淺析動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和的最資料

1、2010年全國(guó)各地高考數(shù)學(xué)真題分章節(jié)分類匯編（概率一）一、選擇題：1. （2010年高考湖北卷理科4）投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向的概率是5173A. 2B.:C.二 D. 【答案】C【解析】因?yàn)槭录嗀 B中至少有一件發(fā)生與都不發(fā)生互為對(duì)立事件，故所求概率為1 5 7 X 上”為事件A, “骰于向上的點(diǎn)數(shù)是3”為事件B,則事件A，B中至少有一件發(fā)生二:1 ；：，選 C。2. （2010年全國(guó)高考寧夏卷6）某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了 1000粒，對(duì)于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為 X,則X的數(shù)學(xué)期望為（A）100（ B）200（ C）3

2、00（ D） 400【答案】B解析：根據(jù)題意顯然有扌如皿，所以= 0.1x1000=1003. （2010年高考江西卷理科 11） 一位國(guó)王的鑄幣大臣在每箱100枚的硬幣中各摻入了一枚劣幣，國(guó)王懷疑大臣作弊，他用兩種方法來檢測(cè)方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查兩枚國(guó)王用方法能發(fā)現(xiàn)至少一枚劣幣的概率分別記為門和卩則A. UB WC. : TD 以上三種情況都有可能【答案】B4. （2010年高考遼寧卷理科 3）兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件加工為一等品的概率分別23為和-,兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率 為（A） （B）二 （C） -（

3、D）:【答案】B、填空題:1. （2010年高考福建卷理科13）某次知識(shí)競(jìng)賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個(gè)問題中，選 手若能連續(xù)正確回答出兩個(gè)問題，即停止答題，晉級(jí)下一輪。假設(shè)某選手正確回答每個(gè)問題4個(gè)問題就晉級(jí)下的概率都是1丄，且每個(gè)問題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，則該選手恰好回答了一輪的概率等于【答案】0.128【命題意圖】I本題著查學(xué)生對(duì)獨(dú)立蛋件概率的理解程度，以及分析問題解決問題的實(shí)際能力H2. （2010年高考安徽卷理科 15）甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有 4個(gè) 紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球。先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐， 分別以“二口和屯表示由胃表示由乙罐取甲罐取出的球是紅球

4、，白球和黑球的事件；再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球，以出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論中正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）。 事件J與事件百相互獨(dú)立; 以-二 是兩兩互斥的事件； '-I的值不能確定，因?yàn)樗c中哪一個(gè)發(fā)生有關(guān)15.【解析】易見是兩兩互斥的事件，而5524349P（B） = P（BA+P（Bx-+x-+x- = 。【方法總結(jié)】本題是概率的綜合問題，掌握基本概念，及條件概率的基本運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵.本題在是兩兩互斥的事件，把事件B的概率進(jìn)行轉(zhuǎn)化p(b)=p(rm)+p(B|4)+p3I4)可知事件B的概率是確定的.3. （2010年高考數(shù)學(xué)湖北卷理科14）某射手射擊所得環(huán)數(shù)：的分

5、布列如下:11 7 -8910p 1P x0J03 |y 已知匸的期望上匚-;，則y的值為【答案】0.4【解析】由表 格 可知： U1 I一 !. ：- J I F 一-；聯(lián)合解得；.4. （2010 年高考湖南卷理科11）在區(qū)間 H2 上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)Xy兇 W 1的概率為2【答案】J1-（7 _ 2【解析】p （I引w 1） = 2 - （-1）3【命題意圖】本題考察幾何概率，屬容易題。分別以二口和心表示由甲5. （2010年高考安徽卷理科 15）甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有 4個(gè)紅J表示由乙罐取出球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球。先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐, 罐取出的球是紅球，

6、白球和黑球的事件；再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球，以的球是紅球的事件，則下列結(jié)論中正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）。一;事件J與事件H相互獨(dú)立; 二三二: 是兩兩互斥的事件； 匚的值不能確定，因?yàn)樗c中哪一個(gè)發(fā)生有關(guān)【答案】【解析】易見是兩兩互斥的事件，而5524349P（B）P（BA+P（B A）+ff5|4>x-+x- = 。【方法總結(jié)】本題是概率的綜合問題，掌握基本概念，及條件概率的基本運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵.本題在是兩兩互斥的事件，把事件B的概率進(jìn)行轉(zhuǎn)化阿P(B|A)+P卩14)桿陽(yáng))可知事件B的概率是確定的.6. （2010年高考江蘇卷試題 3）盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，

