2020廣東專插本高等數(shù)學(xué)真題

1、D- Z廣東省2020年普通高等學(xué)校本科插班生招生考試高等數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題 目要求)1若limcosx-/(x) = l,則下列等式正確的是A lim f(x) = 1B MmfMcosx = 1x-*0x-*0C lim f(x) = - 1D lim f(x) + cosx = 12 .函數(shù)f CO = 2加一 3/的極小值是A x =- 1B % = 0C x = 1D % = 2 3已知3"是函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)，貝IJ7(x) =A . 3XB 3xln34 設(shè)平面區(qū)域 D = (x,y)|x2 + y2 <

2、 lfy > 0.則幾(%2 + y2)4da =A -R-A - 10D9累f2/rC-5D-75 設(shè)級數(shù)滿足o S On S占，則下列級數(shù)發(fā)散的是 M-lBIXit-iA工3心"1二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)6 若函數(shù)f(E = ：H)3 + 3,：；，在兀=1處連續(xù)則常數(shù)7 .曲線牙+護(hù)=3在(2,-1)點(diǎn)處的切線方程為y=8 .微分方程y" +3y'-4y = 0的通解為y =-9 設(shè)二元函數(shù)fx.y)在點(diǎn)(0,0)的某個(gè)領(lǐng)域有定義，且當(dāng)x工0時(shí)，/(x>0)/(a0) = 3x-F2.則£(0,0) =-10 .

3、設(shè)函數(shù)f（x）在（一 8,+ 8）內(nèi)可導(dǎo)且滿足幾耳=廠（兀），7（0） = m,如果J 竽d兀=8, 則 rrt =-三、計(jì)算題（本大題共8小題，每小題6分，共48分）11.求極限叫吟怛XT0 X12已知 y 是 X 的函數(shù)，且y = Inyfx + y/nx + 2/n2,-2-#-13 求不定積分J(cos2x - xsinx2>)dx-#-x< 1求定積分J°3/(x+2)dx-# -# -y=2圍成的有界區(qū)域15 求二元函數(shù)z = 3xy2 + 全微分dz,并求諡16 .計(jì)算flDydo,其中D是由直線y = X, y = x-2與y=0.17 .求微分方程律=竽，滿足初始條件yl“o = 1的特解18 .判定級數(shù)£工的收斂性n-1 2 W'四、綜合題(本大題共2小題，第19小題10分，第20小題12分，共22分)19 設(shè)有界平面圖形G由曲線y = 和直線y = e.x = 0圍成.其中常數(shù)a > 0,若G的 面積等于1.求a的值：(2)求G繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體體積V .-4 -®as20 設(shè)函數(shù)/(%) = 其中a, b為常數(shù)，且abSO.判別fG)在區(qū)間(一 8, + 8)內(nèi)的單調(diào)性