《小學數(shù)學教學論》課程復習提綱

1、小學數(shù)學教學論課程復習提綱緒 論1、數(shù)學的研究對象、特征與發(fā)展。數(shù)學科學與小學數(shù)學學科的聯(lián)系與區(qū)別。數(shù)學的研究對象：現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系數(shù)學的特征：抽象性、嚴謹性、廣泛的應用性發(fā)展：分為五個時期即萌芽時期、初等數(shù)學時期、變量數(shù)學時期、近代數(shù)學時期和現(xiàn)代數(shù)學時期。數(shù)學科學與小學數(shù)學學科的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：作為學科的小學數(shù)學，是從數(shù)學科學中選擇而形成的，但小學數(shù)學學科內(nèi)容并不是將數(shù)學科學某些內(nèi)容簡單地組合在一起形成的。小學數(shù)學學科有自己的目的、內(nèi)容結(jié)構(gòu)和呈現(xiàn)方式。區(qū)別：第一，數(shù)學科學要對數(shù)學的理論與方法進行系統(tǒng)闡述，一般從基本的概念和原理出發(fā)，全面完整地、系統(tǒng)地表述某一個數(shù)學領域的內(nèi)容和方

2、法。第二，數(shù)學科學對所有的定理、公式、法則等都要進行嚴格的論證與推導，以保證其邏輯性和嚴謹性。第三，數(shù)學科學可以完全按照數(shù)學自身的理論體系和邏輯順序安排，盡量使內(nèi)容完整、系統(tǒng)和科學化。2、小學數(shù)學教學論的研究對象。學習和研究小學數(shù)學教學論的意義。（1）小學數(shù)學教學論的研究對象 小學數(shù)學課程目標小學數(shù)學課程內(nèi)容小學數(shù)學教學過程、方法與手段小學數(shù)學課程與教學評價小學生學習數(shù)學的過程與規(guī)律小學數(shù)學具體內(nèi)容的分析與教學（2）學習和研究小學數(shù)學教學論的意義 理解和掌握小學數(shù)學課程與教學的基本理論與方法提出和思考小學數(shù)學課程與教學改革問題提高自身的知識水平和研究能力第一章 小學數(shù)學課程目標1、課程、課程目

3、標的含義。影響數(shù)學課程目標的因素。課程：按照一定的社會需要，根據(jù)特定的文化和社會取向，考慮不同年齡階段學生的特點，為培養(yǎng)下一代所制定的一套有目的、可執(zhí)行的方案。課程目標：對某一階段學生所應達到的規(guī)格提出的要求，反映了這一階段的教育目的。紅河學院教師教育學院 08小學教育（理科） 1影響數(shù)學課程目標的因素：社會發(fā)展的需要、兒童發(fā)展的需要、數(shù)學科學發(fā)展的需要2、世界主要發(fā)達國家和地區(qū)數(shù)學課程目標的共同特點是什么？具體表現(xiàn)在哪幾個方面？ 世界主要發(fā)達國家和地區(qū)數(shù)學課程目標的共同特點：（1）數(shù)學課程目標更加關注人的發(fā)展，關注學生數(shù)學素養(yǎng)的提高（2）數(shù)學課程目標要面向全體學生，從精英轉(zhuǎn)向大眾（3）數(shù)學課

4、程目標關注學生的個別差異，而不是統(tǒng)一的模式（4）數(shù)學課程目標更加注重聯(lián)系現(xiàn)實生活與社會。具體表現(xiàn)在以下幾個方面：（1）注重問題解決（2）注重數(shù)學應用（3）注重數(shù)學交流（4）注重數(shù)學思想方法（5）注重培養(yǎng)學生的態(tài)度、情感與自信心。3、2001年標準的目標體系是什么？數(shù)學課程設置的總體方向有哪三性、三句話？總體目標從哪幾方面進行具體闡述？每一個方面規(guī)定學生應達到的要求是什么？具體表現(xiàn)出哪幾個特點？九年義務教育階段的數(shù)學課程分為哪幾個學段？2001年標準的目標體系是：數(shù)學課程設置的總體方向：為實現(xiàn)義務教育的普及性、基礎性、發(fā)展性。 “人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必要的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不

