分數(shù)四則混合運算教學設(shè)計

1、“分數(shù)四則混合運算”教學設(shè)計教材簡析 分數(shù)四則混合運算的學習基礎(chǔ)是：整數(shù)、小數(shù)四則混合運算、分數(shù)加、減、乘、除計算、以及整數(shù)小數(shù)四則運算中運算律的使用。由于有了大量的知識基礎(chǔ)，教材安排了一個具體的問題情境，使學生在解決問題的過程中自主探索、類推出分數(shù)四則混合運算的順序。通過兩種方法的比較，發(fā)現(xiàn)整數(shù)的運算律在分數(shù)中同樣適用。例題的設(shè)計為學生的自主學習提供了足夠的空間，有利于學生形成合理的知識結(jié)構(gòu)。隨后的練一練讓學生鞏固了計算方法，提高合理靈活使用運算律的能力。練習十五中還安排了使用分數(shù)四則混合運算解決實際問題，讓學生感受到學習分數(shù)四則混合運算的實際意義。教學目標1、使學生結(jié)合解決實際問題的過程，

2、理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確計算；主動體會整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用，能運用運算律進行有關(guān)分數(shù)的簡便計算，體驗簡便運算的優(yōu)越性。2、使學生在理解運算順序和簡便計算的過程中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括能力。3、使學生在學習過程中，體會到數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，積累數(shù)學學習的經(jīng)驗。教學過程一、復(fù)習鋪墊，重溫整數(shù)四則混合運算的運算順序。1、完成口算5/8×24 3/4÷3/4 6/51/5 5/72/70÷2/3 1÷3/7 6/5×5/6 5/8÷5/121、師：看到四則混合運算這個課題，你想到了什么

3、？生：整數(shù)和小數(shù)的四則混合運算和簡便運算。學生匯報整數(shù)四則混合運算的順序和運算律的內(nèi)容。2、 運算順序：（課件出示） （1）同一級的運算，按從左往右的順序。 （2）含有二級的運算，先乘除，再加減。 （3）有括號的，先算括號里的，再算括號外的。 運算律：（板書） 加法交換律：abba 加法結(jié)合律：（ab）ca（bc） 乘法交換律：a×bb×a 乘法結(jié)合律：（a×b）×ca×（b×c） 乘法分配律：（ab）×cacbc3、揭題。剛才我們整理了整數(shù)四則混合運算的順序以及運算律，接下來我們學習了什么四則混合運算?我們發(fā)現(xiàn)了什么?今天

4、我們又來學習分數(shù)四則混合運算,想一下,將要學習什么內(nèi)容?設(shè)計意圖：“溫故而知新”，在具體的情境中再現(xiàn)舊知，為新課的教學打下了穩(wěn)固的知識基礎(chǔ)，埋下了情感、思維體驗的伏筆。二、主動探索，理解分數(shù)四則混合運算的運算順序1、師：分數(shù)的四則混合運算又會有什么內(nèi)容？生：分數(shù)四則混合運算的順序和運算律。師：根據(jù)以往計算整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的經(jīng)驗，想一想，分數(shù)四則混合運算的運算順序是怎樣的？運算律會怎樣呢？ 生：運算順序和運算律和以前學習的整數(shù)、小數(shù)是一樣的。 師：使學生明確：分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)小數(shù)四則混合運算的運算順序相同。接下來我們從一道生活中的問題入手， 來具體研究分數(shù)四則混合運算怎么解

5、決.2、出示例1。課件出示題：小的中國結(jié)每個用米彩繩，大的中國結(jié)每個用米彩繩。兩種中國結(jié)各做18個，一共用彩繩多少米？(1)這個問題誰會列式？生1：×18×18 生2：（）×18師指出：在一道有關(guān)分數(shù)的算式中，含有兩種或兩種以上的運算，稱為分數(shù)四則混合運算。這兩道算式都屬于分數(shù)四則混合運算。（板書課題）設(shè)計意圖：將計算與解決問題有機結(jié)合起來，能使學生體會到計算是解決實際問題的需要，從而增強學習計算的內(nèi)在需求。（2）嘗試：這兩道算式你能試一試嗎？學生分別計算，指名板演。(3)交流算法，理解順序3、匯報展示。×18×18 （）×18 1&

