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文檔簡介
1、1、清華5-6 試用力矩分配法計算圖示連續(xù)梁,并畫其彎矩圖和剪力圖。17.5C分配系數(shù)0.60.4固端彎矩0067.50分與傳0 一 -52.5-35-17.5最后彎矩015-35-17.5分配系數(shù)0.50.5固端彎矩0450分與傳0一-50-50(最后彎矩0-5-50((4)疊加固端彎矩和分配彎矩或傳遞彎矩,得各桿端的最后彎矩,作彎矩圖如圖所示。(5)根據(jù)彎矩圖作剪力圖如圖所示。解:(1)計算分配系數(shù):BABCSBAs SBA BCSBC3 2i3 2i 4 i4 i0.60.4S SBA BC 3 2i 4 i(2)計算固端彎矩:固端彎矩僅由非結(jié)點荷載產(chǎn)生,結(jié)點外力偶不引起固端彎矩,結(jié)點外
2、力偶逆時針為正直接進行分配。Mabf 0Mbaf 細 3606 67.5kNm1616(3)分配與傳遞,計算列如表格。AB0ABBAVVab1300VbaM ab M baVba130VVM MBC CBBCCB0 155 kN27.015635 17.55 kN32.kN8.752、利用力矩分配法計算連續(xù)梁,并畫其彎矩圖和剪力圖。解:(1)計算分配系數(shù):EIiBA4i BCSba4,SbcSBA4iBASBA SBC4i 3i0.429SBCSba Sbc0.5714i 3iC處切開,讓剪力直接通過(2)計算固端彎矩:CD桿段剪力和彎矩是靜定的,利用截面法將外伸段從支承鏈桿傳給地基,而彎矩暴
3、露成為BC段的外力偶矩,將在遠端引起 B、C固端彎矩。F£1-?o4kN m, f = kN mMAB8810Mba10M bcHm-42-10 20kNm,McBF 20kN m8 28(3)分配與傳遞,計算列如表格>MMV0ABBA207.1415.71kNABVab1247.86MMVbaVba0ARRA-40 112.14kN124VMMBCVbc°RCCR15.712Q-28.93 kN124VCBVCB°M DCM CD-4-415.712031.07kN3、92a利用力矩分配法計算連續(xù)梁,并畫其彎矩圖。解:(1)計算分配系數(shù):B0.75EIEI
4、42 ,Sbc62sBA20.4BASsBABC23SBC30.6BCsSBABC23結(jié)點,:c1.5EI3EISCB4、SCD84sCB30.6CBSsCBCD32sCD20.4CDssCBCD32令EI 4結(jié)點:1.5EI 3EI4 84EIEI3262124(4)疊加固端彎矩和分配彎矩或傳遞彎矩,得各桿端的最后彎矩,作彎矩圖如圖所示。(2)計算固端彎矩:固端彎矩僅由非結(jié)點荷載產(chǎn)生。fBab24S 9 d2kN mfPba2-kNmMab26240, Mabl26220F心1 S只2kN mFkNmM小BC 1212 I。80,mcb80fSEI40kN mf45,mdc廠J且 JLMCD
5、 16160(3)分配與傳遞,計算列如表格。4、9-3c利用力矩分配法計算剛架,并畫其彎矩圖。lOkNlOkNlOkN mm4題 9-3 cAO375p.375 | O25|BA BE BCq= 5kN/mA 2EI1.5EI40kNlOkN- r2EIq=5kN/m2EI1.5EI簡化結(jié)構(gòu)40kNlOkN- m2EI(c)1C15157.545 + 10/2c1010-30(b)30SBA令EI1.5EI3, Sbc3-2£I EI 2, Sbe624則,Sba3, Sbc2, Sbe2SBA30.375BAs5sBABCBE332SBC20.25BCSbaSBCSbe332SBE
6、30.375BCsssBABCBE332解:(1)計算分配系數(shù):(2)計算固端彎矩:剛結(jié)點處力偶不引起固端彎矩,4 -L5EI EI 26CD桿段剪力和彎矩是靜定的,利用截面法將外伸段從C處切開,讓剪力直接通過支承鏈桿傳給地基,而彎矩暴露成為BC段的外力偶矩,將在遠端引起B(yǎng)、C固端彎矩。Mab0 Mba魁 2 5_428 8kNm10FMBC16kNmMAB(3)分配與傳遞,10FMEBFMBEm2kNm計算如圖所示。3-4.Q.- .6 -1016 2kNm,40(4)疊加固端彎矩和分配彎矩或傳遞彎矩,得各桿端的最后彎矩,作彎矩圖如圖所示。93d利用力矩分配法計算剛架,并畫其彎矩圖。204.
