三角恒等變換

1、三角恒等變換練習(xí)時(shí)間 50 分鐘滿分 80 分學(xué)號(hào)姓名一選擇題（ 65=30）1已知 tan 3，則 cos ()24443A. 5B.5C.15D. 5tan tan 2的結(jié)果為 ()2化簡 tan 2 tan A sin 2B.cos 2C sin D.cos 3當(dāng))x 時(shí)，函數(shù) y sin x 3cos x 的最大值和最小值分別為 (331C2， 3D.2,0A1， 1B.1， 244)4cos8sin 8的值等于 (32A0B. 2C1D. 2 345已知 sin 25，cos 2 5，則角 終邊所在的象限是 ()A第一象限B.第二象限C第三象限 D.第四象限若1，則 sin 22co

2、s 2的值是 ()6tan24cos 24sin 21155A. 14B.14C.2D.2二填空題 (3 5=15)7設(shè) 為第四象限角，且sin 3 13，則 tan 2 _.sin 51238若 cos 13， ，2 ，則 cos 4 _.9已知 f(x)1x，若 ， ，則 f(cos ) f( cos )可化簡為 _1x21三解答題 (11+12+12=35)10已知 tan 2 22， 22.2cos2 sin 1求： (1)tan ； (2)2 .(2sin)42511已知向量a (cos ，sin )， b (cos ，sin )， |a b| 5，求 cos( )12如圖，將一塊圓

3、心角為120 ，半徑為20 cm 的扇形鐵片裁成一塊矩形，有兩種裁法：讓矩形一邊在扇形的一半徑OA 上 (如圖 ) 或讓矩形一邊與弦AB 平行 (如圖 )，請(qǐng)問哪種裁法得到的矩形的最大面積大？請(qǐng)求出這個(gè)最大值2參考答案：1：解析 tan 1 cos 4 3，tan2 9，cos .221 cos 5答案B2tan22：解析tan tan 21 tan22tan tan 2 tan 2tan tan tan3 1 tan21 tan2 sin 2cos sin cos2sin 22cos 2sin1 cos2cos sin 2，選A.答案A3：解析y sin x 3cos x 2sin x，而2

4、，故 sin x3x，x 0，33333 0,1 ，從而 y 0,2 ，因此選 D.答案D22222 2：解析原式cossincossinsin2cos8888cos8842 .4答案D5：解析2427由題意，得 sin 2sin 2cos2250，故 是第四象限角答案D6：解析2tan 4sin 22cos 2tan 221tan 2 ，所以.1 tan234cos 24sin 2 44tan 214答案A37：解析sin 3 sin 2 sin sin 12sin2sin 2cos2sin sin 132cos 2 1 5 ，4所以 cos 2 5，又 是第四象限角，所以 sin 2 35，3tan 2 4.答案 341238：解析cos 13， ， 2 ，5sin 13，cos 4 cos cos4sin sin412252172 132 13 226 .17 2答案261cos 1 cos sincos9：解析f(cos )f( cos )222 .1cos 1 cos cossinsin 22答案2sin 2tan 10：解(1)