人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第五章第三節(jié)命題、定理、證明試題(含答案)(71)

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第五章第三節(jié)命題、定理、證明復(fù)習(xí)試題（含答案）一、單選題1 有以下四個(gè)命題：其中正確的個(gè)數(shù)為（）（ 1 ）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；（ 2 ）兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（ 3 ）兩條對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；（ 4）有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形；A1B2C3 D 4【答案】B【解析】（1）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確；（2）兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形，錯(cuò)誤；（3）兩條對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，正確；（4）有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形，錯(cuò)誤.故選： B.點(diǎn)睛： 本題考查了命題與定理的知識(shí)，

2、解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定定理，屬于基礎(chǔ)題，難度不大.2 下列定理中，有逆定理的個(gè)數(shù)是（）有兩邊相等的三角形是等腰三角形；若三角形的三邊長a, b, c滿足 a2+b2=c2,則該三角形是直角三角形；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；若a=b ,則 a2 =b 2.A.1個(gè)B.2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】試題解析：“有兩邊相等的三角形是等腰三角形”的逆命題為”等腰三角形有兩邊相等"，此逆命題為真命題；“若三角形三邊a, b, c滿足a2+b2=c2,則該三角形是直角三角形”的 逆命題為“若一個(gè)三角形是直角三角形，則此三角形三邊 a, b, c （c為斜

3、邊） 滿足a2+b2=c2”，此逆命題為真命題；“全等三角形對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題為“對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等”，此 逆命題為假命題；“若a=b ,貝U a2=b 2”的逆命題為“若a2=b 2,貝（j a=b ” ,此逆命題為 假命題.故選B.3.已知：在& ABC中,AB AC,求證： BC.若用反證法來證明這個(gè)結(jié)論，可以假設(shè)（）A.ABB. ABBC C. BC D.AC【答案】C【解析】【分析】反證法的步驟：1、假設(shè)命題反面成立；2、從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理得出和反面命 題矛盾,或者與定義、公理、定理矛盾；3、得出假設(shè)命題不成立是錯(cuò)誤的，即所求 證命題成立.【詳解】已知：在&A

4、BC中，AB AC,求證： BC.若用反證法來證明這個(gè)結(jié)論，可以假設(shè) B C,由“等角對(duì)等邊”可得AB=AC,這與已知矛盾，所以B C.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：反證法.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解反證法的一般步驟.4 .下列句子屬于命題的是（）.A.正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)嗎？B.鈍角大于直角C.將16開平方D.作線段AB的中點(diǎn)【答案】B【解析】A、正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)嗎？為疑問句，它不是命題，所以 A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、鈍角大于直角是命題，所以 B選項(xiàng)正確；C、將16開平方為陳述句，它不是命題，所以 C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、作線段AB的中點(diǎn)為陳述句，它不是命題，所以 D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B .5 .下列推理正確的是（）A.弟弟

5、今年13歲，哥哥比弟弟大6歲，到了明年，哥哥比弟弟只大了 5歲，因?yàn)榈艿苊髂瓯冉衲觊L了 1歲B.如果 a>b , b>c ,那么 a>cC. /A與/B相等，原因是它們看起來大小差不多D.因?yàn)閷?duì)頂角相等，所以相等的角必是對(duì)頂角【解析】【分析】根據(jù)判斷命題的真假性，即可得到答案.【詳解】解：A、哥哥與弟弟的年齡差不變，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)不等式性質(zhì)，a>b , b>c ,那么a>c ,正確；C、/A與/B相等是因?yàn)樗鼈兊亩葦?shù)相等，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)頂角相等，但是相等的角不一定是對(duì)頂角，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；故選擇： B.【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練

6、的判斷每個(gè)選項(xiàng)的真假性6下列各命題的逆命題成立的是（）A.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B 如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D 如果兩個(gè)角都是90 °，那么這兩個(gè)角相等【答案】 C【解析】試題解析：A、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是：對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，錯(cuò)誤；B、如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等的逆命題是如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等，錯(cuò)誤；C、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形的逆命題是平行四邊形的對(duì)角線 互相平分，正確；D、如果兩個(gè)角都是90。，那么這兩個(gè)角相等的逆命題是如果這兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角都是90°

7、;,錯(cuò)誤；故選C.7 .下列說法中，正確的有（）等腰三角形兩邊長為2和5,則它的周長是9或12 ;無理數(shù)布在- 2和一1之間；六邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍；若a>b,則a b>0.它 的逆命題是假命題；北偏東30 °與南偏東50。的兩條射線組成的角為801A. 1個(gè) B.2個(gè)C. 3個(gè)D.4個(gè)【答案】B【解析】等腰三角形兩邊長為2和5,則它的周長是9或12 ;無理數(shù)V3在 2和一1之間；六邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍；若a>b,則a b>0.它 的逆命題是假命題；北偏東30。與南偏東50。的兩條射線組成的角為80 °.02+2=4<5,2不能做腰

8、；5+5=10>2,5能做腰，周長是5+5+2=12.故錯(cuò)誤；1石|2|,2V31,即無理數(shù)一73在一2和一1之間；故正確；乖角形的外角和是360°,三角形的內(nèi)角和是180°,三角形的外角和是內(nèi)角和的2倍，故正確；匕偏東30 °與南偏東50°的兩條射線組成的角為100二故®誤.正確的說法有和.故選B.8 .下列說法中正確的是()A.兩點(diǎn)之間，直線最短B.圓是立體圖形C. 125與93是同類項(xiàng)D.方程9x 3的解是x=3【答案】C【解析】解：A.兩點(diǎn)之間，線段最短，故A錯(cuò)誤；B.圓是平面圖形，故B錯(cuò)誤；C. 125與93是同類項(xiàng)，正確；1

9、不 一 1D.萬程9x 3的解是x=鼻，故D錯(cuò)誤.3故選C.9 .下列命題中，正確的個(gè)數(shù)有()1的算術(shù)平方根是1;(-1) 2的算術(shù)平方根是-1;一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根 等于它本身，這個(gè)數(shù)只能是零；-4沒有算術(shù)平方根.A.1 個(gè) B.2 個(gè) C. 3 個(gè) D.4 個(gè)；【答案】B【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義、性質(zhì)得： 1的算術(shù)平方根是1；(-1)2 的算術(shù)平方根是1；一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)只能是零，1;-4 沒有算術(shù)平方根.所以、正確.故選B.10 .下列句子是命題的是（）A.!izAOB=45oMB.小于直角的角是銳角嗎？"C.連結(jié)CDD.相等的角是對(duì)頂角【答案】D【解析】【分析】一般地，判斷某一件事情的句子叫做命題.即對(duì)事件作出判斷，不論正確與 否，且是一句陳述句.【詳解】A.是作圖語句，不是命題，故 A不符合題意；B.是疑