平行四邊形及其性質(zhì)

1、平行四邊形及其性質(zhì) 說課稿一、教材分析1教材的地位與作用平行四邊形是最基本的幾何圖形， 也是 “空間與圖形 ”領(lǐng)域中研究的主要對象之一 它 在生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包 括其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實際應(yīng)用本節(jié)課既是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學習矩形、菱 形、正方形等知識的堅實基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用平行四邊形的性質(zhì)還為證 明兩條線段相等、 兩角相等、 兩直線平行提供了新的方法和依據(jù)， 拓寬了學生的解題思路另外本節(jié)課是在學生掌握了平移、旋轉(zhuǎn)知識的基礎(chǔ)上探究平行四邊形的性質(zhì)，能使學 生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證、

2、推理、交流等數(shù)學活動，對于培養(yǎng)學生的合情推理能力、 發(fā)散思維能力以及探索、體驗數(shù)學思維規(guī)律等方面起著重要的作用2教學目標：知識技能 ：理解并掌握平行四邊形的相關(guān)概念和性質(zhì)，培養(yǎng)學生初步應(yīng)用這些知識解 決問題的能力數(shù)學思考： 通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學活動進一步發(fā)展學生的 演繹推理能力和發(fā)散思維能力解決問題： 學生親自經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，體會解決問題策略 的多樣性情感態(tài)度 ：培養(yǎng)學生獨立思考的習慣與合作交流的意識，激發(fā)學生探索數(shù)學的興趣， 體驗探索成功后的快樂3教學重點、難點： 重點：理解并掌握平行四邊形的概念及其性質(zhì) 難點：運用平移、旋轉(zhuǎn)的圖形變換思想探究

3、平行四邊形的性質(zhì)4教材處理：基于 “創(chuàng)造性地使用教材 ”和“真正地以學生為本 ”的教學理念，我將教材內(nèi)容進行合理 內(nèi)化、整合首先，打破了原教材的知識結(jié)構(gòu)，構(gòu)建成一個新的教學體系，分為探索平行四邊形的 性質(zhì)和平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用這樣兩部分，本節(jié)課是探索平行四邊形的性質(zhì)這樣安排能 很好地體現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)的完整性和系統(tǒng)性然后，將教材中平行四邊形性質(zhì)的探究活動完全開放， 給學生充分探索的時間與空間， 動手實驗，動腦思考力圖構(gòu)建學生主動探索、獲取知識的平臺，使學生真正成為實踐的 探索者、知識的構(gòu)建者、愉快的收獲者最后，把一道命題證明的練習題改編成實驗操作型問題學生利用課前準備好的教具 制作成模型，讓圖形動起

4、來. 這樣設(shè)計有利于學生在圖形運動變化的過程中去發(fā)現(xiàn)其中 不變的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì).總之，教材處理力求在深挖概念內(nèi)涵；拓展性質(zhì)外延；深化練習效用的過程中達到培 養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力的教學目的.二教學方法與手段本節(jié)課在教法上體現(xiàn)教師的 啟發(fā)引導”幫助學生實現(xiàn)認識上與態(tài)度上的跨越；在學法上突出學生的 探索發(fā)現(xiàn)”在教學過程中立足于讓學生自己去觀察、 去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造.利 用多媒體、自制教具輔助教學，增強教學的直觀性、實效性.三教學程序教學環(huán)節(jié)創(chuàng) 設(shè) 情 境導 入 新 課問題（1） 同學們，你們留意觀察過陽光透過 長方形窗口投在地面上的影子是什么形狀嗎？學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，可能回答：平行四

5、 邊形、矩形、四邊形教師點撥：太陽光屬于平行光，窗口在地面上 的影子通常是平行四邊形.問題（2） 愛動腦筋的小鋼觀察到平行四邊形 影子有一種對稱的美，他說只要量出一個內(nèi)角的度 數(shù)，就能知道其余三個內(nèi)角的度數(shù)；只需測出一組 鄰的邊長，便能計算出它的周長，這是為什么呢？通過觀看學生習以為常 的平行光線在室內(nèi)的投影片， 讓學生感受到平行四邊形與 生活實際緊密聯(lián)系；同時，把 思維興奮點集中到要研究的 平行四邊形上來，為下面學習 新知識創(chuàng)造了良好開端.通過本節(jié)課的學習，大家就能明白其中的道 理今天，我們來共同研究平行四邊形及其性質(zhì). 活動一：拼圖游戲.設(shè)計意圖從學生的生活實際出發(fā)， 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，

