5.3.1平行線的性質教學設計

1、5.3.1平行線的性質（第1課時）教學設計一、教材分析1、地位作用：平行線的性質是證明角相等、研究角關系的重要依據，是研究幾何圖 形位置關系與數量關系的基礎，是平面幾何圖形的一個重要內容個學習簡單邏輯推理的素 材，它不但為三角形的證明提供了轉化的方法，而且也是今后學習三角形、四邊形、平移 等知識的基礎。平行線的性質是學生對圖形性質的第一次系統(tǒng)研究，對今后學習其他圖形性質有“示 范”的作用。教科書有平行線的判定引入對平行線性質的研究，既滲透了圖形的判定和性質之間的 互逆關系，又體現了知識的連貫性。平行線的三條性質都是需要證明的，但是為了與學生 思維發(fā)展水平相適應，性質1是通過操作確認的方式得出的

2、，在性質 1的基礎上經過進 步的推理，得到性質2和性質3。這一過程體現了由實驗幾何到論證幾何的過渡，滲透了 簡單的推理，體現了數學在培養(yǎng)良好思維品質方面的價值。2、教學目標：1、理解平行線的性質；2、掌握平行線三條性質，夠順利解決與平行線性質相關的計算和推理問題3、教學重、難點教學重點：平行線的性質的研究與發(fā)現過程教學難點：平行線的性質定理的推導及平行線的性質定理的應用。突破難點的方法：引導學生觀察、動手測量、猜想、合作交流探究總結出平行線的性 質。二、教學準備：白紙、直尺、三角板、量角器、計算器、剪刀等。三、教學過程教學內容與教師活動學生活動設計意圖一、創(chuàng)設情景引入課題學生代表復習上節(jié)課所學

3、師：上節(jié)課，我們學習了平行性的判定方法，分回答，如出的平行線三種判別是什么？現錯誤或定方法并引入探（1）你認為三種判定方法中條件和結論分別是不完整，請究課題，有意識什么？其他同學的讓學生回顧上（2）在三種判定方法中的條件下，都可以得到修正補充。節(jié)課的內容，為兩條直線平行的結論；反過來，在兩條直線平行的條教師點評后面類比研究平件下，同位角、內錯角、同旁內角又各有什么關系呢？（板書）課題行線判定的過程 來構建平行線性 質的研究過程做 鋪墊二、自主探究合作交流建構新知活動1觀察思考、猜想性質1 （出示兩平行線被第三條直線所截得圖片）（1）兩條平行線被第三條直線所截得到的那些角？同位角有哪些？（2）每

4、對同位角具有怎樣的數量關系？誰來大膽的學生對結猜一猜？論進行猜（猜想：兩直線平行，同位角相等）想活動2:證明猜想、得出性質讓學生充分經歷1、兩條平行線被第三條直線所截得到的同位角究動手操作獨竟有怎樣的關系？你的猜想正確嗎？動手畫兩條平立思考合作行線a、b，并畫第三條直線c與它們相截，標出形成學生畫圖交流驗證猜的8個角，哪E些是同位角？用你手中的工具證明你的證明自己想的探究過程，猜想。的猜想，教并且在這一過程學生自己畫圖證明猜想。在此過程中教師關注學生師關注學中，鍛煉學生由觀是否準確標記角，能否準確找出同位角，能否正確生操作過圖形語言轉化為使用工具比較角的大小。程文字語言、文字2、你能與同學們交

5、流一下你的驗證方法嗎展示交流語言轉化為符號給學會充分展示的機會，如果出現操作或表達不規(guī)操作過程，語言的歸納能力范的地方教師給予指正。學生可能想到的方法：度教師給予和表達能力，為量法，用兩角器測量。疊合法，通過剪紙、拼圖進指正。下一步推理性質行比較等。2、性質3、及今3、如果改變截線的位置，你發(fā)現的結論還成立嗎？后進一步學習推動手作截線d再次證明你的結論。學生小組理打卜基礎。學生小組合作，制定方案進行說明，學生可能作出多合作，制定個圖形，分別進行驗證，發(fā)現同位角相等的數量關系。方案，教師4、你能用文子語言表述你發(fā)現的結論嗎？幾何畫板（性質1:兩直線平行，同位角相等）演示.5、你能用付號語言表述性

