專訓(xùn)1運用冪的運算法則巧計算的常見類型2

1、專訓(xùn) 1運用冪的運算法則巧計算的常見類型名師點金：同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方和同底數(shù)冪的除法等運算是整式乘除運算的基礎(chǔ)，同底數(shù)冪的除法是同底數(shù)冪的乘法的逆運算，要熟練掌握這些運算法則，并能利用這些法則解決有關(guān)問題運用同底數(shù)冪的乘法法則計算題型 1 底數(shù)是單項式的同底數(shù)冪的乘法1計算：(1)a2 ·a3·a； (2) a2 ·a5； (3)a4·( a)5.題型 2 底數(shù)是多項式的同底數(shù)冪的乘法2計算：(1)(x 2) 3·(x 2)5·(x2)；(2)(ab) 3·(b a)4；(3)(x y)3·(y x

2、)5.題型 3 同底數(shù)冪的乘法法則的逆用3 (1) 已知 2m 32， 2n 4，求 2m n 的值；x 64，求 2x 3的值(2)已知 2運用冪的乘方法則計算題型 1 直接運用冪的乘方法則求字母的值34x4已知 27 × 9 3 ，求 x 的值1題型 2 逆用冪的乘方法則求字母式子的值5已知 10a 2， 10b 3，求 103a b 的值題型 3 運用冪的乘方解方程3x 19 26解方程：416 .運用積的乘方法則進行計算題型 1 逆用積的乘方法則計算7用簡便方法計算：(1)285585 1×0.25 ×7×( 4) ；5(2)0.125 2 01

3、7×( 82 018)題型 2 運用積的乘方法則求字母式子的值n1n4n8若 |a | ， |b| 3，求 (ab)的值運用同底數(shù)冪的除法法則進行計算題型 1 運用同底數(shù)冪的除法法則計算9計算：(1)x10÷x4 ÷x4； (2)( x)7÷x2÷( x)3 ；(3)(m n)8÷(nm) 3.題型 2 運用同底數(shù)冪的除法求字母的值10已知 (x 1)x 2÷(x 1) 1，求 x 的值2答案1 解： (1)a2·a3·a a6.(2) a2·a5 a7.(3)a4 ·( a)5 a9

4、.3592 解： (1)(x 2) ·(x 2)·(x 2) (x 2) .(2)(ab) 3·(b a)4 (a b)3 ·(a b)4 (a b)7.(3)(x y)3·(y x)5 (x y)3·(x y)5 (x y)8.3 解： (1)2m nm n 32× 4128. 2·2(2)2x 3 2x3x 8× 64 512.·2 8·24 解： 273× 94 (33 )3× (32)4 39× 38 317 3x，所以 x17.5 解： 103a

5、 b 103a·10b (10a)3·10b 23× 3 24.6 解： 由原方程得3x 132244，3 x 13 4所以 44 .所以 x 1 4.解得 x 5.7 解： (1) 原式7 8×1 5×5 8× ( 4)55477 8×5 8× 1 5× (4)557475 81×（ 4）5 ×7×45 1× ( 1) 1.12 0172 017(2)原式8×(8× 8)1 20172 0178×( 8)×81× 82 017× 8 81×8 8.n1n8 解： 因為|a | 2， |b| 3，所以 (ab)4n a4n·b4n (an)4·(bn) 4 (|an|)4·(|b|n)414×34 1× 8181.216169 解： (1)x 10÷x4÷x4 x2.(2)( x) 7÷x2÷( x)3 x7÷x2÷( x3) x2.(3)(m n)8÷(nm) 3 (n m)8÷(n m)3 (n m)5.310 解：由原方程得 (