(完整word版)直線與平面,平面與平面平行練習(xí)題

1、2019年05月14日xx學(xué)校高中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：生名：級(jí)：考號(hào)一、選擇題1. 下列命題中正確的是（）A. 若直線I平行于平面：內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線,則l/:B. 若直線a在平面:-外,則a/：C. 若直線 a / /b,b 二：；,則 a/：D. 若直線a / /b,b二：一,則a平行于平面 二內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線2. 已知m、n是兩條不重合的直線，：、1是兩個(gè)不重合的平面，有下列命題： 若m/> ,則m平行于平面:內(nèi)任意一條直線； 若：/ ：,m 二& n 二，,則 m/n； 若 m/ /=, n/ / :, m/ /n ,則II - ； 若/ / ： ,m 二很，則 m / / ：.其中

2、真命題的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.33. 已知m,n表示兩條直線,:表示兩個(gè)平面，則下列命題正確的是（）A. 若/ / :,m/,m/ n ,則 n / /:B. 若二 / / ： ,m/_6n/ ：則 m/nC. 若二 / ：,m 二：n :,則 m/nD. 若：-/ -,m/n,m交,:于代B兩點(diǎn)，n交，：于C, Q兩點(diǎn)，則四邊形 ABDC是平行 四邊形4. 空間中，下列命題正確的是（）A. 若 a / /=,b / /a ,則 b/:B. 若 a/x,b/二，a：_ 二b：_,則：/：C. 若/b/，則 b/'-D. 若/廠，a二社,則a/廠5. 有下列結(jié)論:若平面:-/平

3、面,平面II平面，則平面/平面；過(guò)平面外一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面平行；平面外的兩條平行線中，如果有一條和平面平行，那么另一條也和這個(gè)平面平行；如果一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，那么它與另一個(gè)平面必相交.其中正確的是（）A.B.C.D.二、解答題6. 如圖所示,在三棱錐P-ABQ中，D,C,E,F分別是AQ,BQ,AP,BP的中點(diǎn)，PD與EQ交于點(diǎn)G, PC與FQ交于點(diǎn)H ,連接GH .求證:AB/GH .PA - AB = M , PC " BG = N .AB求證：MN/平面ABCD.8.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，M為PC的中點(diǎn)，在DM

4、上9.如圖，四邊形ABCD與ADEF均為平行四邊形，M,N,G分別是AB , AD , EF的中點(diǎn).1. 求證:BE/平面DMF;2. 求證:平面BDE /平面MNG.10.如圖所示，已知直三棱柱 ABC - ABC：點(diǎn)M、N分別為A'B和B C 的中點(diǎn)證明： MN /平面 AACC .B11.如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E、F平面EFGH ,且AC/平面EFGH ,求證：四邊形EFGH為平行四邊形P是DDi的中點(diǎn)，設(shè)Q是CCi上的點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時(shí)，平面0BQ / /平面PAO ?G、H分別是各邊上的點(diǎn)，已知BD /13.如圖，已知F , H分別是正方體 ABCD =A

5、RGD2的棱CC“ AA的中點(diǎn)求證:平面BDF /平面 B1D1H .QB14.如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD - A1B1C1D1中，E,F,P, Q分別是BC，C1D1, AD1, BD 的中點(diǎn)1. 求證:PQU平面DCC1D12. 求P、Q的長(zhǎng)3求證：EF|J平面BBQD參考答案一、選擇題1. 答案：D解析：A中直線I可以在平面：內(nèi) B中直線a可以與平面:-相交,C中直線a可以在平面:-內(nèi)D正確2. 答案：B解析：3. 答案：D解析：4. 答案：D解析：A中b有可能在平面內(nèi),故A錯(cuò)誤；B中缺少a與b相交的條件，故B錯(cuò)誤；C中b有可能在平面1內(nèi),故C錯(cuò)誤；D正確.5. 答案：C解析：二、