6、質1嗎？總結歸納（如圖：如果a/b,那么/ 1= / 2)性質1并活動3:應用轉化，推出性質用符號語上節(jié)課，我們利用“同位角相等，兩直線平行”推言描述出了“內錯角相等，兩直線平行” “同旁內角互補兩直線平行”。你能否由性質1推出兩直線平行，內錯角之間和同旁內角之間的關系呢？1、結合圖形請完成以下推理過程，并仿照這一過程試寫出性質3的推理過程。學生口述口述推理在教師引導下逐過程，學生步構建研究思A之間互相路，循序漸進地點評，指出引導學生思考，問題或互從說理向簡單推/相補充理過渡。（1）如圖，已知:a/ b那么N3與也2有什么關系學生代表逐步培養(yǎng)學生的/ a/ b( )板演，根據推理能力。使學/

7、仁/ 2( ),板演情況生初步養(yǎng)成言之又/ 3 =（對頂角相等）,師生共同有理的習慣，從/ 2 =/ 3.()修正補充，而能進行簡單的結論：平行的性質2:在此過程推理。語言表達為:中多關注（2）類比性質2的推理過程，試寫出性質 3的推理推理過程過程。是否符合結論：平行線的性質3:邏輯。讓學生自己總語言表達為:結，既鍛煉學生（3）教師幾何畫板演示平行線的三個性質的語言表達能2、分組討論：平仃線的性質和平仃線的判疋在結力，又能加深學構上有什么不同？生對知識的掌握3、教師引導歸納總結平行線的判定與平行線的性質和理解。培養(yǎng)學的比較生的數學語言及三、鞏固訓練思維。（一）基礎訓練： 看圖填空：(1)由DE

8、/ BC可以得到A獨立思考后口答符號語言的運用在實際的解題過/ ADE=依 據 是匸一V/' BFC(2)由DE/ BC,可以得到/DFB=_依據是：(3)由DE/ BC可以得到/ C+=180，依據是：程中十分重要，(4)由DF/ AC可以得到/ AED-_依據是讓學生通過總學生獨立結、分析、學習，(一)變式訓練：完成，找兩掌握符號語言的如圖，已知直線a / b,/ 3 = 500,求/2的度數.名學生到表示方法、熟練變式1:已知條件不變，求/1,7 4的度數？黑板進行運用。并進行當變式 2:如圖，已知7 1= 110°, 7 2=130°, 7 3=70

9、6;,板演，對比堂反饋，掌握學求7 4的度數.過程的書生的易錯、易混寫并由學點，并進行解決/A 1八 B生進行糾 錯，總結出砒A 廠玄B產完整的解進一步發(fā)展學生題過程觀察能力、發(fā)現/C D問題能力、歸納(三)綜合訓練：1A B先讓學生能力、探索新知(1)已知：如圖 AB/ CD, 7 ABE= A進行自主能力。60° , 7 CDE= 32 ,求7 BED的度數丿 e分析，利用本環(huán)節(jié)要重點注CD已學知識意：學生對于平解決這道行線性質的掌握實際問題，及靈活應用培養(yǎng)(2)如圖，在汶川大地震當中，一輛抗震救災汽車并在解決學生的數學思維經過一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就過程中發(fā)是

10、拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角7 B等現本節(jié)課于1420,第二次拐的角7 C是多少度？為什么？養(yǎng)學生的數學思所講知識點，并加以維，讓學生從多運用角度進行思考解學生獨立決冋題，并在思完成，教師考過程中發(fā)現知檢查各組識點，提咼提煉組長完成總結的能力。并情況，并由檢驗學生對本節(jié)(3)如圖，已知 AB/ CD AE/ CF,/ A= 39°,組長檢查課知識的掌握程/ C是多少度？為什么？組內成員，度。本環(huán)節(jié)要重最后統(tǒng)一點注意：注重學ACB D各組完成生數學思維的形情況反饋成，提咼書與能給教師并力。進行展示通過總結和提問幫助學生記憶本學生總結節(jié)課知識點，并本節(jié)課內加深理解，進行容后，小組實際運用。四、反思小結布置作業(yè)間互相提小結反思問，看哪組1、本節(jié)課收獲：由學生進行總結，其他同學幫忙補將問題處充，教師提示。理的正確、2、對于本節(jié)課的知識