函數(shù)概念與性質(zhì)練習(xí)題大全.

1、函數(shù)概念與性質(zhì)練習(xí)題大全函數(shù)定義域1、函數(shù) yx(x1)x 的定義域?yàn)锳 2、函數(shù)x x0Bx x1Cx x10D x 0x1y1xx 的定義域?yàn)锳 x x 1B x x 0C x x 1或x 0D x 0 x 13、若函數(shù) yf ( x) 的定義域是 0,2，則函數(shù) g ( x)f ( 2x)x的定義域是1A 0,1B 0,1C0,11,4D 0,14、函數(shù)的定義域?yàn)閒 (x)1 ln( x 23x2x 23x4 )xA ,42,B 4,00,1C4,00,1D 4,0 0,15、函數(shù) f ( x)3x (0x2) 的反函數(shù)的定義域?yàn)锳 0,B 1,9C 0,1D 9,6、函數(shù) f ( x)

2、lg1xx的定義域?yàn)?A 1,4B 1,4C,14,D ,14,7、函數(shù) f ( x)lg1x2的定義域?yàn)锳 0,1B 1,1C1,1B , 11,8、已知函數(shù) f ( x)1的定義域?yàn)镸 ， g ( x)ln(1x) 的定義域?yàn)?N ，則 MN1xA x x1B x x 1C x 1 x 1D9、函數(shù) f ( x)3x 2lg(3x 1) 的定義域是1xA 1 ,B 1 ,1C1 , 1D, 13333310、函數(shù)的定義域ylog 2 x2 是A 3,B 3,C 4,D 4,11、函數(shù)的定義域 ylog 2x 是A 12、函數(shù)0,1B 0,C 1,D 1,f ( x)x 21的定義域?yàn)閘og

3、 2 (x1)函數(shù)與值域練習(xí)題一、填空題1、定義在R 上的函數(shù)f (x)滿(mǎn)足f ( x，則y) f ( x) f ( y) 2 xy( x, y R), f (1) 2f (0) =， f (2) =。2、若 f ( x1)13x21，則 f (x) =，函數(shù)f (x) 的值域?yàn)椤?、對(duì)任意的 x,y有 f (xy) f ( xy) 2 f ( x) f ( y) ，且 f (0) 0，則 f (0) =，f (1) f (1)=。4、函數(shù) f ( x)( x2x) 1的值域?yàn)椤?、二次函數(shù) yx24x7, x0,3 的值域?yàn)椤?、已知函數(shù) g(x1)xx6，則 g (x) 的最小值是。7、函

4、數(shù) yx26x5 的值域是。8、函數(shù) y2x4 1x 的值域是。9、函數(shù) f ( x)axloga ( x1) 在 0,1 上的最大值與最小值之和為a ，則 a =。二、解答題1、設(shè)函數(shù)yf ( x) 是定義在 (0,) 上的減函數(shù)， 并滿(mǎn)足 f ( xy)f (x) f ( y), f (1)1.3（1）求 f(1) 的值；（2）若存在實(shí)數(shù)m，使得 f (m)2，求 m 的值；（3）如果f (x)f (2x)2 ，求 x 的取值范圍。2、若 f ( x) 是定義在 (0,) 上的增函數(shù)，且 fxf ( x) f ( y) 。y（1）求 f (1) 的值；（2）解不等式：f ( x 1)0 ；

5、（3）若 f (2)1 ，解不等式 f (x 3) f ( 1 )2x3、二次函數(shù)f (x) 滿(mǎn)足 f ( x1)f ( x)2x ，且 f (0)1。（1）求 f ( x) 的解析式；（2）設(shè)函數(shù)g(x)2xm ，若 f (x)g( x) 在 R 上恒成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍。函數(shù)性質(zhì) -單調(diào)性、奇偶性練習(xí)題1已知函數(shù)f (x)(m 1)x 2(m2)x (m27m12) 為偶函數(shù)，則 m 的值是（）A. 1B.2C.3D.43 若 f ( x) 是 偶 函 數(shù) ， 其 定 義 域 為,，且在 0,上是減函數(shù)，則f (3 )與 f (a22a5 ) 的大小關(guān)系是（）22A f ( 3) &

6、gt; f (a22a5 )B f ( 3 ) < f (a22a5)2222C f ( 3)f ( a22a5)D f ( 3 )f (a22a5)22224如果奇函數(shù)f ( x) 在區(qū)間 3,7 上是增函數(shù)且最大值為5 ，那么 f (x) 在區(qū)間 7,3 上是（）A 增函數(shù)且最小值是5C 減函數(shù)且最大值是5B增函數(shù)且最大值是5D減函數(shù)且最小值是55f ( x)是定義在 R 上的一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)F ( x) f (x)f ( x)在 R 上一定是（）設(shè)A 奇函數(shù)B偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D非奇非偶函數(shù)。7函數(shù) f ( x) x2x 的單調(diào)遞減區(qū)間是_。8 已 知 定 義 在 R 上

7、 的 奇 函 數(shù) f (x) ，當(dāng) x0 時(shí) ， f ( x)x 2| x | 1 ， 那么 x0 時(shí) ，f ( x).9若函數(shù) f (x)xa在1,1上是奇函數(shù) ,則 f ( x) 的解析式為 _.x2bx 110設(shè) f ( x) 是 R 上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0,時(shí)， f ( x)x(13 x) ，則當(dāng) x (,0) 時(shí)f ( x) _ 。11設(shè) f (x) 是奇函數(shù)， 且在 (0,) 內(nèi)是增函數(shù)， 又 f (3) 0，則 xf (x)0 的解集是 （）A x | 3 x 0或x 3B x | x3或0 x 3C x | x3或 x 3D x | 3 x 0或0 x 312若函數(shù) f ( x)