5、同的發(fā)展?！笨傮w目標從以下方面進行具體闡述：標準從知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度四個方面對總體目標進行闡述，每一個方面規(guī)定學生應達到的要求：知識與技能：經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。數(shù)學思考：經(jīng)歷運用數(shù)字、字母、圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。解決問題：逐步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題。情感與態(tài)度：能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。具體表現(xiàn)出幾個特點：第一，把促進每個學生的發(fā)展放在首位第二，從單一的結(jié)果性目標轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)果性、體驗性

6、目標的融合第三，設立過程性目標，讓學生體驗數(shù)學化的過程第四，使學生獲得必需的數(shù)學知識、技能與思想方法第五，注重培養(yǎng)學生探索與創(chuàng)新精神紅河學院教師教育學院 08小學教育（理科） 2九年義務教育階段的數(shù)學課程分為三個學段（1至9年級）第二章 小學數(shù)學課程內(nèi)容1、小學數(shù)學課程內(nèi)容的含義。數(shù)學課程內(nèi)容的選擇依據(jù)是什么？標準將中小學數(shù)學內(nèi)容分為哪四個領域？小學數(shù)學課程內(nèi)容：為達到數(shù)學課程目標而選擇的數(shù)學知識、技能、方法和問題，以及安排和呈現(xiàn)它們的方式。數(shù)學課程內(nèi)容的選擇依據(jù)是：（1）數(shù)學課程目標（2）學生發(fā)展的需要（3）社會進步和數(shù)學學科自身的發(fā)展標準將中小學數(shù)學內(nèi)容分為哪四個領域：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形

7、、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合運用2、課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)的含義。數(shù)學課程內(nèi)容設計的基本理念。課程內(nèi)容的組織的含義。小學數(shù)學課程內(nèi)容組織方式的變革。小學數(shù)學教材的編寫特征。課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)：一個學科內(nèi)容的組成成分及其關系數(shù)學課程內(nèi)容設計的基本理念：（1）向?qū)W生提供豐富多樣的數(shù)學學習內(nèi)容（2）學生不僅要學習結(jié)果性內(nèi)容，也要學習過程性內(nèi)容（3）內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應當體現(xiàn)多樣性和靈活性課程內(nèi)容的組織：對選擇和確定的課程內(nèi)容的組合與編排的方式小學數(shù)學課程內(nèi)容組織方式的變革（P82）：（1）數(shù)學課程內(nèi)容組織價值取向上的變化（2）數(shù)學課程內(nèi)容呈現(xiàn)方式的變化小學數(shù)學教材的編寫特征（P87）：（1）內(nèi)容選擇的多樣性a、教材內(nèi)容緊密

8、聯(lián)系學生生活實際b、教材內(nèi)容體現(xiàn)與社會現(xiàn)實的聯(lián)系c、教材內(nèi)容更加豐富多樣（2）呈現(xiàn)方式的靈活性a、體現(xiàn)“問題情境建立模型解釋應用”的敘述模式b、為學生留有探索空間c、插圖、文字與圖表的新穎活潑（3）為學生提供思考與交流的空間3、新中國成立以后到2001年，我國經(jīng)歷了幾次課程改革，先后頒布了幾個算術(shù)（數(shù)學）教學大綱（課程標準）？紅河學院教師教育學院 08小學教育（理科） 3新中國成立以后到2001年，我國經(jīng)歷了 次課程改革，先后頒布了 9 算術(shù)（數(shù)學）教學大綱（課程標準）第三章 小學數(shù)學學習理論及學習過程1、數(shù)學學習。小學生數(shù)學學習的特點。（1）數(shù)學學習：學生獲取數(shù)學知識、形成數(shù)學技能、發(fā)展各種

9、數(shù)學能力的一種思維活動過程。（2）小學數(shù)學學習的特點：小學生數(shù)學學習是一個逐步抽象的過程 小學生數(shù)學學習是進行初步邏輯思訓練的過程小學生數(shù)學學習基本是一種符號化形式與生活實際相結(jié)合的學習小學生數(shù)學學習中存在著思維發(fā)展的不平衡性2、皮亞杰把兒童認知發(fā)展分為哪四個主要階段？建構(gòu)主義學習理論對數(shù)學學習有哪三個方面的指導意義？皮亞杰把兒童認知發(fā)展分為哪四個主要階段：感知運動階段、前運算階段、具體運算階段、形式運算階段建構(gòu)主義學習理論對數(shù)學學習有三個方面的指導意義：（1）知識是一個建構(gòu)的過程，必須突出學習者的主體作用（2）必須重視外部環(huán)境的制約和影響（3）學習是發(fā)展、是改變觀念3、小學數(shù)學學習過程可以從

