鞏固練習(xí)復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算(文)1215最新修正版

1、最新修正版【鞏固練習(xí)】、選擇題1 .復(fù)數(shù)a+bi （a, b R）為純虛數(shù)是 a=0的（ ）.A .充分非必要條件B .必要非充分條件C .充要條件d .即非充分又非必要條件2.若z=（x2- 1）2+（x 1）i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) x的值為（).2 23.乙=(m +m +1) + (m+ m 4)i,m 亡 R. Z2 =3-2i.則 m = 1 是 z1=z2 的()條件A.充分不必要 B.必要不充分C. 充要D.既不充分又不必要4 .若，則復(fù)數(shù)（cos9 + sin9 片（sin日coS 在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在).A .第一象限B .第二象限 C .第三象限 D第四象限5.復(fù)數(shù)A.6.復(fù)

2、數(shù)A.2iz =2 + i 第一象限1+i .3 +i1 -i0 b .（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限的值是（7.若 Z1, z2 C,Z1 z2 +Z1 Z2 是（A.純虛數(shù) B .實(shí)數(shù) C復(fù)平面內(nèi)點(diǎn) A、B C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為）.虛數(shù)D .不能確定i、1、4+2i，由 2 BtCD按逆時(shí)針順序作平行四邊形ABCD則|BD |等于（）A. 5 B . /T3 C .屆 D二、填空題9. 復(fù)數(shù)（15 + &）（ 1-2i）的值為10. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)互對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為1 -i11.若“名,那么尹+八1的值是12. 已知復(fù)數(shù)

3、zi=3+4i, Z2=t+i,且Z1 Z2是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)t等于m(m + 2)三、解答題213. 已知m R,復(fù)數(shù)z= +(m+2m- 3)i ,當(dāng)m為何值時(shí),m T1(1)z R; (2)z是虛數(shù)；(3) z= - 4i.214. 計(jì)算:(1)1143（十尸丁丁 ；(2)-1- 2-3 丄 L J h 1- 100i +| +| +山 +|i(2 +i)1-2i15.設(shè)a,b為共軛復(fù)數(shù)，且（a+b）2-3abi =4 12i，求a, b的值?！敬鸢概c解析】1.【答案】A【解析】由復(fù)數(shù)的概念知:若a+bi為純虛數(shù)，則必有 a=0成立，故為充分條件;但若a=0且b=0時(shí)，a+bi=O為實(shí)數(shù)，故

4、不是必要條件;復(fù)以復(fù)數(shù)a+bi為純虛數(shù)a=0的充分非必要條件。2.【答案】A【解析】為純虛數(shù),X2 1 = 0lx-1 工03.【答案】【解析】由 z, =Z2 =I .2 +4 _ Q- 二m=1或m = -2,即可判斷。- 2m +m-4 = 24.【答案】【解析】COS 9 +sin 6,sin QcosQ=J2s ini 6 丨，因此 丿I 4丿5.【答案】COS& + sin日0 , sin日-cos日0 ,所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限。D【解析】因?yàn)閦-J2"1），故復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，選 D項(xiàng)。52+i6.【答案】【解析】按復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則得第一

5、項(xiàng)，再由i的幕的性質(zhì)得第二項(xiàng)。2(1+i3 哼+i3=i-i=0,故選 A。7.【答案】B【解析】Z1 =a +bi,Z2 =c +di,(a,b,c,d R), Z1 Z2 + 乙 Z2 = (a +bi)(c-di) +(a -bi)(c + di)= 2ac+2bd R【答案】B【解析】/ b?=BC+C?=BC-AB=AC-AB-7B='AC-2'AB=(OC_OA)-2(OB_OA)=OA_ 2OB +OC =2 +3i|BD|=Ji3。故選 Bo9.【答案】【解析】10.【答案】【解析】1 38i由復(fù)數(shù)的乘法定義可得。（-1,12i11.【答案】1 -ii=1+i

6、,所以對(duì)應(yīng)點(diǎn)為：（-1,1 ）【解析】1+i 100 丄 50 丄./1+i 100 丄 z1 + i 50 丄'P,Z+Z e (晅)十乜)十112.【答案】Z =1-iN2!)50 r2!)25 +1 = i50 + i25 +1 = i2+i +1 =i3t =-450丄25【解析】Z1 Z2 = (3 + 4i) (t-i) = (3t+4 ) + (-3+4t) i ,所以-3+4t=0 ,13.【解析】(1)m須滿足廣 2m +2m-3 = 0，/曰解之得：m= 3.m1 H 0.須滿足m2+2m 3工0且m 1工0解之得： m工1且m 3.須滿足|m(m +2)1I= m

7、-12解之得：m = -1m2 +2m -3 = -4.14.解析】114 21413(1) (； + j) +(2 -i) -(4 -J) =(- +2-；) +(； -1 +訂=1 +i3 2333322(2) 法一：i +i2 +i3+j|+i100=(i +i2 +i3 +i4) +(i5+i7 +i8) + 川 +(i97 +i98 +i99 +i100)= 0+0+11(中 0=0法二：i+i2+i3+川+i100=H=g=01-i 1-i1-2i(3) i(2 + i) _i(2+i)(1+2i) _(2i -1)(1+2i) _15. 【解析】設(shè) a =x +yi,b = x-yi,(x, y R)。