柱錐臺(tái)球的結(jié)構(gòu)特征

1、1、1、1 柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征（寄語(yǔ)教師：這一節(jié)課的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的立體感，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)幾類幾何體.本節(jié)主要是學(xué)生自學(xué)為主，老師 知道為輔.)一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 掌握柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征；2、 學(xué)會(huì)觀察、分析圖形，提高空間想象能力和幾何直觀能力.【學(xué)習(xí)效果】：教學(xué)目標(biāo)的給出有利于學(xué)生整體的把握課堂.二、【自學(xué)內(nèi)容和要求及自學(xué)過(guò)程】閱讀教材第23頁(yè)內(nèi)容，然后回答問(wèn)題（多面體、旋轉(zhuǎn)體） （寄語(yǔ)教師：本部分內(nèi)容要求學(xué)生分清什么事多面體，什么是旋轉(zhuǎn)體.） 在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分.如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來(lái)

2、的空間圖形就叫做空間幾何體.本節(jié)我們主要從結(jié)構(gòu)特征方面認(rèn)識(shí)幾種最基本的空間幾何體.<1>觀察上面的圖片，請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)哪些圖形是多面體？說(shuō)出它的定 義、圖形特征、相關(guān)概念（面、棱、頂點(diǎn))；<2>觀察上面的圖形，請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)上面哪些圖形是旋轉(zhuǎn)體？說(shuō)出它 的定義、圖形特征、相關(guān)概念（軸）. 結(jié)論：<1>2、5、7、9、13、14、15、16是多面體；多面體定義：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體；圖形特征簡(jiǎn)單的說(shuō)是有棱角；相關(guān)概念：面：圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面.棱：相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱.頂點(diǎn)：棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn).<2&g

3、t;1、3、4、6、8、10、11、12是旋轉(zhuǎn)體；旋轉(zhuǎn)體定義：我們把由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體；圖形特征：簡(jiǎn)單的說(shuō)是棱角被磨圓；相關(guān)概念：軸：形成旋轉(zhuǎn)體所圍繞的定直線.【教學(xué)效果】：比較理想.由于學(xué)生做好了自學(xué)準(zhǔn)備，所以效果比較令人滿意.1、閱讀教材第34頁(yè)棱柱的有關(guān)內(nèi)容，然后回答問(wèn)題（棱柱）<3>請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)上面哪些圖形是棱柱？請(qǐng)你給出棱柱定義、及相關(guān) 概念（底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)）、名稱、記法. 結(jié)論：<3>5、7、9為棱柱；棱柱的定義：一般地，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由

4、這些面所圍成的多面體叫做棱柱；底面：棱柱中，兩個(gè)互相平行的面叫做底面，簡(jiǎn)稱底.側(cè)面：其余各面叫做棱柱的側(cè)面.側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱.頂點(diǎn)：側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn).名稱：底面是三角形、四邊形、五邊形.的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱.記法：我們用表示底面?zhèn)€頂點(diǎn)的字母表示棱柱，如下圖六棱柱可以表示為：棱柱.【教學(xué)效果】：主要四培養(yǎng)學(xué)生的立體感，效果比較理想.2、閱讀教材第4頁(yè)棱錐的結(jié)構(gòu)特征的內(nèi)容，然后回答問(wèn)題（棱錐）<4>請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)上面哪些圖形是棱錐？請(qǐng)你給出棱錐定義、及相關(guān) 概念（底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)）、名稱、記法. 結(jié)論：<4>14、15

5、是棱錐；棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐；相關(guān)概念：底面：這個(gè)多邊形叫做棱錐的底面或底；側(cè)面：有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱；各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn).名稱：底面是三角形、四邊形、五邊形.的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐.，其中三棱錐又叫做四面體.記法：如下圖四面體記作棱錐.【教學(xué)效果】：主要四培養(yǎng)學(xué)生的立體感，效果比較理想.3、閱讀教材第3頁(yè)有關(guān)棱臺(tái)結(jié)構(gòu)特征的內(nèi)容，回答問(wèn)題（棱臺(tái)）<4>請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)上面哪些圖形是棱臺(tái)？請(qǐng)你給出棱臺(tái)定義、及相關(guān) 概念（底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)