10、總體上劃分為哪三個階段？舉例說明學生數(shù)學學習的過程一般包括哪三個環(huán)節(jié)？影響數(shù)學學習遷移的因素有哪些？為遷移而教應注意哪些教學原則？怎樣幫助學生形成與增強數(shù)學學習的信心？（1）小學數(shù)學學習過程可以從總體上劃分為三個階段：習得階段、保持階段、提取階段。（2）舉例說明學生數(shù)學學習的過程一般包括哪三個環(huán)節(jié)？（感知、理解、掌握）（3）影響數(shù)學學習遷移的因素有：a、學習材料之間的共同因素b、對材料的理解程度c、知識經(jīng)驗的概括水平d、定勢作用e、認知結(jié)構(gòu)的清晰性和穩(wěn)定性紅河學院教師教育學院 08小學教育（理科） 4（4）為遷移而教應注意哪些教學原則：a、確立明確、具體、現(xiàn)實的教學目標b、注意教學材料和教學內(nèi)

11、容的編排c、在教學中應注意啟發(fā)學生對所學內(nèi)容進行概括總結(jié)d、有意識地教學生學會如何學習，幫他們掌握概括化的認知策略和元認知策略（5）怎樣幫助學生形成與增強數(shù)學學習的信心：a、恰當給予輔導與提示b、減緩心理壓力c、滿足成功的體驗d、營造和諧的師生氛圍，鼓勵生生之間的合作與交流第四章 小學數(shù)學教學過程與方法1、教學過程。教學過程認識和實踐的特殊性各表現(xiàn)在哪些方面？小學數(shù)學教學過程的基本要素、主要矛盾各有哪些？（1）教學過程：學生在教師的指導下，對人類已有知識經(jīng)驗的認識活動，是學生改造主觀世界、建構(gòu)自己的理解，形成和諧、健康和全面發(fā)展的實踐活動。包括認識和實踐兩個方面的活動過程，是認識與實踐統(tǒng)一的過

12、程。（2）教學過程認識和實踐的特殊性各表現(xiàn)在：認識活動的特殊性：a、學生的認識對象具有特殊性；b、學生的認識條件經(jīng)驗特殊性；c、學生的認識任務具有特殊性。實踐活動的特殊性：a、實踐目的具有特殊性；b、實踐環(huán)境具有特殊性；c、實踐的方式、方法具有特殊性。（3）小學數(shù)學教學過程的基本要素、主要矛盾：基本要素：小學生、教師、以教學內(nèi)容為主體地教學中介。主要矛盾：a、教育者與受教育者之間的矛盾；b、兒童的認知特點與數(shù)學學科知識之間的矛盾；c、兒童的認知結(jié)構(gòu)發(fā)展水平與教師傳授的數(shù)學知識之間的矛盾。2、小學數(shù)學教學方法的含義。小學數(shù)學常用的教學方法有哪些（主要掌握講解法、練習法、發(fā)現(xiàn)法）？小學數(shù)學教學方法

13、：為了達到小學數(shù)學教學目的、完成教學任務、遵循教學規(guī)律、運用教學手段而制定的師生相互作用的一整套活動方式和手段。小學數(shù)學常用的教學方法有：講解法、練習法、演示法和啟發(fā)式談話法、探究-研討法、自學輔導法、發(fā)現(xiàn)法、嘗試教學法3、什么是自主學習、探究學習、合作學習？教學方式變革中應當處理好的幾個關系。 自主學習學生“自我導向、自我激勵、自我監(jiān)控”的學習方式。探究學習從相關學科領域或現(xiàn)實社會中選擇和確定研究主題，在教學中創(chuàng)設一種恰紅河學院教師教育學院 08小學教育（理科） 5當?shù)膯栴}情境，通過學生自主、獨立地發(fā)現(xiàn)問題、實驗操作、調(diào)查、信息搜集與處理、表達與交流等探索活動，獲得知識、技能、發(fā)展情感與態(tài)度

