圖形基礎(chǔ)與設(shè)計作業(yè)三

1、圖形與基礎(chǔ)實驗報告( 三)學(xué)號： 201226020103班級：勘查一班姓名：樊亞楠目錄一、實驗內(nèi)容 . .1二、實驗具體要求 . .1三、 實驗?zāi)康?. .1四、硬件與軟件環(huán)境 . .1五、 實驗過程及結(jié)果 . .15.1 線性卷積濾波器 .35.1.1用戶定義濾波器 .35.1.1.1移動平均法 .35.1.1.2距離加權(quán)法 .65.1.1.3距離倒數(shù)法 .85.1.2低通濾波器 .95.1.2.1高斯低通濾波器 .95.1.2.25-節(jié)點 +平均方法.115.1.2.39-節(jié)點平均方法 .135.1.2.4低通濾波 1 .155.1.3高通濾波器 .175.1.3.1平均值移除法 .18

2、5.1.3.2高通濾波 1 .195.1.4一階導(dǎo)數(shù)濾波 .215.1.4.1羅伯茨行偵測方法.225.1.4.2普里維特行偵測法.235.1.5二階導(dǎo)數(shù)濾波器 .255.1.5.1拉普拉斯 1 .255.1.5.2拉普拉斯 2 .275.1.5.3拉普拉斯 3 .285.1.5.4拉普拉斯 4 .295.1.5.5拉普拉斯差分 .315.1.5.6高斯差分（ 7*7 ） .335.1.6位移和差分濾波器 .355.1.6.1水平濾波 .355.1.7梯度方向濾波器 .375.1.7.1東向梯度濾波 .375.1.8浮雕濾波器 .395.1.8.1東向 .395.2 非線性濾波器 .415.2

3、.1階次統(tǒng)計濾波器 .415.2.1.1最小值 .415.2.1.2下部的四分位數(shù) .435.2.2動差統(tǒng)計濾波器 .455.2.2.1標(biāo)準(zhǔn)離差 .455.2.2.2變異 .455.2.3其他非線性濾波器 .465.2.3.1中心差分 .46一、實驗內(nèi)容給定數(shù)據(jù)文件（作業(yè)二數(shù)據(jù).dat ），對 Surfer8 軟件的各種濾波方法進行比較，并提交報告二、實驗具體要求1. 報告格式要求為電子版 Word 文檔2. 報告中要寫明上機實驗內(nèi)容、實現(xiàn)過程、實驗結(jié)果（結(jié)論）及其分析3. 詳細說明各種濾波方法的原理及作用4. 詳細比較各種濾波方法之間的差別5. 將各種濾波方法之間的差別反映在等值線圖上6.

4、圖文并茂，對附圖要作詳細說明7. 線性濾波方法8. 非線性方法三、實驗?zāi)康?. 掌握 suffer 軟件的基本操作技巧，如網(wǎng)格化、修改地圖各種屬性、導(dǎo)出圖件等2. 了解 suffer 自帶的各種濾波方法的背景及原理3. 使用不同的濾波方法，并對結(jié)果作對比分析四、硬件與軟件環(huán)境1. 硬件：戴爾筆記本2. 軟件平臺： windows 操作系統(tǒng)、 suffer8.0 軟件五、實驗過程及結(jié)果在 suffer8.0 中包含了多種數(shù)字濾波方法。 可以滿足不同數(shù)據(jù)、 不同人群、不同需求的濾波。其中分為線性濾波器和非線性濾波器兩大類，具體又細分為如下圖所示幾個子類，而每個子類中又包含了 2-8 種小方法，總計

5、有六十多種！實驗時，只是選取了每個子類別中的幾個小類別進行比較， 并且注意到在適合本次實驗數(shù)據(jù)的類別上相應(yīng)多選幾種方法比較分析。以下即是各類別的背景原理及結(jié)果圖件分析。為更為方便的比較各種濾波以及濾波與原圖件之間的區(qū)別，下面圖為未做過濾波處理的圖片上圖為克里金網(wǎng)格化后未做濾波處理的等值線圖。下面即為各種濾波方法作圖過程及其相關(guān)比較5.1線性卷積濾波器卷積定義上是線性系統(tǒng)分析經(jīng)常用到的. 線性系統(tǒng)就是一個系統(tǒng)的輸入和輸出的關(guān)系是線性關(guān)系 . 就是說整個系統(tǒng)可以分解成N 多的無關(guān)獨立變化 , 整個系統(tǒng)就是這些變化的累加 .如 x1-y1, x2-y2;那么 A*x1 + B*x2 - A*y1 +