6、）、名稱、記法. 結(jié)論：<4>9、13、16是棱臺(tái)；棱臺(tái)的定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺(tái).底面：原棱錐的底面和截面叫做棱臺(tái)的下底面和上底面；側(cè)面：其他各面叫做棱臺(tái)的側(cè)面；側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱臺(tái)的側(cè)棱；頂點(diǎn)：底面多邊形與側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱臺(tái)的頂點(diǎn).名稱:由三棱錐、四棱錐、五棱錐.截得的棱臺(tái)分別叫做三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)記法：我們可以參照棱柱的記法如下圖四棱臺(tái)表示為棱臺(tái).【教學(xué)效果】：主要四培養(yǎng)學(xué)生的立體感，效果比較理想.4、閱讀教材第5頁(yè)圓柱的結(jié)構(gòu)特征，回答問(wèn)題（圓柱）<5>請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)上面哪些圖形是圓柱？請(qǐng)你給出圓柱定義、

7、及相關(guān) 概念（軸、底面、側(cè)面、母線）、名稱、記法. 結(jié)論：<5>1、8是圓柱；圓柱的定義：以矩形的一邊所在的直線為軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱；相關(guān)概念：軸：旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸；垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面；側(cè)面：平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面；母線：無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線.名稱記法：圓柱用表示它的軸的字母表示，如下圖可記作：圓柱【教學(xué)效果】：主要四培養(yǎng)學(xué)生的立體感，效果比較理想.5、閱讀教材第5頁(yè)圓錐的結(jié)構(gòu)特征，回答問(wèn)題（圓錐）<6>請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)上面哪些圖形是圓錐？請(qǐng)你給出圓錐定義、及相關(guān) 概念（軸

8、、底面、側(cè)面、母線）、名稱、記法. 結(jié)論：<6>3、6是圓錐；圓錐的定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐.相關(guān)概念：軸：旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸；底面：垂直于軸的邊所形成的圓面叫做底面；側(cè)面：直角三角形的斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做側(cè)面；母線：無(wú)論旋轉(zhuǎn)到 什么位置，不垂直于軸的邊叫做圓錐的母線.名稱記法：圓錐用它的軸的字母表示，如下圖圓錐可以記作：圓錐.【教學(xué)效果】：主要四培養(yǎng)學(xué)生的立體感，效果比較理想.6、閱讀教材第5頁(yè)圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，回答問(wèn)題（圓臺(tái)）<7>請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)上面哪些圖形是圓臺(tái)？請(qǐng)你給出圓臺(tái)定義、及相關(guān) 概念（軸、底面、

9、側(cè)面、母線）. 結(jié)論：<7>4、10是圓臺(tái)；圓臺(tái)的定義：用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺(tái).（以直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓臺(tái).）相關(guān)概念：底面：垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面稱為圓臺(tái)的底面；側(cè)面：不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓臺(tái)的側(cè)面；母線：無(wú)論轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做圓臺(tái)側(cè)面的母線.【教學(xué)效果】：主要四培養(yǎng)學(xué)生的立體感，效果比較理想.7、閱讀教材第6頁(yè)球的結(jié)構(gòu)特征，然后回答問(wèn)題<8>請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)上面哪些圖形是球？請(qǐng)你給出球定義、及相關(guān) 概念（球心、球半徑、直徑）、記法. 結(jié)論

10、：<8>11、12叫做球.定義：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面稱為球面，球面所圍成的旋轉(zhuǎn)體稱為球體，簡(jiǎn)稱球；球心：半圓的圓心稱為球心；球半徑：連接球面上任意一點(diǎn)與球心的線段稱為球的半徑；球直徑：連接球面上兩點(diǎn)并且過(guò)球心的線段稱為球的直徑.表示：用表示球心的字母表示.記法：如下圖記作：球.【教學(xué)效果】：主要四培養(yǎng)學(xué)生的立體感，效果比較理想. 歸納：<1>圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體；棱臺(tái)和圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體；棱錐和圓錐統(tǒng)稱為椎體；<2>圓柱、圓臺(tái)、圓錐為旋轉(zhuǎn)體；棱柱、棱臺(tái)、棱錐為多面體.3、 【練習(xí)與鞏固】根據(jù)今天所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，完成下列練習(xí) 練