14、，特別是探索精神和創(chuàng)新能力發(fā)展的學習方式和學習過程。合作學習學生在小組或團體中為了完成共同的任務，有明確的責任分工的互助性學習。教學方式變革中應當處理好的幾個關系：（1）著眼于充分調(diào)動學生數(shù)學學習的積極性、主動性而變革教師施教方式，力求施教方式與學習方式的最佳組合（2）強調(diào)多種教學方式方法的交叉使用、互相配合，重視現(xiàn)代化教學手段的輔助作用（3）注重學習方法的研究和指導（4）關注從現(xiàn)實情景和學生的直觀感受、親身體驗中開展數(shù)學教學活動。4、選擇教學方法的基本依據(jù)是什么？實現(xiàn)教學方法的優(yōu)化，必須做到哪幾點？選擇教學方法的基本依據(jù)：（1）根據(jù)教學目標選擇教學方法；（2）根據(jù)學生的特征選擇教學方法；（3

15、）根據(jù)不同的教學內(nèi)容選擇教學方法；（4）依據(jù)教師的特點選擇教學方法。實現(xiàn)教學方法的優(yōu)化，必須做到幾點：（1）要熟悉各種常用的教學方法，能有效地運用其中每種教學方法，掌握每種教學方法的優(yōu)缺點與適用范圍。（2）在選擇教學方法之前，先按教學目的和任務將教學內(nèi)容具體化，找出重點、難點，并將教學內(nèi)容劃分為邏輯上完整的幾個部分，（3）教學方法的優(yōu)化應考慮教學過程效率的高低第五章 小學數(shù)學教學的組織1、班級授課的兩種分類。小學數(shù)學課堂教學的類型及結(jié)構(gòu)。（1）班級授課的兩種分類：a、全班上課 、班內(nèi)小組合作教學、班內(nèi)個別教學b、大班教學 、小班教學（2）小學數(shù)學課堂教學的類型及結(jié)構(gòu)：新授課講練結(jié)合型課基本結(jié)構(gòu)

16、：基本訓練導入新課進行新課嘗試練習閱讀課本獨立練習 探究性課的基本結(jié)構(gòu)：提出問題引導探究鞏固內(nèi)化練習課：復習練習小結(jié)布置作業(yè)復習課：歸納整理重點講述總結(jié)布置作業(yè)講評課紅河學院教師教育學院 08小學教育（理科） 6考查課實踐活動課2、備課的基本要求。教學設計的含義。教學設計的基本特征。小學數(shù)學教學設計的基本內(nèi)容和過程。新理念下的小學數(shù)學教學設計包括哪些內(nèi)容？小學數(shù)學課堂教學的基本要求。備課的基本要求： （1）鉆研教材； （2）認真了解和分析學生的基本情況；（3）選擇和組織教學內(nèi)容以及教學方法；（4）充分重視數(shù)學課程資源的開發(fā)與利用。教學設計：以教學理論和學習理論為基礎，運用系統(tǒng)方法分析和研究教學

17、需求，設計解決教學問題的方法和步驟，形成教學方案，并對方案實施后的教學效果作出價值判斷的規(guī)劃過程和操作程序。教學設計的基本特征：（1）教學設計的理論基礎是教學理論、學習理論和系統(tǒng)理論；（2）是解決教學問題的科學方法；（3）是操作和規(guī)劃教學活動的程序和過程；（4）是以反饋評價對教學效果進行價值判斷；（5）是一門理論和實踐兼?zhèn)涞膽眯詫W科。小學數(shù)學教學設計的基本內(nèi)容和過程：基本內(nèi)容：（1）分析教學需求、確定教學目標，亦即教學目標設計；（2）設計教學策略，亦即教學策略設計；（3）進行教學評價設計。過程： 首先要對學習需要、學習內(nèi)容、學習者、學習目標、等若干因素進行分析和設計，而后設計出恰當?shù)慕虒W方案

