第3單元帶電粒子在電場中的運動

1、第3單元帶電粒子在電場中的運動、帶電粒子在電場中的運動1.帶電粒子在勻強電場中的加速一般帶電粒子所受的電場力遠大于重力，所以可以認(rèn)為只有電場力做功。由動能定理 W=qU= EK,此式與電場是否勻強無 關(guān)，與帶電粒子的運動性質(zhì)、軌跡形狀也無關(guān)。【例1】如圖所示，兩平行金屬板豎直 放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電Uo-U - tT/2 T 3T/2 2T勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來靜止在左極板小孔處。 正確的是 AC（不計重力作用）下列說法中A. 從t=0時刻釋放電子，電子將始終向右運動，直到打到右極板上B. 從t= 0時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動C. 從t=T/4時刻釋放電子

2、，電子可能在兩板間振動，也可能打到右極板上D. 從t= 3T/8時刻釋放電子，電子必將打到左極板上2.帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn) 規(guī)律、速度規(guī)律3、4、5、Vx =VoVy =atVy t a n 一Vx、位移規(guī)律x 二 vt.qE丄 m V0 q U Lmdv0V0m, q2mv1 .2 y at2、角度規(guī)律Vy tan：Vxq UL2d mVqUL dmvo _ qUL 22dmv0重力忽略與否 忽略重力一- 不忽略重力-示波器和示波管y q U L2x2d m 0V電子、質(zhì)子、 塵埃、液滴、tan a = 2 tan 3速度反向延長平分水平位移就象從水平位移的中點發(fā)出來一樣離子等微觀的帶

3、電粒子小球等示波管的原理圖帶電物體在電場力和重力共同作用下的運動。【例2】已知如圖，水平放置的平行金屬板間有勻強電場。一根 長I的絕緣細繩一端固定在 O點，另一端系有質(zhì)量為 m并帶有一定電 荷的小球。小球原來靜止在 C點。當(dāng)給小球一個水平?jīng)_量后，它可以 在豎直面內(nèi)繞 O點做勻速圓周運動。若將兩板間的電壓增大為原來的3倍，求：要使小球從 C點開始在豎直面內(nèi)繞 0點做圓周運動，至少要給小球多大的水平 沖量？在這種情況下，在小球運動過程中細繩所受的最大拉力是多大？解：原來小球受到的電場力和重力大小相等，增大電壓后電場力是重力的3倍。在C點，最小速度對應(yīng)最小的向心力，這時細繩拉力為零，合力為2mg，可

4、求速度為v= 2gl，因此給小球的最小沖量為 I = m. 2gl。在最高點D小球受到的拉力最大。從 C到D對小球 用動能定理：2mg 2l =1mvD - mvC，在 D 點 F 2mg =*mVD，解得 F=12mg。22l【例3】 已知如圖，勻強電場方向水平向右，場強E=1.5 x 106v/m，絲線長l=40cm ,上端系于0點，下端系質(zhì)量為 m=1.0 x 10_4kg，帶電量為q=+4.9x 10-10C的小球，將小球從最低點 A由靜止釋放，求：（1）小球起 C擺到最高點時絲線與豎直方向的夾角多大？（2）擺動過程中小 球的最大速度是多大？解：（1 ）這是個“歪擺”。由已知電場力Fe

5、=0.75G擺動到平衡位置時絲線與豎直方向成37角，因此最大擺角為 74。（2）小球通過平衡位置時速度最大。由動能定理：1.25mg 0.2l=mvB2/2, VB=1.4m/s。二、電容器1. 電容器一一兩個彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體都可以看成一個電容器。2. 電容器的電容 電容器帶電時，兩極板就存在了電勢差，電容器的電量跟兩極板的電 勢差的比值叫電容器的電容電容=電量亠宀亠 C = Q表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，是由電容器本身的性電勢差U質(zhì)（導(dǎo)體大小、形狀、相對位置及電介質(zhì)）決定的。單位：法拉（F）、皮法（pF）、微法（疔）1 F = 10 63.平行板電容器的電容 靜電計實驗（測量電勢

