平行四邊形證明典型題

1、平行四邊形證明典型題1.如下圖，已知平行四邊形 ABCD E為AD上的點(diǎn)，且AE=AB,BE和CD的延長(zhǎng)線交于 F, 且/ BFC=40，求平行四邊形 ABCD各內(nèi)角的度數(shù).3.如下圖所示，ABCD是平行四邊形，以 AD BC為邊在形外作等邊三角形 ADE和 CBF, 連結(jié)BD EF,且它們相交于 0,求證：EO=FO DO=BO.4.已知：平行四邊形 ABCD中,求證：CE1DF5.如圖所示，已知平行四邊形 垂線，垂足為 E、H G F,求證:AD=2AB 延長(zhǎng) AB到 F,ABCD直線FH與AB AE-DF=CG-BH使BF=AB延長(zhǎng)CD相交，過(guò)A、BA至U E 使 AE=ABB、C D向

2、FH作6.平行四邊形 ABCD中, E為DC中點(diǎn)，延長(zhǎng)BE與AD的延長(zhǎng)線交于 F,求證：E為BF中 點(diǎn)，D為AF的中點(diǎn).9.如圖所示，平行四邊形 ABCD中, E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD中點(diǎn), G H,使 AG=CH 連結(jié) GF EH 求證：GF/ EH分別延長(zhǎng)BA和DC到10.如圖所示，平行四邊形 ABCD中, E、F分別在AD BC上，且 于G CE與DF相交于H.求證：EF與GH互相平分AE=CF AF與BE相交7.如圖所示，平行四邊形 ABCD中，以BC CD為邊向內(nèi)作等邊三角形 BCE和CDF.求證: AEF為等邊三角形.8.如圖所示，在 ABC中，BD平分/ B,BE=FC11.在四

3、邊形 ABCD中, AB/ DC 對(duì)角線 AC BD交于 0, EF過(guò)O交AB于E,交DC于F, 且0E=0F求證：四邊形 ABCD是平行四邊形.12.如圖所示，已知 ABC分別以AB BC AC為邊向BC同側(cè)作等邊三角形 ABE BCD ACF.求證：DEAF為平行四邊形.13.已知：如下圖，在四邊形 ABCD中，AB=DC,AE1 BD, CF丄BD,垂足分別是 E、F, AE=CF, 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.14.點(diǎn)0是平行四邊形 ABCD勺對(duì)角線的交點(diǎn)， AOB的面積為7cm2,求平行四邊形 ABCD 的面積.15.有兩個(gè)村莊A和B位于一條河的兩岸，假定河岸是兩條平行的直線，現(xiàn)在要在河上 架一座與河岸垂直的橋 PQ問(wèn)橋應(yīng)架在何處，才能使從A到B總的路程最短.【中考真題演練】1.（河南省中考題 DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)M N 求證：MQ= NP.）已知：如圖，平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC的平行線MN分別交DA 交AB BC于點(diǎn)P、Q.2.（黃岡市中考題BH DF= BE.求證：四邊形 EHFG是平行四邊形.）如圖所示，平行四邊形ABCD中，G H是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且DG=3.（江西省中考題）已知：如圖，平行四邊形F，G H分別是AD