18、。新理念下的小學數(shù)學教學設計包括： 教學目標 、任務分析 、教學思路 、 教學反思 小學數(shù)學課堂教學的基本要求：（1）教學目標明確具體，并具有一定的可測性；（2）教學內(nèi)容合理恰當；（3）教學方法靈活實用，具有啟發(fā)性；（4）教學組織具有條理性、教師語言簡潔生動，教態(tài)親切；（5）教學效果良好。3、小學數(shù)學作業(yè)的基本要求。課外作業(yè)的類型。小學數(shù)學課外活動的主要形式有哪些？組織數(shù)學課外活動應注意些什么？小學數(shù)學作業(yè)的基本要求：（1）目的要明確；（2）數(shù)量要適當，突出典型性、啟發(fā)性、價值型；（3）形式要多樣化。課外作業(yè)的類型：口頭作業(yè) 、書面作業(yè) 、閱讀作業(yè) 、實踐作業(yè)小學數(shù)學課外活動的主要形式有：課外

19、數(shù)學課、數(shù)學競賽輔導、數(shù)學講座、數(shù)學游戲、數(shù)學課外閱讀、布置數(shù)學環(huán)境組織數(shù)學課外活動應注意：（1）精心設計，統(tǒng)籌安排，加強計劃性；（2）內(nèi)容豐富，形式多樣，突出知識性、趣味性、實踐性與教育性；（3）充分調(diào)動學生的積極性、主動性，做好引導工作；（4）活動規(guī)模以小型為主，不增加學生負擔。第六章 小學數(shù)學教學手段1、小學數(shù)學教學手段的意義。多功能教學手段有哪些？現(xiàn)代化教學手段有哪些？計算機輔助教學的基本模式與功能。紅河學院教師教育學院 08小學教育（理科） 7小學數(shù)學教學手段的意義：它是在小學數(shù)學教學過程中，教師和學生用以相互傳遞信息的媒介。（1）教學手段是學生認識活動必不可少的媒體；（2）教學手段

20、是教師教學活動不可缺少的工具；（3）教學手段的改革與更新是小學數(shù)學教學改革的重要內(nèi)容。多功能教學手段有： 數(shù)學彩條（奎遜耐彩色棒）、 邏輯塊 、 幾何釘板 、 七巧板 現(xiàn)代化教學手段有：電化教學手段（幻燈、投影、錄像和計算器）計算機輔助教學的基本模式： 練習模式、個別指導模式、咨詢模式、發(fā)現(xiàn)學習模式、游戲模式、問題求解模式、計算機支持合作學習。計算機輔助教學的功能：（1）有利于突出教學重點，提高教學效果；（2）有利于因材施教；（3）有利于啟發(fā)學生思維，發(fā)展學生智力；（4）有利于減輕教師負擔，提高管理水平。2、選擇小學數(shù)學教學手段的依據(jù)。有效地運用小學數(shù)學教學手段的條件。選擇小學數(shù)學教學手段的依

21、據(jù)：（1）小學數(shù)學教學目的；（2）教學內(nèi)容；（3）學生的實際情；（4）客觀條件有效地運用小學數(shù)學教學手段的條件：（1）教學手段應與教科書內(nèi)容協(xié)調(diào)一致；（2）教師要不斷提高業(yè)務水平和教學能力；（3）充分了解學生的準備狀態(tài)和心理水平。第七章 小學數(shù)學教學評價1、學生數(shù)學學習考評的目的。小學數(shù)學學習考評的內(nèi)容。考評學生數(shù)學學習的方法。 學生數(shù)學學習考評的目的：（1）改善教師的教和學生的學；（2）對數(shù)學的成就和進步進行評價；（3）提供反饋信息，幫助學生發(fā)現(xiàn)解題策略、思維或習慣上的不足；（4）使學生明確學習后欲達到的標準，形成正確的學習預期；（5）改善學生對數(shù)學的情感、態(tài)度與價值觀。小學數(shù)學學習考評的內(nèi)

22、容：數(shù)學知識和技能、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力、情感與態(tài)度 考評學生數(shù)學學習的方法： 日常檢查、 紙筆測驗、 表現(xiàn)性評價2、評價一堂好課的標準。評價的具體步驟。小學數(shù)學學習評價的改革。評價一堂好課的標準：（1）學生主動參與學習；（2）師生、生生之間保持有效的互動；（3）學習材料、時間和空間得到充分保障；（4）學生形成對知識真正的理解；（5）學生的自我監(jiān)控能力和反思能力得到培養(yǎng)；（6）學生獲得積極地情感體驗。評價的具體步驟：（1）聽課準備；（2）聽課記錄；（3）填寫評價表；（4）計算各項得分；（5）計算總分；（6）填寫評語小學數(shù)學學習評價的改革：（1）注重對學生數(shù)學學習過程的評價；（2）選擇多樣化

