九.力學(xué)綜合課件

1、Zhang Yun一一. .子彈打木塊類問題子彈打木塊類問題 子彈打木塊實(shí)際上是一種非彈性碰撞。若射穿，屬子彈打木塊實(shí)際上是一種非彈性碰撞。若射穿，屬于非彈性碰撞；若未射穿，則屬于完全非彈性碰撞。該于非彈性碰撞；若未射穿，則屬于完全非彈性碰撞。該類型問題的特點(diǎn)是：動(dòng)量守恒，機(jī)械能有損失。類型問題的特點(diǎn)是：動(dòng)量守恒，機(jī)械能有損失。 情形情形1. 設(shè)質(zhì)量為設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為子彈鉆入木塊深度為d。求木塊對(duì)子彈的平均阻力的大。求木塊對(duì)子彈的

2、平均阻力的大小和該過程中木塊前進(jìn)的距離。小和該過程中木塊前進(jìn)的距離。 s2 d s1v0v解：子彈和木塊最后共同運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于完全非彈性碰解：子彈和木塊最后共同運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。從動(dòng)量的角度看，子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動(dòng)量撞。從動(dòng)量的角度看，子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒：守恒： vmMmv 0 從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為f，設(shè)子彈、木塊的位，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為移大小分別為s1、s2，如圖所示，顯然有，如圖所示，顯然有s1-s2=d對(duì)子彈用動(dòng)能定理：對(duì)子彈用

3、動(dòng)能定理：22012121mvmvsf 對(duì)木塊用動(dòng)能定理：對(duì)木塊用動(dòng)能定理：2221Mvsf 、相減得：相減得： 2022022121vmMMmvmMmvdf 這個(gè)式子的物理意義是：這個(gè)式子的物理意義是：f d 恰好等于系統(tǒng)動(dòng)能的損失；根據(jù)能量守恒定律，恰好等于系統(tǒng)動(dòng)能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動(dòng)能的損失應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見系統(tǒng)動(dòng)能的損失應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見Qdf即兩物體由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而摩擦產(chǎn)生的熱（機(jī)械能轉(zhuǎn)化即兩物體由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而摩擦產(chǎn)生的熱（機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能），等于摩擦力大小與兩物體相對(duì)滑動(dòng)的路程為內(nèi)能），等于摩擦力大小與兩物體相對(duì)滑動(dòng)的路程的乘積（由于摩擦力是耗散力，摩

4、擦生熱跟路徑有關(guān)，的乘積（由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑有關(guān)，所以這里應(yīng)該用路程，而不是用位移）。所以這里應(yīng)該用路程，而不是用位移）。 dmMMmvf220dmMms2練習(xí)練習(xí)1、 子彈以一定的初速度射入放在光滑水平面上子彈以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木塊中，并共同運(yùn)動(dòng)下列說法中正確的是的木塊中，并共同運(yùn)動(dòng)下列說法中正確的是 ( )A、子彈克服阻力做的功等于木塊動(dòng)能的增加與摩擦、子彈克服阻力做的功等于木塊動(dòng)能的增加與摩擦生的熱的總和生的熱的總和B、木塊對(duì)子彈做功的絕對(duì)值等于子彈對(duì)木塊做的功、木塊對(duì)子彈做功的絕對(duì)值等于子彈對(duì)木塊做的功C、木塊對(duì)子彈的沖量大小等于子彈對(duì)木塊的沖量、木塊

5、對(duì)子彈的沖量大小等于子彈對(duì)木塊的沖量D、系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于子彈損失的動(dòng)能和子彈對(duì)、系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于子彈損失的動(dòng)能和子彈對(duì)木塊所做的功的差木塊所做的功的差A(yù)CD情形情形2、光滑水平面上靜置厚度不同的木塊、光滑水平面上靜置厚度不同的木塊A與與B，質(zhì)，質(zhì)量均為量均為M。質(zhì)量為。質(zhì)量為m的子彈具有這樣的水平速度：它擊的子彈具有這樣的水平速度：它擊中可自由滑動(dòng)的木塊中可自由滑動(dòng)的木塊A后，正好能射穿它?，F(xiàn)后，正好能射穿它?，F(xiàn)A固定，固定，子彈以上述速度穿過子彈以上述速度穿過A后，恰好還能射穿可自由滑動(dòng)的后，恰好還能射穿可自由滑動(dòng)的B，兩木塊與子彈的作用力相同。求兩木塊厚度之比。，兩木塊與子彈的作用

6、力相同。求兩木塊厚度之比。v0AV解解：設(shè)：設(shè)A木塊厚度為木塊厚度為x1 ，B木塊厚度為木塊厚度為x2射穿自由滑動(dòng)的射穿自由滑動(dòng)的A后速度為后速度為V mv0=(m+M)V f x1= 1/2mv02 - 1/2 (m+M)V2 = 1/2mv02 M/ (m+M) 子彈射穿固定的子彈射穿固定的A后速度為后速度為v1，射穿，射穿B后速度為后速度為VB - f x1=1/2mv12 -1/2mv02, 1/2mv12= 1/2(m+M)V2mv1=(m+M)VB f x2= 1/2mv12 - 1/2 (m+M)VB2 = 1/2mv12 M/ (m+M) x1 / x2= v02 / v12

