平方差公式教學(xué)設(shè)計與反思

1、平方差公式教學(xué)設(shè)計與反思【教學(xué)目標(biāo)】 知識目標(biāo)；1、引導(dǎo)學(xué)生理解平方差公式的意義。2、掌握公式的結(jié)果特征。3、會用公式進(jìn)行計算。能力目標(biāo);情感態(tài)度；【教學(xué)重點】1、通過觀察，分析，歸納讓學(xué)生在體驗中了解研究問題的一般方法。 2、培養(yǎng)學(xué)生符號感及應(yīng)用意思，滲透類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 為學(xué)生提供思考空間，激發(fā)求知欲，使其感受數(shù)學(xué)探索的樂趣。:掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點及正確應(yīng)用公式?！窘虒W(xué)難點】【教學(xué)方法】【教學(xué)過程】:理解公式的推到過程及字母的廣泛含義。:創(chuàng)設(shè)情境一主體探究一合作交流一應(yīng)用提高教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動復(fù)習(xí)引人創(chuàng) 設(shè)情景提問:1、多項式與多項式的乘法的計算方 法是什么？2、計算下列各

2、題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)(x+1)(x - 1);(2)(a+2)(a-2);(3)(3-x)(3+x)；(4)(2m+n(2m- n)（一）、發(fā)現(xiàn)規(guī)律思考：1、通過計算，你能發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了 嗎？2、用語言表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。學(xué)生思考、回答問 題學(xué)生通過觀察、討 論、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用語言 表述，試寫出字母表達(dá)式: (a+b) (a-b)= a二、引導(dǎo)探 究發(fā)現(xiàn)新知3、你能用具有一般性的字母表達(dá)式表示這一 規(guī)律嗎？（二）、引導(dǎo)學(xué)生探究平方差公式的正確性。 1、公式的代數(shù)驗證。思考：由特殊到一般的不完全歸納法得出的規(guī) 律是需要驗證的，你能用我們學(xué)過的整式乘法的知識說明（a+b） （a-b）= a2

3、-b 2這一公式的成立嗎？我們把這個規(guī)律（a+b）（a-b）=a 2- b2叫做平方差公式。b2利用多項式乘以多項式 的方法說明結(jié)論成立。因為(a+b )(a-b)=(a-b)=a2 -ab+ab- b 22 所以：（a+b）a2- b 2設(shè)計意圖 在復(fù) 習(xí)鞏固 中，激發(fā) 學(xué)生的求 知欲，引 出本課的 研究內(nèi) 容。感受知識 之間的相 互聯(lián)系，提咼學(xué)生 的語言表 達(dá)能力。培養(yǎng)學(xué)生 的邏輯思 維能力，滲透證明 的意識。2、幾何意義的驗證提問：你能用下面的圖形來解釋平方差公式 的正確性嗎？（課本上的圖形）（三）、觀察平方差公式的結(jié)構(gòu)特征。（四）、實踐探索，類比應(yīng)用。例1用平方差公式計算(1)( m+

4、8 (m-8)( 2)( 2a+5b)(2a-5b)解：(m+8)(m-8)=m2 -8 2 = m2 -64(2a+5b) (2a-5b)=(2a) 2 -(5b) 2=4a2 -25b 2提問：題目條件是否符合平方差公式的特征？ 若符合，請找出本題中a和b分別表示什么?（注意：2a和5b都應(yīng)以整體形式出現(xiàn)，必須 加括號。）例2、下列各題能否用平方差公式計算，請說 明理由，并計算。(1)( 4x+3y) (3y-4x) (2)(-4a-b)(4a-b)59.8*60.2學(xué)生利用面積解釋平方 差公式成立。學(xué)生觀察、分析平方差 公式的結(jié)構(gòu)特征并掌 握。學(xué)生思考，回答，并計 算結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生觀察、

5、對比題 目與公式的區(qū)別，開動 腦筋，利用已有知識進(jìn) 行轉(zhuǎn)化，使題目符合平 方差公式特點。從而使 問題得到解決。三、鞏固練 習(xí)、反饋交 流。分層測試，清點收獲請自由選擇題目完成。 （附件一）發(fā)放分層測試卡，學(xué) 生根據(jù)自己的聽課效果 選擇題目解決。對于學(xué)生 出現(xiàn)的問題進(jìn)行及時糾 正。從形的角 度理解平 方差公 式，開闊 學(xué)生的思 維培養(yǎng)學(xué)生 觀察能 力。便于 更好的掌 握特征進(jìn)一步理 解平方差 公式的特 點，培養(yǎng) 學(xué)業(yè)上的 轉(zhuǎn)化思想 的意識， 提高學(xué)生 探索問題 的能力。鞏固 平方差公 式的結(jié)構(gòu) 特點，分 層處理練習(xí)，有利 于照顧不 同層次的 學(xué)生發(fā) 展。五、分層作 業(yè)教師布置作業(yè)學(xué)生獨立思考完成

6、給學(xué)生提 供更大的 發(fā)展空 間。附件1你學(xué)會了嗎？那就讓我們來檢驗一下吧!1、判斷下列各題是否正確？錯誤的請改正。(1)、(x+1)(x-1)=x2-1 2()、(2x+y) (2x-y)=2x 2-y 2 () (3)、(3m+n)(3m-n)=9m2-n 2() 2、請自由選擇一(或幾)組題目完成，并試著寫出做題的根據(jù)。 a簡單的也要細(xì)心哦！(1)( a+3)(a-3)(x-5y)(x+5y)(12x+23y)(12x-23y)b你能認(rèn)出我來嗎？(1)(a+1)(a-1)(-3+m)(-3-m) (3) (0.2+0.8m)(0.8m-0.2)C誰敢挑戰(zhàn)我？你想戰(zhàn)勝自己嗎？那就來吧！(1)

7、(a+b)+(a-b) (a+b)-(a-b) (2) 102*98 (2x+y+5)(2x+y-5)()()=m2-n2平方差公式教學(xué)反思:數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于平方差公式的教學(xué)目標(biāo)是：會推導(dǎo)公式(a+b)( a-b)=a2-b2 了解公式的幾何背景，并能簡單計算；通過教學(xué)，我對本節(jié)課的反思如下:本節(jié)課我以學(xué)生熟悉的整式習(xí)題引人， 既使學(xué)生復(fù)習(xí)了舊知識， 又引發(fā)新的 思考，這使得學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感和濃厚興趣。 然后我為學(xué)生提供了探究發(fā)現(xiàn) 的思考空間， 讓學(xué)生在觀察和感悟中總結(jié)出平方差公式的特點， 使課堂充滿著探 索的氣息。接著通過例 1和例 2進(jìn)一步鞏固平方差公式的應(yīng)用， 培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思 想的意識， 提高解決問題的能力。 最后的鞏固練習(xí)采用分層練習(xí)， 有利于照顧不 同層次