6、差）（1）（2）（3）（4）電計與金屬板的連接方法I指針的偏角與電勢差的關(guān)系-t電容器的電量基本不變變距離、正對面積、電介質(zhì)（絕緣體）觀察偏角的變化C -4 二 kd介電常數(shù)的定義為電介質(zhì)的介電常數(shù)（極板間充滿電介質(zhì)使電容增大的倍數(shù)） 離、k為靜電力常量（注意：額定電壓和擊穿電壓）,s為正對面積、d為距4.兩種不同變化電容器和電源連接如圖， 改變板間距離、改變正對面積或改變板間電解質(zhì)材料，都會改變其電容，從而可能引起電容器兩板間電場的變化。這里要分清兩種常見的變化：（1）電鍵K保持閉合，則電容器兩端的電壓恒定（等于電源電動勢），這種情況下帶ES名 SU1電量 Q =CU 戈 C,而 C= E

7、=14兀 kdd d d（2）充電后斷開 K，保持電容器帶電量 Q恒定，這種情況下S,Ud【例4】 如圖所示，在平行板電容器正中有一個帶電微粒。閉合時，該微粒恰好能保持靜止。在保持K閉合；充電后將 K斷開；兩種情況下，各用什么方法能使該帶電微粒向上運動打到上極板？（選B，選C。）A. 上移上極板MB.上移下極板NC.左移上極板MD.把下極板N接地【例5】 計算機鍵盤上的每一個按鍵下面都有一個電容傳感器。電容的計算公式是C=.；：S，其中常量 =9.0 Xd10-12F m-1, S表示兩金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間的距離。當(dāng)某一鍵被按下時，d發(fā)生改變，引起電容器的電容發(fā)生改變，從而給電子

8、線路發(fā)出相應(yīng)的信號。已知兩金屬片的正對面積為 50mm2,鍵未被按下時，兩金屬片間的距離 為0.60mm。只要電容變化達 0.25pF，電子線路就能發(fā)出相 應(yīng)的信號。那么為使按鍵得到反應(yīng)，至少需要按下多大距離？解：未按下時電容Ci=0.75pF，再CiC2diCC2di d=0.15mm?！纠?】一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩極|板間有一正電荷（電量很?。┕潭ㄔ赑點，如圖所示，以 E表示兩極板間的場強，u表示電容器的電壓， w表示正電荷在p點的電勢 能。若負(fù)極板不動，將正極板移到圖中虛線所示的位置（AC ）”A U變小，E不變B E變大，W變大1_C U變小，W不變D U不變

9、，W不變一5. 電容器與恒定電流相聯(lián)系在直流電路中，電容器的充電過程非常短暫，除充電瞬間以外，電容器都可以視為斷路。應(yīng)該理解的是：電容器與哪部分電路并聯(lián)，電容器兩端的電壓就必然與那部分電路兩端電壓相等?！纠?】 如圖電路中，C2 =2G , R2 =2R，忽略電源電阻，下列說法正確的是（） 開關(guān)K處于斷開狀態(tài)，電容 C2的電量大于 G的電量；開關(guān)處于斷開狀態(tài)，電容 G的電量大于C2的電量；開關(guān)處于接通狀態(tài)，電容C2的電量大于 G的電量；開關(guān)處于接通狀態(tài)，電容G的電量大于C2的電量。A. B.C.D.解析：開關(guān)斷開時，電容C1、C2兩端電壓相等，均為E,因為C2 = 2G ,由C = Q知 Q2

10、 = 2G ； - 2Q1，即Q2 Q1，所以正確；當(dāng)開關(guān) K接通時，R1與R2串聯(lián)，通過 R1 和R2的電流相等， G與R2并聯(lián)，C2與R并聯(lián)，故 G的電壓為IR2, C2的電壓為IR1又 Q1 =GIR2, Q2 =C2IR又2C1, R2 =2R，所以QQ2即兩電容的電量相等； 所以正確選項應(yīng)為 A。6、電容器力學(xué)綜合【例8】如圖所示，四個定值電阻的阻值相同都為R,開關(guān)K閉合時，有一質(zhì)量為 m帶電量為q的小球靜止于平行板電容 器板間的中點0。現(xiàn)在把開關(guān)K斷開，此小球向一個極板運動, 并與此極板相碰，碰撞時無機械能損失，碰撞后小球恰能運動 到另一極板處，設(shè)兩極板間的距離為d,電源內(nèi)阻不計，