6、 B*y2這就是線性系統(tǒng) . 表示一個線性系統(tǒng)可以用積分的形式 如 Y = Sf(t,x)g(x)dt S表示積分符號 , 就是 f(t,x) 表示的是 A B 之類的線性系數(shù)，對如果 f(t,x)= F(t-x) 不就是了嗎 . 從 f(t,x)變成 F(t-x)實際上是說明 f(t,x) 是個線性移不變 , 就是說變量的差不變化的時候 , 那么函數(shù)的值不變化 .實際上說明一個事情就是說線性移不變系統(tǒng)的輸出可以通過輸入和表示系統(tǒng)線性特征的函數(shù)卷積得到.5.1.1用戶定義濾波器5.1.1.1移動平均法移動平均法公式如下，各點權(quán)重W（i ，j ）均為 1.A) 點擊網(wǎng)格菜單欄里的濾波器選項B)

7、打開作業(yè)二數(shù)據(jù)C)在打開的對話框中，選擇移動平均方法，并點擊確定選項D)點擊等值線圖，即可畫出等值線圖如下所示周轉(zhuǎn)次數(shù)為 1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 5：對比周轉(zhuǎn)次數(shù)為 1 和周轉(zhuǎn)次數(shù)為 5 的不難看出， 顏色較淺，曲線比較平滑， 線條較為稀疏，不細致，跟實際原圖相比，誤差較大。5.1.1.2距離加權(quán)法距離加權(quán)法是一種依據(jù) “計算點周圍各點到計算點距離， 對其影響的權(quán)值即不同” 的原理設(shè)計的。一般是在一定影響范圍內(nèi)，權(quán)值與到計算點距離成反比。如下式：其中 P 是自定義常量， P 越大權(quán)值 W隨距離減小的越快。這里用的是自定義的低通濾波方法。由結(jié)果圖可見，此方法對數(shù)據(jù)的反應(yīng)比較準(zhǔn)確，曲線光滑度好，說明設(shè)計權(quán)

8、值影響范圍較大，使得分辨率不是很高周轉(zhuǎn)次數(shù)為 1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 5：對比周轉(zhuǎn)次數(shù)為 1 和周轉(zhuǎn)次數(shù)為 5 的不難看出，周轉(zhuǎn)次數(shù)為 5 時，顏色較淺，曲線比較平滑，線條較為稀疏，不細致，跟實際原圖相比，誤差較大。5.1.1.3距離倒數(shù)法距離倒數(shù)法原理與距離加權(quán)法相似，只是此方法中的權(quán)值已經(jīng)直接定義成了距離的倒數(shù)?？梢钥吹酱朔椒ǖ玫降膱D形與默認的距離加權(quán)法的到得圖形（上圖）基本一樣。5.1.2低通濾波器濾波方法從處理內(nèi)容和結(jié)果角度分為低通濾波和高通濾波兩類方法。其中低通濾波指將數(shù)據(jù)中高于濾波限的過濾掉，使低于濾波限的通過（留下）；同理高通濾波即指將數(shù)據(jù)中低于濾波限的過濾掉， 使高于濾波限的通過。 而

9、具體中是使用低通濾波還是高通濾波， 要視具體情況、具體數(shù)據(jù)特點而定，有時甚至?xí)深惙椒ㄍ瑫r使用。從具體實現(xiàn)方法上看低通濾波和高通濾波又可細分為多種方法。5.1.2.1高斯低通濾波器高斯低通濾波器是低通濾波器的一種。在一個 SxT 的數(shù)據(jù)域內(nèi)，高斯低通濾波器也是依據(jù)隨著距離的增大各點對計算點的影響權(quán)函數(shù)逐漸減小。其計算公式如下：通過對結(jié)果圖的比較，發(fā)現(xiàn)對于本實驗數(shù)據(jù)，高斯低通濾波是效果最好的一種。它對異常高值和異常低值的保留較好，而對于一些零散的干擾則基本濾去。周轉(zhuǎn)次數(shù)為 1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 5：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 10：比較周轉(zhuǎn)次數(shù)為 1、周轉(zhuǎn)次數(shù)為 5 和周轉(zhuǎn)次數(shù)為 10 可看出，周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，等值線的