7、若從中隨機(jī)地摸出兩只球，兩只球顏色不同的概率是1【答案】一3 £解析考查古典概型知識(shí)。'：7. （2oio年全國(guó)高考寧夏卷13）設(shè)y=）為區(qū)間°上的連續(xù)函數(shù)，且恒有rl0</«<1， 可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算積分必，先產(chǎn)生兩組（每組 N個(gè)）區(qū)間Q1 上的均勻隨機(jī)數(shù) 砧廣石和兒加 ，由此得到 N個(gè)點(diǎn)（兀泓二12川 ，再數(shù)出其中滿足的點(diǎn)數(shù)丄-1，那么由隨機(jī)1模擬方案可得積分 卩（諭的近似值為_?！敬鸢浮縭"I fi 1解析:卩（“辦的幾何意義是函數(shù) /（其 tpo<yw<i） 的圖像與x軸、直線i=0和直線?-i所圍成圖形的

8、面積，根據(jù)幾何概型易知8 （ 2010年高考陜西卷理科 13）從如圖所示的長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)山 f,則點(diǎn)二取自陰影部分的概率為 .【解析】本題屬于幾何概型求概率,張二卩血二誹二1，S咖=1x3 = 39. （2010年高考上海市理科 6）隨機(jī)變量一,的概率分布率由下圖給出:X789P（訂 X）03a35020115則隨機(jī)變量的均值是【答案】8.210. （2010年高考上海市理科 9）從一副混合后的撲克牌（52張）中隨機(jī)抽取1張，事件A為“抽得紅桃K”，事件B為“抽得為黑桃”，則概率 P（A_ B）= （結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）2_【答案】匚11. （2010年高考重慶市理科 13）某籃球隊(duì)員

9、在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰16球中至少命中一次的概率為 25 ,則該隊(duì)員每次罰球的命中率為 .3【答案】:1_31 2?二p 二一解析：由得-12. （2010年上海市春季高考 9）連續(xù)擲兩次骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和等于 4的概率為 （結(jié) 果用數(shù)值表示）答案：二。解析：點(diǎn)數(shù)和為的結(jié)果為（1, 3）,（ 2, 2） ,（ 3, 1）共3個(gè)，而總的試驗(yàn)結(jié)果為 36個(gè),F上二丄二丄由古典概型概率計(jì)算公式可得二。三、解答題：1. （2010年高考山東卷理科 20）（本小題滿分12分）某學(xué)校舉行知識(shí)競(jìng)賽，第一輪選拔共設(shè)有 A,BAD 四個(gè)問題，規(guī)則如下： 每位參加者計(jì)分器的初始分均為10分，答對(duì)

10、問題分別加1分、2分、3分、6分，答錯(cuò)任一題減 2分； 每回答一題，計(jì)分器顯示累計(jì)分?jǐn)?shù)，當(dāng)累計(jì)分?jǐn)?shù)小于8分時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局；當(dāng)累計(jì)分?jǐn)?shù)大于或等于 14分時(shí)，答題結(jié)束，進(jìn)入下一輪；當(dāng)答完四題，累計(jì)分?jǐn)?shù)仍不足14分時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局，當(dāng)累計(jì)分?jǐn)?shù)大于或等于14分時(shí)，答題結(jié)束，進(jìn)入下一輪；當(dāng)答完四題，累計(jì)分?jǐn)?shù)仍不足14分時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局； 每位參加者按問題順序作答，直至答題結(jié)束.3 1 M假設(shè)甲同學(xué)對(duì)問題回答正確的概率依次為 4'丫耳'4 ,且各題回答正確與否相互之間沒有影響.(I) 求甲同學(xué)能進(jìn)入下一輪的概率；(n)用:表示甲同學(xué)本輪答題結(jié)束時(shí)答題的個(gè)數(shù)，求；的分布列

11、和數(shù)學(xué)的工匚.【解析】本小題主要考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望，考查對(duì)立事件、獨(dú)立事件的概率和求解方法，考查用概率知識(shí)解決實(shí)際問題的能力解：設(shè) 二二一分別為第一、二、三、四個(gè)問題 .用- - l'表示甲同學(xué)第個(gè)問題回答正確，用表示甲同學(xué)第.個(gè)問題回答錯(cuò)誤，則是對(duì)立事件。二1,234) .由題意得3111W)-屮網(wǎng))=-所以1123只州)二和(陰)冷P(M)冷uJ(I)記“甲同學(xué)能進(jìn)入下一輪”為事件 /,則為-(n)由題意，隨機(jī)變量 :的可能取值為：，.由于每題答題結(jié)果相互獨(dú)立，經(jīng)計(jì)算隨機(jī)變量;的分布列為£234?133812所以13127 = 2x-+3x-+4x- =

12、 .【命題意圖】 本題考查了相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率、考查了離散型隨機(jī)變量的分布列以及數(shù)學(xué)期望的知識(shí)，考查了同學(xué)們利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。2. (2010年高考福建卷理科16)(本小題滿分13分)設(shè)J是不等式- I,的解集，整數(shù)J:。（1）記使得“上十-.1成立的有序數(shù)組”為事件A，試列舉A包含的基本事件;（2 ）設(shè) ； '，求；的分布列及其數(shù)學(xué)期望丄匚?！久}意圖】本小題主要考查概率與統(tǒng)計(jì)、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、應(yīng)用意 識(shí)，考查分類與整合思想、必然與或然思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想?！窘馕觥浚? ）由-I. .11得一，即置2 ' 由于整數(shù)V且-；'