23、的評價方式；（3）讓學生參與評價工作；（4）對學生的學習評價要因人而異。第八章 數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析與教學研究1、小學階段數(shù)與代數(shù)課程的內(nèi)容及其教育價值。小學數(shù)與代數(shù)課程內(nèi)容的編排特點和結(jié)構(gòu)特征有哪些？小學階段數(shù)與代數(shù)課程的內(nèi)容及其教育價值主要體現(xiàn)在：紅河學院教師教育學院 08小學教育（理科） 8（1）讓學生體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學的價值。這有助于培養(yǎng)學生初步的數(shù)學應用能力。（2）整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)及其四則運算，簡易方程的求解等活動，有助于學生學習有條理地思考，提高代數(shù)思維水平。（3）對現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系及其變化規(guī)律進行探索，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造性思維能力。（4）整

24、數(shù)與負數(shù)、精確與近似、已知與未知等概念中蘊含著對立統(tǒng)一的思想。 小學數(shù)與代數(shù)課程內(nèi)容的編排特點和結(jié)構(gòu)特征有：（1）以數(shù)學活動為主線，強調(diào)學生的動手實踐和經(jīng)歷數(shù)學活動過程，注重親身感受、體驗（2）突出數(shù)學思想方法、數(shù)學思維方式的滲透和適時提升（3）精心設計應用問題，并將其滲透在代數(shù)學習的每個環(huán)節(jié)之中（4）注重體現(xiàn)算法多樣化和解決問題方法的多樣化（5）關注學生的差異，注意為有各種需要的學生提供合適的學習內(nèi)容和學習機會2、如何看待小學階段的數(shù)感及其培養(yǎng)？（1）數(shù)感的內(nèi)涵數(shù)感：可以理解為對現(xiàn)實中數(shù)量的感知，是對數(shù)的理解和運用的意識和能力。數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義、能用多種方法來表示數(shù)、能再具體的情

25、境中把握數(shù)的相對大小關系、能用數(shù)來表達和交流信息、能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?、能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋（2）數(shù)感在數(shù)學教育中的作用a、數(shù)感的建立是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志b、數(shù)感的培養(yǎng)有助于全面落實數(shù)學教育目標，修正長期以來數(shù)學教學過程中的一些偏差c、數(shù)感的培養(yǎng)有利于學生提出問題和解決問題能力的提高d、建立數(shù)感有助于學生理解數(shù)概念和運算的意義e、培養(yǎng)學生數(shù)感應當成為中小學數(shù)學教育的主要目標之一（3）建立和發(fā)展學生的數(shù)感a、為學生提供充分的可感知的現(xiàn)實背景，才能使學生真正理解數(shù)概念的實際含義 b、引導學生在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關系，是培養(yǎng)學生數(shù)感的表現(xiàn)之一 c、讓學

26、生學會用數(shù)來表達和交流信息會使學生體會學習數(shù)學的價值，也是數(shù)感的具體表現(xiàn)d、學生在解決問題的過程中選擇適當?shù)乃惴?，對運算結(jié)果的合理性作出解釋等一系列活動也是培養(yǎng)學生數(shù)感的具體舉措e、結(jié)合具體問題，選擇恰當?shù)乃惴ǎ瑫鰪妼W生的數(shù)感，加深理解運算的實際意義3、計算教學包括些什么內(nèi)容？簡述“湊十法”的思考過程，并舉例加以說明。怎樣教紅河學院教師教育學院 08小學教育（理科） 9學37+15，42-28，24×13？掌握P340-341和P373-374探索規(guī)律的例子。（1）計算教學包括口算、筆算和估算。“湊十法”的思考過程：先考慮加法中的一個數(shù)怎樣能湊成10，再將另外一個數(shù)分成兩部分，一部