6、解答題6. 答案：證明：D,C,E,F分別是AQ,BQ,AP,BP的中點(diǎn)， 所以 EF/AB,DC/AB .所以EF /DC .又EF二平面PCD, DC 平面PCD, 所以EF /平面PCD.又EF 平面EFQ ,平面EFQ -平面PCD二GH , 所以 EF /GH .又 EF/AB,所以 AB/GH .解析：7. 答案：如圖，連接 AC、A,G, 在長(zhǎng)方體ABCD -A1B1C1D1中，AA| / /CC1,且 AA| CC1,四邊形 ACC1A1是平行四邊形. AC/A1C1. AC 二平面 ABG , A®平面 A1BC1, AC/平面 ABC . AC 平面 PAC,平面

7、 AiBCi 一 平面 PAC 二 MN , AC/MN . MN 二平面 ABCD, AC 二平面 ABCD , MN /平面 ABCD .解析：8. 答案：連接AC交BD于點(diǎn)O,連接OM ,則O為AC的中點(diǎn)在厶PAC中,/ M ,O分別為PC, AC的中點(diǎn)， OM /PA.又OM二平面MBD , PA -平面MBD PA/ 平面 MBD又平面PAHG -平面MBD =GH , PA二平面PAHG PA/GH解析：9. 答案：1.證明：連接AE ,則AE必過(guò)DF與GN的交點(diǎn)O, 連接MO ,則MO為. ABE的中位線，所以 BE /MO,又BE二平面DMF , MO 平面DMF ,所以BE/

8、平面DMF .2.證明：因?yàn)镹,G分別為平行四邊形 ADEF的邊AD, EF的中點(diǎn)所以 DE /GN,又DE二平面MNG , GN二平面MNG ,所以DE/平面MNG.又M為AB的中點(diǎn)所以MN為ABD的中位線，所以 BD /MN .又MN二平面MNG , BD二平面MNG ,所以BD/平面MNG.又DE與BD為平面BDE內(nèi)的兩條相交直線,所以平面BDE/平面MNG.解析：10. 答案：連接 AB > AC',則AB 與 A'B交于點(diǎn)M,M為AB沖點(diǎn) 又因?yàn)镹為BC 的中點(diǎn)，所以MN/AC'.又MN二平面A ACC ,AC'u 平面 AACC",所

9、以MN /平面AACC .解析：11. 答案： BD/ 平面 EFGH , BD 平面 ABD , BD 平面 CBD, 平面ABD平面EFGH = EH ,平面CBD -平面EFGH =FG , BD/FG/EH同理,可得EF /HG .四邊形EFGH為平行四邊形 解析：12. 答案：當(dāng)Q為C®的中點(diǎn)時(shí)，平面DQ/平面PAO. 理由：連接P、Q.- Q C®的中點(diǎn)時(shí)，P為DD!的中點(diǎn)， P、Q&CD.又 CDAB , P、Q&AB ,四邊形PABQ為平行四邊形， QB/PA, QB/ 平面 PAO P,?Q分別是DD, DB的中點(diǎn)， DiB/PO D,B/

10、平面 PAO.又 D, B " QB = B平面DiBQ/平面PAO.解析：13. 答案：證明：取DD,的中點(diǎn)E ,連接AE、EF .因?yàn)镋、F分別為DD1、CC1的中點(diǎn)， E F=CD.四邊形EFBA為平行四邊形. AE/BF. E、H分別為D1D、A,A的中點(diǎn)， D1E 仏 HA ,四邊形HAED1為平行四邊形， HD1 /AE , HD1 /BF . HD平面 BDF , BF 平面 BDF , HD1 /平面 BDF又 B1D1HD1 F平面BDF /平面B1D1H .解析：14.答案：1.證明：法一：如圖,連接AC,CDi.因?yàn)镻,?Q分別是ADi,AC的中點(diǎn)，所以PQLCD又PQ二平 面 DCC1D1,CD1 平面 DCC.D,所以 PQJ 平面 DCC.D,.法二：取AD的中點(diǎn)G ,連接PG,GQ ,則有PGLDDjGQ _DC,且PGGQ =G ,所以平面PGQLI平面DCC1D1.又PQ 平面PGQ ,所以PQJ平面DCC1D1.A,fi2. 由第一問(wèn)易知 PQ =： DQ2 a2 23. 證明：法一：取RD的中點(diǎn)01 ,1連接FOBO!,則有F0<!B,G21又 beL,所以 bEJfo1.=2=所