13、- 1'1，所以A包含的基本事件為；山。| .（2）由于衛(wèi)的所有不同取值為 -2,0丄23 所以 -的所有不同取值為1 2_1 2_1 1且有，一一二匕，故：的分布列為0149P11116336p0% + lx 4x 9x =所以 ="1j i： '。3.（2010年高考天津卷理科 18）（本小題滿分12分）2某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是j，且各次射擊的結(jié)果互不影響。（I ）假設(shè)這名射手射擊 5次，求恰有2次擊中目標(biāo)的概率：（n）假設(shè)這名射手射擊 5次，求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)，另外 2次未擊中目標(biāo)的概率：（川）假設(shè)這名射手射擊 3次，每次射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目

14、標(biāo)得0分，在3次射擊 中，若有2次連續(xù)擊中，而另外 1次未擊中，則額外加 1分；若3次全擊中，則額外加 3 分，記E為射手射擊3次后的總得分?jǐn)?shù)，求 E的分布列?！久}意圖】 本小題主要考查二項(xiàng)分布及其概率計(jì)算公式、離散型隨機(jī)變量的分布列、 互斥事件和相互獨(dú)立事件等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。（2B 5 -【解析】（1）解：設(shè)X為射手在5次射擊中擊中目標(biāo)的次數(shù)，則 X ?丿.在5次射擊中，恰有2次擊中目標(biāo)的概率40243（n）解：設(shè)“第次射擊擊中目標(biāo)”為事件“射手在5次射擊中,有3次連續(xù)擊中目標(biāo)，另外 2次未擊中目標(biāo)”為事件 J,則8=:（川）解：由題意可知， ：的所有可能取值

15、為 03,23.6門¥ 1p（qo）= p（V）=-=-叫叢）212 1-X+_xX-+3乜丿3 3 3匕丿2 2X=3 9p=2)= p(444) = x-x- = 3 3 3 27p（，滬 p（4U）+p（4U）二(2>3 11x_+XbJ33827p（m）二 p（4M）=ij 丿方所以：的分布列是01236p124882792727274. （2010年高考安徽卷理科 21）（本小題滿分13分）品酒師需定期接受酒味鑒別功能測(cè)試，一種通常采用的測(cè)試方法如下：拿出' 瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗，要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序；經(jīng)過一段時(shí)間，等其記憶淡忘 之后，再讓其

16、品嘗這：瓶酒，并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序，這稱為一輪測(cè)試。根據(jù)一輪測(cè) 試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評(píng)為。現(xiàn)設(shè)，分別以上：-!表示第一次排序時(shí)被排為1,2,3,4的四種酒在第二次排序時(shí)的序號(hào)，并令彳二1 一曲+ 2 -曲+ 3 -旳+4 一葉，則二是對(duì)兩次排序的偏離程度的一種描述。（I）寫出丄的可能值集合;（n ）假設(shè)討上 -J-J等可能地為1,2,3,4的各種排列，求二的分布列;（川）某品酒師在相繼進(jìn)行的三輪測(cè)試中，都有一上一，（i）試按（n ）中的結(jié)果，計(jì)算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率（假定各輪測(cè)試相互獨(dú)立）；（ii）你認(rèn)為該品酒師的酒味鑒別功能如何？說明理由。（21） （*小購(gòu)分13分】本惡考

17、查庶散覩15機(jī)變量及其分布列才査衽廈雜暢合下進(jìn)行汁敗的能力.通 過謖甦密切姑近生產(chǎn)、生語實(shí)馭的何鬆世第.弓恂槪辜患患在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，匕I抽彖曦菇能 力、應(yīng)用與創(chuàng)新意觀li： （ I ） A 的可能誼合AIO, 2t 4t 6. 8."在】中奇敷與偶效各弟屁個(gè)，衍以f w中的奇數(shù)個(gè)數(shù)等于叫嗎中的何養(yǎng)個(gè)敷舟囲 此】-也門扌卩-嗎|與;巾 * 4 一弧;的奇僻性櫥同.從而X珂I內(nèi) <3- +（2 -Oj ： + ' 4 - 必為偶救X的值非負(fù).且易知其值彳；大于血容易舉把使礙"的值萼于亠乙4,億弱齊位的理列的例子.< a）可用列點(diǎn)或梶狀圖列& L 2, 3. 4的 ft 24種排列.計(jì)算母種井列下的1值昇邯叮能的假 建下.科到gfi ?fcP（Ar«2）»?（ ¥=0） +P（A=2） -試都有皿2的槪率記微卅由上述結(jié)果和獨(dú)立性假設(shè)*得J_ 丄.ii）由于牯弋島是一