11、習(xí)一：教材第8頁(yè)習(xí)題1.1A組第1題<1>、<2>；練習(xí)二：教材第9頁(yè)習(xí)題1.1A組第2題； 練習(xí)二：觀察四個(gè)幾何體，其中判斷正確的是（ ）A. 是棱臺(tái) B.是圓臺(tái) C.是棱錐 D.不是棱柱【教學(xué)效果】：由于學(xué)生立體感的培養(yǎng)，所以經(jīng)過(guò)點(diǎn)撥，都能很好的完成上面的練習(xí). 思考：長(zhǎng)方體AC1的長(zhǎng)、寬、高分別為3、2、1，從A到C1沿長(zhǎng)方體的表面的最短距離為（ ）A. B. C. D. 結(jié)論：解決空間幾何體表面上兩點(diǎn)間最短線路問(wèn)題，一般都是將空間幾何體表面展開(kāi)，轉(zhuǎn)化為求平面內(nèi)兩點(diǎn)間線段長(zhǎng)，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想. 圖1 圖2 圖3 圖4如圖1，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1

12、中，AB=3，BC=2，BB1=1.如圖2所示，將側(cè)面ABB1A1和側(cè)面BCC1B1展開(kāi),則有AC1=，即經(jīng)過(guò)側(cè)面ABB1A1和側(cè)面BCC1B1時(shí)的最短距離是；如圖3所示，將側(cè)面ABB1A1和底面A1B1C1D1展開(kāi),則有AC1=，即經(jīng)過(guò)側(cè)面ABB1A1和底面A1B1C1D1時(shí)的最短距離是；如圖4所示，將側(cè)面ADD1A1和底面A1B1C1D1展開(kāi),則有AC1=，即經(jīng)過(guò)側(cè)面ADD1A1和底面A1B1C1D1時(shí)的最短距離是.由于，所以由A到C1在正方體表面上的最短距離為.所以選C.【教學(xué)效果】：思考題我課堂上沒(méi)有講，因?yàn)樗伎碱}不是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)目標(biāo)，我做了取舍.但是這個(gè)類型題是我們必學(xué)的內(nèi)容，要

13、抽時(shí)間講解.當(dāng)然對(duì)于學(xué)有余力的同學(xué)，我們可以當(dāng)堂的指導(dǎo)學(xué)習(xí).4、 【作業(yè)】 請(qǐng)同學(xué)們完成素能測(cè)試和世紀(jì)金榜的相關(guān)題目.5、 【小結(jié)】 這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了多面體和旋轉(zhuǎn)體的一些基本圖形，有臺(tái)體、椎體和柱體三大類.這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)生立體感的培養(yǎng)，上完這節(jié)課后，學(xué)生要有立體感，要能準(zhǔn)確的判斷出立體圖形的形狀和態(tài)勢(shì).6、 【教學(xué)反思】一個(gè)老師的素養(yǎng)、知識(shí)水平和知識(shí)結(jié)構(gòu)以及對(duì)課堂、教材的敏感度對(duì)學(xué)生的影響很大的，可能一節(jié)課就改變了 學(xué)生的一生.所以我很是重視自己的業(yè)務(wù)水平，平時(shí)總是惴惴不安的，生怕自己誤人子弟，造成不可預(yù)料的后果.事實(shí)上，有很多人認(rèn)為教學(xué)事故輕于醫(yī)療事故，但是我認(rèn)為，教學(xué)事故比醫(yī)療事故更嚴(yán)重，因?yàn)獒t(yī)療事故最多也不過(guò)生命的消逝，而教學(xué)事故，則是對(duì)人的思想的毒害.當(dāng)然，我這個(gè)話題扯得有點(diǎn)兒遠(yuǎn)了，已經(jīng)偏離了數(shù)學(xué)課的主題.譬如說(shuō)，政治課上對(duì)學(xué)生愛(ài)國(guó)主義的滲透，歷史課上對(duì)學(xué)生唯物主義、辨證主義思