平面向量簡單練習(xí)題

1、1.已知三點(diǎn):A(4,1,3)、B(2,5,1)、C(3, 14)滿足 ABAC2 .已知a(1, 2),|b|275，且 a/b，則 b ()r.rrr rr r5.已知a1,b 2,(ab)ga0，則向量b與a的夾角為（)6 .設(shè)向量a= (0,2),r b =r r（J3,1），則a,b的夾角等于（)7 .若向量a x 3,2x和向量b1,1平行，則 a b(一、選擇題,則8.已知a3,2,b1,0 ,向量a b與a 2b垂直,則實數(shù)設(shè)平面向量a (1,2) , b (2,y),若向量a, b共線，則r r3a b =10.平面向量a與b的夾角為60°, a (2,0) , b

2、1，則a2b的值（）的值為（）.為A.直角三角形C.銳角三角形17 .下列向量中，A. （3, 2）18 設(shè)平面向量B.鈍角三角形D.等邊三角形 與（3,2）垂直的向量是B. （2,3）a （3,5）, bC.(2,1),則 a).4,6)r2b (D. ( 3,2)19.已知向量a(1,1), b(2 , n)，若 a b ,則n等于r r r r20. 已知向量a,b滿足a br0, ar1,b2,則r r2a b11 .已知向量，a 2,1"b4,x 1 ,若a/B,貝y實數(shù)x的值為12 .設(shè)向量a(1,2),b（x,1）,當(dāng)向量a 2b與2a b平行時，則ab等于rr-rrr

3、 r rrur13 .若a1,b)2,cab,且c a,則向量a與b的夾角為（)14 .若a邁,|b|2且（a b ）丄a ,則a與b的夾角是()uuruuu15.已知向量 AB = (cos120°, sin 120° ), AC = (cos30°, sin30° ),則厶ABC的形狀rr21 .設(shè)向量 a= (1. cos )與 b= (-1 , 2 cos )垂直，則 cos2 等于uuu uuur uuu uuuuuuEF=()23 .化簡 AC BD CD AB = 25 如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E , F分別是DC , BC的中點(diǎn)，那么A

4、.1 uuu 1 uur AB + AD21 uur 1 uurB.- AB - AD2C.1 uuu 1 uur -AB+AD226 .已知平面向量r r27.設(shè) a,b,滿足 |a|=(1,r|b|2), b = ( 2,r r 1 1,ag)m)且 a / b, 則a 2b| 22a+ 3b =28 .已知平面內(nèi)三點(diǎn)uuuA(2,2), B(1,3),C(7,x)滿足 BALuurAC ,的值為(29 .已知向量ra = (1,2) , b = (x,2)，若 a 丄 b，則 | b |=(二、填空題rr30 .若 a (2, 3),b(4,x2r r5x),若a / b，貝y x=31

5、.已知向量a (1,2), b(3,2),若向量ka b與a 3b平行，則kuur uur135° , |a| = 2, |b| = 3，則向量a和向量b的數(shù)量32 .邊長為2的等邊 ABC中，AB BC39.uuuuuu若向量 BA = (2 , 3), CA = (4 ,7)，則uuu bC =40.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量a=(1,2),a-則x=.Pb=(3,1),c=(x,3),若(2a+b) / C,rrr41 .已知向量 aJ3,1 , b 0, 1 , ck,J3 .r2b與c共線，則42 .已知 A(1,2),耳3,4) , C( 2,2) , Q 3,5

6、)，則向量uuuAB在向量uuuCD上的投影為34 .若 AB (3,4),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2, 1)，貝y B點(diǎn)的坐標(biāo)為.r2rr r35 .已知向量a=( x21, 2 x), b：=(x, 1),若 a/b，則 x=.36 .已知向量a= (1,73)，則與a反向的單位向量是r rrrrr37 .若向量a , b的夾角為120 ° , |a| = 1,| b| = 3,則 |5 a b| =ur uuur uu ur ur38.已知e e2為相互垂直的單位向量,若向量ee2 與 e,a的夾角等于數(shù)60°,則實33 .已知向量a和向量b的夾角為積 a b=.uuu43 已

7、知向量 a (2 k,4),b(2,k3),若 a b,則 bUULT3AC,貝y C的坐標(biāo)為rrr r44 設(shè)向量 a (4sin ,3)，b (2,3cos)，且 a/b，則銳角uuu45 .已知 A(4,1,3) 、B(2, 5,1),C 為線段 AB上一點(diǎn)， 且 AB46 已知向量p 1, 2 , q x,4 ,且 p /q，則 p q 的值為47 與n 1 ,a共線，則a48 已知向量a (4,2)，向量 b (x,3)，且 a/b，貝U x49 已知四點(diǎn)A(1,2), B(3,4), C( 2,2), D(3,5)uuru，則向量AB在向量uuuCD方向上的射影是的數(shù)量為50 .設(shè)

8、向量a與b的夾角為(2,1)，2b (4,5)，則 cos等于r r51 .已知向量a, b，其中|a|72,|b|且(ab) a，則向量r ra和b的夾角r52 .已知向量a與向量rb的夾角為r r60°，若向量c br r r2a，且 b c，r則里的值為|b|53已知向量 a (1,2k),b(1k,1),若a b,則實數(shù)k等于r55 .已知平面向量 a(1,2)，54 已知向量 OA = (-1，2)， OB = (3， m )，若 OA 丄 AB，則 m =rr r rrb ( 2, m)，且 a / b，則 2a 3b =r56已知 a ( 1,k)，b (4,2)且ab

9、與a垂直，則k的值為57.已知向量a 1,25,275，則58已知向量 a (3,1)，b (1,3)(k,7)，若(；C) /rb ，貝U k=60 已知向量a(1, 0)，(2, 1)，c(x,1)， c (a b)，貝yr r若 a/b，r61 設(shè) a62若 |a| 2,|b| 4,且(aa,則a與b的夾角是63. 設(shè)向量 a=(t , -6) , b=(2)，若a/b，則實數(shù)t的值是三、解答題(題型注釋) 64 已知|a| 4 , |b| 2，且a與b夾角為120 ° 求a與a b的夾角(1) (a 2b) ? (a b);(2) |2a b|;65 .已知單位向量 a ,b

10、 滿足(2a 3b)?(2ab)2a b的值。66. (11分)已知向量rra (cos ,sin ) , b(cos,sin ),255(I)求cos()的值;(n)若0，且 sin2 求 sin1367 .(本小題滿分12 分)已知 a (sin(-x),cos( x),b(cosx, sinx)，函數(shù)f(x) a b .(1)求函數(shù)f(X)的最小正周期;(2)在ABC中，已知A為銳角，f (A)1,BC 2,B 3,求AC邊的長.vb且滿足f()1.22 , AC 3，求BC的長.68 .(本小題滿分14分)vv已知向量 a (m,1),b (sin x,cos x) , f (x)(1)求函數(shù)y f X的解析式; 求函數(shù)y f x的最小正周期、最值及其對應(yīng)的(3)銳角 ABC中，若f () 匝sin A，且AB 12ff369.已知向量 a (sin x, 1), b (cos x,).2當(dāng)a/b時,求tanx的值;求f(x)