28直角三角形與勾股定理(2)

1、直角三角形與勾股定理、選擇題（2012年浙江麗水一模）如圖，一塊含 30°角的直角三角板，它的 斜邊AB=8cm里面空心 DEF的各邊與 ABC的對(duì)應(yīng)邊平行， 邊的距離都是A.5cm1、1cm,那么 DEF的周長(zhǎng)是（B.6cmC. (6 寸3)cmD.(3 + 73)cm答案：B2、且各對(duì)應(yīng)（2012年浙江金華五模）如圖，在 于點(diǎn)。，把 ABC折疊，使 ABRtA ABC 中，AB=CB ,BO 丄 AC2交BO于點(diǎn)落在AC上，點(diǎn)B與AC上的點(diǎn)E重合，展開后，折痕 AD連結(jié)DE、EF.下列結(jié)論：tan / ADB=2 :圖中有4對(duì)全等三角形;若將 DEF沿EF折疊，則點(diǎn)D不一定落在

2、AC上；BD=BF ；S四邊形DFOE = & AOF，上述結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）B DC（第2題圖）4個(gè)答案：B3、如圖，等腰 Rt ABC（/ ACB= 90o）的直角邊與正方形DEF啲邊長(zhǎng)均為2，且AC與DE在同一直線上，開始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，讓 AB船這條直線向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止設(shè)CD勺長(zhǎng)為x , AB（與正方B形DEF重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是答案：A4、已知：如圖，Rt ABC外切于O O,切點(diǎn)分別為 E、/ ABC = 90 o,直線FE CB交于D點(diǎn)，連結(jié) AO/ FEH = 45 o + / FAO BD = AF

3、 ab2 = AOX DF AE X CH = S ABC其中正確的是（）.KDCEyib2L 02q JDF、H,HE ,則下列結(jié)論:A.C.答案：A5、（ 2012昆山一模）一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4與5,則第三邊長(zhǎng)為（）D .不確定答案：C6（2012年南崗初中升學(xué)調(diào)研）.如圖，在Rt ABC中,AB=AC / A=9rf , BD 是角平分線，DEI BC垂足為點(diǎn)E 若 CD=2，貝y AD 的長(zhǎng)是（答案:5應(yīng)25 D2D第9題圖7、（ 2012年中考數(shù)學(xué)新編及改編題試卷）如圖，在RtAABC中,NC=9O ° AB =10，若以點(diǎn)C為圓心,CB長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過AB的

4、中點(diǎn)D，則AC的長(zhǎng)等于（答案：A二、填空題(B) 5(C) 5/2(D) 6（第 1 題）1、如果一斜坡的坡度為i=1：蟲,某物體沿斜面向上推進(jìn)了 10 米,那么物體升高了米.答案：52. （2012年江蘇通州興仁中學(xué)一模）如圖，在RtAABC中，/ C=9O ° , BC=6cm , AC=8cm ,按圖中所示方法將 BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C點(diǎn)，那么 ADC '的面 積是答案：6 cm :3、（2012年北京市順義區(qū)一診考試） 如圖，用測(cè)角儀測(cè)得校園的旗桿頂點(diǎn)A的仰角a =45°，儀器高CD =1.4米，測(cè)角儀底部中心位置 D到旗桿根部B的距離BD

5、=10米，則旗桿AB 的高是米.答案：11.44、（徐州市 2012 年模擬）如圖，Rt ABC中，/ B= 90°，AB= 3cm, AC= 5cm,將 ABC折疊,使點(diǎn)C與A重合，得折痕 DE則 ABE的周長(zhǎng)等于 cm.答案：75.（鹽城地區(qū)20112012學(xué)年度適應(yīng)性訓(xùn)練）如圖， ABC中，AB=AC=13，BC=10，D為BC中點(diǎn)，DEL AB于 E,貝U DE= . 答案 60/13三、解答題1、如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:73 , AC = 10米.坡頂有一旗桿BC ,旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB = 14米.試求旗桿BC的高度.2、（ 8分）如圖，在