11、試計算：電源電動勢e。小球和電容器一個極板碰撞后所帶的 電量q o解析：開關(guān)閉合時，電容器兩極板間電場方向豎直向上，由小球在0點處靜止可知，小球帶正電。設(shè)兩極板間電壓為U,則mg =qU，即U = mgd ；由于R4無電流，電容器dq兩極板間電壓U等于電阻R的端電壓，貝y UR = 2 ；，所以E = 3m。r+R 32q2開關(guān)斷開后，兩極板間電壓為U , UR3mgd，設(shè)此時兩極板間R + R 2 4q場強為E ,= U3mg ;因U U小球所受的向上的電場力小于重力，小球向下加d 4q速運動與下極板碰撞， 碰后小球上升至上極板時速度恰好為零。設(shè)小球與下極板碰撞后的電卜dd量變?yōu)閝 ,對小球

12、從運動過程應(yīng)用動能定理有-qE-d qEd-mgd =0 ,所以2 2_7q q。6三、針對訓(xùn)練1如圖所示，虛線 a、b和c是某靜電場中的三個等勢面，它 們的電勢分別為$ a、0 b和0 c, 0 a 0 b 0 c, 一帶正電的粒子射 入電場中，其運動軌跡如實線KLMN所示，由圖可知A. 粒子從K到L的過程中，電場力做負(fù)功B. 粒子從L到M的過程中，電場力做負(fù)功C. 粒子從K到L的過程中，靜電勢能增加D. 粒子從L到M的過程中，動能減小2離子發(fā)動機飛船，其原理是用電壓 U加速一價惰性氣體離子，將它高速噴出后，飛船得到加速，在氦、氖、氬、氟、氙中選用了氙，理由是用同樣電壓加速，它噴出時A.速度

13、大B.動量大C.動能大D.質(zhì)量大3. a、b、c三個a粒子由同一點垂直場強方向進入偏 轉(zhuǎn)電場，其軌跡如圖所示，其中b恰好飛出電場，由此叫-以庁定 在b飛離電場的同時，a剛好打在負(fù)極板上 b和c同時飛離電場 進入電場時，c的速度最大，a的速度最小 動能的增量相比，c的最小，a和b的一樣大D.A.B.C.4.在圖所示的實驗裝置中，充電后的平行板電容器的A極板與靈敏的靜電計相接，極板B接地.若極板B稍向上移動一點，由觀察到靜電計指針的變?yōu)?Vi、 V ,貝U Vi/V2 =化，作出電容器電容變小的依據(jù)是A. 兩極間的電壓不變，極板上電荷量變小B. 兩極間的電壓不變，極板上電荷量變大C. 極板上的電荷

14、量幾乎不變，兩極間的電壓變小D. 極板上的電荷量幾乎不變，兩極間的電壓變大5.如圖所示，電子在電勢差為 Ui的加速電場中由靜止開 始運動，然后射入電勢差為 U2的兩塊平行極板間的電場中， 射入方向跟極板平行，整個裝置處在真空中，重力可忽略， 在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，定能使電子的偏轉(zhuǎn)角 0變大的是A.Ui變大、U2變大B.Ui變小、U2變大C.Ui變大、U2變小 D.Ui變小、U2變小6密立根油滴實驗進一步證實了電子的存在，揭示 了電荷的非連續(xù)性.如圖所示是密立根實驗的原理示意 圖，設(shè)小油滴質(zhì)量為 m,調(diào)節(jié)兩板間電勢差為 U，當(dāng)小 油滴懸浮不動時，測出兩板間距離為 d.可求出小油滴的 電荷量q=.7. 水平放置的平行板電容器的電容為C,板間距離為d，極板足夠長，當(dāng)其帶電荷量為Q時，沿兩板中央水平射入的帶電荷量為q的微粒恰好做勻速直線運動.若使電容器電荷量增大一倍，則該帶電微粒落到某一極板上所需的時間 .8. 來自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)一加速電壓為800 kV的直線加速器加速，形成電 流強度為1 mA的細柱形質(zhì)子流，已知質(zhì)子電荷量e=1.60X 10-19 C,這束質(zhì)子流每秒打在靶上的 質(zhì)子數(shù)為，假定分布在質(zhì)