7、5卜1圖(kN - m) 1S3i3 4EL3EI,S4i4 2.5EI2EI,CBCB4CGCG5SiCF4icF44&4EI,Scdcd 4EIEl44SCB3EI0.3CBSS53CBCGCFCD3EI2EI 4EIEl5CG2EI0.2CGsS55CBCGCFCD3EI2EI 4EIEl5CF4EI0.4CFsS55CBCGCFCD3EI2EI 4EIEl5CDEl0.1CDsssSCBCGCFCD3EI2EI 4EIEl(2)計算固端彎矩:AB桿段剪力和彎矩是靜定的,利用截面法將外伸段從解:(1)計算分配系數(shù):BE桿傳給地基,而彎矩暴露成為 BC段的外力偶矩,將在遠端 C引起
8、固端彎矩。B處切開,讓剪力直接通過M bcF20kNm McbF4 -SO4-Q-4-2 lOkNm28 28M cdfM dcF-W-5-45 kN m22M cgfM gcf0(3)分配與傳遞,計算如圖所示。(4)疊加固端彎矩和分配彎矩或傳遞彎矩,得各桿端的最后彎矩,作彎矩圖如圖所示。9-3e利用力矩分配法計算剛架,并畫其彎矩圖。175-7236I7J0 03636721836CB CF-360.250.2542.25 42.25180321.13-186-0.750.25-1.5-48.5(d)018-0.75-18.75解:(1)計算分配系數(shù):B剛結(jié)點:s222BA 3dBFEI,Sb
9、c4 HEfEI,Sbe4-EI_EI4.536363BABCBE3C剛結(jié)點:4 £2 -EI632EI,Scf3CB CF 0.5B處切開,讓剪力直接通過(2)計算固端彎矩:CD桿段剪力和彎矩是靜定的,利用截面法將外伸段從MbchjI? 424 62 72kN m12 12CF桿傳給地基,而彎矩暴露成為作用于剛結(jié)點B的外力偶矩,將在遠端 C不引起固端彎矩。MbcF 心124 62 72kNm12 12無荷載桿無固端彎矩。(3)分配與傳遞,計算如圖所示。作彎矩圖如圖所示。(4)疊加固端彎矩和分配彎矩或傳遞彎矩,得各桿端的最后彎矩,9-3h利用力矩分配法計算剛架,并畫其彎矩圖。q=30
10、kN/m80kNm4題93 hEl二常數(shù)4ni4ni-40-12.73-53.31BABC|0.5|0.5 140'-25.46'010.92-25.46-1.162.32J.1613.38-13.38CB CFCD0364|0.364 | 0.27刁o21.84-12.734.63-0.580.2113.370 -6021.8416.324.633.470.21 0626.68-40.05010.922.320.1013.34解:(1 )計算分配系數(shù):B剛結(jié)點:SbaEIEI,SbcEIEI,BAC剛結(jié)點:4EIBC2EI0.54qS c3EICD 3 EL,ScF44EIC
11、FCB3E1EI43EI4CD3EIEIEI4(2)計算固端彎矩:4-EI EI,Scb4一 0.364EI0.2724-£1 EI4MbafT301212M cdFT1616MbcfMcbfMe42 40kNm M 屈80 4 60kNm無荷載桿無固端彎矩。ql2130 4121240kNm(3) 分配與傳遞,計算如圖所示。(4) 疊加固端彎矩和分配彎矩或傳遞彎矩,得各桿端的最后彎矩,作彎矩圖如圖所示。5、94b利用對稱性,采用力矩分配法計算剛架,并畫其彎矩圖。q=5kN/m5kN/m4 m l 4 m j.4 m bf1Z( b. 1補充題(a)6.67 205.84097 2$
12、)-4013.31-13.3M(kN-ni)(d)M.951.950.1 100200:-0.040.0411.6317.(3-28.66-51.34101.46 ()-0.038.516、9-4d利用對稱性,采用力矩分配法計算剛架,并畫其彎矩圖。i=2G7、9-9c利用無剪力分配法計算剛架,并畫其彎矩圖。4 kN A GB2 kN 2 kN TkN8 kN備H i=lCi =2題99 ai=li=lHDi=l二6 maA Gi=l4kNH-C i=2(c)Br2kN4kND2kN Ai=l4kNi=lE(d)2 kN耳E(e)b ) 、(c)所解:(1)由于剛架是對稱的,因此可將荷載分解為正
13、對稱和反對稱兩部分,如上圖(示。而正對稱結(jié)點荷載作用下剛架處于無彎矩狀態(tài),原圖的彎矩圖只考慮反對稱荷載作用??紤]剛架和荷載的對稱性,可以取半剛架如(d)所示。由于(d)圖半剛架立柱的剪力是靜定的,每一跨都可以化為單跨超靜定梁,因此選取如圖(e)所示無剪力分配法力學計算模型。S計算分配系數(shù):A結(jié)點:SagSac3i ag iAc3 41Saci AC1A HQACU.UoSagSac3i AGi AC3 41s1CACA1JL0.07CA55511CACHCECA3icHCE134114CH3irw34120.86CHss s11CACHCECA3icHCE13411451CECE1丄CEss
