七年級(jí)上冊(cè)相反數(shù)教案

1、123 相反數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的位置關(guān)系 給一個(gè)數(shù)，能求出它的相反數(shù) 2過(guò)程與方法 訓(xùn)練學(xué)生利用數(shù)軸應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題 培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)相反數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想 感受事物之間對(duì)立、統(tǒng)一聯(lián)系的辯證思想教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解相反數(shù)的意義 難點(diǎn)：理解和掌握雙重符號(hào)簡(jiǎn)化的規(guī)律 教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì) （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 活動(dòng) 請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前面對(duì)大家，向前走5步，向后走5步 交流 如果向前走為正，那向前走5步與向后走5步分別記作什么？（二）合作交流，解讀探究 觀察下列數(shù)：6和-6，2和2，7和

2、7，和，并把它們?cè)跀?shù)軸上標(biāo)出 想一想 （1）上述各對(duì)數(shù)之間有什么特點(diǎn)？ （2）表示這兩對(duì)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上有什么特點(diǎn)？ （3）你能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c(diǎn)的數(shù)嗎？ 觀察 像這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù) 兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（0除外），是在原點(diǎn)兩旁，并且距離原點(diǎn)相等的兩個(gè)點(diǎn)即：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)我們把a(bǔ)的相反數(shù)記為a，并且規(guī)定0的相反數(shù)就是零 【總結(jié)】 在正數(shù)前面添上一個(gè)“”號(hào)，就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù)，是一個(gè)負(fù)數(shù)；把負(fù)數(shù)前的“”號(hào)去掉，就得到這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)，是一個(gè)正數(shù)在任意一個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)，新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù)如-（+5）=-5，表示+5的相反數(shù)為-

3、5；-（-5）=5，表示-5的相反數(shù)是5；-0=0，表示0的相反數(shù)是0（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高 例1 填空（1）-5.8是 的相反數(shù)， 的相反數(shù)是 3 ，a的相反數(shù)是 ，a-b的相反數(shù)是 ，0的相反數(shù)是 （2）正數(shù)的相反數(shù)是 ，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是 ， 的相反數(shù)是它本身例2 下列判斷不正確的有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等；互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的兩邊；所有的有理數(shù)都有相反數(shù)；相反數(shù)是符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn)例3 化簡(jiǎn)下列各符號(hào)： （1）-（-2） （2）+-（+5） （3）-（-6）（共n個(gè)負(fù)號(hào)） 【答案】 （1）-2 （2）5 （3）當(dāng)n為偶數(shù)

4、時(shí)，為6；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，為-6 【提示】 化簡(jiǎn)的規(guī)律是：有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)，結(jié)果為正；有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)，結(jié)果為負(fù) 例4 數(shù)軸上A點(diǎn)表示+4，B、C兩點(diǎn)所表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且C到A的距離為2，點(diǎn)B和點(diǎn)C各對(duì)應(yīng)什么數(shù)？ 【提示】 畫(huà)出數(shù)軸，結(jié)合數(shù)軸的特點(diǎn)來(lái)分析【答案】 C點(diǎn)表示2或6，則相應(yīng)的B點(diǎn)應(yīng)表示-2或-6 【點(diǎn)評(píng)】 經(jīng)歷觀察數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展自己的指導(dǎo)能力 備選例題（2004·江西）如圖所示，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的是實(shí)數(shù)a，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是_【點(diǎn)撥】 由數(shù)軸上的位置，不難知道a是一個(gè)負(fù)數(shù)，這是解決本題的前提 【答案】 -a（四）總結(jié)反思，拓展升華 歸納 相反數(shù)的概念及表示方法相反數(shù)的代數(shù)

5、意義和幾何意義 符號(hào)的化簡(jiǎn) 1（1）王亮說(shuō)：“一個(gè)數(shù)總比它的相反數(shù)大”你認(rèn)為正確嗎？為什么？ （2）若數(shù)軸上表示一對(duì)相反數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離為26.8，求這兩個(gè)數(shù) 【答案】 （1）不正確，如0的相反數(shù)還是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù) （2）其中的一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離為13.4，所以這兩個(gè)數(shù)是13.4和13.4 2你若a是不小于1又不大于3的數(shù)，那么a的相反數(shù)是什么樣的數(shù)呢？【提示】 結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行觀察比較 解：由題意知-1a，而-1，a，3的相反數(shù)分別是1，-a，-3 -a在1和-3之間 故-3a1 a的相反數(shù)是不小于-3又不大于1的數(shù)【點(diǎn)評(píng)】 在解決問(wèn)題中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考課堂跟蹤反饋 夯實(shí)基

6、礎(chǔ) 1判斷題（1）-3是相反數(shù) （ ） （2）-7和7是相反數(shù) （ ）（3）-a的相反數(shù)是a，它們互為相反數(shù) （ ） （4）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) （ ） 2分別寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)，并把它們?cè)跀?shù)軸上表示出來(lái) 1，-2，0，4.5，-2.5，3 3若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是（ ）A正數(shù) B正數(shù)或0 C負(fù)數(shù) D負(fù)數(shù)或0 4一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)小，這個(gè)數(shù)是（ ） A正數(shù) B負(fù)數(shù) C非負(fù)數(shù) D非正數(shù) 5數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為4，則這兩個(gè)數(shù)是 6比-6的相反數(shù)大7的數(shù)是 提升能力 7若a與a-2互為相反數(shù)，則a的相反數(shù)是 8（1）-（-8）的相反數(shù)是 ， （2）+（-6）是 的相反數(shù) （3） 的相反數(shù)是a-1 （4）若-x=9，則x= 9已知有理數(shù)m、-3、n在數(shù)軸上位置如圖所示，將m、-3、n的相反數(shù)在數(shù)軸上表示，并將這6個(gè)數(shù)用“<”連接起來(lái) 開(kāi)放探究10如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，請(qǐng)把