7、=(M+m) / m v0ABVBMm二二. .人船模型類問題人船模型類問題情形情形4、如圖所示、如圖所示,質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體的物體,從半徑為從半徑為R的光滑半的光滑半圓槽的左端槽口由靜止滑下圓槽的左端槽口由靜止滑下,則下列說法中正確的是則下列說法中正確的是 A. 若圓槽固定不動(dòng)，若圓槽固定不動(dòng)，m可滑到右邊的槽口可滑到右邊的槽口 B. 若地面光滑若地面光滑,圓槽不固定，圓槽不固定，m仍能滑到右邊的仍能滑到右邊的槽口槽口 C. 若圓槽固定不動(dòng)，若圓槽固定不動(dòng)，m滑動(dòng)過程中機(jī)械能守恒滑動(dòng)過程中機(jī)械能守恒 D. 若地面光滑，圓槽不固定，若地面光滑，圓槽不固定，m和半圓槽在滑動(dòng)過和半圓槽在滑動(dòng)過程

8、中機(jī)械能守恒，動(dòng)量也守恒程中機(jī)械能守恒，動(dòng)量也守恒答案：答案：ABCLmMl2 l1m ABv2v1ABv2v1（不計(jì)一切摩擦）（不計(jì)一切摩擦）v1v2類似的問題有類似的問題有: :v0ABC例：如圖所示，地面是光滑的，例：如圖所示，地面是光滑的，A、B、C三物塊質(zhì)量三物塊質(zhì)量皆為皆為m，AB用一輕彈簧相連，用一輕彈簧相連，C以以v0的速度向的速度向A滑來，滑來，與與A碰撞后與碰撞后與A粘為一體，求：粘為一體，求：(1)彈簧的最大彈性勢(shì)能彈簧的最大彈性勢(shì)能EP(2)物塊物塊B的最大動(dòng)能的最大動(dòng)能Ekv1ABCv共ABCv2ABCv0甲甲乙乙m1m2m3v0B與與C發(fā)生碰撞并立即粘連在一起發(fā)生碰

9、撞并立即粘連在一起彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，被鎖定彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，被鎖定C與擋板與擋板P發(fā)生碰撞發(fā)生碰撞碰后三個(gè)球都靜止不動(dòng)碰后三個(gè)球都靜止不動(dòng)B和和C分離，不再粘連分離，不再粘連解除鎖定解除鎖定彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)A球的速度球的速度之后的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能之后的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能A球的速度球的速度ABF答：答：BCvtOv00vv共彈簧最短時(shí)：彈簧最短時(shí)：彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)：彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)：ABFv0BAmvmvmv0222202121221BApmvmvEmvFFMm21ABF2F1mM如圖所示，質(zhì)量均為如圖所示，質(zhì)量均為M的木塊并排放在光

10、滑水平面上，的木塊并排放在光滑水平面上，上固定一根輕質(zhì)細(xì)桿，輕桿上端的長(zhǎng)釘（質(zhì)量不計(jì)）上固定一根輕質(zhì)細(xì)桿，輕桿上端的長(zhǎng)釘（質(zhì)量不計(jì)）O上系一長(zhǎng)度為上系一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的細(xì)線，細(xì)線的另一端系一質(zhì)量為的細(xì)線，細(xì)線的另一端系一質(zhì)量為m的的小球，現(xiàn)將球的細(xì)線拉至水平由靜止釋放，向左側(cè)擺小球，現(xiàn)將球的細(xì)線拉至水平由靜止釋放，向左側(cè)擺動(dòng)的過程中動(dòng)的過程中, 求：求：（1）兩木塊剛分離時(shí)，速度各為多大？）兩木塊剛分離時(shí)，速度各為多大？（2）兩木塊分離后，懸掛小球的細(xì)線與豎直方向的最）兩木塊分離后，懸掛小球的細(xì)線與豎直方向的最大夾角多少？大夾角多少？ 線（桿）球模型線（桿）球模型系統(tǒng)機(jī)械能守恒；系統(tǒng)機(jī)械能守恒；向心

11、力問題向心力問題如圖所示質(zhì)量為如圖所示質(zhì)量為M的滑塊靜止在光滑的水平桌面上，的滑塊靜止在光滑的水平桌面上，滑塊的光滑弧面底部與桌面相切，一個(gè)質(zhì)量為滑塊的光滑弧面底部與桌面相切，一個(gè)質(zhì)量為m的小的小球以速度球以速度v0向滑塊飛來，設(shè)小球不會(huì)越過滑塊，求滑向滑塊飛來，設(shè)小球不會(huì)越過滑塊，求滑塊能獲得的最大速度？此后小球做什么運(yùn)動(dòng)塊能獲得的最大速度？此后小球做什么運(yùn)動(dòng)? 若弧面為四分之一圓弧，則小球有無可能上升時(shí)，若弧面為四分之一圓弧，則小球有無可能上升時(shí)，從圓弧軌道上端被拋出從圓弧軌道上端被拋出?被拋出后能否再回到圓弧被拋出后能否再回到圓弧軌道？軌道？ Mmv02.2.解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵1)準(zhǔn)確建立物理模型準(zhǔn)確建立物理模型2)抓住具體物理?xiàng)l件抓住具體物理?xiàng)l件