27、分可以與第一個數(shù)湊成10，然后再用10加第二個數(shù)的另一部分。例如：求9+2=？第一步，創(chuàng)設情景，指導學生動手操作。已有9個球，要湊成10，還需添幾個？即，9+1=10。第二步，把2分成了1和1。即，2=1+1第三步，10個再加1個得多少個。即，10+1=11（2）怎樣教學37+15，42-28，24×13？（3）掌握P340-341和P373-374探索規(guī)律的例子第九章 空間與圖形內(nèi)容分析與教學研究1、空間與圖形課程目標的發(fā)展變化與特征?？臻g觀念的表現(xiàn)有哪四個層次？（1）空間與圖形課程目標的發(fā)展變化：a、課程目標的內(nèi)容結(jié)構(gòu)已經(jīng)演變?yōu)椤皥D形的認識、測量、圖形與變換和圖形與位置”四個板塊

28、，而不是局限在“歐式幾何”的初步知識上。b、在課程目標的要求上，增加了有關“認識方位，確定位置，圖形的平移與旋轉(zhuǎn)等內(nèi)容”的課程要求。同時，對于“圖形的認識”等常規(guī)內(nèi)容，強調(diào)與生活實際的聯(lián)系，強調(diào)結(jié)合生活情境認識有關的圖形，著眼于形成空間觀念、集合 和初步的推理意識（或能力）。c、在課程內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上，主張在學生的實際操作中、在現(xiàn)實背景中，提出空間與圖形的問題，得出結(jié)論，進而逐步實現(xiàn)課程目標。（2）空間與圖形課程目標的特點：a、增加了有關“認識圖形變換”的目標要求b、增加了確定物體相對位置、辨認方向和描繪線路圖的目標要求c、強化了對測量的方法與過程的要求d、降低對單純的圖形周長、面積、體積的計

29、算要求（3）空間觀念的表現(xiàn)四個層次分別是：第一層次是“想象”。既由實物的形狀想象出集合圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何與與其三視圖和展開圖之間的轉(zhuǎn)化。第二層次是“分解”和”分析”即能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系。第三層次是“描述”和“思考”。即能描述實物或幾何圖形的運動變化，能采用適當?shù)募t河學院教師教育學院 08小學教育（理科） 10方式描述物體間的位置關系，能運用圖形形象地描述問題，利用只管來思考。2、小學生形成空間概念的心理特征(P403)。空間觀念的形成策略（P405）。 小學生形成空間概念的心理特征：（1）直觀性。由于小學生的思維特點是以形

30、象性和具體性為主，所以，小學生一般比較容易理解直觀的幾何圖形與概念，抽象的幾何概念要借助于直觀的演示來理解。（2）描述性。小學生習慣用日常語言來描述幾何概念，尚不能用精確的數(shù)學語言來刻畫幾何概念。（3）漸進性。小學生對同一個幾何圖形概念的理解不是一步到位的，是逐步的、漸進形成的。（4）容易掌握明顯特征。學生在認識圖形時，明顯的特征容易掌握，一些隱蔽的本質(zhì)特征容易忽視（5）不易掌握具有相對意義和關系的概念（6）認識立體圖形比較困難空間觀念的形成策略：（1）生活經(jīng)驗的再現(xiàn)；（2）觀察活動；（3）操作活動；（4）想象活動；（5）創(chuàng)作活動3、結(jié)合某一個具體的內(nèi)容，分析小學空間與圖形教學實施的特點。第十

31、章 統(tǒng)計與概率內(nèi)容分析與教學研究1、統(tǒng)計與概率的含義、教育價值。小學統(tǒng)計與概率課程目標的內(nèi)在特點和規(guī)律。 統(tǒng)計與概率：主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的決策。統(tǒng)計與概率的教育價值（P421）： 學習統(tǒng)計與概率有助于培養(yǎng)學生良好的數(shù)據(jù)意識 學習統(tǒng)計與概率有利于學生用隨機的觀念認識世界 學習統(tǒng)計與概率有助于學生發(fā)展小學統(tǒng)計與概率課程目標的內(nèi)在特點和規(guī)律： 關注數(shù)據(jù)描述方法的學習，注重學生經(jīng)歷猜測、收集、描述和分析處理數(shù)據(jù)的全過程 關注逐步形成主動獲取并能讀懂數(shù)據(jù)信息的意識，著眼于對統(tǒng)計數(shù)據(jù)形成較為全紅河

