直線平面平行垂直的判定及其性質(zhì)知識點

1、、直線、平面平行的判定及其性質(zhì)知識點一、直線與平面平行的判定i .直線和平面的位置關(guān)系（一條直線和一個平面的位置關(guān)系有且只有以下三種）位置關(guān)系直線在平囿內(nèi)直線與平囿相交直線與平面平行公共點后無數(shù)個公共點有且只介-個公共點沒有公共點付萬表/、a? aaA o=Aa| a圖形表小ZZ7/' /二注：直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外ii.思考：如圖，設(shè)直線b在平面“內(nèi)，直線a在平面a外，猜想在什么條件下直線 a與平面a平行.（a| b）直線與平面平行的判斷判定文字描述直線和平卸在空間平面永無交點， 則直線和平面平行（定義）平囿外的一條直線一次平囿內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面

2、平行圖形條件a與a尢交點口 u " 1b/a)結(jié)論a/ ab/ a線線平行，則線面平行（線與面的平行問題一定要排除現(xiàn)在直線內(nèi)的情況）判定定理的證明知識點二、直線與平面平行的性質(zhì)性質(zhì)一條直線與一個平向平行，則這條直線與一條直線和一個平面平行，則過文字描述該平向尢交點一半囿與此平囿相交，這條直線圖形條件a/ aa/ oa? 3 Q 3= b結(jié)論aC卡？a/1 b線面平行，則線線平行特別提示證明直線和平面的平行通常采用如下兩種方法：利用直線和平面平行的判定定理，通過“線線”平行，證得 質(zhì)定理，通過“面面”平行，證得“線面”平行知識點三、平面與平面平行的判定判定文如果兩個平面無公共點，責(zé)成這

3、兩個平而一個平而內(nèi)后兩條相交直線與另一個平而如果兩個外字平行平行，那么這兩個平向平行.這兩個平值描述圖形1條件aA 0= ?a, b? BaC b= Pa/ ab / al _L al± 3結(jié)論all Ball Ball B知識點四、平面與平面平行的性質(zhì)性質(zhì)文字描述如果兩個平行平聞同時和第二平向相交，如果兩個平間平行，那么其中那么他們的交線平行的直線平行于另一個平面圖形條件all 0all 00C產(chǎn)bocA y= aa? B結(jié)論a/ ball a、直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)知識點一、直線和平面垂直的定義與判定定義判定語百描述如果直線l和平囿a內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與

4、平囿3互相垂直，記作l，a一條直線與一個平囿內(nèi)的兩條相交直線都 垂直，則這條直線與該平囿垂直 圖形UINxl /條件b為平向a內(nèi)的直線，而l對這一直線總有l(wèi)，al ± m , l ± n , mnn = B, m,n結(jié)論l Xl X要點詮釋：定義中“平面a內(nèi)的任意一條直線”就是指“平面內(nèi)的所有直線”，這與“無數(shù)條直線”知識點二、直線和平面垂直的性質(zhì)性質(zhì)語百描述一條直線垂直一個平面，那么這條直線 垂直于這個平囿內(nèi)的所用直線垂直于向一個平面的兩條直線平行.圖形人3H條件1 X以，曜匚a二/ ±a附_L比：結(jié)論F-L 加Iff m知識點三、二面角dihedral ang

5、le）.這條直線叫做二面角的棱，這兩I .二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫二面角（角一AB.（簡記 P ABQ）二面角的平面角的三個特征 ：i.點在棱上ii .線在面內(nèi)iii . 與棱垂直n .二面角的平面角：在二面角一I 成的 AOB叫做二面角的平面角.作用：衡量二面角的大小；范圍：00的棱I上任取一點O,以點。為垂足，在半平面0180 .內(nèi)分別作垂直于棱I的身知識點四、平面和平面垂直的定義和判定定義判定文字描述兩個平囿相交，如果它們所成的二面角是 直一間角，就說這兩個平囿垂直 一個平囿過另一個平囿的垂線, 平囿垂直則這兩個圖形I?Z<不J J結(jié)果o«=>a C =lo-l-芹90oc _L 3Z 1 fl J C 4總=U-L1（垂直問題中要注意題目中的文字表述，特別是“任何”“隨意”“無數(shù)”等字眼）的苣中E知識點五、平面和平面垂直的性質(zhì)面面垂直線面垂直（如果兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)垂直于它們交線例題1 .如圖，若是長方體 ABCD-ABCD被平面EFGHB去幾何體 EFGHECi后得到的幾何體，其BB上異于Bi的點，且EH/ A Di,則下列結(jié)論中不正確的是A. EH / FG B. 四邊形EFGH矩形 C. 是棱柱 D. 是棱臺2能保證直線a與平面”平行的條件是（ A）A.a a ,b a ,a