表示 :比 a小 9 的數(shù) ; x 的 2 倍與 3的和 ; 5與 y 的差的一半 ;a

5、與 b 的 7倍的和 .(2)根據(jù)下列條件,列出關于 x 的方程 : 12 與 x的差等于 x的 2 倍 ; x的三分之一與5的和等于 6.二、自主嘗試1. 嘗試 :讓學生嘗試解答課本P79 的例 1.2. 交流 :在學生基本完成解答的基礎上,請幾名學生匯報所列的方程,并解釋方程等號左右兩邊式子的含義 .3. 教師在學生回答的基礎上作補充講解,并強調(diào) :(1 )方程等號兩邊表示的是同一個量;(2 )左右兩邊表示的方法不同.4. 討論 :問題 1 :在第 (1)題中 ,你還能用兩種不同的方法來表示另一個量,再列出方程嗎?問題 2:在第 (3 )題中 ,你還能設其它的未知數(shù)為x嗎 ?第3頁共5頁5

6、. 建立概念(1)概念的建立 :在學生觀察上述方程的基礎上,教師進行歸納:各方程都只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都是 1,這樣的方程叫做一元一次方程.“一元 ”:一個未知數(shù) ;“一次 ”:未知數(shù)的指數(shù)是一次.判斷下列方程是不是一元一次方程: 23-x=-7; 2a-b=3; y+3=6y-9 ; 0.32m- (3+0.02m ) =0.7.(2)引導學生歸納 :從上面的分析過程我們可以發(fā)現(xiàn),用方程的方法來解決實際問題,一般要經(jīng)歷哪幾個步驟?在學生回答的基礎上,教師用方框表示:實際問題一元一次方程分析實際問題中的數(shù)量關系,利用其中的相等關系列出方程,是用數(shù)學解決實際問題的一種方法 .三、課時小結對于本節(jié)課的學習,你有什么收獲?四、課堂作業(yè)1.x=3 是下列哪個方程的解()A. 3x-1-9=0B. x=10-4xC. x (x-2 )=3D. 2x-7=122.方程 =6 的解是 ()A.-3B-第4頁共5頁C. 12D. -123. 已知 x-5 與 2x-4 的值互為相反數(shù) ,列出關于 x的方