6、電線桿上的C處引拉線（圖）CE CF固定電線桿，拉線 CE和地面成60°角.在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀，在A處測(cè)得電線桿上 C處的仰角為30°，已知測(cè)角儀高 AB為1.5米，求拉線CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）.東答案：4十J33、當(dāng)太陽光線與地面成45°角時(shí)，在坡度為i=1:2的斜坡上的一棵樹AB落在坡面上的影子 AC長(zhǎng)為5米,落在水平線上的影子 CD長(zhǎng)為3米，求這棵樹的高度（參考數(shù)據(jù) 藥=2.24 , 73 =1.73 , J2 =1.41，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字答案：5.24、一條船上午8點(diǎn)在A處望見西南方向有一座燈塔B（如圖）,此時(shí)測(cè)得船和燈塔相距60羽海里，

7、船以每小時(shí)30海里的速度向南偏西 240的方向 航行到C處，這時(shí)望見燈塔在船的正北方向（參考數(shù)據(jù)：sin24g 0. 4 , cos24o0. 9）.（1）求幾點(diǎn)鐘船到達(dá) C處；（2）求船到達(dá)C處時(shí)與燈塔之間的距離.答案：（1） AC= 150150 十 30=5 小時(shí)（2）BC=150 X cos24g60=75 海里5、（2012山東省德州四模）已知三角形的三邊長(zhǎng),求三角形面積，有公式:7s =JP(P -a)(p -b)(p -c)（其中a、b、c為三角形的三邊長(zhǎng),為面積，其中p/g 若已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、3、4,試運(yùn)用公式，計(jì)算該三角形的面積現(xiàn)在我們不用以上的公式計(jì)算,而運(yùn)用初

8、中學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算，你能做到嗎？請(qǐng)?jiān)囋?.：如圖, ABC中 AB=7, AC=5, BC=8 求 ABC的面積。(提示：作高AD設(shè)CD = x）s ；答案： 解：(1)當(dāng) a=2 , b=3 , c=4 時(shí)a +b +c 9s =P(P -a)(p -b)(p -c)9(9 -2)(9 -3)(9 -4)=-屆2 2224(3 分)作高AD,設(shè)CD=X貝y52 -x2 - AD2 =72 -（8-X）25（3 分）解得X =-2（2 分）（1 分） S ABC =x8x=10/3d 226、(杭州市2012年中考數(shù)學(xué)模擬)如圖， 在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng)，連接

9、DP交AC于點(diǎn)Q,連接BQ.試證明：無論點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到AB上何處時(shí)，都有 AADQ三AABQ;此時(shí)點(diǎn)答案:當(dāng) MDQ的面積與正方形 ABCD面積之比為1:6P在AB上的位置.證明：在正方形 ABCD中,'AD = ABNDAQ =NBAQAQ = AQ AADQ -ABQ(2)解： MDQ的面積與正方形ABCD面積之比為1:6且正方形面積為36 AADQ的面積為6過點(diǎn)Q作QE丄AD于E,QF丄AB于F, ADQ -ABQ- QE =QF - AD QE =62 QE =2 =QF N BAD =NQEA =NQFA =90四邊形AEQF為矩形 AF =QE =2 BF =6-2=4在 R

10、MQBF 中，BQ = JqF 2 + BF 2 = 24 25此時(shí)P在AB的中點(diǎn)位置（或者回答此時(shí) AP = 3）7. （ 2012廣西貴港）（本題滿分11分）O 'G分A DB F C如圖所示，O O的直徑AB =6, AM和BN是它的兩條切線，D為射線AM上的動(dòng)點(diǎn)（不 與A重合），DE切O O于E,交BN于C，設(shè)AD = x,BC = y .（1 ）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若0 01與O O外切，且O O1分別與BC、CD 相切于點(diǎn)F、G，求x為何值時(shí)O O1半徑為1.1AD2分Q乃 P F C答案：解：（1）如圖所示，作 DP丄BN，垂足為P / AM和BN是O O的兩條切線 Z A =NB =90°四邊形ABPD為矩形- DP = AB =6,AD =BP = xy-x PC =|BC -BP = DE 切O O于 E DA=DE,CE=CB- DC = DE + CE = X + y 3 分由 PD2 +PC2 =DC2，得 62 +(y X)2 =(x + y)2 9即 y=- ( x>0)x(2)連接OC則OC平分NBCD ,2 Oi分別與BC、CD相切， Oi在N BCD的角平分線OC上，連接OiF，