10、曲線越光滑，線條也越來越稀疏，顏色也漸漸趨于淺淡，反映的異常也越來越不明顯，因此，對于高斯低通濾波器來說，周轉(zhuǎn)次數(shù)越低越好。5.1.2.2 5-節(jié)點 +平均方法節(jié)點平均方法是將測點周圍若干個數(shù)據(jù)綜合考慮，使用這些數(shù)據(jù)的平均結(jié)果來代表本測點的濾波結(jié)果值。一般常用的有 5 節(jié)點和 9 節(jié)點平均法，其中 5 節(jié)點即是將測點 A 周圍正方形域四個邊的中點和測點共 5 個點做平均，對應(yīng)的 9 節(jié)點平均法即是將測點 A 周圍正方形域四個邊的中點和四個角再加上測點共 9 個點做平均。周轉(zhuǎn)次數(shù)為 1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 5：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 10：比較周轉(zhuǎn)次數(shù)為 1、周轉(zhuǎn)次數(shù)為 5 和周轉(zhuǎn)次數(shù)為 10 可看出，周轉(zhuǎn)次數(shù)越高

11、，等值線的曲線越光滑，線條也越來越稀疏，反映的異常也越來越不明顯，顏色越來越淡，說明數(shù)值較高的部分被慮掉，因此，對于 5- 節(jié)點 +平均方法濾波器來說，周轉(zhuǎn)次數(shù)越低越好。5.1.2.3 9-節(jié)點平均方法對比上面 5- 節(jié)點方法，可以發(fā)現(xiàn)： 9- 節(jié)點平均法的圖形曲線明顯較光滑，圖面較干凈，即少了很多小的異常。于是總結(jié)出： N 節(jié)點平均法，當(dāng) N 較大時，曲線平滑度較高，但靈敏度較低；當(dāng) N 較小時，曲線平滑度較低，但靈敏度較高。這種方法的優(yōu)點是適用于一般具有隨機干擾的信號進行濾波，這樣信號的特點是有一個平均值，信號在某一數(shù)值范圍附近上下波動。對于本實驗數(shù)據(jù)，此方法的效果還是相對較好的。周轉(zhuǎn)次數(shù)

12、為 1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 5：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 10：比較周轉(zhuǎn)次數(shù)為 1、周轉(zhuǎn)次數(shù)為 5 和周轉(zhuǎn)次數(shù)為 10 可看出，周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，等值線的曲線越光滑，線條也越來越稀疏，反映的異常也越來越不明顯，顏色越來越淡，說明數(shù)值較高的部分被慮掉，因此，對于 9- 節(jié)點平均方法濾波器來說，周轉(zhuǎn)次數(shù)越低越好。5.1.2.4低通濾波 1Suffer8.0 中自帶有低通濾波 1,2,3 ，這里只做了低通濾波 1（3x3），如下結(jié)果圖，效果不錯，對異常的體現(xiàn)比較充分。是最理想的濾波方法之一。周轉(zhuǎn)次數(shù)為 1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 5：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 10：比較周轉(zhuǎn)次數(shù)為 1、周轉(zhuǎn)次數(shù)為 5 和周轉(zhuǎn)次數(shù)為 10 可看出，周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，等值線的

13、曲線越光滑，線條也越來越稀疏，反映的異常也越來越不明顯，顏色越來越淡，說明數(shù)值較高的部分被慮掉，周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，高的數(shù)值慮掉的就越多，因此，對于低通濾波 1 濾波器來說，周轉(zhuǎn)次數(shù)越低越好。5.1.3高通濾波器高通濾波器對數(shù)據(jù)起到的是加強的效果，它與低通截然相反。它是為了去除背景變化影響從而強調(diào)局部細節(jié)（ local details ）。以下兩個實例是使用高通濾波器得到的結(jié)果，對比不難發(fā)現(xiàn)經(jīng)高通濾波后數(shù)據(jù)的上限明顯比低通后的大，而且整個區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)出雜亂的碎片，毫無連續(xù)性和漸變性，顯然與實際不符。說明實驗用數(shù)據(jù)的有效數(shù)據(jù)段是低值（小值）段，更適合使用低通濾波器。5.1.3.1平均值移除法周轉(zhuǎn)次數(shù)為

