三角形面積公式教學設計

1、三角形面積教學設計教學內(nèi)容：人教版五年級上冊 84-85頁教材分析：三角形的面積是本單元教學內(nèi)容的第二課時，是在學生掌握了三角形的 特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，是進一步學習梯 形面積和組合圖形面積的基礎，教材首先由怎樣計算紅領巾的面積這樣一個實際問 題引入三角形面積計算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導的方法提出解決 問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學過的圖形，通過學生動手操作和探索，推導出三 角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學生初步體會 到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學生的空間觀念。 學情分析：學生在以前的學

2、習中，初步認識了各種平面圖形的特征， 掌握了長方形、 正方形、平行四邊形的面積計算，學生學習時并不陌生，在前面的圖形教學中，學 生學會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識，在學習方法上也有 一定的基礎，教學時從學生的現(xiàn)實生活與日常經(jīng)驗出發(fā)，設置貼近生活現(xiàn)實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學習過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。教學目標：1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平 行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。2、通過操作使學生進一步學習用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運用面積公式求三角形面積。4、引導學生積極探索

3、解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括 等多種能力，并培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。教學難點：理解三角形面積的推導過程。 教法與學法：教法：演示講解、指導實踐。學法：小組合作、動手操作。教學準備：三角形卡片、多媒體 課件教學過程：一、情境引入八八師：同學們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領巾， 高高興興地來到學校學習新的知識， 那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什么形狀 的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計 算方法（板書課題）設計意圖通過情境的創(chuàng)設，給學生提供現(xiàn)實的問題情境，使學生產(chǎn)生解決

4、問題的 欲望，積極主動地參與到學習活動之中。二、探究新知1、復習平行四邊形面積的求法 師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？ 師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找 到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這 節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想來探索三角形的面積怎樣計算。設計意圖抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn) 化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學習新知做好鋪墊。2、第一次操作實踐 師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋里的各 種三角形，兩人一組想一

5、想，拼一拼。（教師巡回指導）3、交流反饋 師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？ 生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：要用完全相同的三角形來拼。師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？ 生：把兩個三角形重合就知道了。師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。 師：還有不同的拼法嗎？ 生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。 生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。（學生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）師：看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認真觀察，同

6、桌互相說說。4、第二次操作實踐 師：說的真好，剛才同學們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行 四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學過的平行四過形面積計算聯(lián)系起來 了，下面我們再次合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導出三角 形面積的計算公式。（生討論交流）設計意圖放手讓學生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平 行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學生更好地理解三角形面積公式的推導 過程。師：誰來說說你是怎樣推導的？ 生匯報 師板書：三角形的面積=底犒吃 師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請同學再仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形 的底，所拼成的平行四邊

7、形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？ 師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？ 生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。師：為什么除以2呢？生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以 師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積 來計算，所以我們得到三角形的面積公式=底X高吃師：誰能用字母表示三角形的面積公式2。師板書s=ah吃（生齊讀）三、運用公式，解決問題（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這里 有一條紅領巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多

8、長 嗎？ （ 100厘米） 師：（出示 課件）它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？ 在練習本上算一算設計意圖在解決實際問題中鞏固新知，培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的思想，感受 數(shù)學的價值。（2）我們經(jīng)常見到類似的標志的標志牌（ 課件出示），你知道這個標志牌的面積 嗎？誰口算一下。3總吃=6 （平方分米）2.5 48冬=6 （平方分米） 師：都是這樣做的嗎？為什么 不用2.5分米？ 如果這條底邊是4.8分米（課 件出示）還可以怎樣列式。（2.5 >4.8 -2）師：通過這道題的解答，你明白了什么？設計意圖通過解決實際生活，提升學生思考能力，培養(yǎng)學生認真觀察的能力。（3）你認識下面的這些道路交

