2013北師大版第四章數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入練習(xí)題及答案解析課時作業(yè)11

1、1?方知能檢測漂測白我I平怙找”考能E一、選擇題1 設(shè)全集U = 復(fù)數(shù) , A= 實數(shù) , B = 純虛數(shù)，則下面結(jié)論正確的是()A. AU B= UB . ?uA= BC. AH ?uB = AD . ?uB= A【解析】由A? uB,得AH ?uB= A.【答案】C2. 下列說法正確的是()A. ai(a R)是純虛數(shù) 新I課I標(biāo)|第I 一 I網(wǎng)B. 2+ 3i的虛部是3iC. i2+ i的實部是一1D. 若 a, b R，且 av b,則 a+ i vb+ i【解析】當(dāng)a = 0時，ai是實數(shù)，2+ 3i的虛部是3,由i2+ i = 1 + i得i2+ i的實部是一1; a+ i與b+

2、i是虛數(shù)，不能比較大小，故選 C.【答案】C3. 若(t2 t) + (t2 3t+ 2)i是純虛數(shù)，則實數(shù)t的值為()A. 0B . 0 或 1C . 1D . 1 或 2t2-1= 0，【解析】由題意得2解得t= 0.t 3t + 2工 0，【答案】A4 .已知集合 M = 1,2，m2 + 5m + 6+ (m2 2m 5)i，N = 3i，且 M H Nm?， 則實數(shù)m的值為()A. 2 或3B . 2 或 4C. 2 或 5【解析】-M H Nm?，2 25 + 5m+ 6+ (m 2m 5)i = 3i,f 2m + 5m+ 6 = 0,- 2m 2m 5 = 3.J*m= 2.【

3、答案】D5在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6+ 5i, 2+ 3i對應(yīng)的點分別為A, B,若C為線段AB的中點，則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是()A. 4+ 8iB. 8 + 2iC. 2 + 4iD. 4+ i【解析】復(fù)數(shù)6+ 5i對應(yīng)點A(6,5), 2+ 3i對應(yīng)點B( 2,3)，由中點坐標(biāo)公式知點C(2,4),.點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+ 4i.【答案】C二、填空題6. (2013重慶高考)設(shè)復(fù)數(shù)z= 1 + 2i(i是虛數(shù)單位)，則|z| =.【解析】-z= 1 + 2i,12 + 22=, 5.【答案】57. 若x是實數(shù)，y是純虛數(shù)且滿足2x 1 + 2i = y,貝U x=, y=【解析】設(shè)y= bi(b Z,且

4、 bM0),貝U 2x 1 + 2i = bi,2x 1= 0,b = 2,1 解得 x= 2， b= 2.y= 2i.1【答案】寸2i8. 若 Iog2(x2 3x2)+ ilog2(x2+ 2x+ 1) 1,則實數(shù) x 的取值為:Iog2(x2 3x2 1,【解析】 由已知，得 2Iog2(x + 2x+ 1 尸 0,解得x= 2.【答案】2三、解答題9. 已知復(fù)數(shù) z= k2 3k + (k2 5k+ 6)i(k R)，且 z0,求 k 的值.【解】z0,Az R,2k 5k+ 6 0.k= 2 或 k 3.當(dāng)k 2時，z 20,符合題意；當(dāng)k 3時，z 0,不符合題意，舍去. k 2.210. 求實數(shù)m取什么值時，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z 2m+ (4 m )i的點(1)位于 虛軸上；(2)位于第三象限.【解】(1)由題意知2m 0,解得m 0,即當(dāng)m 0時，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z的點位于虛軸上.2m0,(2)由題意得2 m20,解得m 2,即當(dāng)m0,得 m5.故當(dāng)m5時，z的對應(yīng)點在x軸上方.(5)由對應(yīng)點在第四象