6、#215;1818（米） 18（米）答：一共用彩繩18米。師：這兩個問題，你們是怎么想的？讓學生結(jié)合具體問題情境說說運算順序。說清先算什么，再算什么。4、小結(jié)：分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。也是先算乘除法，再算加減法，有括號的先算括號里面的。設(shè)計意圖：利用學生已有的知識經(jīng)驗喚醒學生的數(shù)學思考，用自主學習的方法體會分數(shù)四則混合運算的順序，體驗數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，新知識納入知識結(jié)構(gòu)的過程也就順理成章。5、練習：先說出運算順序，再計算。P80 練一練1 ÷× ×+先讓學生說說運算順序，再計算。揭示:分數(shù)四則混合運算的乘除法連在一起時可以同時

7、運算。做一道計算題，我們最重要的目標是什么？就是要把題目做對，好就是做正確（板書：正確）。為了要保證做對，我們就得認真檢查。你是怎么來檢查結(jié)果是否正確的呢？使學生重溫檢查的方法，養(yǎng)成習慣：（1）運算順序?qū)Σ粚Γ?）每一步的計算是否正確；（3）書寫格式是否規(guī)范。三、算中體驗，把整數(shù)的運算律推廣到分數(shù)。1、組織比賽: 算的慢的男生做右邊,快的女生做左邊,做后問,為什么快的反而慢了?你發(fā)現(xiàn)什么?討論：我們再來觀察這兩個算式，如果讓你選擇，你喜歡計算哪一個？為什么？使學生明確第二個算式因為括號內(nèi)的和是整數(shù)，所以計算比較簡便。2、觀察：這兩種算式有什么聯(lián)系？得出：兩種方法從算式來看，其實是乘法分配律的運

8、用。板書：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×183、引導：兩個不同的算式，求的都是“一共用彩繩多少米”。從中，你得到了什么啟發(fā)？4、小結(jié)：1/整數(shù)的運算律在分數(shù)中同樣適用。設(shè)計意圖：整數(shù)的運算律遷移到分數(shù)中來使用，讓學生在計算中自主探索，充分觀察，對比體驗，通過自己思考，用已有的知識結(jié)構(gòu)去同化、順應(yīng)新的知識，達到有意義的學習的目的。發(fā)展了學生的抽象概括能力和初步的演繹推理能力。5、引導： 運用運算律可以幫助我們做得快，也就是迅速（板書：迅速）以后我們做題時，對與快是我們做題時的兩個要求。而要做快的話，就要認真審題，看原式中有沒有簡算部分，有就可以恰當

9、地應(yīng)用運算律使計算簡便，提高你的計算速度。（板書：提倡簡算）設(shè)計意圖：計算后，引導學生自覺對計算過程進行檢查，分析錯誤的原因，養(yǎng)成認真計算、自覺檢查的良好習慣，充分發(fā)揮每一道題的作用，培養(yǎng)學生認真負責的學習態(tài)度。四、練習鞏固，正確計算。1、下面老師想看看你們的審題能力。P80 練一練2課件出示判斷：如果原題中有直接簡算部分，請舉藍牌，沒有直接簡算部分就舉紅牌。明白了嗎？準備好判斷牌，說開始了再舉。(1)5/9×(9/5+18) (2) 6/5×6/71/5÷7/6 （2） ×÷ （4）（÷）問：第一題怎么簡算？運用什么運算律？第三題先

10、讓學生爭論，然后師評價：大部分同學舉了藍牌，我們聽聽他們怎么想的？這題雖然題目中沒找到相同的因數(shù)，但有的同學很善于聯(lián)想，由除法想到了乘除數(shù)的倒數(shù)6/7，所以能簡算。所以也應(yīng)該舉藍牌。第四題呢？請舉藍牌的同學說說看，你是怎么判斷的？這題題目中有直接簡算的部分嗎？但如果我們往下想的話，就可以發(fā)現(xiàn)什么？舉藍牌的同學想的特遠，特聰明！我們把掌聲送給他們。通過這題，你又受到什么啟發(fā)？師：除了能在原式中直接找到簡算部分外，有時計算過程中也會出現(xiàn)可以簡算的部分，這時也提倡簡算。師：這樣有什么好處呀？如果我們認真審題了，發(fā)現(xiàn)原題中沒直接簡算部分，計算過程中也沒有簡算部分，像剛才的第題，我們應(yīng)該怎么做？也就是說