6、激發(fā)學 生強烈的好奇心和求知欲.學 生經(jīng)歷了將實際問題抽象為 數(shù)學問題的建模過程.學生在拼圖活動中可以問題1:你能利用手中兩張全等的三角形紙板拼出四邊形嗎？AfiA£獲得豐富的感知，經(jīng)歷和體驗 圖形的變化過程，引導學生感 悟知識的生成、發(fā)展和變化.n J cB學生動手操作，教師留意觀察，請同學將拼出通過拼圖游戲，讓學生經(jīng)的六種形狀不同的四邊形展示在黑板上.歷了平行四邊形概念的探究問題2：觀察拼出的這個四邊形的對邊有怎樣的位置過程，自然而然地形成平行四實關(guān)系？說說你的理由.邊形的概念，符合學生的認知踐A(S-)規(guī)律.避免了以往概念教學的探V機械記憶，同時發(fā)展了學生的究 cB(A1探究意

7、識，培養(yǎng)了學生思維的交廣闊性.流結(jié)合拼出的這個特殊四邊形，給出平行四邊形定義.新問題3:黑板上展示的圖形中，哪些是平行四邊形滲透類比思想.在比較中知呢？學習，能夠加深學生對平行四學生對黑板上拼出的四邊形進行識別.教師強調(diào)定義的兩方面作用：一是可以判定一邊形概念本質(zhì)的理解.個四邊形是不是平行四邊形；二是平行四邊形具有 兩組對邊分別平行的性質(zhì).問題4:根據(jù)定義畫一個平行四邊形.通過動手畫圖操作使學生對平行四邊形及其相關(guān)元 素獲得豐富的直觀體驗，為下面介紹平行四邊形的對邊、對角、對角線以及從這些基本元素入手探究圖形性質(zhì)打下堅學生畫圖，親身感悟平行四邊形.教師畫圖示范.結(jié)合圖形介紹平行四邊形對邊、實基

8、礎(chǔ).對角、對角線等元素及平行四邊形的記法、讀法.活動二：開放探究平行四邊形的性質(zhì).1、活動要求：鼓勵學生探究方式、結(jié)實 踐 探 究果、表示方法的多樣化以及學 生學習方式的個性化.滿足學 生的多樣化學習需求.做到既 著眼于共同發(fā)展，又關(guān)注到個 性差異.小組合作探究結(jié)果的展 示，從多個方面完善了學生對 平行四邊形性質(zhì)的認識，大大 提高了學習效率；更為重要的 是在這一過程中，讓學生體悟 到學習方式的轉(zhuǎn)變.不但完成 了學習任務(wù)，而且還學會了與 人交流溝通的本領(lǐng).真正體現(xiàn) 了新課程理念中 以人為本， 促進學生終身發(fā)展”的教學 理念.注重直觀操作和簡單推 理的有機結(jié)合.把幾何論證作 為探究活動的自然延續(xù)和

9、必 然發(fā)展.使學生的實踐精神， 創(chuàng)新意識和自覺說理意識得 到提高.在開放式探究平行四邊 形性質(zhì)的活動后，再引導學生 總結(jié)歸納，由此達到數(shù)學教學 的新境界一一提升思維品質(zhì)， 形成數(shù)學素養(yǎng).-濰能：門丿撈紀君蜀站胡引謀運M磚誨 5 可紅乏胡空.皆汐1也開， 工材獨:;77L左；十（y ；協(xié)對小絲勺井左咎卩行凹必形說J 空芒M：大家先看清要求，再動手操作，結(jié)論寫在記錄板上.2、學生利用學具（全等的三角形紙板、平行四邊形 紙板各一對，格尺，量角器，圖釘）小組合作探究.教師以合作者的身份深入到各小組中，了解學 生的探究過程并適當予以指導.3、匯報：學生展示實驗過程，相互補充探究出的結(jié)論.教師要引導學生將

10、探究出的結(jié)論按照邊、角、 對角線進行歸類梳理，使知識的呈現(xiàn)具有條理性.4、請大家思考一下，利用我們以前學習的幾何知識 通過說理能驗證這三個結(jié)論嗎？教師小結(jié)：連接平行四邊形的對角線，是我 們常做的輔助線，它構(gòu)造出兩個全等的三角形，從 而將四邊形問題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形問題.充分體 現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知，由繁化簡的數(shù)學思想.5、總結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形對邊相等；平行四邊形對角相等；平行四邊形度角線互相平分.教師小結(jié)：我們用不同的方法，從不同的角度, 通過實驗、說理得到了平行四邊形的性質(zhì).它為我 們得到線段相等、角相等提供了新的方法和依據(jù).開 放 訓 練體 現(xiàn) 應(yīng) 用反 思 小 結(jié)持續(xù) 發(fā) 展