14、1：周轉(zhuǎn)次數(shù)器 2：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 3：通過比較周轉(zhuǎn)次數(shù) 1、2、3 作圖過程及其最終結(jié)果，可以看出，隨著周轉(zhuǎn)次數(shù)的增高，運行出現(xiàn)圖件的時間越來越長，圖件曲線的連續(xù)性越來越差，越來越趨于不連通的塊狀，而且顏色也越來越深，說明周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，濾掉的數(shù)值低的部分越多，剩余數(shù)值高的部分越多，反映的效果也越來越差。5.1.3.12高通濾波 1周轉(zhuǎn)次數(shù)為 1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 2：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 3：通過比較周轉(zhuǎn)次數(shù) 1、2、3 作圖過程及其最終結(jié)果，可以看出，隨著周轉(zhuǎn)次數(shù)的增高，運行出現(xiàn)圖件的時間越來越長，圖件曲線的連續(xù)性越來越差，越來越趨于不連通的塊狀，空白的空洞也越來越多，而且顏色也越來越深，說明周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，濾

15、掉的數(shù)值低的部分越多，剩余數(shù)值高的部分越多，反映的整體效果也越來越差。5.1.4一階導(dǎo)數(shù)濾波一階導(dǎo)數(shù)濾波是用來尋找水平和垂直邊界的一種濾波方法。一階濾波又叫一階慣性濾波或一階低通濾波，是使用軟件編程實現(xiàn)普通硬件RC低通濾波器的功能。一階低通濾波的算法公式為：其中a 為濾波系數(shù)X(n)為本次采樣值； Y(n-1)而這里 suffer8.0為上次濾波輸出值；Y(n)為本次濾波輸出值。中的的一階導(dǎo)數(shù)濾波即指使用的是一階導(dǎo)數(shù)關(guān)系，實現(xiàn)低通濾波。共提供了 7 種一階導(dǎo)數(shù)濾波方法，下面只做了羅伯茨行偵測法和普里維特行偵測法。分析對比結(jié)果圖發(fā)現(xiàn)，兩種方法均著力體現(xiàn)了數(shù)據(jù)中異常變化趨勢較大的地方，也即異常的邊

16、界！一階導(dǎo)數(shù)濾波能體現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化率（一階導(dǎo)數(shù)）。而其濾波原理也是基于一階導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性等特點，濾去在一階導(dǎo)數(shù)上異常較大的干擾點！5.1.4.1羅伯茨行偵測方法周轉(zhuǎn)次數(shù)為 1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 2：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 3：通過比較周轉(zhuǎn)次數(shù) 1、2、3 作圖過程及其最終結(jié)果，可以看出，隨著周轉(zhuǎn)次數(shù)的增高，運行出現(xiàn)圖件的時間越來越長，顏色越來越深，圖件中出現(xiàn)的“黑團”也在不斷不增多，等值線也越來越密集，反映的異常越來越細致，說明周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，濾掉的數(shù)值低的部分越多，剩余數(shù)值高的部分越多，反映的局部效果也越來越好。5.1.4.2普里維特行偵測法普里維特行偵測法相比羅伯茨行偵測法，前者通過的高值數(shù)據(jù)較多， 而后者則是低

17、通較多。周轉(zhuǎn)次數(shù)為 1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 2：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 3：通過比較周轉(zhuǎn)次數(shù) 1、2、3 作圖過程及其最終結(jié)果，可以看出，隨著周轉(zhuǎn)次數(shù)的增高，運行出現(xiàn)圖件的時間越來越長，顏色越來越深，說明周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，濾掉的數(shù)值低的部分越多，剩余數(shù)值高的部分越多，圖件中的白色的“空洞”也越來越多，整體趨于離散狀態(tài)，連續(xù)性較差，覆蓋的區(qū)域越來越少，效果較差。5.1.5二階導(dǎo)數(shù)濾波器二階導(dǎo)數(shù)濾波器也是一類用于邊界加強的濾波方法，而且其對邊界的加強效果比一階導(dǎo)數(shù)更好。顧名思義二階導(dǎo)數(shù)濾波即是對數(shù)據(jù)的二階導(dǎo)數(shù)做分析，從二階導(dǎo)數(shù)角度濾去干擾。因此可見得到的結(jié)果圖比一階導(dǎo)數(shù)濾波結(jié)果還要分散，邊界體現(xiàn)更細致。但從理論上看，二階