9、通警示標志嗎？注意行人向右急轉(zhuǎn)彎注意危險減速慢行師：我們學校的上下兩個路口在放學時經(jīng)常交通混亂，為了 改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你 能算出需要多少鐵皮嗎？（課件） 學生試算設計意圖這道練習的設計，既鞏固了數(shù)學知識又自然地滲透了安全教育。（4）小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？ 學生打開書87頁，在書中畫一畫師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的 三角形？生：無數(shù)個師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。設計意圖讓學生通過思

10、考、討論、揭示 等底等高的三角形，它們的面積相等”這 一規(guī)律。四、總結(jié)收獲這節(jié)課我們運用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊師 生 生 師形，推導出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪 拼或折疊的方法來推導三角形面積公式（ 課件演示）課下同學們可以動手試一試。同學們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？ 我學會了三角形的面積怎樣計算。我學會了用轉(zhuǎn)化的方法推導三角形的面積計算公式。下節(jié)課我們繼續(xù)運用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計算方法。三角形面積的計算一說教材二說教方法三說學法四說教學過程一說教材：三角形的面積是在學習了三角行的特征以及長方形四邊形面積計算的基礎上

11、 安排的，在學習平行行面積的計算時。 學生們已經(jīng)初步感受到了可以用剪拼，平移，旋轉(zhuǎn)的方法使原有的圖形改變形狀，所以本課我主要采用平移和同化的理論使三角 形的面積的計算這一新知識納入學生原有的知識體系中去。同時本課內(nèi)容的學習又 是以后學習梯形，組合圖形面積計算的基礎，在實際生活中這部分內(nèi)容的應用也十 分廣泛，所以本課的學習內(nèi)容是很重要的。（一）教學目標：基于以上認識，按照新課程理念，我確定了以下教學目標：1. 認知目標經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式，掌握 求三角形面積的計算方法。2. 能力目標通過學生動手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學思想，同時學生通過自主探索學習 活動，

12、提高實際操作、自主探索能力及運用三角形的面積公式解決實際問題的能力。3. 情感目標在探索學習活動中，培養(yǎng)實踐能力，培養(yǎng)學生主動參與學習活動的意識、合作 意識和創(chuàng)新意識，體會數(shù)學問題的探索性，并獲得積極的情感體驗和成功體驗。（二）說重、難點根據(jù)教材的編排特點和學生的知識水平，我確定本課的重點為掌握并運用三角形面積的計算而難點則是理解三角形面積計算的推導過程，弄清為什么要除以2，而解決重點難點的關(guān)鍵就是讓學生動手操作合作探究，弄清三角形與它同底等高的平行四邊行之間的關(guān)系。二說教法:根據(jù)以上的教學目標、教學重、難點，我準備采用以下教學方法進行教學：1. 發(fā)展遷移原則。運用遷移規(guī)律，引導學生在整理舊知

13、的基礎上學習新知。2. 加強學生動手操作。在學生拼擺實驗的基礎上，通過課件演示，加深學生對三角形面積公式來源的 體驗和理解。三說學法：本節(jié)課在學習方法上我側(cè)重以下幾點：1. 學會以舊引新，掌握運用知識遷移、學法遷移進行學習的方法。2. 操作實驗法。學生自己動手用兩個完全相同的三角形拼擺出自己學過的圖形， 弄清三角形面積與平行四邊形面積的關(guān)系。3. 學習討論法。在操作實驗的基礎上，討論三角形的底和高與拼成的平行四邊形 的底和高的關(guān)系，從而總結(jié)出三角形面積的計算公式。四說教學過程（一）設景激趣導入新知（二）溫故知新，知識準備建立新舊知識的聯(lián)系，為學習新知識做好鋪墊?；貞浧叫兴倪呅蚊娣e的求法以及公式的推導過程，檢驗他們對已有知識的 掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，（三）動手操作，溫故知新銳角三角形和鈍角三角形畫出。三角形面積=底X咼*S=ah + 233cm（四）知識遷移，學以致用8