8.2.2消元--解二元一次方程組

1、822用加減法解二元一次方程組教學目標1、理解加減消元法的含義。2、掌握用加減法解二元一次方程組。3、使學生理解加減消元法的化歸思想方法。重點、難點重點：學用加減法解二元一次方程組難點：對于相同字母的系數絕對值不相等時的解法 教學過程1、用代入法解方程組:、創(chuàng)設情景3x + 5y=2錯錯誤！未找到引用源。l2x-5y =-1設計意圖：通過利用以前學的代入法解二元一次方程組，鞏固學過的知識，同時也為本節(jié)學 的加減消元法打下基礎。2、游戲引入：填上“ +”或“-”，使等式成設計意圖：激發(fā)學生的興趣和學習欲望 二、探究新知 觀察方程組錯誤！未找到引用源。比較兩個方程中y的系數，能否找出新的消元方法呢

2、?分析:這個方程中，未知數 y的系數（相同或相反），把這方程組的左邊與左邊相減,右邊與右邊相減，能得到什么結果?解:由-得:x=6 把x = 6代入，得 6+y=10解得y= 4所以這個方程組的解是解方程組2x + y = 7 錯錯誤！未找到引用源。X -y =2分析：這個方程中，未知數y的系數（相同或相反），把這方程組的左邊與左邊右邊與右邊 解：+得3x=9 解得：x=3 把x=3代入得：6+y=7 解得：y=1 所以方程組的解是|x=3錯誤！未找到引用源。iy=i總結規(guī)律:1、某一未知數的系數時，用減法。2、某一未知數的系數時，用加法。加減消元法：當二元一次方程組中同一未知數的系數時，把這

3、兩個方程的兩邊分別，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消兀法，簡稱加減法。設計意圖：由簡單方程組入手，更加深刻理解加減消元解二元一次方程，并且歸納出加減法 解方程的步驟。三、例題講解例3用加減法解方程組 錯誤！未找到引用源。對于當方程組中兩方程不具備上述特點時，則可用等式性質來改變方程組中方程的形式, 即得到與原方程組同解的且某未知數系數的絕對值相等的新的方程組，從而為加減消元法解 方程組創(chuàng)造條件.引導學生分析總讓學生觀察思考：學生說出自己的結論，師引導分析：師生共同解決結同字母的系數不同的方程消元的方法。例4、2臺大收割機和5臺小收割機均工作 2h共收割小麥3.6 h

4、m, 3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h共收割小麥8 hm2.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？學生試著分析題目，找出等量關系列出方程組，進行解答。設計意圖：通過例題進一步鞏固學生用加減消元法解二元一次方程組的基礎知識和基本技能, 以求達到熟練的程度。五、隨堂練習x + y = 5，方程組（2x + y= 10,由，得正確的方程是 （A.3x = 10C.3x = 5用加減法解方程組2a + 2b= 3，3a + b= 4，最簡單的方法是（A.X 3X 2.X 3+X 2C.+X 2.一X 2方程組j2x y= 4,|5x + y = 3的解是（|x= 1 A.y= 2l

5、x= 0C. =-lx = 12 D. = -2若方程lx = 1, lx = 2,mx+ ny = 6 的兩個解是 = 1, = 1,n的值為（）A.4, 2.2, 4C.4, 2.2, 4解方程組jx 2y = 1 ,X + 3y = 6;x y= 7,3x + 2y = 0.某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為 8元/輛，現(xiàn)在停車場共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費480元，中、小型汽車各有多少輛？設計意圖：通過練習，激發(fā)學生學習的積極性。進一步鞏固所學知識，及時發(fā)現(xiàn)和解決學生 存在的問題；同時培養(yǎng)了學生養(yǎng)成動腦、動手、和合作交流的習慣 六、拓

6、展延伸px + 5y = rm 2,1 .已知關于x, y的方程組lx + 3y = m的解滿足x + y= 10,求式子m 2mi+ 1的值.2 .某一天，蔬菜經營戶老李用了 145元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)一些黃瓜和茄子，到菜市場去賣，黃瓜和茄子當天的批發(fā)價與零售價如下表所示:品名黃瓜茄子批發(fā)價（元/千克）34零售價（元/千克）47當天他賣完這些黃瓜和茄子共賺了90元，這天他批發(fā)的黃瓜和茄子分別是多少千克?設計意圖：設置不同層次的練習，來檢測學生的掌握情況，讓學有余力的學生能更好的掌握 知識，在這部分的設計中，主要是發(fā)揮學生作為教學主體的主動性，讓學生感受學習的樂趣 和成功的喜悅。七、課堂小結把

7、兩個方程的兩1、加減消元法：當兩個二元一次方程中同一個未知數的系數相反或相等時,邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元 法，簡稱加減法。2、加減消元法的步驟:(1)將原方程組的兩個方程化為有一個未知數的系數相反或相等的兩個方程;把這兩個方程相加或相減，消去一個未知數;解所得的一元一次方程;求另一個未知數的值;寫出原方程組的解.八、教學反思通過本節(jié)課的教學，使學生會用加減消元法解二元一次方程組，進一步了解“消元”的 思想。加減法解二元一次方程組的基本思想與代入法相同，仍是“消元”化歸思想，通過代以實現(xiàn)。因此在設計教學過程時，注重化歸意識的點撥與滲透，使學

8、生在學習中逐步體會理 解這種具有普遍意義的分析問題、解決問題的思想方法。教學后發(fā)現(xiàn)，大部分學生能夠通過加減消元法解二元一次方程組，教學一開始給出了一 個二元一次方程組，先讓學生用代入法求解，既復習了舊知識，又引出了新課題，引發(fā)學生 探究的興趣。通過學生的觀察、發(fā)現(xiàn)，理解加減消元法的原理和方法，使學生明確使用加減 法的條件，體會在一定條件下使用加減法的優(yōu)越性。之后，通過兩個例題來幫助學生規(guī)范書 寫，同時明確用加減法解二元一次方程組的步驟。接下來，通過一系列的練習來鞏固加減消 元法的應用，并在練習中摸索運算技巧，培養(yǎng)能力，訓練學生思維的靈活性及分析問題、解 決問題的綜合能力。有個別同學在運算上比較

9、容易出錯，運用的靈活性掌握得不太好，解答 起來速度較慢，我想只要多加練習，一定會又快又準確的。參考答案 隨堂練習1、B 2、D 3、D 4、A 5、解：（1）一，得y = 1.將y = 1代入，得x = 3.J,x= 3,原方程組的解為= 1解：（2）X 2 + ，得 7x = 14,.x = 2.把x = 2代入，得4 y = 7,解得y = 3.lx= 2,原方程組的解是= 3.6、解：設中型車有 x輛，小型車有y輛，根據題意，得F + y = 50,= 20,（12x + 8y= 480,解得 y = 30.答：中型車有20輛，小型車有30輛.拓展延伸x = 2 m 6, 得 y = m 4.3x + 5y= m+ 2,1、解：解關于x, y的方程組Lx + 3y = m-x= 2 m 6,把二耐4代入X+ y= 10,得(2m- 6) + ( m+ 4) = 10.解得rm=-