18、濾波結(jié)果要比一階濾波結(jié)果平滑、數(shù)據(jù)變化范圍小。5.1.5.1拉普拉斯 1周轉(zhuǎn)次數(shù)為 1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 2：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 3：通過比較周轉(zhuǎn)次數(shù) 1、2、3 作圖過程及其最終結(jié)果，可以看出，隨著周轉(zhuǎn)次數(shù)的增高，運行出現(xiàn)圖件的時間越來越長，顏色越來越深，說明周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，濾掉的數(shù)值低的部分越多，剩余數(shù)值高的部分越多，圖件中的白色的“空洞”也越來越多，整體趨于離散狀態(tài)，連續(xù)性較差，覆蓋的區(qū)域越來越少，效果較差。5.1.5.2拉普拉斯 25.1.5.3拉普拉斯 35.1.5.4拉普拉斯 4通過對拉普拉斯 1、拉普拉斯 2、拉普拉斯 3、拉普拉斯 4 等值線圖的比較， 差別不是太大，拉普拉斯算子會突出像素值快

19、速變化的區(qū)域，因此常用于邊緣檢測。拉普拉斯算子是 n 維歐式空間的一個二階微分算子。它定義為兩個梯度向量算子的內(nèi)積其在二維空間上的公式為：對于 1 維離散情況，其二階導(dǎo)數(shù)變?yōu)槎A差分1）首先，其一階差分為2）因此，二階差分為5.1.5.5拉普拉斯差分周轉(zhuǎn)次數(shù)為 1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 2：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 3：通過比較周轉(zhuǎn)次數(shù) 1、2、3 作圖過程及其最終結(jié)果，可以看出，隨著周轉(zhuǎn)次數(shù)的增高，運行出現(xiàn)圖件的時間越來越長，顏色越來越深，說明周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，濾掉的數(shù)值低的部分越多，剩余數(shù)值高的部分越多，圖件中的白色的“空洞”也越來越多，整體趨于離散狀態(tài)，連續(xù)性較差，覆蓋的區(qū)域越來越少，效果較差。通過比較拉普拉斯差分

20、與上面四種方法，不難看出該方法做出的等值線圖具有連續(xù)性比較強，效果比較突出。5.1.5.6高斯差分（ 7*7 ）周轉(zhuǎn)次數(shù)為 1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 2：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 3：通過比較周轉(zhuǎn)次數(shù) 1、2、3 作圖過程及其最終結(jié)果，可以看出，隨著周轉(zhuǎn)次數(shù)的增高，運行出現(xiàn)圖件的時間越來越長，顏色越來越深，說明周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，濾掉的數(shù)值低的部分越多，剩余數(shù)值高的部分越多，圖件中的白色的“空洞”也越來越多，整體趨于離散狀態(tài)，形成不相連的塊狀存在，連續(xù)性較差，覆蓋的區(qū)域越來越少，效果較差。5.1.6位移和差分濾波器5.1.6.1水平濾波周轉(zhuǎn)次數(shù)為 1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 2：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 3：通過比較周轉(zhuǎn)次數(shù) 1、2、3 作圖過程及

21、其最終結(jié)果，可以看出，隨著周轉(zhuǎn)次數(shù)的增高，運行出現(xiàn)圖件的時間越來越長，顏色越來越深，說明周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，濾掉的數(shù)值低的部分越多，剩余數(shù)值高的部分越多，圖件中的黑色的“團塊”也越來越多，細致化程度越來越高，等值線的疏密程度也越來越密集。5.1.7梯度方向濾波器5.1.7.1東向梯度濾波周轉(zhuǎn)次數(shù)為 1：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 2：周轉(zhuǎn)次數(shù)為 3：通過比較周轉(zhuǎn)次數(shù) 1、2、3 作圖過程及其最終結(jié)果，可以看出，隨著周轉(zhuǎn)次數(shù)的增高，運行出現(xiàn)圖件的時間越來越長，顏色越來越深，說明周轉(zhuǎn)次數(shù)越高，濾掉的數(shù)值低的部分越多，剩余數(shù)值高的部分越多，圖件中的白色的“空洞”也越來越多，整體趨于離散狀態(tài)，形成不相連的塊狀存在，連續(xù)性較差，覆蓋的區(qū)域越來越少，效果較差。5.1.8浮雕濾波器5.1.8.1東向周轉(zhuǎn)次數(shù)