(完整word版)彈塑性力學(xué)試題--答案要點

1、I南大學(xué)考試試卷520092010學(xué)年 2學(xué)期時間100分鐘彈塑性力學(xué)課程40學(xué)時2.5學(xué)分考試形式：閉卷專業(yè)年級:城地 0801-0803總分100分，占總評成績70 %注：此頁不作答題紙，請將答案寫在答題紙上、判斷題（本題18分，每小題3 分）1、彈性體的應(yīng)力就是一種面力。(X)2、彈性體中任意一點都有x y r(V )3、物體是彈性的就是說應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系是直線。X)4、極坐標系下的彈性力學(xué)方程只能用來描述具有軸對稱性的受力物體。X)5、下圖為線性硬化彈塑性材料。V)(X)5、主應(yīng)力和主6、平面應(yīng)力與平面應(yīng)變問題的平衡方程、幾何方程、物理方程完全相同。二、概念解釋（本題16分，每小題

2、2 分）1、塑性；2、屈服準則；3、外力（即外荷載）；4、均勻性，各向同性; 方向；6、翻譯：主應(yīng)力，剪應(yīng)變，平面應(yīng)變問題 三、簡答題（本題17分）1、簡述半逆解法的適用條件及其實施的主要過程。（6分）主要使用條件是常體力平面問題，這時候可以使用基于應(yīng)力函數(shù)的解法。半逆解法的主要實施過程（a）根據(jù)問題的條件（幾何形狀、受力特點、邊界條件等），假設(shè)部分或者全部應(yīng)力分量的某種函數(shù)形式;（b）根據(jù)應(yīng)力分量與應(yīng)力函數(shù)的關(guān)系以及用應(yīng)力函數(shù)給出的變形協(xié)調(diào)關(guān)系，確定應(yīng)力函數(shù)的形式；（C）再次利用應(yīng)力分量與應(yīng)力函數(shù)的關(guān)系求出應(yīng)力分量，并讓其滿足邊界條件，對于多 聯(lián)通域，還要滿足位移單值條件。2、簡述圣維南原理

3、及其作用（6分）圣維南原理：若把物體的一小部分邊界上的面力，變換為分布不同但靜力等效的面力, 則近處的應(yīng)力分布將有顯著改變，而遠處所受的影響可忽略不計?？梢酝茝V為：如果物體一，那么，這個面力就只會使近小部分邊界上的面力是一個平衡力系（主矢量及主矩都等于零）處產(chǎn)生顯著的應(yīng)力，而遠處的應(yīng)力可以不計3、在主軸坐標系下，線彈性體應(yīng)變能密度是2 23 3，請將其寫成約定求和的指標記法。（5分）1解答：U 丄1 12 22四、證明題（本題12分）i=1,2,3平面問題中，物體中任意兩條微小線元PB和PC,線段長度如圖2所示，變形以后,變到了 P'B'和P'C'已知P點的為U

4、,V，請證明變形幾何方程（給出推導(dǎo)過程）d.v答案要占:口八、.uaudx,uBxydyVadx,VB x dyyxyuaudxVa Vdy五、計算題（本題u . -dx uXdxv .v dx vXdyVAVdx37分）uBv .v dx v uXdydxu .u dyy v udy1、圖3為某矩形截面墻體，其上面受到向下的堆載（本題8分）q作用，右側(cè)受到來自土的作用，且 底端壓力為 ，下端固定，請寫出該擋土墻的全部邊界條件。答案要點: 左邊：全部應(yīng)力分量為 0； 下邊：全部位移為 0 ；yy0qxyy 007xyxy2、已知一點處在某直角坐標系下的應(yīng)力分量為:xy36xy20求: (1)主

5、應(yīng)力 1、2 ；主方向;應(yīng)力第一不變量;n ii Tj截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力;求該點的最大剪應(yīng)力。（本題15）答案要點:2 xy(1)36 2036 20tantanI12361 3818xyxy2 5636xyxy20J312_3J3183 10J318 3U33伽行243J3I2或者Im(53?3)23、試考察應(yīng)力函數(shù)(321mI210 V3)2xyxy(24 沁)23433620243J3(16)4J3ay3在圖4所示的矩形板和坐標系中能解決什么問題,不計體力。9(本題6分)4IJ Lh'k答案要點:(1)首先檢查該應(yīng)力函數(shù)能否滿足相容性方程，以應(yīng)力函數(shù)表示的常體力情形下的相容方

6、程為，40無論a取何值，顯然都滿足。(2)利用應(yīng)力同應(yīng)力函數(shù)的關(guān)系 0X y莎 6 ay, y0,yxa的值分大于或者小于0討論，能解決偏心拉、壓問題。xyq作用下由材料力學(xué)得到4、如下圖5所示，矩單位寬度形截面梁不計自重，在均布荷載¥，xy QS，試檢查一下這表達式是否滿足平衡方程和邊界條件,的應(yīng)力分量為:求出y的表達式。其中，坐標原點位于中心點。(本題8分)答案要占.口八、.應(yīng)力xy其中,xy可以寫成:M ryQSq|2/8qx3h3 /121_2丄2_ql"2>xqx2 /2 h3/12h2Ay_ 2Bx y2Cx Bxy3q2h本題的平衡方程為:yx(b)xy將式(a)代入式(b),第一式得到滿足，由第二式得:xy .dy xCy利用邊界條件0,Dq-，由此得:23q2hyhr y3(c)h上式亦滿足邊界條件:另外，由式(a)的第二式可知，