8.3實際問題與二元一次方程組教學設計(2)

1、教學案例設計7設計教師慕海燕年級七年級授課時間40分鐘課題名稱8.3實際問題與二元一次方程組第一課時1、本節(jié)課的教學對象是本校七年級的學生，是農(nóng)村中學的一個良好層次的班級，基 礎扎實，對學習數(shù)學有一定的興趣。2、學生對于理解難度不是很大的數(shù)學問題有較強的探究意識，對來源于身邊的數(shù)學 問題表現(xiàn)出濃厚的興趣。3、在這節(jié)課之前的學習中，學生已經(jīng)掌握了用方程組表示問題中的條件及解方程組 的相關(guān)知識，而且探究了用方程組解決具有現(xiàn)實意義的實際問題，并有運用所學 知識解決實際問題的愿望。1、本節(jié)是第八章的“ 8.3實際問題與二元一次方程組”第一課時2、本節(jié)課的主要目的，是使學生在探究如何用方程組解決實際問題

2、的過程中，進 一步提高分析問題中的數(shù)量關(guān)系、設未知數(shù)、列方程組并解方程組、檢驗結(jié)果的合理性的能力，同時這些問題要比以前的問題更接近現(xiàn)實，因此分析、解決 的難度也要大一些.對于這些問題不能像對待前面的例題一樣，應充分發(fā)揮學 生的自主學習的積極性，引導學生先獨立探究，再進行合作交流.3、教學重點：能夠根據(jù)題意找出相等關(guān)系，根據(jù)相等關(guān)系列出方程或方程組解決 實際問題.4、教學難點：準確找到實際問題中的相等關(guān)系，解釋結(jié)果的合理性.1、知識目標：使學生能夠探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，利用方程或方程組解決實際問 題2、能力目標：通過問題探究，使學生進一步使用代數(shù)中的方程來反映現(xiàn)實世界的等 量關(guān)系，體會代數(shù)方法

3、的優(yōu)越性3、情感目標：進一步培養(yǎng)學生化實際問題為數(shù)學問題的能力，培養(yǎng)嚴謹慎密的科學 習慣，繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.4、解決問題：使學生能夠根據(jù)實際問題，尋找其中的相等關(guān)系，最終轉(zhuǎn)化為數(shù)學問 題求解四、1、這一節(jié)共安排了一個實際問題，它不僅為解決實際問題提供了重要的策略，而且 為數(shù)學交流提供了有效的途徑，為學生解決實際問題提供了理論上的科學依據(jù)， 時也提高學生解決實際問題的能力。教學過程中要注意調(diào)動學生的思維，積極進行 探索、討論、交流，培養(yǎng)學生的學習能力。2、教學用具：多媒體、黑板五、1、2、3、復習導入創(chuàng)設情境，提出問題激發(fā)學生興趣,探究1：養(yǎng)牛場原有30只大牛和引起探索渴望.15只小牛，1

4、天約需用飼料675 kg ; 一周后又購進1天約需要飼料940 kg .飼養(yǎng)員李大叔估計平均每12只大牛和5只小牛，這時只大牛1天約需要飼料1820 kg，每只小牛1天約需要78 kg .你能否通過 計算檢驗他的估計？直接提出本節(jié)學習目標，強化本章的中心問題。以學生身邊 的實際問題展開討論，突出數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系。探索分析，研究策略學生思考、討論.判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種： 、先假設李大叔的估計正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗。 、根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只大牛和每只小牛1天約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計是否正確。學生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較 簡便。設問1:如果

5、選擇方法二，如何計算平均每只大牛和每只小牛1天 需用飼料量約多少千克?（有前面幾節(jié)的知識準備，學生可以回答） 列方程組求解的主要思路：實際問題-（設未知數(shù)，列方程組）-數(shù)學問題（二元一次方程組）4、合作交流，解決問題對于探究1:學生分析題意，發(fā)現(xiàn)存在這樣的相等關(guān)系：（1） 30只大牛1天所需飼料 + 15只小牛1天所需飼料=1天的飼料總量；（2） 42只大牛1天所需飼料+ 20只小 牛1天所需飼料=后來1天的飼料總量.根據(jù)上述相等關(guān)系，可以設未知數(shù)列出方程 組（比如可以設平均每只大牛和每只小牛 1天各需飼料約x kg、y kg，列方程組可 得：x 20 0后要對解進行檢驗，這就是說,平均每只母

6、牛和每ly =5嚴+15心75，求出解JI42x + 20y = 940只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg。飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估計正確,對小牛 的食量估計不正確。引導學生探尋解題思路，并對各種方法進行比較，方法一主要是估算的運用，而方法二 是方程思想的應用。分步到位,滲透模型化的思想， 規(guī)范解題步驟，培養(yǎng)學生有條理地思考、表達的習慣, 讓學生認識到檢驗的重要性，并學會正確作答。為滿足不同學生的發(fā)展需求，在保證基本要求的同時，為更多有數(shù)學學習需求的學生提供機會和資料，分層次布置作業(yè)4、鞏固練習（課件展示經(jīng)過）（這個環(huán)節(jié)鍛煉學生的解決實際問題的意識和能力，以學生為主導，把課堂還給學生）（

7、1）對于第1、2題：學生分析題意，發(fā)現(xiàn)怎么樣的相等關(guān)系？討論后叫小組代表上黑板 分析、板書然后老師評講再叫另一個小組代表上去列方程組并求解（這個環(huán)節(jié)鍛煉了學生的團結(jié)的意識，以學生為主導，把課堂還給學生）（2）對于第3題：讓學生用剛才的思路去思考第 2題，分小組進行接力賽，這個環(huán)節(jié)讓 每個學生都有自己參于的機會，把問題生動形象化（3）有趣問題：綜合運用，再接再厲！教師巡視、指導，師生共同講評，學生上黑板板書。一方面及時鞏固用方程組解決實際問題的過程，另一方面讓學生感受數(shù)學文化在數(shù)學 領域中的應用，讓學生了解到數(shù)學無處不在的思想 （這道題的目的是讓班上成績好的 學生得到鍛煉）5、課堂小結(jié)、知識整理提問：通過本節(jié)課的討論，你對用方程解決實際的方法又有何新的認識？（讓學生自 己歸納和總結(jié)，然后老師補充）教師總結(jié)：這節(jié)課主要學的是把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學