11、具體情況要具體對待，面對具體題目時，我們要學會選擇靈活合理的方法。（板書：靈活） 設(shè)計意圖：把整數(shù)的簡便運算與分數(shù)的簡便運算進行對比，使學生體會，使用的運算律是相同的，但分析的方法稍有區(qū)別。養(yǎng)成認真分析數(shù)據(jù)的習慣，提高合理靈活計算的能力。咱班同學的審題能力可真強，現(xiàn)在老師想看看你們實際做題的水平怎么樣，行嗎？2、書上練習十五2、3部分題。提問：分數(shù)四則混合運算在使用運算律時，有什么特別之處？小結(jié)：整數(shù)四則混合運算在使用運算律時，常常是使用運算律湊成整十或整百、整千數(shù)再計算，但分數(shù)四則混合運算在使用運算律時，通常是湊成整數(shù)，或者觀察是否有利于約分。3、小明也做了2題，你們來當小老師，批改一下他的

12、作業(yè)。（1）× （2）18×（） (3)(1/7+3/8) ×7×8 1× 18× =1/7×7+3/8×8 6 =1+3=4以后做題，我們可不能犯這樣的錯誤。4、解決生活問題。p81 5。五、全課總結(jié)說一說：通過今天這節(jié)課的學習，你又有了什么新的收獲或體會？4人一組先快速交換一下意見。六、拓展延伸小組比賽。（機動）師：下面我們來個奪紅旗競賽，好嗎？聽好比賽規(guī)則(略)課件出示題目：在四個中間加上、×、÷、（ ）等符號，使之組成分別等于0、1、2、3、4的五個等式。01234最后老師編了一首兒歌，

13、送給大家：（課件出示）四則混合運算歌認真計算很重要，日常生活少不了；細心審題是關(guān)鍵，“對”“快”兩字要牢記；先算什么要看好，沒有算到要照抄；步步過程要對照；心平氣和不煩燥，提倡簡算求便利，養(yǎng)成習慣成績好1、填空：（1/9+5/6）×18=（    × +        × 4/7×1/6+4/7×5/6=×(           )、下面

14、四個算式中，得數(shù)最大的是：（   ）(1/7+1/9)×10    (1/8+1/9)×10   (1/8+1/10)×10  (1/9+1/10)×103、用簡便方法計算：（4/53/4）×20    （5+4/5）×10   7/9×15/117/9×4/11    （9/4+9/7）÷9/284、解決問題：一塊地，長1/2米，寬是長的4/5，

15、這塊地的周長是多少？板書設(shè)計： 復(fù)習分數(shù)四則混合運算 順序 運算定律或性質(zhì) 一看二想三算四查 書寫工整 1一比看。觀察下面算式有無簡便算法：1/7+7/8×5/7+3/8 1/5÷3+4/5×1/3 1/4+3/4÷(13/4×2/5)2二比查。檢查下面計算是否正確，是否合理靈活地使用了運算定律或性質(zhì)。 1/2 -1/2×2/3÷3/4 1÷5/6-5/6÷1=0×2/3÷3/4 =5/6-5/6=0 =03/4×5/13+3/4×8/13 （2/3-1/2）

16、15;4/5=15/52+24/52 =2/3×4/5-1/2×4/5=39/52 =8/15-2/5=3/4 =2/153三比算?？茨男┩瑢W算得都正確：A組（一、三、五、七堅排完成） B組（二、四、六、八堅排完成）1/6×2/3÷（4/58/15） （1/33/10）÷1/9×1/31/2（3/43/5） ÷7/10 1/2（2/3+1/3）÷5/67/9÷11/5+2/95/11 8/13÷7+1/7×6/1310÷5/9+1/6×4 1/2×2/5+

17、9/10÷9/202/9+1/2÷4/5+3/8 26/13÷9/262/34完成后先獨立檢查，再同桌交換檢查。5訂正答案，統(tǒng)計正確率，對各組進行評比，對學生仍然存在的個別問題進行分析。1、出示分數(shù)四則混合運算摸底測試正確率統(tǒng)計表。指出：雖然分數(shù)四則混合運算并不復(fù)雜，同學們都掌握了運算順序和各種簡算的方法，但從統(tǒng)計情況看，正確率卻并不高。那么同學們在計算中還存在些什么問題？這些問題又是怎樣產(chǎn)生的呢？請同學們拿出收集的錯題在小組內(nèi)交流，共同研究。2、學生小組由展示自己作業(yè)中的錯誤，小組評議。3、選取有代表性的錯誤展示，集體分析評議。4、將各種錯誤歸類：抄錯數(shù)字或符號