11、1 解決課前提出的實際問題某時刻小剛用量角器量出地面上平行四邊形影 子的一個內(nèi)角是60。，就說知道了其余三個內(nèi)角的度 數(shù)；又用直尺量出一組鄰邊的長分別是40cm和55cm，便胸有成竹的說能夠計算出這個平行四邊形 的周長你知道小剛是如何計算的嗎？這樣計算的 根據(jù)是什么？用圖釘把一根平放在ABCD上的細紙板條固 定在對角線AC、BD的交點O處撥動紙板條，使 它隨意停留在任意的位置觀察幾次撥動的結(jié)果， 你有什么新發(fā)現(xiàn)？記錄下來，再與同伴交流.教師深入小組參與活動，傾聽學生的交流，鼓勵學生盡可能多的給出不同的答案.學生可能發(fā)現(xiàn)一些線段、角相等，一些三角形面積相等、一些四邊形面積相等(四)反思小結(jié)，持續(xù)

12、發(fā)展以師生共同小結(jié)的方式進行：(1 )回顧知識(2 )總結(jié)方法(3 )提煉思想本節(jié)課，我們通過實驗得到了平行四邊形的性 質(zhì)、又從理論上進行了驗證.在學習的過程中，我們體會到處理問題時，不同 的方法可以得到相同的結(jié)論，這是方法的不唯一性； 同一條件下可以得到不同的結(jié)論，這就是結(jié)論的不 唯一性.回扣課始導言，體現(xiàn)了教 學的連貫性，也體現(xiàn)出數(shù)學知 識的實用性.學以致用的體驗，使學生 感受到數(shù)學學習是有趣的、豐 富的、有價值的本題構(gòu)造了一個圖動- 手動f腦動的動態(tài)思維場景， 學生在此場景中觀察、分析、 歸納、推理.培養(yǎng)了學生自己 發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問 題的能力，使學生真正成為知 識的主動建構(gòu)者.

13、在全體學生 獲得必要發(fā)展的前提下，不同 的學生還可以獲得不同的體 驗.應(yīng)該說是對新教材的基本 設(shè)計思想的一個很好的詮釋.開放性的命題培養(yǎng)了學 生思維的嚴謹性、發(fā)散性、靈 活性.對整個課堂的學習過程 進行反思，能夠促進理解，提 高認識水平，從而促進數(shù)學觀 點的形成和發(fā)展，更好地進行 知識建構(gòu)，實現(xiàn)良性循環(huán).這是一次知識與情感的 交流，濃縮知識要點，突出內(nèi) 容本質(zhì)，滲透思想、方法.培 養(yǎng)學生自我反饋、自主發(fā)展的 意識.所以，將來處理任何問題時，我們要想到不同 的方法；同時，對同一件事情要想到幾種不同的情 況希望大家在今后的學習生活中要掌握好這些思 想和方法，靈活地運用到將來的生活和學習中.作 業(yè)

14、布 置關(guān)于平行四邊形的知識還有很多今后我們將繼 續(xù)探索和研究.本題學生可以經(jīng)歷二次 開放、二次分類，會充分感受 到問題蘊涵的巨大樂趣.4.1平行四邊形及其性質(zhì)板 書 設(shè) 計1、定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2、性質(zhì)：(1 )平行四邊形的對邊相等(2 )平行四邊形的對角相等(3 )平行四邊形的對角線互相平分設(shè)計說明本節(jié)課的設(shè)計，以建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ)，以問題為載體，以學生的動手實踐、自主探 索、合作交流為主要的學習方式.在教學過程中，實施開放式教學，創(chuàng)設(shè)民主、寬松的教 學氛圍，最大限度地調(diào)動學生的積極性，激發(fā)他們的學習興趣，引導他們多角度、多方位、 多層次地思考問題，使他們有足夠的

15、的機會顯示靈性、展示個性.教師成為課堂問題的激 發(fā)者、有序探究的組織者、學生錯誤的澄清者、多角度思考的促進者，使師生成為 數(shù)學學 習的共同體”.、創(chuàng)設(shè)情境，把學生置于問題的建模過程本節(jié)課以學生習以為常的 平行光線在室內(nèi)的投影”為情境引出課題，激起學生強烈的好奇心和求知欲使學生不知不覺中走入數(shù)學王國，經(jīng)歷了將實際問題抽象為數(shù)學問題的 建模過程.二、實踐探究，把學生置于結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程首先，將枯燥的概念教學賦予有趣的實際背景，使教學內(nèi)容更生動、更鮮活通過拼圖游戲，讓學生經(jīng)歷了平行四邊形概念的探究過程，自然而然地形成平行四邊形的概念，符 合學生的認知規(guī)律再通過對拼出的四邊形分類，進一步加深學生對概念本質(zhì)的理解.其次，遵循學生學習數(shù)學的認知規(guī)律，對教材內(nèi)容進行了重組加工，將教材中平行四 邊形性質(zhì)的探究活動完全開放為學生提供了自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空 間，激發(fā)了學生思維創(chuàng)新的火花.三、變式訓練，把學生置于創(chuàng)新思維的深入培養(yǎng)過程把書中一道命題證明的練習題改編成有趣的實驗操作型問題，做到源于教材，活于教 材使學生學會用運動、變化的觀