32、學院教師教育學院 08小學教育（理科） 11面、客觀的認識、發(fā)展統(tǒng)計觀念 經(jīng)歷“猜測結(jié)果進行實驗分析實驗結(jié)果”的過程，建立正確的概率直覺 體會隨機觀念的特點以及統(tǒng)計與概率的不確定性，初步感受事件發(fā)生的不確定性和可能性的含義，并能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性 運用統(tǒng)計與概率的知識和方法解決一些簡單的實際問題2、小學階段統(tǒng)計與概率課程內(nèi)容的變化（P428）。（1）增加概率的知識（2）強化統(tǒng)計學習的過程性（3）強化對統(tǒng)計的實際意義的理解（4）削弱單純的統(tǒng)計計算3、對小學階段的統(tǒng)計與概率課程內(nèi)容及其主要目標作簡要分析（P432P443）。（1）第一學段的統(tǒng)計其主要內(nèi)容可以劃歸為三類：第一類，主要涉及數(shù)

33、據(jù)信息的收集第二類，主要包括數(shù)據(jù)的描述、分析過程第三類，主要是簡單的統(tǒng)計推斷（2）第二學段的統(tǒng)計第二學段主要涉及簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，其內(nèi)容主要包括如下四類內(nèi)容：第一類，經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計的全過程第二類，通過實例，進一步認識統(tǒng)計圖表以及選擇統(tǒng)計圖表有效地表示數(shù)據(jù) 第三類，理解不同統(tǒng)計量的基本特征第四類，能從生活中有意的獲得一些數(shù)據(jù)信息并能做出一些簡單的判斷和預測（3）第一學段的概率內(nèi)容包括：初步感受不確定性a、初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的b、能夠列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果感受可能性a、 知道事件發(fā)生的可能性是有大小的b、 對一些簡單的事件發(fā)生的可能性做出描述，并和同伴交換想法（4

34、）第二學段的概率具體的課程內(nèi)容如下：第一，體驗事情發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求一些簡單事件發(fā)生的可能性。第二，能設計一個方案，符合指定的要求。第三，對簡單事件發(fā)生的可能性作出預測，并闡述自己的理由。第十一章 實踐與綜合應用內(nèi)容分析與教學研究紅河學院教師教育學院 08小學教育（理科） 121、簡要說明為什么要設置實踐與綜合應用？在第一學段的“實踐活動”中，應經(jīng)常讓學生經(jīng)歷哪些數(shù)學實踐活動？（1）為什么要設置實踐與綜合應用：a、從數(shù)學的學科性質(zhì)來看，數(shù)學教育要重視數(shù)學實踐與綜合應用b、從小學生學數(shù)學的認知過程來看，數(shù)學教育要重視數(shù)學實踐與綜合應用 c、從小學數(shù)學的教學目標來看，數(shù)學教育

35、要重視數(shù)學實踐與綜合應用d、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力要求加強數(shù)學實踐與綜合應用的教學（2）在第一學段的“實踐活動”中，應經(jīng)常讓學生經(jīng)歷哪些數(shù)學實踐活動？2、能對標準提供的P460的案例和P465的兩個案例及具體的“租船”（參見P361-362）、“買門票”等問題進行簡要分析。3、實踐與綜合應用內(nèi)容的選擇特征。實踐與綜合應用的組織形式、教學步驟。指導實踐與綜合應用的原則。（1）實踐與綜合應用內(nèi)容的選擇特征： 實踐與綜合應用內(nèi)容包含的信息主要具有一定的豐富性和靈活性 發(fā)現(xiàn)、提出、研究問題是實踐與綜合應用的主要形式 綜合性、社會性和實踐性并重（2）實踐與綜合應用的組織形式、教學步驟（P468）（3）指導實踐與綜合應用的原則： 要充分體現(xiàn)學生的自主學習 給學生開放的學習環(huán)境 要精心設計教學活動，密切關注活動過程，保證實踐效果 要注重過程紅河學院教師教育學院 08小學教育（理科） 13 要鼓勵創(chuàng)新第十二章 數(shù)學問題及其教學1、問題。數(shù)學問題。一個好的數(shù)學問題應具有的特點。數(shù)學問題的分類。（1）問題：可以理解為主體和客體的某種特定的關系狀態(tài)。當主體有了認識客體的需要，但又不能達到認識狀態(tài)時，就產(chǎn)生了問題。（2）數(shù)學問題：是一個與數(shù)學有關的被意識到但又不能立即達到目的的情景狀態(tài)。（3）一個好的數(shù)學問題應具有的特點： 問題的解答包含著明顯的數(shù)學概念