18、、順序錯誤、計算失誤、能簡算的未簡算、不當運用定律或性質(zhì)，等等。5、小組內(nèi)討論避免上述錯誤的方法。6、學生說后，總結(jié)：計算時要做到一看二想三算四查。提示檢驗方法（重算、倒推），檢查應(yīng)貫穿計算過程的始終。此外，還要注意書寫。5口答說出下面各題的運算順序：15/165/8+1/8 5×3/4÷5×3/41/3÷2/31/2×4/5 36÷1-（2/32/5）×3/5教材簡析  分數(shù)四則混合運算的學習基礎(chǔ)是：整數(shù)、小數(shù)四則混合運算、分數(shù)加、減、乘、除計算、以及整數(shù)小數(shù)四則運算中運算律的使用。由于有了大量的知識基礎(chǔ)，教材安

19、排了一個具體的問題情境，使學生在解決問題的過程中自主探索、類推出分數(shù)四則混合運算的順序。通過兩種方法的比較，發(fā)現(xiàn)整數(shù)的運算律在分數(shù)中同樣適用。例題的設(shè)計為學生的自主學習提供了足夠的空間，有利于學生形成合理的知識結(jié)構(gòu)。隨后的練一練讓學生鞏固了計算方法，提高合理靈活使用運算律的能力。練習十五中還安排了使用分數(shù)四則混合運算解決實際問題，讓學生感受到學習分數(shù)四則混合運算的實際意義。教學目標1、使學生結(jié)合解決實際問題的過程，理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確計算；主動體會整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用，能運用運算律進行有關(guān)分數(shù)的簡便計算，體驗簡便運算的優(yōu)越性。2、使學生在理解運算順

20、序和簡便計算的過程中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括能力。3、使學生在學習過程中，體會到數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，積累數(shù)學學習的經(jīng)驗。教學過程一、復(fù)習鋪墊，重溫整數(shù)四則混合運算的運算順序。1、談話：中國結(jié)是我們中華民族特有的傳統(tǒng)工藝制作，元旦時我們班將用它來裝扮教室。2、出示場景圖：小的中國結(jié)每個用4分米彩繩，大的中國結(jié)每個用6分米彩繩。兩種中國結(jié)各做18個，一共用彩繩多少米？3、學生口頭列式，說說運算順序。4、提問：兩種方法，哪一種計算更簡便？為什么？4、小結(jié)：整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序都是先算乘除法，再算加減法。有括號的先算括號里面的。還可以使用運算律使計算更簡便。設(shè)計意圖：“溫故而

21、知新”，在具體的情境中再現(xiàn)舊知，為新課的教學打下了穩(wěn)固的知識基礎(chǔ)，埋下了情感、思維體驗的伏筆。二、主動探索，理解分數(shù)四則混合運算的運算順序1、出示例1的場景圖，學生自主列出綜合算式。板書： 2/5 ×18+3/5×18 （2/5+3/5）×182、交流兩種算式的不同思路：列式時你是怎樣想的？3、指出：在一道有關(guān)分數(shù)的算式中，含有兩種或兩種以上的運算，稱為分數(shù)四則混合運算。這兩道算式都屬于分數(shù)四則混合運算。（板書課題）設(shè)計意圖：將計算與解決問題有機結(jié)合起來，能使學生體會到計算是解決實際問題的需要，從而增強學習計算的內(nèi)在需求。4、獨立思考，嘗試計算（1）提問：根據(jù)以往

22、計算整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的經(jīng)驗，想一想，分數(shù)四則混合運算的運算順序是怎樣的？使學生明確：分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)小數(shù)四則混合運算的運算順序相同。（2）嘗試：這兩道算式你能試一試嗎？學生分別計算，指名板演。5、交流算法，理解順序讓學生結(jié)合具體問題情境說說運算順序。說清先算什么，再算什么。6、小結(jié)：分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。也是先算乘除法，再算加減法，有括號的先算括號里面的。設(shè)計意圖：利用學生已有的知識經(jīng)驗喚醒學生的數(shù)學思考，用自主學習的方法體會分數(shù)四則混合運算的順序，體驗數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，新知識納入知識結(jié)構(gòu)的過程也就順理成章。三、算中體驗，把整數(shù)的運算律推廣到分數(shù)。1、討論：這兩個算式，如果讓你選擇，你喜歡計算哪一個？為什么？使學生明確第二個算式因為括號內(nèi)的和是整數(shù)，所以計算比較簡便。2、觀察：這兩種算式有什么聯(lián)系？得出：兩種方法從算式來看，其實是乘法分配律的運用。板書：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×183、引導：兩個不同的算式，求的都是“一共用彩繩多少米”。從中，你得到了什么啟發(fā)？4、小結(jié)：整數(shù)的運算律