8、(k2) x2(k1)x3 是偶函數(shù)，則f (x) 的遞減區(qū)間是.13f ( x)4x2kx 8在5,8上是單調(diào)函數(shù)，則k 的取值范圍是（）若函數(shù)A ,40B 40,64C,4064,D 64,14已知函數(shù)f xx22 a1 x 2在區(qū)間,4 上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（）A a3B a3C a 5D a 3若函數(shù)f ( x)(k23k 2) xb在R 上是減函數(shù)，則k 的取值范圍為_(kāi)。1516已知 yx 22(a2)x5 在區(qū)間 (4,) 上是增函數(shù)，則a 的范圍是（）A. a2B. a2C. a6D. a618已知 f ( x) ax3bx4 其中 a, b 為常數(shù)，若f ( 2)

9、2 ，則 f (2) 的值等于 ()A 2B 4C 6D 10若 f ( x)ax1在區(qū)間 (2,) 上是增函數(shù)，則a的取值范圍是。21x222已知函數(shù) f ( x) 的定義域?yàn)?,1 ，且同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：（1） f (x) 是奇函數(shù)；（2） f ( x) 在定義域上單調(diào)遞減； （ 3） f (1a)f (1a2 )0, 求 a 的取值范圍。24設(shè)函數(shù)f ( x) 與 g ( x) 的定義域是 xR 且 x1 , f ( x) 是偶函數(shù) ,g( x) 是奇函數(shù) ,且 f (x)g( x)1,求 f ( x) 和 g( x) 的解析式 .1x函數(shù)的性質(zhì)練習(xí)題一、選擇題（每小題5 分，共 50

10、分）1、已知函數(shù)f （ x） ax2 bxc（ a 0）是偶函數(shù)，那么 g（ x） ax3 bx2 cx（）A奇函數(shù)B偶函數(shù)C既奇又偶函數(shù)D非奇非偶函數(shù)2、已知 f （ x） x5 ax3 bx 8，且 f （ 2） 10，那么 f （ 2）等于（）A 26B 18C 10D 103、函數(shù) f ( x)1x 2x1）x2是（1x1A偶函數(shù)B奇函數(shù)C非奇非偶函數(shù)D既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)4、在區(qū)間上為增函數(shù)的是（）AB C D 5、函數(shù)在和都是增函數(shù)， 若，且那么（）AB C D無(wú)法確定6、函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，則的遞增區(qū)間是（）AB C D 7、已知函數(shù) f(x)是定義在 R上的奇函數(shù)， g(x)

11、是定義在R的偶函數(shù)，且 f(x)-g(x) -x 2-x 3，則 g(x) 的解析式為 ( )A.1-x 2B.2-2x 2C.x 2-1D.2x 2-28、函數(shù)，是（）A偶函數(shù)B 不具有奇偶函數(shù)C 奇函數(shù)D 與有關(guān)9、定義在R上的偶函數(shù)，滿(mǎn)足，且在區(qū)間上為遞增， 則（）AB CD10、已知在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)，若，則下列正確的是（）AB CD 二、填空題（每小題5 分，共 10 分）11、已知函數(shù)2在區(qū)間 (- ， -2上是增函數(shù)，則a 的取值范圍為f(x) -x +ax-312、函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間為，最大值為.三、解答題（第13、14 每題 13 分，第 15 題 14 分，共 40 分）1

12、3、已知，求函數(shù)得單調(diào)遞減區(qū)間.14、已知，求.15、設(shè)函數(shù)y F（ x）（ xR且 x 0）對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x1、 x2 滿(mǎn)足F（ x1· x2） F（ x1） F（ x2），求證 F（ x）是偶函數(shù)函數(shù)性質(zhì)練習(xí)題答案1、解析： f （x） ax2bx c 為偶函數(shù)，( x)x 為奇函數(shù)， （）ax32cx（）·(x)滿(mǎn)足奇函數(shù)的條件答案： Ag xbxfx2、解析： f （x） 8x5 ax3 bx 為奇函數(shù)，f （ 2） 8 18， f （2） 8 18， f （ 2） 26法二： f （ x） f （- x） 16=0， f （2） - f （ 2）-16=-26答案

13、： A3、解析： 由 x 0 時(shí)， f （ x） x2 2x， f （ x）為奇函數(shù)，當(dāng) x 0 時(shí)， f （ x） f （ x）（ x2 2x） x2 2xx（ x2）x( x2)(x0),f ( x)即 f （ x） x（x ）答案：D2)(x0)|2x( x,4、 B （考點(diǎn)：基本初等函數(shù)單調(diào)性）5、 D（考點(diǎn)：抽象函數(shù)單調(diào)性）6、 B（考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)單調(diào)性）7、 C 8 、 C（考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性）9、 A（考點(diǎn)：函數(shù)奇偶、單調(diào)性綜合）10、 C（考點(diǎn)：抽象函數(shù)單調(diào)性）11、 -4， + )12、和，（考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性，最值）13、解： 函數(shù)，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.（考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間求法）14、解： 已知中為奇函數(shù)，即=中，也即，得，.（考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性，數(shù)學(xué)整體代換的思想）15、解析： 由 x12R且不為 0的任意性，令12代入可