14、s10.07CACHCECA3icHCE134114AG3 i AG34 0.92C結(jié) 占 八、(2)計算固端彎矩:MacFMcafp1AC上2F1FF上+下MCEM EC2M bcf Mcbf2-62(26 kN4) 618kN m120kN mI(3)彎矩的分配與傳遞計算過程如圖(f)所示。結(jié)點的分配次序為(4)繪制彎矩圖如(f)所示。8、利用分層法計算多層剛架。2EIilElq=30kN/mH 2EIEl、i kJ i |q=1OkN/mzcr£1EEl 令 EI= 12 .6mq= 1 OkN/mi iLXHi=42.7L q=3OkN/m21、: L 1 1 IL; &qu
15、ot;1H33k.屮6 mB*4m.Gm4m4F題 9-10解:(1)分層:以梁為界選取如圖(b)、(C)所示分層法計算模型。線剛度:上層各柱打折-9折。(2)第二層(頂層)求分配系數(shù):sGD1GD?,7GDG結(jié)點:H結(jié)點:I結(jié)點:SgdSghShgSheShf5IH5IF明確傳遞系數(shù)4iGD4iGH4iHG4iHE4iHF4iiH4iiF傳遞系數(shù):兩端固定時,求固端彎矩。GHHGHEHFIHIFSgd SghiGD iGH0.4032.74SghiGH0.597Sgd SghsHGiGDiGH1-HGShg She Shf5HEo ooHG HE HFiHG iHE iHF1HE11iHG
16、HE HF4一 0.3154 2.762.70.213sHGShfsHEsIH IF5IFsHF1IHIFIHIF1IF1HGiHF HF1HE6 2.72.70.4724 2.760.690.31s sIH IF上層中上下傳1IHIF6 2.7橫傳1/2 oMghfnl rTT" 屮 Uli-4106230kNm, MhgF30kN m1212MHfk104213.3kNm, MihF13.3kNm1212列表計算。頂層計算結(jié)點DGHIFE桿端DGGDGHHGHEHIIHIFFIEH分配系數(shù)0.4030.5970.3150.2130.4720.690.31傳遞系數(shù)1/31/21/2
17、1/31/21/21/3固端彎矩-3030-13.313.3-2.63-5.26-3.56-7.88-3.94與傳遞13.1519.489.74-3.23-6.46-2.90-1.03-2.05-1.39-3.07-1.540.420.610.300.531.060.48-0.13-0.26-0.18-0.390190.050.080.040.070.130.06-0.03-0.02-0.05最后彎矩4.5413.62-13.6232.48-5.1527.322.36-2.36-0.79-1.72(3)第二層(頂層):求分配系數(shù):Sda 4iDADE 4iDED結(jié)點:5dg 4iDGSdaiD
18、A30.309DAsss111DADEDGDADEDG342.7SI r>F40.413DE5DA5DE5DG1DA1DE1DG342.751DGDG2.70.278DGsss111DADEDGDADEDG342.7E結(jié)點:M def-qJ-DE2-k306290kN m, M hgf90kNm1212M EF”qlEF21304240kN m, M ihf40kNmEDED555EDEBEFEH5EBSEB5EDs ssED4iEDEBEFEHSeb4iEBSefSEFs ssEF4iEFEDEBEFEH55EH4iEHEHEHss ssEDEBEFEHSfesFE4iFESfeSfc
19、SfiFE554iFCFC結(jié)點:FCFC$sFs5FEFCFIFI4iFi5FIFIs ssFE FCFI明確傳遞系數(shù)傳遞系數(shù):兩端固定時,上層柱上下傳1/ 3 ,求固端彎虹ED40.2551ED1 1EBEF1EH4362.71EB31ED1EB1EF1EH4362.70.191iEF60.382EDEBEFEH4362.71EH2.70.172111EDEBEFEH4362.7iFE60.513iFEiFCi fi63 2.713FC1110.256FEFCFI632.71FI2.70.23111FEFCFI63 2.7下層柱下傳1/2、橫傳1/2 o12 12列表計算。最后彎矩15.029.0327.2730.03 -57.5694.16-10.85 -12.05 -71.2613.62 -5.92-7.16 -3.58-1.97 -6.03 -6.62(3)除底層立柱外,其它層立柱需要計算兩次。疊加兩次的彎矩值。MMGD13.629.0322.65kNmDG4.527.2731.81 kN mM HE5
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