2016中考專題方程思想

1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)方程思想方程思想是指對(duì)所求問(wèn)題通過(guò)列方程（組）求解的一種思想方法。方程思想在初中數(shù)學(xué)的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)中均有體現(xiàn)，并且應(yīng)用其解題可以使問(wèn)題由復(fù)雜變得簡(jiǎn)單，易懂，易于求解。方程思想也是解幾何計(jì)算題的重要策略。應(yīng)用方程思想解題時(shí)應(yīng)注意：要具備用方程思想解題的意識(shí)；要具有正確列出方程的能力；要掌握運(yùn)用方程思想解決問(wèn)題的要點(diǎn)一方程思想在代數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用（1）整式與方程思想1已知，若中不含有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)， 則的值為 2單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為 （2）函數(shù)與方程思想3若函數(shù)是一次函數(shù)，且隨的增大而減小，則= 4已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，則的值為 5已知點(diǎn)在正比例函數(shù)

2、的圖像上，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為 二方程思想在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用在解答幾何問(wèn)題中經(jīng)常會(huì)運(yùn)用勾股定理建立方程；運(yùn)用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例建立方程；運(yùn)用銳角三角函數(shù)的意義建立方程（1）三角形和四邊形與方程思想 通常解決等腰三角形相關(guān)問(wèn)題時(shí)要列出方程6如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合，折痕為DG，則AG的長(zhǎng)為（ ） A1 B C D27如圖，如圖，矩形ABCD中，AB2，BC3，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則CE的長(zhǎng)_.第7題第8題AGDBCA6題8如圖，已知等腰ABC中，頂角A=36°，BD為ABC的平分線，則的值為(

3、) A B C1 D9如圖，在ABC中，C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一邊QP在邊上，E、F兩點(diǎn)分別在AB、AC上，AD交EF于點(diǎn)H。設(shè)EF=，當(dāng)為何值時(shí)，矩形EFPQ的面積最大？并求其最大值（3）圓與方程思想 通常以半徑相等或者切線長(zhǎng)相等為突破口 以“勾股定理”為等量關(guān)系列出方程10如圖，中，以BC上一點(diǎn)O為圓心作O，與AC、AB分別相切于C點(diǎn)、E點(diǎn)，則O的半徑為 11如圖，已知AB是O的弦，P是AB上一點(diǎn)，若AB10cm，PB4cm，OP5cm，則O的半徑等于_cm。第10題第11題中考真題訓(xùn)練（1）整式與方程思想1若，則的值分別為（ ）A. B. C. D.

4、2若與互為相反數(shù)，則的值為 （2）函數(shù)與方程思想3如圖，反比例函數(shù)（k0）與一次函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)A(,),B(,),線段AB交y軸與C，當(dāng)| |=2且AC = 2BC時(shí)，k、b的值分別為（ ）A.k,b2 B.k,b1 C.k,b D.k,bBCAxOyD4如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A（6，0）和B（0，），線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D（1）試確定這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式；（2）求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式。二方程思想在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用（1）三角形和四邊形與方程思想5如圖，在平行四邊形中，、是兩條高線，,則線段長(zhǎng)為 6題CBDGFEAHEBCFAD第5

5、題6如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)是20cm，以AB、CD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和68 cm2,那么矩形ABCD的面積是（ ）A21cm2 B16cm2 C24cm2 D9cm2yxOPQA B7如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒(1) 求直線AB的解析式；(2) 當(dāng)t為何值時(shí)，APQ與AOB相似？ (3) 當(dāng)t為何值時(shí)，APQ的面積為個(gè)平方單位？（3）圓與方程思

6、想8如圖，一個(gè)圓錐的高為，側(cè)面展形圖是一個(gè)圓心角為60°的扇形，則圓錐的表面積為_(kāi)9如圖RtABC中，C90°，BC5，O內(nèi)切RtABC的三邊AB、BC、CA于D、E、F，半徑r2，則ABC的周長(zhǎng)為 第9題第8題第10題10如圖，AB是半圓O的直徑，O是圓心，C是半圓上一點(diǎn)，E是弧AC的中點(diǎn)，OE交弦AC于點(diǎn)D，若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長(zhǎng)為 cm11.（2013溫州）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長(zhǎng)DA與O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連接AC，CE（1）求證：B=D；（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長(zhǎng)12（2013婁底）2013年3月，某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行救援，救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在地面