如何提高有理數(shù)運算能力

1、.如何提高七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)運算的正確率多年教學(xué)經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)七年級學(xué)生在有理數(shù)混合運算這一塊做的不夠理想。很多家長也表示自己的孩子在運算這一塊總是出現(xiàn)這樣那樣的差錯。那么出現(xiàn)這種情況的原因是什么呢？我們還是要從根源上來解決問題。分析原因我們主要得到以下幾條：1. 沒有完全掌握運算法則2. 亂用和錯用運算律3. 能簡便運算的沒有用簡便運算或者沒有看出能簡便運算4. 馬虎大意5. 心里暗示：運算題很難，我做不對我籠統(tǒng)的列舉了這幾個原因， 前三項是是基礎(chǔ)知識扎實不扎實的體現(xiàn)， 后兩項就是學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和做題的心態(tài)， 這里的每一項都至關(guān)重要。 其實初中的運算從數(shù)字上來說比小學(xué)的時候要小了很多，但是數(shù)

2、的類型和運算的類型要多得多，比如正負數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)，又比如乘方和開方。于是我們能感覺到初中運算看起來更加復(fù)雜和困難。但是有一點是不變的也就是運算法則和運算律。而關(guān)于簡便運算也絕大多數(shù)都是在乘法的結(jié)合律正逆使用。【例 1】 計算： (1)3 5022 15 1觀察分析：這道題里面加減乘除四個符號都有，而且右括號有乘方，首先考慮運算的順序： 先算乘方，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計算乘除運算，最后算加減。1解： 原式 3 504 5 1( 先算乘方 )1 1 3 50 4 5 1( 化除法為乘法 )1 1 3 50 4 5 1( 先確定符號，再計算 )5 1 3 1 .2 2所以在進行有理

3、數(shù)混合運算的方法先觀察運算的順序，再思考運算法則，具體運算時，一般把除法統(tǒng)一成乘法，把減法統(tǒng)一成加法，把乘方統(tǒng)一成乘法。3113133143【例 2】 2 15 2 15 2 15 ( 1) .3觀察分析：此式子中有關(guān)于2的乘法是不是可以進行簡便運算呢？算式的前一部分3113 133 143 113 ，可將算式轉(zhuǎn)化為：2152152152152133143152 15 的形式，再應(yīng)用分配律算式的后一部分( 1) 1.311313314原式 15 ( 1)21522153111314 15 1215153 10 2 15 1 1 1 2.在逆用分配律，即把和的形式am bm cm 化成乘積的形式

4、( a b c) m. 在這個轉(zhuǎn)化過程中尤其要注意符號的變化。在有理數(shù)混合運算中除了簡便運算還要講究技巧第一， 歸類組合如計算： ( 3) ( 6) ( 4) ( 7) ( 5) ，應(yīng)注意正負號的歸類，使之重新組合應(yīng)用運算律時，一般要根據(jù)需要進行歸類。第二， 小數(shù)與分數(shù)巧轉(zhuǎn)換如計算：8647 18.756 1 2 0.46.本題的算式中既有中括號，又有小括號，同時既1525有小數(shù)，又有分數(shù)，根據(jù)數(shù)字的特點可以把小數(shù)變成分數(shù)，把帶分數(shù)變成假分數(shù)，這樣便于先算小括號里面的， 再算中括號里面的。 這里我們還要強調(diào)學(xué)生一定要對那些最基本的分數(shù)與小數(shù)間的互換非常熟練：1114第三， 運用相關(guān)的性質(zhì)如計算

5、：1 39365751 0. 幾個數(shù)相7221.乘，只要有一個因數(shù)為0，積為 0.16212311【例 3】 用簡便方法計算：3225 ( 84) 2.52 3 4 12 24.161612311觀察分析： 3225化成假分數(shù)較繁， 可將其寫成 32 25 的形式對2 3 412 24，則可使用乘法分配律計算16212311解： 3225 ( 84) 2.523 4122416112311 3225 32 6.25 23 412 241 150 6.25 12 16 18 22 1.02 6.25 12 4.73.關(guān)于有理數(shù)混合運算與相反數(shù)、倒數(shù)以及絕對值的關(guān)系有理數(shù)的混合運算中經(jīng)常要用到互為

6、相反數(shù)和互為倒數(shù)的兩數(shù)的性質(zhì)，解題時， 要靈活處理，遇到相反數(shù)，想到和為0；遇到倒數(shù)，想到積為1.有理數(shù)的混合運算中有時會出現(xiàn)絕對值符號的化簡絕對值符號除了本身的作用外，還具有括號的作用， 從運算順序的角度來說，應(yīng)先計算絕對值符號里面的，因此絕對值符號也可以把算式分成幾段，同時進行計算注意事項： 進行有理數(shù)混合運算時要注意觀察有理數(shù)的混合運算的過程中， 除了運用運算法則外， 還要及時發(fā)現(xiàn)零因子，或者互為倒數(shù)的因數(shù)， 這樣可以省去運算帶來的不必要的麻煩311 118【例 4】 計算： (1)383；8382427(2) 214 ( 2) 5( 21) 4 5819 62 32. 3154觀察分析

7、： (1) 本題按常規(guī)運算順序，應(yīng)先算小括號里的減法，運算較繁，觀察算式中的數(shù)字特征，可發(fā)現(xiàn)首尾兩數(shù)互為倒數(shù)，利用運算律，適當改變運算順序，順利求解(2)觀察本題中的214 和 ( 21) 4 是一對相反數(shù)，其和為0，從而不必求出214 的值解： (1) 原式278242525827258324252425 25 3 25 8 8 3. 5；(2) 原式 ( 214 32214 ) 93632(2 36) 32 34.前面分析了一些運算的基礎(chǔ)知識以及運算方式方法和技巧，這些可以通過大量的練習(xí)來慢慢掌握。 但是做題最最關(guān)鍵的還是態(tài)度和心態(tài)：做題的第一步永遠是觀察分析，而不是直接下筆， 直接下筆的后果往往是一錯到底。在這里我希望所有學(xué)生在時間充分的情況下每寫出一個計算步驟馬上返回去檢查，直到確認該步驟完全沒有問題的情況下再進行下一步運算。我經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在某一步運算時即便是簡單的照搬照抄都會出現(xiàn)問題。所以群毆強帶哦一定要做一步檢查一部，反復(fù)如此訓(xùn)練一個月，相信今后即便你不檢查依然能把題作對。也有力于改正馬虎大意的習(xí)慣。至于心態(tài)把握也至關(guān)重要，你只有在自