§1.3.1同底數(shù)冪的除法(一)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

1、第一章整式的乘除3同底數(shù)幕的除法（第1課時）學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：小學(xué)學(xué)生就學(xué)習(xí)過數(shù)的除法，了解除數(shù)不能為0；七 年級乂學(xué)習(xí)了有理數(shù)運算和整式的加減，理解了正整數(shù)指數(shù)幕的意義；在這一章 前面兒節(jié)課中還學(xué)習(xí)了同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方、積的乘方三種幕的運算，會 用法則進(jìn)行計算并解決一些實際問題，具備了類比有理數(shù)的運算進(jìn)行整式的運算 的知識基礎(chǔ)理解和運用法則不是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，需要注意的是在計算時學(xué)生否會混淆這四種幕的運算，可以通過分析算理和練習(xí)對比，幫助學(xué)生提高認(rèn)識.學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在探索前面三種幕的運算法則的過程中，學(xué)生已經(jīng)歷了 山特殊到一般的歸納過程，并能用幕的意義加以說明，具備了

2、一定的推理能力和 表達(dá)能力，為本節(jié)探索同底數(shù)屣的除法法則積累了充足的活動經(jīng)驗因此本節(jié)法 則的探索對學(xué)生而言并不困難，教學(xué)時可以放手讓學(xué)生自主進(jìn)行，教學(xué)時可以通 過設(shè)計問題串，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、解釋的過程來加深理解.教學(xué)任務(wù)分析教科書基于學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：經(jīng)歷探 索同底數(shù)幕除法運算法則的過程，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力；會進(jìn)行同底數(shù) 幕的除法，并能解決一些實際問題這僅僅是這堂課的一個近期U標(biāo)，而本節(jié)內(nèi) 容從屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，因而也應(yīng)服務(wù)于代數(shù)教學(xué)的遠(yuǎn)期U標(biāo)“經(jīng)歷代數(shù)的 抽象、運算與建模等過程，掌握基本知識、基本技能；建立符號意識，在參與觀 察、猜想、

3、證明等數(shù)學(xué)活動中發(fā)展合悄推理和潼繹推理能力，清晰的表達(dá)自己的 想法；體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識”，同時在學(xué)習(xí)中應(yīng)力圖達(dá)成 有關(guān)悄感態(tài)度U標(biāo).為此，本節(jié)課的教學(xué)U標(biāo)是:知識與技能，能說出同底數(shù)幕除法的運算性質(zhì)，并會用符號表示會正確運用同底數(shù) 需除法性質(zhì)進(jìn)行運知識算，并說出每一步運算的依據(jù)：經(jīng)歷探索同底數(shù)帚除法運算性質(zhì)的過 程，并進(jìn)一步感受歸納的思想方法。過程與方法：經(jīng)歷探索同底數(shù)幕除法運算法則的過程，進(jìn)一步感受歸納的思想方法，發(fā)展 歸納和有條理地表達(dá)和推理的能力；通過推導(dǎo)同底數(shù)幕除法法則的過程，培養(yǎng)學(xué)生類比、歸 納、猜想、推理的數(shù)學(xué)思想。悄感與態(tài)度：經(jīng)歷探索同底數(shù)屛的除法運算法則的過

4、程，獲得成功的體驗，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗: 培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，讓學(xué)生在解決問題中體驗數(shù)學(xué)來自實踐中的發(fā)展特點。教學(xué)重點：同底數(shù)幕除法法則的探索和應(yīng)用教學(xué)難點：同底數(shù)幕除法法則的應(yīng)用教學(xué)過程設(shè)計本課時設(shè)訃了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、情境引入、自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí).及時練習(xí)、課堂小結(jié).第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧活動內(nèi)容：前面我們學(xué)習(xí)了哪些幕的運算?（1）同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加瀘/（心“是正整數(shù)）（2）幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘（“M是正整數(shù)）（3）積的乘方等于積中各因數(shù)乘方的積.仍"=酗 n是正整數(shù)）活動目的：學(xué)習(xí)同底數(shù)幕的除法要借助前面三種幕的運算的活動經(jīng)驗和知識 基礎(chǔ)，因此這個環(huán)節(jié)的U的

5、是回顧前面的知識和方法，為下面自主探索、歸納法 則做好鋪墊.第二環(huán)節(jié)情境引入活動內(nèi)容，一種液體每升含有10L：個 有害細(xì)菌，為了試驗?zāi)撤N殺菌劑的效果，科 學(xué)家們進(jìn)行了實驗，發(fā)現(xiàn)1滴殺蟲劑可以殺 死10。個此種細(xì)菌,要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴?你是怎樣計算的?你能再舉兒個類似的算武嗎?（1）（-|）律（-|）2(2) (-xV-(-x)(3) 6T +6加活動目的J用實際背景來引入同底數(shù)幕的除法，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活 的緊密聯(lián)系，而這個問題學(xué)生運用有理數(shù)知識就能解決，為下面類比解決“式" 的問題提供思路，第（3）問的U的是幫助學(xué)生抓住“同底數(shù)幕”“相除”

6、這些本 質(zhì)特征，同時也為進(jìn)一步的探索提供素材.第三環(huán)節(jié)自主學(xué)習(xí)探索同底數(shù)慕除法的性質(zhì)1、你能否用以前學(xué)過的知識解決下而的問題（要求：能說出你的計算方法的道理） lOFO' 10"50”42、你能否訃算出屮3、觀察上面你的訃算，你能得出什么猜想？4、現(xiàn)在你了解同底數(shù)幕除法的性質(zhì)了嗎？（在下面寫出來）同底數(shù)泵除法法則：同底數(shù)幕相除，底數(shù)指數(shù).活動目的：讓學(xué)生從有理數(shù)的運算出發(fā)，山特殊逐漸過渡到一般，得到同底數(shù)幕的運算法則：屮嚴(yán)"（“HO,加川是正整數(shù)，且心再運用幕的意 義加以說明在此過程中，發(fā)展學(xué)生類比、歸納、符號演算、推理能力和有條理 的表達(dá)能力.第四環(huán)節(jié)合作學(xué)習(xí)例1

7、計算（請利用同底數(shù)帚的除法的性質(zhì)進(jìn)行訃算，并歸納il算的注意事項或者技巧）(1) a（一力（一力3（肘+（Q）活動目的:這里為了更加全面的鞏固同底數(shù)幕除法運算，這些題日由易到難,U的在于逐漸加深學(xué)生對同底數(shù)幕的除法的理解。第五環(huán)節(jié)及時練習(xí):t rl-算:活動目的：運算能力的形成不是一蹴而就的，它的發(fā)展是從簡單到復(fù)雜，從低級到高級，從具體到抽象，有層次地進(jìn)行的，因此這里設(shè)計了山易到難的練習(xí)題，對本節(jié)課所學(xué)的知識進(jìn)行鞏固和拓展,發(fā)展學(xué)生的運算能力.2下而的訃算是否正確？如有錯誤請改正(如4(如2 =-曲第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動內(nèi)容:1.這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?2.現(xiàn)在你一共學(xué)習(xí)了哪兒種幕的運算？它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？談?wù)勀愕睦斫?. 我們在探索運算法則的過程中用到了哪些方法?活動目的：本節(jié)課是幕的運算中最后一